Finite Group Databasebeta

← #26189163

Subgroups — #26189163

Order 12032.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094045—21no—
18C2×#13094043—21no—
19#15689803—21no—
20#15689801—21no—
21#15689798—21no—
22#15689798—21no—
23#15689770—21no—
24#15689766—21no—
25#15689765—21no—
26#15689762—21no—
27#15689748C2211yescharacteristic
28#15689711C2211yescharacteristic
29#15689708—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689636C2211yescharacteristic
32#15689633C2211yescharacteristic
33#15689632—21no—
34C2×#13093992—21no—
35#120×D47—21no—
36#15689595—21no—
37C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
38#15689286—21no—
39#15689282—21no—
40#15689281C2211yescharacteristic, complemented
41#15689278C2211yescharacteristic, complemented
42#15689274C2211yescharacteristic, complemented
43#15689269—21no—
44#15689265—21no—
45#15689264C2211yescharacteristic, complemented
46#15689261C2211yescharacteristic, complemented
47#15689257C2211yescharacteristic, complemented
48#15689116—21no—
49#15689116—21no—
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
52#15689036C2211yescharacteristic
53#15689035C2211yescharacteristic, complemented
54#15689031C2211yescharacteristic
55#15689003—21no—
56#15689000—21no—
57#15688999—21no—
58#15688985C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—44no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
84C22×Dic94C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C23×Dic47—21no—
91C22×C4×D47D411yescharacteristic
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93#13094045—44no—
94#13094043—44no—
95C2×Dic188—21no—
96C2×#10625337—21no—
97C2×#10625325—21no—
98C2×#10625335—21no—
99C2×#10625335—21no—
100C2×#10625334—21no—
101C2×C8×D47—21no—
102C2×C8×D47—21no—
103#13094017—21no—
104#13094017—21no—
105#13094017—21no—
106#13094011—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094005—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004D411yescharacteristic, complemented
120#13094003C2311yescharacteristic
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094001—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000D411yescharacteristic, complemented
127#13093999D411yescharacteristic, complemented
128#13093998C2311yescharacteristic
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093995—21no—
134#13093995D411yescharacteristic, complemented
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093993—21no—
140#13093992—21no—
141#13093992—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—44no—
145C4×D188—21no—
146C4×D188—21no—
147D4×Dic47—21no—
148#13093986—21no—
149#13093986—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156#13093982—21no—
157#13093982D411yescharacteristic, complemented
158#13093982D411yescharacteristic, complemented
159#13093981—21no—
160#13093981—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172C22⋊C4×D47—21no—
173C22⋊C4×D47—21no—
174C22⋊C4×D47—21no—
175C22⋊C4×D47—21no—
176C22⋊C4×D47—21no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093947—21no—
180#13093947—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C47—21no—
192C22×D4×C47C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×D8×C47—21no—
195#126×C47—21no—
196#124×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
199#121×C47—21no—
200#121×C47C2311yescharacteristic
201#120×C47—21no—
202C4×D4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C24×C47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47—21no—
215C23×D47—22no—
216C23×D47—41no—
217C23×D47—42no—
218C23×D47—81no—
219C23×D47C2×D411yescharacteristic
220C23×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—42no—
228C2×D4×C47—42no—
229C2×D4×C47—42no—
230C2×D4×C47—81no—
231C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—24no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—41no—
246C2×C22⋊D47—41no—
247C2×C22⋊D47—42no—
248C2×C22⋊D47—42no—
249C2×C22⋊D47—81no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—42no—
254C22×Dic47—42no—
255C22×Dic47—41no—
256C22×Dic47—41no—
257C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
259#10625354—42no—
260#10625352—24no—
261#10625352—24no—
262#10625352—42no—
263#10625352—42no—
264#10625352—42no—
265#10625352—42no—
266#10625352—42no—
267#10625352—42no—
268#10625352—42no—
269D4×D47—42no—
270D4×D47—42no—
271D4×D47—82no—
272D4×D47—82no—
273#10625350—82no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—42no—
