Finite Group Databasebeta

← #26189162

Subgroups — #26189162

Order 12032.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252606C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688846C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094044—21no—
17#15689802—21no—
18#15689800—21no—
19#15689797—21no—
20#15689796—21no—
21#15689768—21no—
22#15689765—21no—
23#15689762—21no—
24#15689761—21no—
25#15689748C2211yescharacteristic
26#15689713C2211yescharacteristic
27#15689710C2211yescharacteristic
28#15689706—21no—
29#15689681C2211yescharacteristic
30#15689634C2211yescharacteristic
31#15689629—21no—
32C2×#13093992—21no—
33#120×D47—21no—
34#15689595—21no—
35C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
36#15689285—21no—
37#15689279C2211yescharacteristic, complemented
38#15689274C2211yescharacteristic, complemented
39#15689268—21no—
40#15689262C2211yescharacteristic, complemented
41#15689257C2211yescharacteristic, complemented
42#15689119—21no—
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44#15689034C2211yescharacteristic
45#15689034C2211yescharacteristic, complemented
46#15689031C2211yescharacteristic
47#15689031C2211yescharacteristic, complemented
48#15689003—21no—
49#15689002—21no—
50#15689002—21no—
51#15688986C2211yescharacteristic, complemented
52#15688861C2211yescharacteristic, complemented
53#15688861C2211yescharacteristic, complemented
54#15688860C2211yescharacteristic, complemented
55#15688860C2211yescharacteristic, complemented
56#15688858C2211yescharacteristic, complemented
57#15688858C2211yescharacteristic, complemented
58#15688857C2211yescharacteristic, complemented
59#15688857C2211yescharacteristic, complemented
60#15688846C2211yescharacteristic
61#15688846C2211yescharacteristic
62#15688846C2211yescharacteristic, complemented
63#15688846C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#135×C47—21no—
66C47×#525C2211yescharacteristic
67C47×#452—21no—
68C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#449—21no—
71C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#416—21no—
74C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10625352—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C23×Dic47D411yescharacteristic
84#13094044—44no—
85C2×#10625337—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C22×C47⋊C8—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094018—21no—
94#13094013—21no—
95#13094012—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094008—21no—
102#13094008—21no—
103#13094007—21no—
104#13094007—21no—
105#13094006—21no—
106#13094005—21no—
107#13094004—21no—
108#13094003D411yescharacteristic, complemented
109#13094003C2311yescharacteristic
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094000—21no—
115#13093999—21no—
116#13093998—21no—
117#13093998D411yescharacteristic, complemented
118#13093998C2311yescharacteristic
119#13093997—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093994—21no—
124#13093994—21no—
125#13093994—21no—
126#13093994—21no—
127#13093993—21no—
128#13093992—21no—
129#13093992—21no—
130#13093992—21no—
131#13093992—21no—
132#13093992—44no—
133C4×D188—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136#13093986—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143#13093983D411yescharacteristic, complemented
144#13093982—21no—
145#13093981—21no—
146#13093980—21no—
147C2×C22⋊Dic47—21no—
148C2×C22⋊Dic47—21no—
149C2×C22⋊Dic47—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165#13093948—21no—
166#13093948—21no—
167#13093945—21no—
168#13093945—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95—21no—
174C47⋊#95—21no—
175C47⋊#95C2311yescharacteristic
176C47⋊#95C2311yescharacteristic
177C2×#41×C47—21no—
178C2×#41×C47—21no—
179C2×#41×C47—21no—
180C2×#41×C47—21no—
181C2×#41×C47—44no—
182C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
184C22×D4×C47—21no—
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186C23×C4×C47—21no—
