Finite Group Databasebeta

← #26189169

Subgroups — #26189169

Order 12032.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094047—21no—
18C2×#13094045—21no—
19#15689803—21no—
20#15689801—21no—
21#15689798—21no—
22#15689798—21no—
23#15689770—21no—
24#15689766—21no—
25#15689765—21no—
26#15689762—21no—
27#15689748C2211yescharacteristic
28#15689711C2211yescharacteristic
29#15689708—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689636C2211yescharacteristic
32#15689633C2211yescharacteristic
33#15689632—21no—
34C2×#13093994—21no—
35#120×D47—21no—
36#15689595—21no—
37C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
38#15689288—21no—
39#15689284—21no—
40#15689279C2211yescharacteristic, complemented
41#15689276C2211yescharacteristic, complemented
42#15689273C2211yescharacteristic, complemented
43#15689271—21no—
44#15689267—21no—
45#15689262C2211yescharacteristic, complemented
46#15689259C2211yescharacteristic, complemented
47#15689256C2211yescharacteristic, complemented
48#15689118—21no—
49#15689118—21no—
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
52#15689034C2211yescharacteristic
53#15689033C2211yescharacteristic
54#15689032C2211yescharacteristic, complemented
55#15689001—21no—
56#15689001—21no—
57#15688999—21no—
58#15688985C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—44no—
81C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
84C22×D188—21no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47D411yescharacteristic
93C22×C4×D47C2311yescharacteristic
94#13094047—44no—
95#13094045—44no—
96C2×#10625337—21no—
97C2×#10625325—21no—
98C2×#10625336—21no—
99C2×#10625336—21no—
100C2×D376—21no—
101C2×#10625334—21no—
102C2×C8×D47—21no—
103C2×C8×D47—21no—
104#13094017—21no—
105#13094017—21no—
106#13094017—21no—
107#13094011—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094005—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004D411yescharacteristic, complemented
121#13094003C2311yescharacteristic
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094001—21no—
126#13094000—21no—
127#13094000D411yescharacteristic, complemented
128#13093999D411yescharacteristic, complemented
129#13093998C2311yescharacteristic
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093995—21no—
135#13093995D411yescharacteristic, complemented
136#13093994—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—44no—
141#13093993—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146C4×D188—21no—
147C4×D188—21no—
148D4×Dic47—21no—
149#13093986—21no—
150#13093986—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157#13093982—21no—
158#13093982D411yescharacteristic, complemented
159#13093982D411yescharacteristic, complemented
160#13093981—21no—
161#13093981—21no—
162C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D47—21no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172C22⋊C4×D47—21no—
173C22⋊C4×D47—21no—
174C22⋊C4×D47—21no—
175C22⋊C4×D47—21no—
176C22⋊C4×D47—21no—
177C22⋊C4×D47—21no—
178#13093948—21no—
179#13093948—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093944—21no—
183#13093944—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#124×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
198#121×C47—21no—
199#121×C47C2311yescharacteristic
200#120×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47—21no—
215C23×D47—22no—
216C23×D47—41no—
217C23×D47—42no—
218C23×D47—81no—
219C23×D47C2×D411yescharacteristic
220C23×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—42no—
224C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—81no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248#10625354—24no—
249#10625354—24no—
250#10625354—42no—
251#10625354—42no—
252#10625354—42no—
253#10625354—42no—
254#10625354—42no—
255#10625354—42no—
256#10625354—42no—
257#10625352—42no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—82no—
261D4×D47—82no—
262#10625350—82no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—24no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—42no—
270C2×D188—42no—
271C2×D188—41no—
272C2×D188—41no—
273C2×D188—42no—
274C2×D188—42no—
275C2×D188—81no—
276C2×D188C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—42no—
285C2×C4×D47—42no—
286C2×C4×D47—42no—
287C2×C4×D47—41no—
288C2×C4×D47—41no—
289C2×C4×D47—81no—
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