286C2×C4×D47—81no—
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—42no—
295C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
296SD16×C47—42no—
297D8×C47—42no—
298C2×C8×C47—21no—
299C2×C8×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—81no—
312C42×C47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—21no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—42no—
321C22⋊Dic47—81no—
322#10625337—42no—
323#10625335—42no—
324#10625335—42no—
325#10625334—42no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—42no—
341(C2×D47)⋊C4—42no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351Dic47⋊C4—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357Dic188—42no—
358#10625325—42no—
359C8×D47—42no—
360C8×D47—42no—
361C23×C47—22no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47C22×D411yescharacteristic
375C22×D47—21no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—22no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—42no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—42no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—42no—
389C22×D47—81no—
390C22×D47—81no—
391C22×D47—84no—
392C22×D47—81no—
393C22×D47—81no—
394C22×D47—84no—
395C22×D47#12011yescharacteristic
396C22×D47#12011yescharacteristic
397C22×D47#13512yescomplemented
398Q8×C47—41no—
399D4×C47—22no—
400D4×C47—22no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—81no—
407D4×C47—81no—
408D4×C47—84no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—81no—
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D47—42no—
422C22⋊D47—42no—
423C22⋊D47—44no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—42no—
427C22⋊D47—44no—
428C22⋊D47—81no—
429C22⋊D47—81no—
430C22⋊D47—81no—
431C22⋊D47—84no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—44no—
439C2×Dic47—44no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—41no—
446C2×Dic47—81no—
447C2×Dic47#12011yescharacteristic
448C2×Dic47#12011yescharacteristic
449D188—41no—
450D188—42no—
451D188—42no—
452D188—42no—
453C4×D47—22no—
454C4×D47—22no—
455C4×D47—41no—
456C4×D47—41no—
457C4×D47—42no—
458C4×D47—42no—
459C4×D47—81no—
460C4×D47—81no—
461C4×D47—81no—
462C4×D47—81no—
463C4×D47—81no—
464Dic94—22no—
465Dic94—22no—
466Dic94—41no—
467Dic94—41no—
468Dic94—41no—
469Dic94—81no—
470C8×C47—41no—
471C8×C47—41no—
472C47⋊C8—41no—
473C47⋊C8—41no—
474#18192—471nomaximal, Sylow
475C22×C47—21no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—42no—
478C22×C47—42no—
479C22×C47—42no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—42no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—81no—
488C22×C47—81no—
489C22×C47—81no—
490C22×C47—81no—
491C22×C47—81no—
492C22×C47C2×#12011yescharacteristic
493C22×C47C2×#13511yescharacteristic
494C22×C47#57511yescharacteristic
495C2×D47—21no—
496C2×D47—21no—
497C2×D47—22no—
498C2×D47—21no—
499C2×D47—21no—
500C2×D47—21no—
501C2×D47—42no—
502C2×D47—42no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—42no—
506C2×D47—41no—
507C2×D47—41no—
508C2×D47—41no—
509C2×D47—84no—
510C2×D47—81no—
511C2×D47—84no—
512C2×D47—162no—
513C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
514C4×C47—21no—
515C4×C47—21no—
516C4×C47—41no—
517C4×C47—41no—
518C4×C47—41no—
519C4×C47—41no—
520C4×C47—81no—
521Dic47—21no—
522Dic47—21no—
523Dic47—41no—
524Dic47—41no—
525Dic47—41no—
526Dic47—42no—
527Dic47—41no—
528Dic47—81no—
529#3490—471no—
530#3002—471no—
531#3002—471no—
532#2404—471no—
533#1606—471no—
534#1606—471no—
535#1602—471no—
536#1601—471no—
537#1600—471no—
538#1600D4711yescharacteristic, complemented
539#1596—471no—
540#1595—471no—
541#1516—471no—
542#1516—471no—
543C2×#323—471no—
544C2×C47—21no—
545C2×C47—21no—
546C2×C47—81no—
547C2×C47—81no—
548C2×C47—82no—
549C2×C47#300211yescharacteristic
550C2×C47#301911yescharacteristic
551C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552D47—22no—
553D47—41no—
554D47—42no—
555D47—81no—
556C22×#41—471no—
557C2×#135—941no—
558C2×#135—941no—
559#551—941no—
560#551—941no—
561#551—941no—
562#551—941no—
563#546—941no—
564#546—941no—
565#546—941no—
566#546—941no—
567#543—471no—
568#538—471no—
569#538—941no—
570#538C2×D4711yescharacteristic
571#534—471no—
572#525—471no—
573#525—471no—
574#525—941no—
575C2×#120—941no—
576C2×#120—941no—
577#518—941no—
578C22×C22⋊C4—471no—
579#452—941no—
580#452—941no—
581#451—471no—
