Finite Group Databasebeta

← #26189168

Subgroups — #26189168

Order 12032.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252610C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688846C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094046—21no—
18C2×#13094044—21no—
19#15689802—21no—
20#15689800—21no—
21#15689797—21no—
22#15689796—21no—
23#15689768—21no—
24#15689765—21no—
25#15689762—21no—
26#15689761—21no—
27#15689748C2211yescharacteristic
28#15689713C2211yescharacteristic
29#15689710C2211yescharacteristic
30#15689706—21no—
31#15689681C2211yescharacteristic
32#15689634C2211yescharacteristic
33#15689629—21no—
34C2×#13093994—21no—
35#120×D47—21no—
36#15689595—21no—
37C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
38#15689287—21no—
39#15689283—21no—
40#15689281C2211yescharacteristic, complemented
41#15689278C2211yescharacteristic, complemented
42#15689276C2211yescharacteristic, complemented
43#15689273C2211yescharacteristic, complemented
44#15689270—21no—
45#15689266—21no—
46#15689264C2211yescharacteristic, complemented
47#15689261C2211yescharacteristic, complemented
48#15689259C2211yescharacteristic, complemented
49#15689256C2211yescharacteristic, complemented
50#15689120—21no—
51#15689117—21no—
52C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53#15689036C2211yescharacteristic
54#15689036C2211yescharacteristic, complemented
55#15689033C2211yescharacteristic
56#15689033C2211yescharacteristic, complemented
57#15689001—21no—
58#15689001—21no—
59#15689000—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688856C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688846C2211yescharacteristic
65#15688846C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#381C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—44no—
81C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
82C2×#10625352—21no—
83C22×Dic94C2311yescharacteristic
84C22×D188—21no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C23×Dic47D411yescharacteristic
92C22×C4×D47—21no—
93#13094046—44no—
94#13094044—44no—
95C2×Dic188—21no—
96C2×#10625337—21no—
97C2×#10625325—21no—
98C2×#10625325—21no—
99C2×#10625335—21no—
100C2×#10625336—21no—
101C2×D376—21no—
102C2×#10625334—21no—
103C22×C47⋊C8—21no—
104#13094019—21no—
105#13094019—21no—
106#13094019—21no—
107#13094018—21no—
108#13094013—21no—
109#13094012—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094008—21no—
116#13094008—21no—
117#13094007—21no—
118#13094007—21no—
119#13094006—21no—
120#13094005—21no—
121#13094004—21no—
122#13094003D411yescharacteristic, complemented
123#13094003C2311yescharacteristic
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094000—21no—
129#13093999—21no—
130#13093998—21no—
131#13093998D411yescharacteristic, complemented
132#13093998C2311yescharacteristic
133#13093997—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093994—44no—
142#13093993—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146#13093992—21no—
147C4×D188—21no—
148D4×Dic47—21no—
149D4×Dic47—21no—
150#13093986—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157#13093983D411yescharacteristic, complemented
158#13093982—21no—
159#13093981—21no—
160#13093980—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D47—21no—
175C22⋊C4×D47—21no—
176C22⋊C4×D47—21no—
177C22⋊C4×D47—21no—
178#13093949—21no—
179#13093949—21no—
180#13093947—21no—
181#13093947—21no—
182#13093946—21no—
183#13093946—21no—
184#13093944—21no—
185#13093944—21no—
186C22⋊(C47⋊C8)—21no—
187C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C47C2311yescharacteristic
193C22×C8×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47D411yescharacteristic, complemented
198#121×C47C2311yescharacteristic
199#120×C47—21no—
200C4×D4×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202#117×C47D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47—21no—
208#95×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47—21no—
215C23×D47—22no—
216C23×D47—41no—
217C23×D47—42no—
218C23×D47—81no—
219C23×D47C2×D411yescharacteristic
220C23×D47C2×D411yescharacteristic
221#41×C47—42no—
222C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—42no—
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—24no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—41no—
247C2×C22⋊D47—41no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—81no—
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
255#10625352—82no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—82no—
259D4×D47—82no—
260#10625350—24no—
