Finite Group Databasebeta

← #26189143

Subgroups — #26189143

Order 12032.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257235C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689857—21no—
17#15689855—21no—
18#15689840—21no—
19#15689835—21no—
20#15689824—21no—
21#15689816—21no—
22#15689791—21no—
23#15689771—21no—
24#15689713C2211yescharacteristic
25#15689711C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689688—21no—
28#15689675C2211yescharacteristic
29#15689668C2211yescharacteristic
30#15689632—21no—
31#15689629—21no—
32#15689602—21no—
33C2×D4×Dic47—21no—
34C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
36C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
37#15689459C2211yescharacteristic
38#15689456C2211yescharacteristic
39#15689442C2211yescharacteristic
40#15689439C2211yescharacteristic
41#15689411—21no—
42#15689401—21no—
43#15689326—21no—
44#15689316—21no—
45#15689274C2211yescharacteristic
46#15689257C2211yescharacteristic
47#15689235—21no—
48#15689232—21no—
49#15689224—21no—
50#15689220—21no—
51#15689177C2211yescharacteristic
52#15689177C2211yescharacteristic
53#15689060C2211yescharacteristic
54#15689059—21no—
55#15689059C2211yescharacteristic
56#15689031—21no—
57#15689031C2211yescharacteristic
58#15688968C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C23×Dic47—21no—
81C23×Dic47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625334—21no—
85#13094023D411yescharacteristic, complemented
86#13094023D411yescharacteristic, complemented
87#13094022D411yescharacteristic, complemented
88#13094020—21no—
89#13094020—21no—
90#13094020D411yescharacteristic, complemented
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094017—21no—
94#13094014—21no—
95#13094013—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094008—21no—
104#13094008—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094005—21no—
108#13094003C2311yescharacteristic
109#13094002—21no—
110#13094001—21no—
111#13094001—21no—
112#13093999—21no—
113#13093998C2311yescharacteristic
114#13093997—21no—
115#13093997—21no—
116#13093997—21no—
117#13093997—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093994—21no—
124#13093993—21no—
125#13093992—21no—
126Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
127C4×Dic94—21no—
128#13093989—21no—
129#13093989—21no—
130#13093989D411yescharacteristic, complemented
131C4×D188—21no—
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—44no—
139D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
140#13093986D411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—44no—
153#13093981—21no—
154#13093981—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157#13093980—21no—
158C2×C4⋊Dic47—21no—
159C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D47—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×C22⋊Dic47—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic47—21no—
170C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
171#13093958—21no—
172#13093957—21no—
173#13093956—21no—
174#13093955—21no—
175Dic47⋊C8—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177#13093949—21no—
178#13093948—21no—
179#13093946—21no—
180#13093945—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185#13093934—21no—
186#13093934—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C47—21no—
190C22×D4×C47C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193#126×C47—21no—
194#124×C47—21no—
195#123×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47—21no—
198#121×C47C2311yescharacteristic
199#120×C47—21no—
200C4×D4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47—21no—
209C24×C47C2×D411yescharacteristic
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—42no—
218C2×D4×C47—42no—
219C2×D4×C47—42no—
220C2×D4×C47—42no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—42no—
247C22×Dic47—42no—
248C22×Dic47—42no—
249C22×Dic47—41no—
250C22×Dic47—41no—
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254#10625352—42no—
255#10625352—42no—
256#10625352—82no—
257#10625350—82no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
270SD16×C47—42no—
271D8×C47—42no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—42no—
286C42×C47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—42no—
293C22⋊Dic47—42no—
294C22⋊Dic47—41no—
295C22⋊Dic47—41no—
296#10625335—42no—
297#10625334—42no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—42no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—42no—
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—42no—