187C23×C4×C47C2311yescharacteristic
188#135×C47—44no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193C22×C8×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47D411yescharacteristic, complemented
198#121×C47C2311yescharacteristic
199#120×C47—21no—
200C4×D4×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202#117×C47D411yescharacteristic, complemented
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47—21no—
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C24×C47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47—21no—
215C23×D47—22no—
216C23×D47—41no—
217C23×D47—42no—
218C23×D47—81no—
219C23×D47C2×D411yescharacteristic
220C23×D47C2×D411yescharacteristic
221#41×C47—24no—
222#41×C47—24no—
223#41×C47—42no—
224#41×C47—42no—
225#41×C47—42no—
226#41×C47—42no—
227#41×C47—42no—
228#41×C47—42no—
229#41×C47—42no—
230C2×Q8×C47—21no—
231C2×Q8×C47—21no—
232C2×Q8×C47—42no—
233C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C47—24no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—42no—
241C2×D4×C47—42no—
242C2×D4×C47—41no—
243C2×D4×C47—41no—
244C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—42no—
248C22×C4×C47—42no—
249C22×C4×C47—42no—
250C22×C4×C47—41no—
251C22×C4×C47—41no—
252C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C47C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—42no—
266C2×C22⋊D47—42no—
267C2×C22⋊D47—42no—
268C2×C22⋊D47—42no—
269C2×C22⋊D47—81no—
270C2×C22⋊D47—81no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—81no—
277C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
279#10625352—82no—
280D4×D47—42no—
281D4×D47—42no—
282D4×D47—82no—
283D4×D47—82no—
284#10625350—42no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
296Q16×C47—42no—
297SD16×C47—42no—
298SD16×C47—42no—
299D8×C47—42no—
300C2×C8×C47—21no—
301C2×C8×C47—21no—
302C2×C8×C47—42no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47—21no—
305C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—21no—
312C42×C47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—21no—
318C22⋊Dic47—42no—
319C22⋊Dic47—81no—
320C22⋊Dic47—81no—
321#10625337—42no—
322#10625336—42no—
323#10625335—42no—
324#10625334—42no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—21no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—42no—
344(C2×D47)⋊C4—42no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47—21no—
347C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351Dic47⋊C4—21no—
352Dic47⋊C4—21no—
353Dic47⋊C4—21no—
354Dic47⋊C4—21no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47—21no—
357C4×Dic47—21no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—42no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—22no—
364C23×C47—22no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47#12011yescharacteristic
374C23×C47#12011yescharacteristic
375C23×C47C22×D411yescharacteristic
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—21no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—42no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—42no—
390C22×D47—42no—
391C22×D47—81no—
392C22×D47—81no—
393C22×D47—81no—
394C22×D47—81no—
395C22×D47—84no—
396C22×D47—84no—
397C22×D47#13512yescomplemented
398Q8×C47—22no—
399Q8×C47—22no—
400Q8×C47—41no—
401Q8×C47—41no—
402Q8×C47—41no—
403D4×C47—22no—
404D4×C47—22no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—42no—
409D4×C47—44no—
410D4×C47—41no—
411D4×C47—41no—
412D4×C47—42no—
413D4×C47—44no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—21no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—44no—
425C2×C4×C47—44no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—81no—
429C2×C4×C47#12011yescharacteristic
430C2×C4×C47#12011yescharacteristic
431C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D47—42no—
434C22⋊D47—42no—
435C22⋊D47—41no—
436C22⋊D47—41no—
437C22⋊D47—42no—
438C22⋊D47—81no—
439C22⋊D47—81no—
440C22⋊D47—81no—
441C22⋊D47—84no—