582#451—471no—
583#450—471no—
584#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
585#449—941no—
586#449—941no—
587#448—471no—
588#448—471no—
589#447—471no—
590#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
591#416—941no—
592#416—941no—
593C2×C22⋊C8—471no—
594C2×C22⋊C8—471no—
595#393—471no—
596#393—471no—
597#392—471no—
598#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
599#386—941no—
600#386—941no—
601#386—941no—
602#381—471no—
603#328—471no—
604#328—471no—
605#328—471no—
606#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
607#327—471no—
608#327—471no—
609#327—471no—
610#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
611#323—471no—
612#323—471no—
613#323—471no—
614#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
615C47#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
616C25—471no—
617C2×#41—471no—
618C2×#41—471no—
619C2×#41—941no—
620C2×#41—941no—
621C2×#41—941no—
622C2×#41—941no—
623C2×#41—941no—
624C2×#41—1884no—
625C22×Q8—471no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—941no—
631C22×D4—941no—
632C22×D4C22×D4711yescharacteristic
633C23×C4—471no—
634C23×C4—471no—
635C23×C4—941no—
636#135—1884no—
637#135—1884no—
638C2×Q16—941no—
639C2×Q16—941no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—941no—
642C2×SD16—941no—
643C2×SD16—941no—
644C2×D8—21no—
645C2×D8—941no—
646C22×C8—941no—
647C22×C8—941no—
648#126—21no—
649#126—941no—
650#126—941no—
651#126—941no—
652#124—21no—
653#124—941no—
654#124—941no—
655#124—941no—
656#123—21no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659#123—941no—
660#123—941no—
661#123—941no—
662#123—941no—
663#123—941no—
664#123—941no—
665#123—941no—
666C22⋊Q8—471no—
667C22⋊Q8—471no—
668C22⋊Q8—471no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674C22⋊Q8—941no—
675C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
676#121—21no—
677#121—471no—
678#121—471no—
679#121—471no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121C22×D4711yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—941no—
688#120—941no—
689#120—941no—
690#120—941no—
691#120—941no—
692#120—941no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696#120—1884no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—941no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707C4×D4—941no—
708C4×D4—941no—
709#117—471no—
710#117—471no—
711#117—941no—
712#117—941no—
713#117—941no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—471no—
716C2×C22⋊C4—471no—
717C2×C22⋊C4—471no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4—941no—
723C2×C22⋊C4—941no—
724C2×C22⋊C4—941no—
725C2×C22⋊C4—941no—
726C2×C22⋊C4—941no—
727C2×C22⋊C4—941no—
728C2×C22⋊C4—941no—
729C2×C22⋊C4—941no—
730C2×C22⋊C4—941no—
731C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
732#103—941no—
733#103—941no—
734#103—941no—
735#103—941no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—941no—
739#102—941no—
740C22⋊C8—471no—
741C22⋊C8—471no—
742C22⋊C8—941no—
743C22⋊C8—941no—
744C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
746#95—471no—
747#95—941no—
748#95—941no—
749#95—941no—
750#95C22×D4711yescharacteristic
751C24—21no—
752C24—471no—
753C24—471no—
754C24—942no—
755C24—941no—
756C24—941no—
757C24—941no—
758C24—3761no—
759C24—1881no—
760C24—1882no—
761C24D4×D4711yescharacteristic
762#41—944no—
763#41—944no—
764#41—3762no—
765#41—1882no—
766#41—1882no—
767#41—1882no—
768#41—1882no—
769#41—1882no—
770#41—1882no—
771#41—1882no—
772#41—1882no—
773C2×Q8—471no—
774C2×Q8—941no—
775C2×Q8—941no—
776C2×Q8—941no—
777C2×Q8—1882no—
778C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—81no—
788C2×D4—471no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—944no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—3762no—
801C2×D4—3762no—
802C2×D4—3761no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1881no—
808C2×D4—1881no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4D4×D4711yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—471no—
815C22×C4—471no—
816C22×C4—471no—
817C22×C4—471no—
818C22×C4—471no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—3761no—
830C22×C4—1882no—
831C22×C4—1881no—
832C22×C4—1881no—
833C22×C4—1882no—
834C22×C4—1882no—
835C22×C4D4×D4711yescharacteristic
836C22×C4C23×D4711yescharacteristic
837Q16—1882no—
838Q16—1882no—
839SD16—42no—
840SD16—1882no—
841SD16—1882no—
842SD16—1882no—