261#10625350—24no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266#10625350—42no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—42no—
275C2×D188—42no—
276C2×D188—42no—
277C2×D188—42no—
278C2×D188—42no—
279C2×D188—81no—
280C2×D188—81no—
281C2×D188C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—42no—
288C2×C4×D47—42no—
289C2×C4×D47—41no—
290C2×C4×D47—41no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—42no—
295C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—42no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—42no—
309C42×C47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315#10625337—42no—
316#10625336—42no—
317#10625335—42no—
318#10625334—42no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—42no—
338(C2×D47)⋊C4—42no—
339(C2×D47)⋊C4—81no—
340(C2×D47)⋊C4—81no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356C2×C47⋊C8—42no—
357Dic188—42no—
358D376—42no—
359#10625325—42no—
360#10625325—42no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—22no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47#12011yescharacteristic
367C23×C47#12011yescharacteristic
368C23×C47C22×D411yescharacteristic
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—42no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—42no—
391C22×D47—81no—
392C22×D47—81no—
393C22×D47—81no—
394C22×D47—81no—
395C22×D47—84no—
396C22×D47—84no—
397C22×D47#13512yescomplemented
398Q8×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—42no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—42no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—81no—
420C2×C4×C47#12011yescharacteristic
421C2×C4×C47#12011yescharacteristic
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C22⋊D47—42no—
425C22⋊D47—44no—
426C22⋊D47—42no—
427C22⋊D47—41no—
428C22⋊D47—41no—
429C22⋊D47—44no—
430C22⋊D47—42no—
431C22⋊D47—81no—
432C22⋊D47—81no—
433C22⋊D47—81no—
434C2×Dic47—22no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—42no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—81no—
446C2×Dic47—81no—
447D188—22no—
448D188—22no—
449D188—41no—
450D188—41no—
451D188—41no—
452D188—42no—
453D188—81no—
454D188—81no—
455D188—84no—
456D188—84no—
457C4×D47—44no—
458C4×D47—44no—
459C4×D47—42no—
460C4×D47—81no—
461C4×D47—81no—
462C4×D47—81no—
463C4×D47—81no—
464Dic94—22no—
465Dic94—22no—
466Dic94—41no—
467Dic94—41no—
468Dic94—41no—
469Dic94—81no—
470C8×C47—41no—
471C8×C47—41no—
472C47⋊C8—41no—
473C47⋊C8—41no—
474#18192—471nomaximal, Sylow
475C22×C47—21no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—21no—
482C22×C47—42no—
483C22×C47—42no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
488C22×C47C2×#12011yescharacteristic
489C22×C47C2×#13511yescharacteristic
490C22×C47#57511yescharacteristic
491C2×D47—22no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—42no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—42no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—42no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—81no—
506C2×D47—84no—
507C2×D47—84no—
508C2×D47—81no—
509C2×D47—81no—
510C2×D47—81no—
511C2×D47—81no—
512C2×D47—81no—
513C2×D47—162no—
514C4×C47—21no—
515C4×C47—21no—
516C4×C47—21no—
517C4×C47—21no—
518C4×C47—41no—
519C4×C47—41no—
520C4×C47—41no—
521C4×C47—81no—
522C4×C47—81no—
523Dic47—41no—
524Dic47—41no—
525Dic47—41no—
526Dic47—41no—
527Dic47—42no—
528Dic47—41no—
529#3490—471no—
530#3002—471no—
531#3002—471no—
532#2404—471no—
533#1606—471no—
534#1606—471no—
535#1602—471no—
536#1601—471no—
537#1600—471no—
538#1600—471no—
539#1596—471no—
540#1595—471no—
541#1516—471no—
542#1516D4711yescharacteristic, complemented
543C2×#323—471no—
544C2×C47—21no—
545C2×C47—21no—
546C2×C47—22no—
547C2×C47—41no—
548C2×C47—81no—
549C2×C47#300211yescharacteristic
550C2×C47#301911yescharacteristic
551C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552D47—42no—
553D47—81no—
554D47—82no—
555D47—81no—
556C22×#41—471no—
557C2×#135—941no—
558C2×#135—941no—
559#551—941no—
560#551—941no—
561#551—941no—
562#551—941no—
563#546—941no—
564#546—941no—
565#546—941no—
566#546—941no—
567#543—471no—
568#538—471no—
569#538—471no—
570#538—941no—
571#534—471no—
572#525—471no—
573#525—941no—
574#525C2×D4711yescharacteristic
575C2×#120—941no—
576C2×#120—941no—
577#518—941no—
578C22×C22⋊C4—471no—
579#452—941no—
580#452—941no—
581#451—471no—
582#451—471no—
583#450—471no—
584#450—471no—
585#449—941no—
586#449—941no—
587#448—471no—
588#448—471no—
589#447—471no—
590#447—471no—
591#416—941no—
592#416—941no—
593C2×C22⋊C8—471no—
594C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
595#393—471no—
596#393—471no—
597#392—471no—
598#392—471no—
