Finite Group Databasebeta

← #26189105

Subgroups — #26189105

Order 12032.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257100C211yesmaximal, characteristic
2#20253559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246658C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242360C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241913C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689845—21no—
17#15689840—21no—
18#15689836—21no—
19#15689835—21no—
20#15689824—21no—
21#15689822—21no—
22#15689806—21no—
23#15689805—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689713C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689706—21no—
28#15689700C2211yescharacteristic
29#15689657C2211yescharacteristic
30#15689650—21no—
31#15689631—21no—
32#15689602—21no—
33C2×#13093981C2211yescharacteristic
34#15689458C2211yescharacteristic
35#15689441C2211yescharacteristic
36#15689430—21no—
37#15689345—21no—
38#15689279C2211yescharacteristic
39#15689262C2211yescharacteristic
40#15689228—21no—
41#15689221—21no—
42#15689180C2211yescharacteristic
43#15689061C2211yescharacteristic
44#15689058C2211yescharacteristic
45#15689056—21no—
46#15689045—21no—
47#15689042C2211yescharacteristic
48#15689034C2211yescharacteristic
49C4×Dic47⋊C4—21no—
50C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
52#15688861C2211yescharacteristic
53#15688861C2211yescharacteristic
54#15688860C2211yescharacteristic
55#15688860C2211yescharacteristic
56#15688858C2211yescharacteristic
57#15688858C2211yescharacteristic
58#15688857C2211yescharacteristic
59#15688857C2211yescharacteristic
60#15688848C2211yescharacteristic
61#15688848C2211yescharacteristic
62#15688846C2211yescharacteristic
63#15688846C2211yescharacteristic
64C47×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
66C47×#484C2211yescharacteristic
67C47×#481C2211yescharacteristic
68C47×#479—21no—
69C47×#464—21no—
70C47×#451C2211yescharacteristic
71C47×#448C2211yescharacteristic
72C47×#441—21no—
73C47×#440—21no—
74C47×#432C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×C4×D47D411yescharacteristic
77C2×#10625337—21no—
78C2×#10625336—21no—
79#13094023—21no—
80#13094022—21no—
81#13094019—21no—
82#13094019—21no—
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094018—21no—
86#13094018—21no—
87#13094017—21no—
88#13094016D411yescharacteristic
89#13094014—21no—
90#13094014—21no—
91#13094014—21no—
92#13094013—21no—
93#13094012—21no—
94#13094012D411yescharacteristic
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094008—21no—
101#13094007—21no—
102#13094007—21no—
103#13094003C2311yescharacteristic
104#13094002—21no—
105#13094002—21no—
106#13094002—21no—
107#13094001—21no—
108#13094001—21no—
109#13093999—21no—
110#13093998—21no—
111#13093998C2311yescharacteristic
112#13093997—21no—
113#13093997—21no—
114#13093997—21no—
115#13093997—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093994—21no—
120#13093992—21no—
121C4×Dic94—21no—
122C4×Dic94D411yescharacteristic
123#13093989—21no—
124#13093989—21no—
125C4×D188D411yescharacteristic
126D4×Dic47—21no—
127#13093986—21no—
128#13093986—21no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131(C22⋊D47)⋊C4—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136#13093982—21no—
137#13093981—21no—
138#13093981—21no—
139#13093981—21no—
140#13093981—21no—
141#13093981—21no—
142#13093981—21no—
143#13093980—21no—
144#13093980—21no—
145#13093980—21no—
146C2×C4⋊Dic47—21no—
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D47—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic47—21no—
158C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
159#13093957—21no—
160#13093955—21no—
161C4⋊(C47⋊C8)—21no—
162#13093948—21no—
163#13093948—21no—
164#13093947—21no—
165#13093944—21no—
166C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
168#13093935—21no—
169C47⋊#95—21no—
170C47⋊#95—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95C2311yescharacteristic
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C47—21no—
177C2×SD16×C47—21no—
178#126×C47—21no—
179#125×C47D411yescharacteristic
180#124×C47D411yescharacteristic
181#123×C47—21no—
182C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
183#121×C47C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C47—21no—
185C4×Q8×C47—21no—
186C4×Q8×C47—21no—
187C4×Q8×C47—21no—
188C4×Q8×C47D411yescharacteristic
189C4×D4×C47—21no—
190C4×D4×C47D411yescharacteristic
191#117×C47—21no—
192C2×C4⋊C4×C47—21no—
193C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×C42×C47—21no—
195C2×C42×C47C2311yescharacteristic