442C22⋊D47—84no—
443C2×Dic47—21no—
444C2×Dic47—21no—
445C2×Dic47—21no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—21no—
448C2×Dic47—42no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—81no—
458C2×Dic47—81no—
459D188—41no—
460D188—42no—
461D188—81no—
462D188—81no—
463C4×D47—42no—
464C4×D47—81no—
465C4×D47—81no—
466C4×D47—81no—
467C4×D47—81no—
468Dic94—41no—
469Dic94—81no—
470C8×C47—41no—
471C8×C47—41no—
472C47⋊C8—41no—
473C47⋊C8—41no—
474#18192—471nomaximal, Sylow
475C22×C47—21no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—21no—
482C22×C47—42no—
483C22×C47—42no—
484C22×C47—42no—
485C22×C47—42no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—41no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—42no—
490C22×C47—81no—
491C22×C47—81no—
492C22×C47—81no—
493C22×C47—81no—
494C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
495C22×C47C2×#12011yescharacteristic
496C22×C47C2×#13511yescharacteristic
497C22×C47#57511yescharacteristic
498C2×D47—22no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—42no—
502C2×D47—42no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—41no—
506C2×D47—41no—
507C2×D47—41no—
508C2×D47—41no—
509C2×D47—81no—
510C2×D47—84no—
511C2×D47—84no—
512C2×D47—81no—
513C2×D47—162no—
514C4×C47—21no—
515C4×C47—21no—
516C4×C47—21no—
517C4×C47—21no—
518C4×C47—41no—
519C4×C47—41no—
520C4×C47—41no—
521C4×C47—42no—
522Dic47—41no—
523Dic47—41no—
524Dic47—41no—
525Dic47—41no—
526Dic47—41no—
527Dic47—81no—
528Dic47—81no—
529#3490—471no—
530#3002—471no—
531#3002D4711yescharacteristic, complemented
532#2404—471no—
533#1606—471no—
534#1606—471no—
535#1602—471no—
536#1601—471no—
537#1600—471no—
538#1600—471no—
539#1596—471no—
540#1595—471no—
541#1516—471no—
542#1516—471no—
543C2×#323—471no—
544C2×C47—21no—
545C2×C47—21no—
546C2×C47—22no—
547C2×C47—41no—
548C2×C47—81no—
549C2×C47—82no—
550C2×C47#300211yescharacteristic
551C2×C47#301911yescharacteristic
552C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
553D47—42no—
554D47—81no—
555D47—81no—
556C22×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
557C2×#135—21no—
558C2×#135—941no—
559#551—941no—
560#551—941no—
561#551—941no—
562#551—941no—
563#546—941no—
564#546—941no—
565#546—941no—
566#546—941no—
567#543—471no—
568#538—471no—
569#538—471no—
570#538—941no—
571#534—471no—
572#525—471no—
573#525—941no—
574#525C2×D4711yescharacteristic
575C2×#120—941no—
576C2×#120—941no—
577#518—941no—
578C22×C22⋊C4—471no—
579#452—21no—
580#452—941no—
581#451—471no—
582#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
583#450—471no—
584#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
585#449—21no—
586#449—941no—
587#448—471no—
588#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
589#447—471no—
590#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
591#416—21no—
592#416—941no—
593C2×C22⋊C8—471no—
594C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
595#393—471no—
596#393—471no—
597#392—471no—
598#392—471no—
599#386—941no—
600#386—941no—
601#386—941no—
602#381—471no—
603#328—471no—
604#328—471no—
605#328—471no—
606#328—471no—
607#327—471no—
608#327—471no—
609#327—471no—
610#327—471no—
611#323—471no—
612#323—471no—
613#323—471no—
614#323—471no—
615C47#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
616C25—471no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—21no—
619C2×#41—21no—
620C2×#41—21no—
621C2×#41—44no—
622C2×#41—471no—
623C2×#41—941no—
624C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
625C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
626C22×D4—21no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—941no—
631C22×D4—941no—
632C22×D4C22×D4711yescharacteristic
633C23×C4—21no—
634C23×C4—471no—
635C23×C4C22×D4711yescharacteristic
636#135—44no—
637#135—1884no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—941no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—941no—
643C2×SD16—941no—
644C2×D8—21no—