599#386—941no—
600#386—941no—
601#386—941no—
602#381C2×D4711yescharacteristic, complemented
603#328—471no—
604#328—471no—
605#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
606#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
607#327—471no—
608#327—471no—
609#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
610#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
611#323—471no—
612#323—471no—
613#323—471no—
614#323—471no—
615C47#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
616C25—471no—
617C2×#41—471no—
618C2×#41—941no—
619C2×#41—941no—
620C2×#41—941no—
621C2×#41—941no—
622C2×#41—941no—
623C2×#41—1884no—
624C2×#41D18811yescharacteristic, complemented
625C22×Q8—471no—
626C22×D4—471no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—941no—
631C22×D4—941no—
632C22×D4—941no—
633C23×C4—471no—
634C23×C4—941no—
635C23×C4C22×D4711yescharacteristic
636#135—1884no—
637#135—1884no—
638C2×Q16—941no—
639C2×Q16—941no—
640C2×SD16—941no—
641C2×SD16—941no—
642C2×SD16—941no—
643C2×SD16—941no—
644C2×D8—941no—
645C2×D8—941no—
646C22×C8—21no—
647C22×C8—941no—
648#126—941no—
649#126—941no—
650#126—941no—
651#126—941no—
652#124—941no—
653#124—941no—
654#124—941no—
655#124—941no—
656#123—21no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659#123—941no—
660#123—941no—
661#123—941no—
662#123—941no—
663#123—941no—
664#123—941no—
665#123—941no—
666C22⋊Q8—471no—
667C22⋊Q8—471no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
675C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
676#121—471no—
677#121—471no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121D18811yescharacteristic, complemented
685#121C22×D4711yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—941no—
688#120—941no—
689#120—941no—
690#120—941no—
691#120—941no—
692#120—941no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696#120—1884no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707C4×D4—941no—
708C4×D4—941no—
709#117—471no—
710#117—941no—
711#117—941no—
712#117—941no—
713#117D18811yescharacteristic, complemented
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—471no—
716C2×C22⋊C4—471no—
717C2×C22⋊C4—471no—
718C2×C22⋊C4—471no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4—941no—
723C2×C22⋊C4—941no—
724C2×C22⋊C4—941no—
725C2×C22⋊C4—941no—
726C2×C22⋊C4—941no—
727C2×C22⋊C4—941no—
728C2×C22⋊C4—941no—
729C2×C22⋊C4—941no—
730C2×C22⋊C4—941no—
731C2×C22⋊C4—941no—
732#103—941no—
733#103—941no—
734#103—941no—
735#103—941no—
736#102—941no—
737#102—941no—
738#102—941no—
739#102—941no—
740C22⋊C8—21no—
741C22⋊C8—471no—
742C22⋊C8—471no—
743C22⋊C8—941no—
744C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
746#95—21no—
747#95—941no—
748#95—941no—
749#95C22×D4711yescharacteristic
750#95C22×D4711yescharacteristic
751C24—471no—
752C24—471no—
753C24—942no—
754C24—941no—
755C24—941no—
756C24—941no—
757C24—941no—
758C24—3761no—
759C24—1881no—
760C24—1882no—
761C24D4×D4711yescharacteristic
762#41—42no—
763#41—944no—
764#41—944no—
765#41—3762no—
766#41—1882no—
767#41—1882no—
768#41—1882no—
769#41—1882no—
770#41—1882no—
771#41—1882no—
772#41—1882no—
773C2×Q8—471no—
774C2×Q8—941no—
775C2×Q8—941no—
776C2×Q8—941no—
777C2×Q8—1882no—
778C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—471no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—944no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—3761no—
797C2×D4—3761no—
798C2×D4—3762no—
799C2×D4—3762no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1881no—
809C2×D4—1881no—
810C2×D4C2×D18811yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—471no—
816C22×C4—471no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—3761no—
827C22×C4—1882no—
828C22×C4—1882no—
829C22×C4—1881no—
830C22×C4—1881no—
831C22×C4C2×D18811yescharacteristic
832C22×C4C2×D18811yescharacteristic
833C22×C4D4×D4711yescharacteristic
834C22×C4D4×D4711yescharacteristic
835C22×C4D4×D4711yescharacteristic
836C22×C4C23×D4711yescharacteristic
837Q16—1882no—
838Q16—1882no—
839SD16—1882no—
840SD16—1882no—
841SD16—1882no—
842SD16—1882no—
843D8—1882no—
844D8—1882no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—941no—
850C2×C8—1882no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—471no—
854C4⋊C4—471no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—941no—
857C4⋊C4—941no—
858C4⋊C4—941no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
864C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—941no—
887C22⋊C4—941no—
888C22⋊C4—941no—
889C22⋊C4—941no—
890C22⋊C4—941no—
891C22⋊C4—941no—
892C22⋊C4—941no—
893C22⋊C4—941no—