196#107×C47—21no—
197#106×C47—21no—
198C4⋊C8×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47—21no—
206C23×D47C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—42no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231#10625352—42no—
232#10625352—42no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—22no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—41no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
246Q16×C47—42no—
247SD16×C47—42no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—41no—
257C4⋊C4×C47—41no—
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C42×C47—21no—
266C42×C47—41no—
267C42×C47—41no—
268C42×C47C2×D411yescharacteristic
269C42×C47C2×D411yescharacteristic
270C42×C47C2×D411yescharacteristic
271C42×C47C2×D411yescharacteristic
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275#10625337—42no—
276#10625336—42no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—42no—
292(C2×D47)⋊C4—42no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—42no—
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—42no—
313Dic47⋊C4—42no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—42no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—22no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—81no—
354C2×C4×C47#12011yescharacteristic
355C2×C4×C47#12011yescharacteristic
356C2×C4×C47#12011yescharacteristic
357C2×C4×C47#12011yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—41no—
362C22⋊D47—41no—
363C22⋊D47—81no—
364C22⋊D47—81no—
365C22⋊D47—81no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—42no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—81no—
383C2×Dic47#13712yes—
384D188—41no—
385D188—81no—
386D188—81no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—42no—
390C4×D47—81no—
391C4×D47—81no—
392Dic94—42no—
393Dic94—41no—
394Dic94—81no—
395C8×C47—41no—
396C8×C47—41no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399#18185—471nomaximal, Sylow
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47C2×#12011yescharacteristic
406C22×C47C2×#13711yescharacteristic
407C22×C47#57511yescharacteristic
408C2×D47—42no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—81no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—42no—
426C4×C47—81no—
427Dic47—22no—
428Dic47—42no—
429Dic47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—81no—
435#3493—471no—
436#3117—471no—
437#3117D4711yescharacteristic, complemented
438#2396—471no—
439#1618—471no—
440#1618—471no—
441#1617—471no—
442#1616—471no—
443#1606—471no—
444#1606—471no—
445#1605—471no—
446#1604—471no—
447#1509—471no—
448#1509—471no—
449#1464—471no—
450C2×C47—21no—
451C2×C47—21no—
452C2×C47—81no—
453C2×C47#300711yescharacteristic
454C2×C47#301811yescharacteristic
455C2×C47#302511yescharacteristic
456D47—81no—
457D47—81no—
458#556—941no—
459#556—941no—
460#555—941no—
461#555—941no—
462#553—941no—
463#553—941no—
464#552—941no—
465#552—941no—
466#544—471no—
467#538—471no—
468#538—471no—
469#538—941no—
470#537—471no—
471#529—471no—
472#529—941no—
473#529C2×D4711yescharacteristic
474#525—941no—
475#520—941no—
476C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
477C2×#117—471no—
478#484—471no—
479#484C2×D4711yescharacteristic
480#481—471no—
481#481C2×D4711yescharacteristic
482#479—21no—
483#479—941no—
484#464—21no—
485#464—941no—
486#451—471no—
487#451C2×D4711yescharacteristic
488#448—471no—
489#448C2×D4711yescharacteristic
490#441—21no—
491#441—941no—
492#440—21no—
493#440—941no—
494#432—471no—
495#432C2×D4711yescharacteristic
496#400—471no—
497#399—471no—
498#398—941no—
499#396—941no—
500#395—471no—
501#393—471no—
502C4×C4⋊C4—471no—
503C4×C4⋊C4—941no—
504C4×C22⋊C4—941no—
505#328—471no—
506#328—471no—
507#328—471no—
508#328—471no—
509#327—471no—
510#327—471no—
511#327—471no—
512#327—471no—
513#324—471no—
514#324—471no—
515#323—471no—
516#323—471no—
517C47#1818511yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×#41—941no—
519C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
520C23×C4—471no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—941no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—941no—
525C4⋊Q8—941no—
526C4⋊Q8—941no—
527#126—21no—
528#126—941no—
529#126—941no—
530#126—941no—
531#126—941no—
532#126—941no—
533#126—941no—
534#126—941no—
535#125—471no—
536#125—941no—
537#125—941no—
538#125—941no—
539#125C22⋊D4711yescharacteristic
540#124—471no—
541#124—941no—
542#124—941no—
543#124—941no—
544#124—941no—
545#124—941no—