327C4×Dic47—24no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339C23×C47—22no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47C22×D411yescharacteristic
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359Q8×C47—41no—
360D4×C47—22no—
361D4×C47—22no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—48no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—81no—
369D4×C47—81no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—81no—
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—48no—
386C22⋊D47—41no—
387C22⋊D47—41no—
388C22⋊D47—42no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—81no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—42no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—42no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—81no—
410C2×Dic47—82no—
411C2×Dic47—81no—
412C2×Dic47—82no—
413C2×Dic47#12011yescharacteristic
414C2×Dic47#12011yescharacteristic
415C2×Dic47#12011yescharacteristic
416C2×Dic47#12011yescharacteristic
417D188—41no—
418D188—81no—
419D188—81no—
420C4×D47—42no—
421C4×D47—42no—
422C4×D47—81no—
423C4×D47—81no—
424C4×D47—81no—
425Dic94—42no—
426Dic94—42no—
427Dic94—41no—
428C8×C47—41no—
429C8×C47—41no—
430C47⋊C8—41no—
431C47⋊C8—41no—
432#18190—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—42no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47C2×#12011yescharacteristic
451C22×C47#57511yescharacteristic
452C22×C47#57511yescharacteristic
453C2×D47—42no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—81no—
461C4×C47—21no—
462C4×C47—21no—
463C4×C47—42no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—41no—
468Dic47—21no—
469Dic47—21no—
470Dic47—21no—
471Dic47—42no—
472Dic47—41no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—41no—
476Dic47—81no—
477Dic47#45312yes—
478#3506—471no—
479#3110—471no—
480#3109—471no—
481#2397—471no—
482#1618—471no—
483#1618—471no—
484#1618—471no—
485#1618—471no—
486#1600—471no—
487#1600—471no—
488#1600—471no—
489#1600D4711yescharacteristic, complemented
490#1506—471no—
491#1505—471no—
492#1466—471no—
493C2×C47—21no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—81no—
496C2×C47—81no—
497C2×C47—82no—
498C2×C47#300511yescharacteristic
499C2×C47C2×#45311yescharacteristic
500C2×C47#302511yescharacteristic
501D47—81no—
502D47—81no—
503#559—941no—
504#559—941no—
505#556—941no—
506#555—941no—
507#553—941no—
508#553—941no—
509#550—941no—
510#547—941no—
511#538—471no—
512#538—471no—
513#538—471no—
514#538C2×D4711yescharacteristic
515#535—941no—
516#533—471no—
517#532—471no—
518#525—941no—
519#525—941no—
520#520—941no—
521C2×C4×D4—471no—
522C2×C4×D4—471no—
523C2×C4×D4—941no—
524C2×C4×D4—941no—
525#484—471no—
526#484—471no—
527#481—471no—
528#481—471no—
529#476—941no—
530#474—941no—
531#461—941no—
532#459—941no—
533#450—471no—
534#450C2×D4711yescharacteristic
535#447—471no—
536#447C2×D4711yescharacteristic
537#442—941no—
538#442—941no—
539#440—941no—
540#440—941no—
541#432—471no—
542#432—471no—
543#399—471no—
544#399—471no—
545#399—941no—
546#392—471no—
547#392—941no—
548#392C2×D4711yescharacteristic
549#376—471no—
550#328—471no—
551#328—471no—
552#328—471no—
553#328C2×D4711yescharacteristic
554#327—471no—
555#327—471no—
556#327—471no—
557#327C2×D4711yescharacteristic
558#323—471no—
559#323—471no—
560#323—471no—
561#323C2×D4711yescharacteristic
562C47#1819011yescharacteristic, complemented, Sylow
563C2×#41—941no—
564C2×#41—941no—
565C2×#41—941no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4C22×D4711yescharacteristic
570C23×C4—471no—
571C23×C4—471no—
572C23×C4—941no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—941no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—941no—
577C4⋊Q8—471no—
578C4⋊Q8—471no—
579C4⋊Q8—471no—
580#127—471no—
581#127—941no—
582#127—941no—
583#126—21no—
584#126—941no—
585#126—941no—
586#126—941no—
587#125—941no—
588#124—21no—
589#124—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#123—21no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603C22⋊Q8—471no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
608#121—21no—
609#121—471no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121C22×D4711yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—941no—
623#120—941no—
624#120—941no—
625C4×Q8—471no—
626C4×Q8—471no—
627C4×Q8—941no—
628C4×Q8—941no—
629C4×Q8—941no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—471no—
632C4×D4—471no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—1884no—
652C4×D4—1884no—
653#117—941no—
654#117—941no—