296Q16×C47—42no—
297SD16×C47—42no—
298C2×C8×C47—21no—
299C2×C8×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—42no—
312C42×C47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—21no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320#10625337—42no—
321#10625336—42no—
322#10625336—42no—
323#10625334—42no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—42no—
339(C2×D47)⋊C4—42no—
340(C2×D47)⋊C4—81no—
341(C2×D47)⋊C4—81no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351Dic47⋊C4—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357D376—42no—
358#10625325—42no—
359C8×D47—42no—
360C8×D47—42no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47C22×D411yescharacteristic
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—42no—
389C22×D47—81no—
390C22×D47—81no—
391C22×D47—84no—
392C22×D47—81no—
393C22×D47—81no—
394C22×D47—84no—
395C22×D47#12011yescharacteristic
396C22×D47#12011yescharacteristic
397C22×D47#13512yescomplemented
398Q8×C47—22no—
399Q8×C47—22no—
400Q8×C47—41no—
401Q8×C47—41no—
402Q8×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—81no—
407D4×C47—81no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—81no—
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D47—42no—
424C22⋊D47—42no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—41no—
427C22⋊D47—42no—
428C22⋊D47—81no—
429C22⋊D47—81no—
430C22⋊D47—81no—
431C22⋊D47—84no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—81no—
442C2×Dic47#12011yescharacteristic
443C2×Dic47#12011yescharacteristic
444D188—22no—
445D188—22no—
446D188—41no—
447D188—41no—
448D188—41no—
449D188—44no—
450D188—42no—
451D188—42no—
452D188—44no—
453D188—42no—
454D188—84no—
455C4×D47—22no—
456C4×D47—22no—
457C4×D47—41no—
458C4×D47—41no—
459C4×D47—44no—
460C4×D47—44no—
461C4×D47—42no—
462C4×D47—42no—
463C4×D47—81no—
464C4×D47—81no—
465C4×D47—81no—
466C4×D47—81no—
467C4×D47—81no—
468Dic94—41no—
469Dic94—81no—
470C8×C47—41no—
471C8×C47—41no—
472C47⋊C8—41no—
473C47⋊C8—41no—
474#18192—471nomaximal, Sylow
475C22×C47—21no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—42no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—81no—
485C22×C47C2×#12011yescharacteristic
486C22×C47C2×#13511yescharacteristic
487C22×C47#57511yescharacteristic
488C2×D47—21no—
489C2×D47—21no—
490C2×D47—22no—
491C2×D47—21no—
492C2×D47—21no—
493C2×D47—21no—
494C2×D47—42no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—42no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—41no—
503C2×D47—42no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—84no—
506C2×D47—81no—
507C2×D47—84no—
508C2×D47—81no—
509C2×D47—81no—
510C2×D47—81no—
511C2×D47—81no—
512C2×D47—162no—
513C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
514C4×C47—21no—
515C4×C47—21no—
516C4×C47—41no—
517C4×C47—41no—
518C4×C47—41no—
519C4×C47—42no—
520C4×C47—41no—
521C4×C47—81no—
522Dic47—21no—
523Dic47—21no—
524Dic47—41no—
525Dic47—41no—
526Dic47—41no—
527Dic47—41no—
528Dic47—81no—
529#3490—471no—
530#3002—471no—
531#3002—471no—
532#2404—471no—
533#1606—471no—
534#1606D4711yescharacteristic, complemented
535#1602—471no—
536#1601—471no—
537#1600—471no—
538#1600—471no—
539#1596—471no—
540#1595—471no—
541#1516—471no—
542#1516—471no—
543C2×#323—471no—
544C2×C47—21no—
545C2×C47—21no—
546C2×C47—81no—
547C2×C47—81no—
548C2×C47#300211yescharacteristic
549C2×C47#301911yescharacteristic
550C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
551D47—22no—
552D47—41no—
553D47—42no—
554D47—82no—
555D47—81no—
556C22×#41—471no—
557C2×#135—941no—
558C2×#135—941no—
559#551—941no—
560#551—941no—
561#551—941no—
562#551—941no—
563#546—941no—
564#546—941no—
565#546—941no—
566#546—941no—
567#543—471no—
568#538—471no—
569#538—941no—
570#538C2×D4711yescharacteristic
571#534—471no—
572#525—471no—
573#525—471no—
574#525—941no—
575C2×#120—941no—
576C2×#120—941no—
577#518—941no—
578C22×C22⋊C4—471no—
579#452—941no—
580#452—941no—
581#451—471no—
582#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
583#450—471no—
584#450—471no—
585#449—941no—
586#449—941no—
587#448—471no—
588#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
589#447—471no—
590#447—471no—
591#416—941no—
592#416—941no—
593C2×C22⋊C8—471no—
594C2×C22⋊C8—471no—
595#393—471no—
596#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#392—471no—
