Finite Group Databasebeta

← #26189152

Subgroups — #26189152

Order 12032.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257235C211yesmaximal, characteristic
2#20253513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689857—21no—
17#15689855—21no—
18#15689840—21no—
19#15689835—21no—
20#15689824—21no—
21#15689816—21no—
22#15689791—21no—
23#15689771—21no—
24#15689713C2211yescharacteristic
25#15689711C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689688—21no—
28#15689675C2211yescharacteristic
29#15689668C2211yescharacteristic
30#15689632—21no—
31#15689629—21no—
32#15689602—21no—
33C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35#15689454C2211yescharacteristic
36#15689451C2211yescharacteristic
37#15689437C2211yescharacteristic
38#15689434C2211yescharacteristic
39#15689416—21no—
40#15689406—21no—
41#15689331—21no—
42#15689321—21no—
43#15689279C2211yescharacteristic
44#15689262C2211yescharacteristic
45#15689230—21no—
46#15689227—21no—
47#15689226—21no—
48#15689224—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689177C2211yescharacteristic
51#15689065—21no—
52#15689050C2211yescharacteristic
53#15689048C2211yescharacteristic
54#15689039—21no—
55#15689034C2211yescharacteristic
56C22⋊C4×Dic47—21no—
57#15688970—21no—
58#15688968C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#393C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C23×Dic47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625336—21no—
83#13094023D411yescharacteristic
84#13094023D411yescharacteristic
85#13094022D411yescharacteristic
86#13094020—21no—
87#13094020—21no—
88#13094020D411yescharacteristic
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094017—21no—
92#13094014—21no—
93#13094013—21no—
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094008—21no—
102#13094008—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094005—21no—
106#13094003C2311yescharacteristic
107#13094002—21no—
108#13094001—21no—
109#13094001—21no—
110#13093999—21no—
111#13093998C2311yescharacteristic
112#13093997—21no—
113#13093997—21no—
114#13093997—21no—
115#13093997—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093994—21no—
122#13093993—21no—
123#13093992—21no—
124Q8×Dic47—21no—
125Q8×Dic47—21no—
126Q8×Dic47—21no—
127Q8×Dic47—21no—
128Q8×Dic47D411yescharacteristic
129C4×Dic94—21no—
130#13093989—21no—
131#13093989—21no—
132#13093989D411yescharacteristic
133C4×D188—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47D411yescharacteristic
137#13093986D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149#13093981—21no—
150#13093981—21no—
151#13093980—21no—
152#13093980—21no—
153#13093980—21no—
154C2×C4⋊Dic47—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D47—21no—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic47—21no—
164C2×C4×Dic47—21no—
165C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
166#13093958—21no—
167#13093957—21no—
168#13093956—21no—
169#13093955—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13093934—21no—
181#13093934—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#124×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47—21no—
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—42no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—42no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242#10625352—42no—
243#10625352—42no—
244#10625352—82no—
245#10625350—82no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258Q16×C47—42no—
259SD16×C47—42no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—42no—
274C42×C47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—42no—
281#10625337—42no—
282#10625336—42no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—42no—
294(C2×D47)⋊C4—42no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—41no—
300C4⋊Dic47—41no—
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—42no—
319C4×Dic47—41no—
320C4×Dic47—41no—
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47C22×D411yescharacteristic
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340Q8×C47—22no—
341Q8×C47—22no—
342Q8×C47—41no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—81no—
349D4×C47—81no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—81no—
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—42no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—81no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—42no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—81no—
392C2×Dic47—81no—
393C2×Dic47#12011yescharacteristic
394C2×Dic47#12011yescharacteristic
395C2×Dic47#12011yescharacteristic
396C2×Dic47#12011yescharacteristic
397D188—41no—
398D188—81no—
399D188—81no—
400C4×D47—42no—
401C4×D47—42no—
402C4×D47—81no—
403C4×D47—81no—
404C4×D47—81no—
405Dic94—42no—
406Dic94—42no—
407Dic94—41no—
408C8×C47—41no—
409C8×C47—41no—
410C47⋊C8—41no—
411C47⋊C8—41no—
412#18191—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47C2×#12011yescharacteristic
424C22×C47#57511yescharacteristic
425C22×C47#57511yescharacteristic
426C2×D47—42no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—81no—
434C4×C47—21no—
435C4×C47—21no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—42no—
441C4×C47—81no—
442Dic47—21no—
443Dic47—21no—
444Dic47—21no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—81no—
450Dic47—81no—
451Dic47#45512yes—
452#3506—471no—
453#3113—471no—
454#3112—471no—
455#2398—471no—
456#1612—471no—
457#1612—471no—
458#1612—471no—
459#1612—471no—
460#1606—471no—
461#1606—471no—
462#1606—471no—
463#1606D4711yescharacteristic, complemented
464#1506—471no—
465#1505—471no—
466#1466—471no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—81no—
470C2×C47—81no—
471C2×C47#300511yescharacteristic
472C2×C47C2×#45511yescharacteristic
473C2×C47#302511yescharacteristic
474D47—81no—
475D47—81no—
476#559—941no—
477#559—941no—
478#556—941no—
479#555—941no—
480#553—941no—
481#553—941no—
482#550—941no—
483#547—941no—
484#538—471no—
485#538—471no—
486#538—471no—
487#538C2×D4711yescharacteristic
488#535—941no—
489#533—471no—
490#532—471no—