645C2×D8—941no—
646C22×C8—21no—
647C22×C8—941no—
648#126—941no—
649#126—941no—
650#126—941no—
651#126—941no—
652#124—941no—
653#124—941no—
654#124—941no—
655#124—941no—
656#123—21no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659#123—941no—
660#123—941no—
661#123—941no—
662#123—941no—
663#123—941no—
664#123—941no—
665#123—941no—
666C22⋊Q8—471no—
667C22⋊Q8—471no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
675C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
676#121—471no—
677#121—471no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
685#121C22×D4711yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—941no—
688#120—941no—
689#120—941no—
690#120—941no—
691#120—941no—
692#120—941no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696#120—1884no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707C4×D4—941no—
708C4×D4—941no—
709#117—471no—
710#117—941no—
711#117—941no—
712#117—941no—
713#117C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
714C2×C22⋊C4—471no—
715C2×C22⋊C4—471no—
716C2×C22⋊C4—471no—
717C2×C22⋊C4—471no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4—941no—
723C2×C22⋊C4—941no—
724C2×C22⋊C4—941no—
725C2×C22⋊C4—941no—
726C2×C22⋊C4—941no—
727C2×C22⋊C4—941no—
728C2×C22⋊C4—941no—
729C2×C22⋊C4—941no—
730C2×C22⋊C4—941no—
731C2×C22⋊C4—941no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—941no—
735#103—941no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—941no—
739#102—941no—
740C22⋊C8—21no—
741C22⋊C8—471no—
742C22⋊C8—471no—
743C22⋊C8—941no—
744C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
746#95—471no—
747#95—471no—
748#95—941no—
749#95—941no—
750#95—941no—
751C24—21no—
752C24—471no—
753C24—471no—
754C24—942no—
755C24—941no—
756C24—941no—
757C24—941no—
758C24—3761no—
759C24—1881no—
760C24—1882no—
761C24D4×D4711yescharacteristic
762#41—24no—
763#41—24no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—42no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—3762no—
772#41—1882no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—471no—
777C2×Q8—941no—
778C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
779C2×D4—24no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—471no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—3762no—
801C2×D4—3762no—
802C2×D4—3761no—
803C2×D4—3761no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—471no—
819C22×C4—471no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—3761no—
831C22×C4D4×D4711yescharacteristic
832C22×C4D4×D4711yescharacteristic
833C22×C4D4×D4711yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
836C22×C4C23×D4711yescharacteristic
837Q16—42no—
838Q16—1882no—
839SD16—42no—
840SD16—42no—
841SD16—1882no—
842SD16—1882no—
843D8—42no—
844D8—1882no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—941no—
850C2×C8—1882no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—471no—
854C4⋊C4—471no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—941no—
857C4⋊C4—941no—
858C4⋊C4—941no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
864C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—941no—
887C22⋊C4—941no—
888C22⋊C4—941no—
889C22⋊C4—941no—
890C22⋊C4—941no—
891C22⋊C4—941no—
892C22⋊C4—941no—
893C22⋊C4—3761no—
894C22⋊C4—3761no—
895C22⋊C4—1882no—
896C22⋊C4—1882no—
897C22⋊C4—1882no—
898C42—21no—
899C42—941no—
900C42—941no—
901C42—941no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—472no—
915C23—941no—
916C23—941no—
917C23—941no—
918C23—941no—
919C23—941no—
920C23—941no—
921C23—3761no—
922C23—3761no—
923C23—3764no—
924C23—3764no—
925C23—3761no—
926C23—3761no—
927C23—1882no—
928C23—1882no—
929C23—1882no—
930C23—1881no—
931C23—1881no—
932C23—1881no—
933C23—1881no—
934C23—1882no—
935C23—1882no—
936C23#1309399211yescharacteristic
937C23#1309399211yescharacteristic
938C23C2×D4×D4711yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—3761no—
945Q8—1881no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—44no—