843D8—42no—
844D8—1882no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—1882no—
850C2×C8—1882no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—471no—
854C4⋊C4—471no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—941no—
857C4⋊C4—941no—
858C4⋊C4—941no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—81no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—941no—
887C22⋊C4—941no—
888C22⋊C4—941no—
889C22⋊C4—941no—
890C22⋊C4—941no—
891C22⋊C4—941no—
892C22⋊C4—941no—
893C22⋊C4—941no—
894C22⋊C4—3761no—
895C22⋊C4—1882no—
896C22⋊C4—1882no—
897C22⋊C4—1882no—
898C42—21no—
899C42—941no—
900C42—941no—
901C42—941no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—471no—
916C23—471no—
917C23—472no—
918C23—942no—
919C23—941no—
920C23—941no—
921C23—941no—
922C23—941no—
923C23—941no—
924C23—3761no—
925C23—3761no—
926C23—3764no—
927C23—3761no—
928C23—3761no—
929C23—3764no—
930C23—1881no—
931C23—1881no—
932C23—1881no—
933C23—1882no—
934C23—1882no—
935C23—1882no—
936C23—1882no—
937C23—1882no—
938C23C2×D4×D4711yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—942no—
941Q8—942no—
942Q8—3761no—
943Q8—1881no—
944Q8—1881no—
945Q8—1881no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—84no—
956D4—3764no—
957D4—3761no—
958D4—3761no—
959D4—3761no—
960D4—1881no—
961D4—1882no—
962D4—1882no—
963D4—1882no—
964D4—1882no—
965D4—1884no—
966D4—1882no—
967D4—1882no—
968D4—1884no—
969D4—1881no—
970D4—1881no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—471no—
982C2×C4—471no—
983C2×C4—942no—
984C2×C4—942no—
985C2×C4—942no—
986C2×C4—941no—
987C2×C4—941no—
988C2×C4—941no—
989C2×C4—941no—
990C2×C4—3761no—
991C2×C4—3761no—
992C2×C4—3761no—
993C2×C4—3761no—
994C2×C4—3761no—
995C2×C4—3761no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4—1882no—
999C2×C4—1882no—
1000C2×C4—1881no—
1001C2×C4—1884no—
1002C2×C4—1884no—
1003C2×C4—1881no—
1004C2×C4—1881no—
1005C2×C4—1881no—
1006C2×C4—1881no—
1007C2×C4—1881no—
1008C2×C4—1881no—
1009C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—1881no—
1014C8—1881no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—472no—
1033C22—941no—
1034C22—941no—
1035C22—941no—
1036C22—941no—
1037C22—942no—
1038C22—941no—
1039C22—3761no—
1040C22—3764no—
1041C22—3764no—
1042C22—1882no—
1043C22—1882no—
1044C22—1882no—
1045C22—1881no—
1046C22—1881no—
1047C22—1881no—
1048C22—1881no—
1049C22—1881no—
1050C22—7522no—
1051C22#120×D4711yescharacteristic
1052C22#135×D4711yescharacteristic
1053C22#1568991911yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—81no—
1061C4—941no—
1062C4—941no—
1063C4—3761no—
1064C4—1881no—
1065C4—1881no—
1066C4—1881no—
1067C4—1882no—
1068C4—1881no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—942no—
1075C2—3761no—
1076C2—1881no—
1077C2—1882no—
1078C2#2025260311yescharacteristic
1079C2#2025274211yescharacteristic
1080C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18192
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257074C2semidirect
2. #20252607C2semidirect
3. #20252601C2semidirect
4. #20246702C2semidirect
5. #20242370C2semidirect
6. #20242368C2semidirect
7. #20242346C2semidirect
8. #20242341C2semidirect
9. #20242332C2semidirect
10. #20242309C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241943C2semidirect
13. #20241941C2semidirect
14. #323×D47C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
16. C22×#10625352C22semidirect
40. #15689281C22semidirect
41. #15689278C22semidirect
42. #15689274C22semidirect
45. #15689264C22semidirect
46. #15689261C22semidirect
47. #15689257C22semidirect
50. C22⋊C8×D47C22semidirect
51. C22⋊C8×D47C22semidirect
53. #15689035C22semidirect
58. #15688985C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
76. C2×#10625354D4semidirect
83. C2×#10625352D4semidirect
119. #13094004D4semidirect
126. #13094000D4semidirect
127. #13093999D4semidirect
134. #13093995D4semidirect
157. #13093982D4semidirect
158. #13093982D4semidirect
397. C22×D47#135semidirect
538. #1600D47semidirect
584. #450C2×D47semidirect
590. #447C2×D47semidirect
598. #392C2×D47semidirect
606. #328C2×D47semidirect
610. #327C2×D47semidirect
614. #323C2×D47semidirect
615. C47#18192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570742
#202526072
#202526012
#202467022
#202423702
#202423682
#202423462
#202423412
#202423322
#202423092
#202423042
#202419432
#202419412
#323×D472
C47×#16002
#1819247