655#117—941no—
656#117—941no—
657#117—941no—
658C2×C4⋊C4—471no—
659C2×C4⋊C4—471no—
660C2×C4⋊C4—941no—
661C2×C4⋊C4—941no—
662C2×C4⋊C4—941no—
663C2×C4⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—471no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
671C2×C42—471no—
672C2×C42—941no—
673#107—941no—
674#107—941no—
675#106—941no—
676#106—941no—
677C4⋊C8—941no—
678C4⋊C8—941no—
679#103—941no—
680#103—941no—
681#102—21no—
682#102—21no—
683#102—941no—
684#102—941no—
685#102—941no—
686#102—941no—
687C22⋊C8—471no—
688C22⋊C8—471no—
689C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
691#97—941no—
692#97—941no—
693#95—471no—
694#95—941no—
695#95C22×D4711yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—471no—
698C24D4×D4711yescharacteristic
699#41—3762no—
700#41—3762no—
701#41—1882no—
702#41—1882no—
703C2×Q8—471no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—471no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—1881no—
729C2×D4—1881no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4—1882no—
732C2×D4—1882no—
733C2×D4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4—1881no—
752C22×C4—1881no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4D4×D4711yescharacteristic
757C22×C4C23×D4711yescharacteristic
758SD16—42no—
759SD16—1882no—
760D8—42no—
761D8—1882no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—941no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—471no—
769C4⋊C4—471no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—1882no—
785C4⋊C4—1882no—
786C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
787C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—1882no—
812C22⋊C4—1881no—
813C22⋊C4—1881no—
814C22⋊C4—1882no—
815C22⋊C4—1882no—
816C42—21no—
817C42—471no—
818C42—471no—
819C42—471no—
820C42—471no—
821C42—941no—
822C42—941no—
823C42—944no—
824C42—941no—
825C42—941no—
826C42—941no—
827C23—22no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—941no—
841C23—941no—
842C23—941no—
843C23—941no—
844C23—1881no—
845C23—1881no—
846C23C2×D4×D4711yescharacteristic
847Q8—41no—
848Q8—1881no—
849Q8—1882no—
850Q8—1882no—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—48no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—3761no—
862D4—3761no—
863D4—3761no—
864D4—3761no—
865D4—3761no—
866D4—3761no—
867D4—1881no—
868D4—1882no—
869D4—1882no—
870D4—1882no—
871D4—1882no—
872D4—1888no—
873D4—1881no—
874D4—1881no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—471no—
886C2×C4—471no—
887C2×C4—471no—
888C2×C4—471no—
889C2×C4—942no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—942no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—3761no—
898C2×C4—3761no—
899C2×C4—3761no—
900C2×C4—3762no—
901C2×C4—3762no—
902C2×C4—3761no—
903C2×C4—3761no—
904C2×C4—1882no—
905C2×C4—1882no—
906C2×C4—1882no—
907C2×C4—1882no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—1881no—
919C8—1881no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—3761no—
938C22—1882no—
939C22—1881no—
940C22—1881no—
941C22—1881no—
942C22—1881no—
943C22—1881no—
944C22—1881no—
945C22#120×D4711yescharacteristic
946C22#1568991911yescharacteristic
947C22#1568992011yescharacteristic
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—472no—
956C4—941no—
957C4—941no—
958C4—941no—
959C4—3761no—
960C4—1882no—
961C4—1881no—
962C4—1881no—
963C4—1881no—
964C4—1881no—
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—82no—
969C2—81no—
970C2—3761no—
971C2—3761no—
972C2#2025262611yescharacteristic
973C2#453×D4711yescharacteristic
974C2#2025277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18190
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257235C2semidirect
2. #20253482C2semidirect
3. #20253474C2semidirect
4. #20246666C2semidirect
5. #20242439C2semidirect
6. #20242438C2semidirect
7. #20242437C2semidirect
8. #20242436C2semidirect
9. #20242333C2semidirect
10. #20242332C2semidirect
11. #20242331C2semidirect
12. #20241898C2semidirect
13. #20241894C2semidirect
14. #20241727C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
85. #13094023D4semidirect
86. #13094023D4semidirect
87. #13094022D4semidirect
90. #13094020D4semidirect
126. Q8×Dic47D4semidirect
130. #13093989D4semidirect
139. D4×Dic47D4semidirect
140. #13093986D4semidirect
489. #1600D47semidirect
562. C47#18190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572352
#202534822
#202534742
#202466662
#202424392
#202424382
#202424372
#202424362
#202423332
#202423322
#202423312
#202418982
#202418942
#202417272
C47×#16002
#1819047