952D4—42no—
953D4—44no—
954D4—42no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—3761no—
958D4—3761no—
959D4—3764no—
960D4—3764no—
961D4—3761no—
962D4—3761no—
963D4—3761no—
964D4—1881no—
965D4—1882no—
966D4—1882no—
967D4—1882no—
968D4—1882no—
969D4—1881no—
970D4—1881no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—941no—
987C2×C4—941no—
988C2×C4—941no—
989C2×C4—941no—
990C2×C4—941no—
991C2×C4—3761no—
992C2×C4—3761no—
993C2×C4—3761no—
994C2×C4—3761no—
995C2×C4—3761no—
996C2×C4—3761no—
997C2×C4—1882no—
998C2×C4—1881no—
999C2×C4—1881no—
1000C2×C4—1881no—
1001C2×C4—1881no—
1002C2×C4—1881no—
1003C2×C4—1881no—
1004C2×C4—1882no—
1005C2×C4—1881no—
1006C2×C4—1881no—
1007C2×C4#1309399211yescharacteristic
1008C2×C4#1309399211yescharacteristic
1009C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1010C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—1881no—
1014C8—1881no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—942no—
1035C22—3761no—
1036C22—3764no—
1037C22—3761no—
1038C22—3764no—
1039C22—1882no—
1040C22—1882no—
1041C22—1881no—
1042C22—1881no—
1043C22—1881no—
1044C22—1881no—
1045C22—1881no—
1046C22—1881no—
1047C22—1881no—
1048C22—1881no—
1049C22—7522no—
1050C22#1568930912yes—
1051C22C2×#1309399211yescharacteristic
1052C22#135×D4711yescharacteristic
1053C22#1568992011yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—42no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—3761no—
1063C4—3761no—
1064C4—1881no—
1065C4—1881no—
1066C4—1881no—
1067C4—1881no—
1068C4—1881no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—22no—
1072C2—41no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—3761no—
1076C2—3761no—
1077C2—1882no—
1078C2#2025260211yescharacteristic
1079C2#2025274311yescharacteristic
1080C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3002C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3002D47
hypocenterC47#18192
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257071C2semidirect
2. #20252606C2semidirect
3. #20246703C2semidirect
4. #20242367C2semidirect
5. #20242365C2semidirect
6. #20242343C2semidirect
7. #20242338C2semidirect
8. #20242333C2semidirect
9. #20242331C2semidirect
10. #20242309C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241945C2semidirect
13. #20241944C2semidirect
14. C2×#15688846C2semidirect
15. C47×#3002C2semidirect
37. #15689279C22semidirect
38. #15689274C22semidirect
40. #15689262C22semidirect
41. #15689257C22semidirect
43. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
45. #15689034C22semidirect
47. #15689031C22semidirect
51. #15688986C22semidirect
52. #15688861C22semidirect
53. #15688861C22semidirect
54. #15688860C22semidirect
55. #15688860C22semidirect
56. #15688858C22semidirect
57. #15688858C22semidirect
58. #15688857C22semidirect
59. #15688857C22semidirect
62. #15688846C22semidirect
63. #15688846C22semidirect
64. C22×#41×C47C22semidirect
68. C47×#451C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
71. C47×#448C22semidirect
72. C47×#447C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
76. C2×#10625350D4semidirect
108. #13094003D4semidirect
117. #13093998D4semidirect
143. #13093983D4semidirect
182. C2×#41×C47D4semidirect
195. C22⋊Q8×C47D4semidirect
197. #121×C47D4semidirect
202. #117×C47D4semidirect
397. C22×D47#135semidirect
531. #3002D47semidirect
556. C22×#41C2×D47semidirect
582. #451C2×D47semidirect
584. #450C2×D47semidirect
588. #448C2×D47semidirect
590. #447C2×D47semidirect
594. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
615. C47#18192semidirect
624. C2×#41C22⋊D47semidirect
674. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
684. #121C22⋊D47semidirect
713. #117C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570712
#202526062
#202467032
#202423672
#202423652
#202423432
#202423382
#202423332
#202423312
#202423092
#202423042
#202419452
#202419442
C2×#156888462
C47×#30022
#1819247