Finite Group Databasebeta

← #26189148

Subgroups — #26189148

Order 12032.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257235C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689857—21no—
17#15689855—21no—
18#15689840—21no—
19#15689835—21no—
20#15689824—21no—
21#15689816—21no—
22#15689791—21no—
23#15689771—21no—
24#15689713C2211yescharacteristic
25#15689711C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689688—21no—
28#15689675C2211yescharacteristic
29#15689668C2211yescharacteristic
30#15689632—21no—
31#15689629—21no—
32#15689602—21no—
33C2×#13093986—21no—
34C2×#13093986C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
36C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
37#15689458C2211yescharacteristic
38#15689441C2211yescharacteristic
39#15689412—21no—
40#15689402—21no—
41#15689327—21no—
42#15689317—21no—
43#15689276C2211yescharacteristic
44#15689273C2211yescharacteristic
45#15689259C2211yescharacteristic
46#15689256C2211yescharacteristic
47#15689234—21no—
48#15689232—21no—
49#15689226—21no—
50#15689222—21no—
51#15689177C2211yescharacteristic
52#15689177C2211yescharacteristic
53#15689058—21no—
54#15689058C2211yescharacteristic
55#15689033C2211yescharacteristic
56#15689032—21no—
57#15689032C2211yescharacteristic
58#15688968C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic
70C47×#481C2211yescharacteristic
71C47×#399C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C23×Dic47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47D411yescharacteristic
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×D376—21no—
88C2×#10625334—21no—
89#13094023D411yescharacteristic, complemented
90#13094023D411yescharacteristic, complemented
91#13094022D411yescharacteristic, complemented
92#13094020—21no—
93#13094020—21no—
94#13094020D411yescharacteristic, complemented
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094017—21no—
98#13094014—21no—
99#13094013—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094008—21no—
108#13094008—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094005—21no—
112#13094003C2311yescharacteristic
113#13094002—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13093999—21no—
117#13093998C2311yescharacteristic
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093994—21no—
128#13093993—21no—
129#13093992—21no—
130Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
131C4×Dic94—21no—
132#13093989—21no—
133#13093989—21no—
134#13093989D411yescharacteristic, complemented
135C4×D188—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
139#13093986—21no—
140#13093986—21no—
141#13093986—21no—
142#13093986—21no—
143#13093986—44no—
144#13093986D411yescharacteristic, complemented
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—44no—
157#13093981—21no—
158#13093981—21no—
159#13093980—21no—
160#13093980—21no—
161#13093980—21no—
162C2×Dic47⋊C4—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D47—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×C4×Dic47—21no—
172C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
173#13093957—21no—
174#13093955—21no—
175Dic47⋊C8—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177#13093947—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185#13093934—21no—
186#13093934—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C47—21no—
190#124×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47—21no—
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#107×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—42no—
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244#10625352—42no—
245#10625352—42no—
246#10625352—82no—
247#10625350—82no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188—42no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—41no—
266C2×C4×D47—41no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—42no—
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—42no—
287C42×C47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293#10625336—42no—
294#10625334—42no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—42no—
306(C2×D47)⋊C4—42no—
307(C2×D47)⋊C4—42no—
308(C2×D47)⋊C4—41no—
309(C2×D47)⋊C4—41no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—42no—
325C4×Dic47—24no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337D376—42no—
338#10625325—42no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47C22×D411yescharacteristic
346C22×D47—22no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359Q8×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—81no—