546#124C22⋊D4711yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553C22⋊Q8—471no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
560#121—471no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#121—941no—
570#121C22×D4711yescharacteristic
571#120—941no—
572#120—941no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—471no—
578C4×Q8—941no—
579C4×Q8—941no—
580C4×Q8—941no—
581C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—471no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
595#117—21no—
596#117—941no—
597#117—941no—
598#117—941no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602#117—941no—
603#117—941no—
604#117—941no—
605#117—941no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—471no—
616C2×C22⋊C4—471no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—471no—
621C2×C42—941no—
622C2×C42C22×D4711yescharacteristic
623#107—21no—
624#107—941no—
625#106—21no—
626#106—941no—
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—941no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—941no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635#102—21no—
636#102—941no—
637C22⋊C8—471no—
638C22⋊C8—471no—
639C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
641#97—21no—
642#97—941no—
643#95—471no—
644#95—471no—
645#95—941no—
646#95—941no—
647#95—941no—
648#95—941no—
649C24—471no—
650#41—1882no—
651#41—1882no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—471no—
656C2×Q8—941no—
657C2×Q8—941no—
658C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—471no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—1881no—
686C22×C4D4×D4711yescharacteristic
687C22×C4D4×D4711yescharacteristic
688C22×C4C23×D4711yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—1882no—
691SD16—42no—
692SD16—1882no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—471no—
706C4⋊C4—471no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—1882no—
724C4⋊C4—1882no—
725C4⋊C4—1882no—
726C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—1882no—
751C22⋊C4—1882no—
752C42—21no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C42—941no—
756C42—941no—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C42—941no—
760C42—941no—
761C42—941no—
762C42—1882no—
763C42D4×D4711yescharacteristic
764C42D4×D4711yescharacteristic
765C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
766C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23C2×D4×D4711yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—3761no—
781Q8—1881no—
782Q8—1882no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—3761no—
787D4—3761no—
788D4—3761no—
789D4—3761no—
790D4—3761no—
791D4—1881no—
792D4—1882no—
793D4—1881no—
794D4—1881no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—472no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—3761no—
819C2×C4—3761no—
820C2×C4—3761no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4—1882no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4—1882no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4#1309399211yescharacteristic
833C2×C4#1309399211yescharacteristic
834C2×C4#1309399211yescharacteristic
835C2×C4#1309399211yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—1881no—
841C8—1881no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—3761no—
848C22—1882no—
849C22—1881no—
850C22—1881no—
851C22—1881no—
852C22—1881no—
853C22—1881no—
854C22—1881no—
855C22C2×#1309399211yescharacteristic
856C22#137×D4711yescharacteristic
857C22#1568992211yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—942no—
870C4—3761no—
871C4—1882no—
872C4—1881no—
873C4—1881no—
874C4—1881no—
875C4—1881no—
876C4—1881no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—3761no—
881C2—3761no—
882C2#2025264411yescharacteristic
883C2#2025273411yescharacteristic
884C2#2025277911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3117C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257100C2
hypercenter#3117D47
hypocenterC47#18185
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253559C2semidirect
3. #20246658C2semidirect
4. #20242435C2semidirect
5. #20242433C2semidirect
6. #20242428C2semidirect
7. #20242423C2semidirect
8. #20242367C2semidirect
9. #20242365C2semidirect
10. #20242360C2semidirect
11. #20242355C2semidirect
12. #20241914C2semidirect
13. #20241913C2semidirect
14. #20241720C2semidirect
15. C47×#3117C2semidirect
437. #3117D47semidirect
517. C47#18185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571002
#202535592
#202466582
#202424352
#202424332
#202424282
#202424232
#202423672
#202423652
#202423602
#202423552
#202419142
#202419132
#202417202
C47×#31172
#1818547