598#392—471no—
599#386—941no—
600#386—941no—
601#386—941no—
602#381—471no—
603#328—471no—
604#328—471no—
605#328—471no—
606#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
607#327—471no—
608#327—471no—
609#327—471no—
610#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
611#323—471no—
612#323—471no—
613#323—471no—
614#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
615C47#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
616C25—471no—
617C2×#41—471no—
618C2×#41—471no—
619C2×#41—941no—
620C2×#41—941no—
621C2×#41—941no—
622C2×#41—941no—
623C2×#41—941no—
624C2×#41—1884no—
625C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
626C22×D4—471no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—941no—
631C22×D4—941no—
632C22×D4—941no—
633C23×C4—471no—
634C23×C4—471no—
635C23×C4—941no—
636#135—1884no—
637#135—1884no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—941no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—941no—
642C2×SD16—941no—
643C2×SD16—941no—
644C2×D8—941no—
645C2×D8—941no—
646C22×C8—941no—
647C22×C8—941no—
648#126—21no—
649#126—941no—
650#126—941no—
651#126—941no—
652#124—21no—
653#124—941no—
654#124—941no—
655#124—941no—
656#123—21no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659#123—941no—
660#123—941no—
661#123—941no—
662#123—941no—
663#123—941no—
664#123—941no—
665#123—941no—
666C22⋊Q8—471no—
667C22⋊Q8—471no—
668C22⋊Q8—471no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674C22⋊Q8—941no—
675C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
676#121—21no—
677#121—471no—
678#121—471no—
679#121—471no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121C22×D4711yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—941no—
688#120—941no—
689#120—941no—
690#120—941no—
691#120—941no—
692#120—941no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696#120—1884no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—941no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707C4×D4—941no—
708C4×D4—941no—
709#117—471no—
710#117—471no—
711#117—941no—
712#117—941no—
713#117—941no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—471no—
716C2×C22⋊C4—471no—
717C2×C22⋊C4—471no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4—941no—
723C2×C22⋊C4—941no—
724C2×C22⋊C4—941no—
725C2×C22⋊C4—941no—
726C2×C22⋊C4—941no—
727C2×C22⋊C4—941no—
728C2×C22⋊C4—941no—
729C2×C22⋊C4—941no—
730C2×C22⋊C4—941no—
731C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—941no—
735#103—941no—
736#102—941no—
737#102—941no—
738#102—941no—
739#102—941no—
740C22⋊C8—471no—
741C22⋊C8—471no—
742C22⋊C8—941no—
743C22⋊C8—941no—
744C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
746#95—21no—
747#95—471no—
748#95—941no—
749#95—941no—
750#95C22×D4711yescharacteristic
751C24—471no—
752C24—471no—
753C24—942no—
754C24—941no—
755C24—941no—
756C24—941no—
757C24—941no—
758C24—3761no—
759C24—1881no—
760C24—1882no—
761C24D4×D4711yescharacteristic
762#41—944no—
763#41—944no—
764#41—3762no—
765#41—1882no—
766#41—1882no—
767#41—1882no—
768#41—1882no—
769#41—1882no—
770#41—1882no—
771#41—1882no—
772#41—1882no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—471no—
777C2×Q8—941no—
778C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—471no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—944no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—3761no—
797C2×D4—3762no—
798C2×D4—3762no—
799C2×D4—3761no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1881no—
804C2×D4—1881no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4D4×D4711yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—471no—
815C22×C4—471no—
816C22×C4—471no—
817C22×C4—471no—
818C22×C4—471no—
819C22×C4—471no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—3761no—
830C22×C4—1882no—
831C22×C4—1881no—
832C22×C4—1881no—
833C22×C4—1882no—
834C22×C4—1882no—
835C22×C4D4×D4711yescharacteristic
836C22×C4C23×D4711yescharacteristic
837Q16—42no—
838Q16—1882no—
839SD16—42no—
840SD16—1882no—
841SD16—1882no—
842SD16—1882no—
843D8—1882no—
844D8—1882no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—1882no—
850C2×C8—1882no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—471no—
854C4⋊C4—471no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—941no—
857C4⋊C4—941no—