364D4×C47—81no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—81no—
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—48no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—41no—
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—22no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—42no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—42no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—81no—
405C2×Dic47—81no—
406C2×Dic47#12011yescharacteristic
407C2×Dic47#12011yescharacteristic
408C2×Dic47#12011yescharacteristic
409C2×Dic47#12011yescharacteristic
410D188—22no—
411D188—22no—
412D188—41no—
413D188—41no—
414D188—41no—
415D188—48no—
416D188—81no—
417D188—81no—
418C4×D47—42no—
419C4×D47—42no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—82no—
422C4×D47—81no—
423C4×D47—81no—
424C4×D47—82no—
425Dic94—42no—
426Dic94—42no—
427Dic94—41no—
428C8×C47—41no—
429C8×C47—41no—
430C47⋊C8—41no—
431C47⋊C8—41no—
432#18190—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47C2×#12011yescharacteristic
444C22×C47#57511yescharacteristic
445C22×C47#57511yescharacteristic
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C4×C47—21no—
462C4×C47—21no—
463C4×C47—42no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—81no—
469Dic47—21no—
470Dic47—21no—
471Dic47—21no—
472Dic47—42no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—41no—
476Dic47—41no—
477Dic47#45312yes—
478#3506—471no—
479#3110—471no—
480#3109—471no—
481#2397—471no—
482#1618—471no—
483#1618—471no—
484#1618—471no—
485#1618D4711yescharacteristic, complemented
486#1600—471no—
487#1600—471no—
488#1600—471no—
489#1600—471no—
490#1506—471no—
491#1505—471no—
492#1466—471no—
493C2×C47—21no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—81no—
496C2×C47—81no—
497C2×C47#300511yescharacteristic
498C2×C47C2×#45311yescharacteristic
499C2×C47#302511yescharacteristic
500D47—81no—
501D47—81no—
502D47—82no—
503#559—941no—
504#559—941no—
505#556—941no—
506#555—941no—
507#553—941no—
508#553—941no—
509#550—941no—
510#547—941no—
511#538—471no—
512#538—471no—
513#538—471no—
514#538C2×D4711yescharacteristic
515#535—941no—
516#533—471no—
517#532—471no—
518#525—941no—
519#525—941no—
520#520—941no—
521C2×C4×D4—471no—
522C2×C4×D4—471no—
523C2×C4×D4—941no—
524C2×C4×D4—941no—
525#484—471no—
526#484C2×D4711yescharacteristic
527#481—471no—
528#481C2×D4711yescharacteristic
529#476—941no—
530#474—941no—
531#461—941no—
532#459—941no—
533#450—471no—
534#450—471no—
535#447—471no—
536#447—471no—
537#442—941no—
538#442—941no—
539#440—941no—
540#440—941no—
541#432—471no—
542#432—471no—
543#399—471no—
544#399—941no—
545#399C2×D4711yescharacteristic
546#392—471no—
547#392—471no—
548#392—941no—
549#376—471no—
550#328—471no—
551#328—471no—
552#328—471no—
553#328C2×D4711yescharacteristic
554#327—471no—
555#327—471no—
556#327—471no—
557#327C2×D4711yescharacteristic
558#323—471no—
559#323—471no—
560#323—471no—
561#323C2×D4711yescharacteristic
562C47#1819011yescharacteristic, complemented, Sylow
563C2×#41—941no—
564C2×#41—941no—
565C2×#41—941no—
566C22×D4—471no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4—941no—
570C23×C4—471no—
571C23×C4—471no—
572C23×C4—941no—
573C2×SD16—941no—
574C2×SD16—941no—
575C2×D8—941no—
576C2×D8—941no—
577C4⋊Q8—471no—
578C4⋊Q8—471no—
579C4⋊Q8—471no—
580#127—471no—
581#127—941no—
582#127—941no—
583#126—21no—
584#126—941no—
585#126—941no—
586#126—941no—
587#125—941no—
588#124—21no—
589#124—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#123—21no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603C22⋊Q8—471no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
608#121—21no—
609#121—471no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121C22×D4711yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—941no—
623#120—941no—
624#120—941no—
625C4×Q8—471no—
626C4×Q8—471no—
627C4×Q8—941no—
628C4×Q8—941no—
629C4×Q8—941no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—471no—
632C4×D4—471no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—1884no—
652C4×D4—1884no—
653#117—941no—
654#117—941no—
655#117—941no—
656#117—941no—
657#117—941no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—471no—
660C2×C4⋊C4—941no—
661C2×C4⋊C4—941no—
662C2×C4⋊C4—941no—
663C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—471no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
671C2×C42—471no—
672C2×C42—941no—
673#107—21no—
674#107—941no—