894C22⋊C4—3761no—
895C22⋊C4—3761no—
896C22⋊C4—1882no—
897C22⋊C4—1882no—
898C42—21no—
899C42—941no—
900C42—941no—
901C42—941no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—472no—
908C23—942no—
909C23—941no—
910C23—941no—
911C23—941no—
912C23—941no—
913C23—941no—
914C23—941no—
915C23—3761no—
916C23—3761no—
917C23—3764no—
918C23—3764no—
919C23—3761no—
920C23—3761no—
921C23—1882no—
922C23—1882no—
923C23—1881no—
924C23—1881no—
925C23—1881no—
926C23—1882no—
927C23—1881no—
928C23—1881no—
929C23—1881no—
930C23—1881no—
931C23—1882no—
932C23—1882no—
933C23—1881no—
934C23—1881no—
935C23—1881no—
936C23#1309399411yescharacteristic
937C23#1309399411yescharacteristic
938C23C2×D4×D4711yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—942no—
941Q8—942no—
942Q8—3761no—
943Q8—1881no—
944Q8—1881no—
945Q8—1881no—
946D4—41no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—942no—
952D4—942no—
953D4—3761no—
954D4—3761no—
955D4—3764no—
956D4—3764no—
957D4—3761no—
958D4—3761no—
959D4—3761no—
960D4—1881no—
961D4—1881no—
962D4—1881no—
963D4—1882no—
964D4—1882no—
965D4—1884no—
966D4—1882no—
967D4—1882no—
968D4—1884no—
969D4—1881no—
970D4—1881no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—942no—
988C2×C4—941no—
989C2×C4—941no—
990C2×C4—941no—
991C2×C4—941no—
992C2×C4—941no—
993C2×C4—3761no—
994C2×C4—3761no—
995C2×C4—3761no—
996C2×C4—3761no—
997C2×C4—3761no—
998C2×C4—3761no—
999C2×C4—1884no—
1000C2×C4—1884no—
1001C2×C4—1882no—
1002C2×C4—1882no—
1003C2×C4—1881no—
1004C2×C4—1881no—
1005C2×C4—1881no—
1006C2×C4—1881no—
1007C2×C4#1309399411yescharacteristic
1008C2×C4#1309399411yescharacteristic
1009C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1010C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—1881no—
1014C8—1881no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—942no—
1028C22—3761no—
1029C22—3761no—
1030C22—3761no—
1031C22—3764no—
1032C22—3761no—
1033C22—3764no—
1034C22—3761no—
1035C22—3761no—
1036C22—1882no—
1037C22—1882no—
1038C22—1882no—
1039C22—1882no—
1040C22—1881no—
1041C22—1881no—
1042C22—1881no—
1043C22—1882no—
1044C22—1881no—
1045C22—1881no—
1046C22—1881no—
1047C22—1881no—
1048C22—1881no—
1049C22—7522no—
1050C22#1568931112yes—
1051C22C2×#1309399411yescharacteristic
1052C22#135×D4711yescharacteristic
1053C22#1568992011yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—81no—
1063C4—1881no—
1064C4—1881no—
1065C4—1881no—
1066C4—1881no—
1067C4—1882no—
1068C4—1881no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—22no—
1072C2—41no—
1073C2—81no—
1074C2—3761no—
1075C2—3762no—
1076C2—3761no—
1077C2—1882no—
1078C2#2025260811yescharacteristic
1079C2#2025274711yescharacteristic
1080C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1516C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1516D47
hypocenterC47#18192
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257071C2semidirect
2. #20252610C2semidirect
3. #20252604C2semidirect
4. #20246709C2semidirect
5. #20242371C2semidirect
6. #20242369C2semidirect
7. #20242346C2semidirect
8. #20242341C2semidirect
9. #20242337C2semidirect
10. #20242335C2semidirect
11. #20242312C2semidirect
12. #20242307C2semidirect
13. #20241942C2semidirect
14. C2×#15688846C2semidirect
15. C47×#1516C2semidirect
16. C22×#10625350C22semidirect
40. #15689281C22semidirect
41. #15689278C22semidirect
42. #15689276C22semidirect
43. #15689273C22semidirect
46. #15689264C22semidirect
47. #15689261C22semidirect
48. #15689259C22semidirect
49. #15689256C22semidirect
52. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
54. #15689036C22semidirect
56. #15689033C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688856C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
70. C47×#381C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#327C22semidirect
81. C2×#10625350D4semidirect
122. #13094003D4semidirect
131. #13093998D4semidirect
157. #13093983D4semidirect
191. C2×#41×C47D4semidirect
195. C22⋊Q8×C47D4semidirect
197. #121×C47D4semidirect
202. #117×C47D4semidirect
397. C22×D47#135semidirect
542. #1516D47semidirect
594. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
602. #381C2×D47semidirect
605. #328C2×D47semidirect
606. #328C2×D47semidirect
609. #327C2×D47semidirect
610. #327C2×D47semidirect
615. C47#18192semidirect
624. C2×#41D188semidirect
674. C22⋊Q8D188semidirect
684. #121D188semidirect
713. #117D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570712
#202526102
#202526042
#202467092
#202423712
#202423692
#202423462
#202423412
#202423372
#202423352
#202423122
#202423072
#202419422
C2×#156888462
C47×#15162
#1819247