858C4⋊C4—941no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—941no—
887C22⋊C4—941no—
888C22⋊C4—941no—
889C22⋊C4—941no—
890C22⋊C4—941no—
891C22⋊C4—941no—
892C22⋊C4—941no—
893C22⋊C4—941no—
894C22⋊C4—3761no—
895C22⋊C4—3761no—
896C22⋊C4—1882no—
897C22⋊C4—1882no—
898C42—21no—
899C42—941no—
900C42—941no—
901C42—941no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—471no—
909C23—471no—
910C23—472no—
911C23—942no—
912C23—942no—
913C23—941no—
914C23—941no—
915C23—941no—
916C23—941no—
917C23—941no—
918C23—3761no—
919C23—3761no—
920C23—3764no—
921C23—3761no—
922C23—3761no—
923C23—3764no—
924C23—1881no—
925C23—1881no—
926C23—1881no—
927C23—1881no—
928C23—1881no—
929C23—1881no—
930C23—1882no—
931C23—1882no—
932C23—1882no—
933C23—1882no—
934C23—1882no—
935C23—1881no—
936C23—1881no—
937C23—1881no—
938C23C2×D4×D4711yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—3761no—
945Q8—1881no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—942no—
952D4—942no—
953D4—3764no—
954D4—3764no—
955D4—3761no—
956D4—3761no—
957D4—3761no—
958D4—1881no—
959D4—1881no—
960D4—1881no—
961D4—1882no—
962D4—1884no—
963D4—1882no—
964D4—1882no—
965D4—1884no—
966D4—1882no—
967D4—1882no—
968D4—1882no—
969D4—1881no—
970D4—1881no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—471no—
985C2×C4—471no—
986C2×C4—942no—
987C2×C4—942no—
988C2×C4—941no—
989C2×C4—941no—
990C2×C4—941no—
991C2×C4—941no—
992C2×C4—3761no—
993C2×C4—3761no—
994C2×C4—3761no—
995C2×C4—3761no—
996C2×C4—3761no—
997C2×C4—3761no—
998C2×C4—1881no—
999C2×C4—1881no—
1000C2×C4—1884no—
1001C2×C4—1884no—
1002C2×C4—1882no—
1003C2×C4—1882no—
1004C2×C4—1881no—
1005C2×C4—1881no—
1006C2×C4—1881no—
1007C2×C4—1881no—
1008C2×C4—1881no—
1009C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—1881no—
1014C8—1881no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—81no—
1025C22—472no—
1026C22—941no—
1027C22—941no—
1028C22—941no—
1029C22—941no—
1030C22—942no—
1031C22—941no—
1032C22—3761no—
1033C22—3761no—
1034C22—3761no—
1035C22—3764no—
1036C22—3764no—
1037C22—3761no—
1038C22—3761no—
1039C22—1882no—
1040C22—1882no—
1041C22—1882no—
1042C22—1882no—
1043C22—1882no—
1044C22—1881no—
1045C22—1881no—
1046C22—1882no—
1047C22—1881no—
1048C22—1881no—
1049C22—1881no—
1050C22—7522no—
1051C22#120×D4711yescharacteristic
1052C22#135×D4711yescharacteristic
1053C22#1568992211yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—941no—
1063C4—941no—
1064C4—3761no—
1065C4—1881no—
1066C4—1881no—
1067C4—1881no—
1068C4—1881no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—81no—
1073C2—942no—
1074C2—3762no—
1075C2—3761no—
1076C2—1881no—
1077C2—1882no—
1078C2#2025260911yescharacteristic
1079C2#2025274611yescharacteristic
1080C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1606C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1606D47
hypocenterC47#18192
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257074C2semidirect
2. #20252611C2semidirect
3. #20252605C2semidirect
4. #20246708C2semidirect
5. #20242366C2semidirect
6. #20242343C2semidirect
7. #20242338C2semidirect
8. #20242336C2semidirect
9. #20242334C2semidirect
10. #20242312C2semidirect
11. #20242307C2semidirect
12. #20241943C2semidirect
13. #20241941C2semidirect
14. #323×D47C2semidirect
15. C47×#1606C2semidirect
16. C22×#10625354C22semidirect
40. #15689279C22semidirect
41. #15689276C22semidirect
42. #15689273C22semidirect
45. #15689262C22semidirect
46. #15689259C22semidirect
47. #15689256C22semidirect
50. C22⋊C8×D47C22semidirect
51. C22⋊C8×D47C22semidirect
54. #15689032C22semidirect
58. #15688985C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
71. C47×#393C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
81. C2×#10625354D4semidirect
83. C2×#10625352D4semidirect
120. #13094004D4semidirect
127. #13094000D4semidirect
128. #13093999D4semidirect
135. #13093995D4semidirect
158. #13093982D4semidirect
159. #13093982D4semidirect
397. C22×D47#135semidirect
534. #1606D47semidirect
582. #451C2×D47semidirect
588. #448C2×D47semidirect
596. #393C2×D47semidirect
606. #328C2×D47semidirect
610. #327C2×D47semidirect
614. #323C2×D47semidirect
615. C47#18192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570742
#202526112
#202526052
#202467082
#202423662
#202423432
#202423382
#202423362
#202423342
#202423122
#202423072
#202419432
#202419412
#323×D472
C47×#16062
#1819247