491#525—941no—
492#525—941no—
493#520—941no—
494C2×C4×Q8—471no—
495C2×C4×D4—471no—
496#483—471no—
497#483—471no—
498#480—471no—
499#480—471no—
500#477—941no—
501#475—941no—
502#462—941no—
503#460—941no—
504#451—471no—
505#451C2×D4711yescharacteristic
506#448—471no—
507#448C2×D4711yescharacteristic
508#441—941no—
509#441—941no—
510#440—941no—
511#440—941no—
512#432—471no—
513#432—471no—
514#400—941no—
515#397—471no—
516#397—471no—
517#394—941no—
518#393—471no—
519#393C2×D4711yescharacteristic
520C4×C22⋊C4—941no—
521C4×C22⋊C4—941no—
522#376—471no—
523#328—471no—
524#328—471no—
525#328—471no—
526#328C2×D4711yescharacteristic
527#327—471no—
528#327—471no—
529#327—471no—
530#327C2×D4711yescharacteristic
531#323—471no—
532#323—471no—
533#323—471no—
534#323C2×D4711yescharacteristic
535C47#1819111yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—941no—
537C2×#41—941no—
538C2×#41—941no—
539C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
540C22×D4—471no—
541C23×C4—471no—
542C23×C4—471no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—941no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—941no—
547C4⋊Q8—471no—
548C4⋊Q8—471no—
549C4⋊Q8—471no—
550#127—471no—
551#127—941no—
552#127—941no—
553#126—21no—
554#126—941no—
555#126—941no—
556#126—941no—
557#125—941no—
558#124—21no—
559#124—941no—
560#124—941no—
561#124—941no—
562#124—941no—
563#124—941no—
564#124—941no—
565#123—21no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573C22⋊Q8—471no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
578#121—21no—
579#121—471no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121C22×D4711yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—941no—
593#120—941no—
594#120—941no—
595C4×Q8—471no—
596C4×Q8—471no—
597C4×Q8—941no—
598C4×Q8—941no—
599C4×Q8—941no—
600C4×Q8—941no—
601C4×Q8—941no—
602C4×Q8—941no—
603C4×Q8—941no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—471no—
606C4×D4—471no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621#117—941no—
622#117—941no—
623#117—941no—
624#117—941no—
625#117—941no—
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—471no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—471no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
637C2×C42—471no—
638C2×C42—941no—
639C2×C42—941no—
640#107—941no—
641#107—941no—
642#106—941no—
643#106—941no—
644C4⋊C8—941no—
645C4⋊C8—941no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—941no—
649#103—941no—
650#103—941no—
651#103—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654C22⋊C8—471no—
655C22⋊C8—471no—
656C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
658#97—941no—
659#97—941no—
660#95—21no—
661#95—471no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666#95C22×D4711yescharacteristic
667C24—471no—
668C24D4×D4711yescharacteristic
669#41—3762no—
670#41—3762no—
671#41—1882no—
672#41—1882no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—471no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—471no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—1881no—
696C2×D4—1881no—
697C2×D4D4×D4711yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—471no—
702C22×C4—471no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—1882no—
716C22×C4—1882no—
717C22×C4D4×D4711yescharacteristic
718C22×C4C23×D4711yescharacteristic
719Q16—42no—
720Q16—1882no—
721SD16—42no—
722SD16—1882no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—471no—
730C4⋊C4—471no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—1881no—
746C4⋊C4—1881no—
747C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—1882no—
773C22⋊C4—1882no—
774C22⋊C4—1882no—
775C42—21no—
776C42—471no—
777C42—471no—
778C42—471no—
779C42—471no—
780C42—941no—
781C42—941no—
782C42—941no—
783C42—941no—
784C42—941no—
785C42—1881no—
786C42—1881no—
787C42—1882no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—941no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—1881no—
799C23—1881no—
800C23C2×D4×D4711yescharacteristic
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—1881no—
807Q8—1882no—
808Q8—1882no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—3761no—
815D4—3761no—
816D4—3761no—
817D4—3761no—
818D4—3761no—
819D4—3761no—
820D4—1881no—
821D4—1882no—
822D4—1882no—
823D4—1882no—
824D4—1882no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—471no—
841C2×C4—471no—
842C2×C4—471no—
843C2×C4—471no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—3761no—
852C2×C4—3761no—
853C2×C4—3761no—
854C2×C4—3761no—
855C2×C4—3761no—
856C2×C4—1882no—
857C2×C4—1882no—
858C2×C4—1882no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—1881no—
872C8—1881no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—3761no—
884C22—1882no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22#120×D4711yescharacteristic
892C22#1568992011yescharacteristic
893C22#1568992211yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—472no—
903C4—941no—
904C4—941no—
905C4—941no—
906C4—3761no—
907C4—3761no—
908C4—1881no—
909C4—1881no—
910C4—1881no—
911C4—1881no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—81no—
916C2—3761no—
917C2—3761no—
918C2#2025263111yescharacteristic
919C2#455×D4711yescharacteristic
920C2#2025277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1606C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257235C2
hypercenter#1606D47
hypocenterC47#18191
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253513C2semidirect
3. #20253505C2semidirect
4. #20246670C2semidirect
5. #20242405C2semidirect
6. #20242404C2semidirect
7. #20242403C2semidirect
8. #20242402C2semidirect
9. #20242367C2semidirect
10. #20242366C2semidirect
11. #20242365C2semidirect
12. #20241898C2semidirect
13. #20241894C2semidirect
14. #20241727C2semidirect
15. C47×#1606C2semidirect
463. #1606D47semidirect
535. C47#18191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572352
#202535132
#202535052
#202466702
#202424052
#202424042
#202424032
#202424022
#202423672
#202423662
#202423652
#202418982
#202418942
#202417272
C47×#16062
#1819147