675#106—21no—
676#106—941no—
677C4⋊C8—941no—
678C4⋊C8—941no—
679#103—21no—
680#103—941no—
681#102—21no—
682#102—941no—
683#102—941no—
684#102—941no—
685#102—941no—
686#102—941no—
687C22⋊C8—471no—
688C22⋊C8—471no—
689C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
691#97—941no—
692#97—941no—
693#95—471no—
694#95—941no—
695#95C22×D4711yescharacteristic
696C24—471no—
697C24—941no—
698C24D4×D4711yescharacteristic
699#41—3762no—
700#41—3762no—
701#41—1882no—
702#41—1882no—
703C2×Q8—471no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—471no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4—1881no—
729C2×D4—1881no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4—1882no—
732C2×D4—1882no—
733C2×D4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—1881no—
751C22×C4—1881no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4D4×D4711yescharacteristic
757C22×C4C23×D4711yescharacteristic
758SD16—1882no—
759SD16—1882no—
760D8—1882no—
761D8—1882no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—941no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—471no—
772C4⋊C4—471no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—1882no—
786C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
787C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—1882no—
812C22⋊C4—1881no—
813C22⋊C4—1881no—
814C22⋊C4—1882no—
815C22⋊C4—1882no—
816C42—21no—
817C42—471no—
818C42—471no—
819C42—471no—
820C42—471no—
821C42—941no—
822C42—941no—
823C42—944no—
824C42—941no—
825C42—941no—
826C42—941no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—942no—
834C23—941no—
835C23—941no—
836C23—941no—
837C23—941no—
838C23—1881no—
839C23—1881no—
840C23—1881no—
841C23—1881no—
842C23—1881no—
843C23—1881no—
844C23—1881no—
845C23—1881no—
846C23C2×D4×D4711yescharacteristic
847Q8—41no—
848Q8—1881no—
849Q8—1882no—
850Q8—1882no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—942no—
857D4—942no—
858D4—3761no—
859D4—3761no—
860D4—3761no—
861D4—3761no—
862D4—3761no—
863D4—3761no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866D4—1881no—
867D4—1888no—
868D4—1882no—
869D4—1882no—
870D4—1882no—
871D4—1882no—
872D4—1888no—
873D4—1881no—
874D4—1881no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—471no—
889C2×C4—471no—
890C2×C4—471no—
891C2×C4—471no—
892C2×C4—942no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—942no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—3761no—
901C2×C4—3761no—
902C2×C4—3761no—
903C2×C4—3762no—
904C2×C4—3762no—
905C2×C4—3761no—
906C2×C4—3761no—
907C2×C4—1882no—
908C2×C4—1882no—
909C2×C4—1882no—
910C2×C4—1882no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—1881no—
919C8—1881no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—81no—
930C22—3761no—
931C22—3761no—
932C22—3761no—
933C22—3761no—
934C22—3761no—
935C22—1882no—
936C22—1882no—
937C22—1882no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22—1882no—
941C22—1881no—
942C22—1881no—
943C22—1881no—
944C22—1881no—
945C22#120×D4711yescharacteristic
946C22#1568992011yescharacteristic
947C22#1568992211yescharacteristic
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—81no—
956C4—472no—
957C4—941no—
958C4—941no—
959C4—941no—
960C4—1882no—
961C4—1881no—
962C4—1881no—
963C4—1881no—
964C4—1881no—
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—81no—
969C2—3762no—
970C2—3761no—
971C2—3761no—
972C2#2025263111yescharacteristic
973C2#453×D4711yescharacteristic
974C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1618C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1618D47
hypocenterC47#18190
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257235C2semidirect
2. #20253484C2semidirect
3. #20253476C2semidirect
4. #20246668C2semidirect
5. #20242435C2semidirect
6. #20242434C2semidirect
7. #20242433C2semidirect
8. #20242337C2semidirect
9. #20242336C2semidirect
10. #20242335C2semidirect
11. #20242334C2semidirect
12. #20241898C2semidirect
13. #20241894C2semidirect
14. #20241727C2semidirect
15. C47×#1618C2semidirect
89. #13094023D4semidirect
90. #13094023D4semidirect
91. #13094022D4semidirect
94. #13094020D4semidirect
130. Q8×Dic47D4semidirect
134. #13093989D4semidirect
138. D4×Dic47D4semidirect
144. #13093986D4semidirect
485. #1618D47semidirect
562. C47#18190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572352
#202534842
#202534762
#202466682
#202424352
#202424342
#202424332
#202423372
#202423362
#202423352
#202423342
#202418982
#202418942
#202417272
C47×#16182
#1819047