Finite Group Databasebeta

← #26189172

Subgroups — #26189172

Order 12032.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#324×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#13094045—21no—
18C2×#13094043—21no—
19#15689829—21no—
20#15689827—21no—
21#15689824—21no—
22#15689818—21no—
23#15689809—21no—
24#15689805—21no—
25#15689775—21no—
26#15689771—21no—
27#15689752C2211yescharacteristic
28#15689720C2211yescharacteristic
29#15689717—21no—
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689636C2211yescharacteristic
32#15689633C2211yescharacteristic
33#15689632—21no—
34#15689631—21no—
35C2×#13094006—21no—
36#15689602—21no—
37C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
38#15689286—21no—
39#15689282—21no—
40#15689281C2211yescharacteristic
41#15689278C2211yescharacteristic
42#15689274C2211yescharacteristic
43#15689269—21no—
44#15689265—21no—
45#15689264C2211yescharacteristic
46#15689261C2211yescharacteristic
47#15689257C2211yescharacteristic
48#15689116—21no—
49#15689116—21no—
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689044C2211yescharacteristic
53#15689043C2211yescharacteristic
54#15689037C2211yescharacteristic
55#15688999—21no—
56#15688998—21no—
57#15688995—21no—
58#15688985C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—44no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic
84C22×Dic94C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C23×Dic47—21no—
87C22×C4×D47D411yescharacteristic
88C22×C4×D47D411yescharacteristic
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90#13094045—44no—
91#13094043—44no—
92C2×Dic188—21no—
93C2×#10625337—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625335—21no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×C8×D47—21no—
99C2×C8×D47—21no—
100#13094023—21no—
101#13094022—21no—
102#13094019—21no—
103#13094019—21no—
104#13094017—21no—
105#13094015—21no—
106#13094014—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094014—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094008—21no—
114#13094007—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—44no—
119#13094004—21no—
120#13094004D411yescharacteristic
121#13094003C2311yescharacteristic
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094000D411yescharacteristic
131#13093999D411yescharacteristic
132#13093998C2311yescharacteristic
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093995D411yescharacteristic
140#13093994—21no—
141#13093992—21no—
142C4×Dic94—21no—
143#13093989—21no—
144C4×D188—21no—
145D4×Dic47—21no—
146#13093986—21no—
147#13093986—21no—
148#13093986—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157#13093982D411yescharacteristic
158#13093982D411yescharacteristic
159#13093981—21no—
160#13093981—21no—
161#13093980—21no—
162#13093980—21no—
163C2×C4⋊Dic47—21no—
164C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C2×Dic47⋊C4—21no—
167C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D47—21no—
170C4⋊C4×D47—21no—
171C4⋊C4×D47—21no—
172C4⋊C4×D47—21no—
173C4⋊C4×D47—21no—
174C2×C22⋊Dic47—21no—
175C2×C22⋊Dic47—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093947—21no—
180#13093947—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C47C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×D8×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#125×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200#121×C47C2311yescharacteristic
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—24no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—42no—
237C22×Dic47—42no—
238C22×Dic47—41no—
239C22×Dic47—41no—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243#10625354—42no—
244#10625352—24no—
245#10625352—24no—
246#10625352—42no—
247#10625352—42no—
248#10625352—42no—
249#10625352—42no—
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253#10625352—42no—
254#10625352—42no—
255#10625350—82no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—22no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—41no—
269C2×C4×D47—42no—
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—42no—
279C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
280SD16×C47—42no—
281D8×C47—42no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—42no—
298C22⋊C4×C47—42no—
299C42×C47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—42no—
304C22⋊Dic47—42no—
305#10625337—42no—
306#10625335—42no—
307#10625335—42no—
308#10625334—42no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—42no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—42no—
325C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—42no—
342C4×Dic47—21no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349Dic188—42no—
350#10625325—42no—
351C8×D47—42no—
352C8×D47—42no—
353C23×C47—22no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47—41no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47C22×D411yescharacteristic
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—22no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47#12011yescharacteristic
368C22×D47#12011yescharacteristic
369Q8×C47—41no—
370D4×C47—22no—
371D4×C47—22no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—81no—
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D47—42no—
393C22⋊D47—44no—
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—41no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—42no—
398C22⋊D47—44no—
399C22⋊D47—81no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—22no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—44no—
409C2×Dic47—44no—
410C2×Dic47—42no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—81no—
418C2×Dic47#12011yescharacteristic
419C2×Dic47#12011yescharacteristic
420C2×Dic47#13512yescomplemented
421D188—41no—
422D188—42no—
423D188—42no—
424C4×D47—22no—
425C4×D47—22no—
426C4×D47—41no—
427C4×D47—41no—
428C4×D47—42no—
429C4×D47—42no—
430C4×D47—42no—
431C4×D47—42no—
432C4×D47—81no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435Dic94—22no—
436Dic94—22no—
437Dic94—42no—
438Dic94—41no—
439Dic94—41no—
440Dic94—41no—
441Dic94—81no—
442C8×C47—41no—
443C8×C47—41no—
444C47⋊C8—41no—
445C47⋊C8—41no—
446#18193—471nomaximal, Sylow
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—42no—
450C22×C47—42no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—42no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47—81no—
459C22×C47C2×#12011yescharacteristic
460C22×C47C2×#13511yescharacteristic
461C22×C47#57511yescharacteristic
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
473C4×C47—21no—
474C4×C47—21no—
475C4×C47—41no—
476C4×C47—41no—
477C4×C47—41no—
478C4×C47—41no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—81no—
481Dic47—22no—
482Dic47—21no—
483Dic47—21no—
484Dic47—41no—
485Dic47—41no—
486Dic47—42no—
487Dic47—41no—
488Dic47—41no—
489Dic47—81no—
490#3492—471no—
491#3002—471no—
492#3002—471no—
493#2406—471no—
494#1605—471no—
495#1604—471no—
496#1603—471no—
497#1603—471no—
498#1599—471no—
499#1598—471no—
500#1597—471no—
501#1597D4711yescharacteristic, complemented
502#1516—471no—
503#1516—471no—
504C2×#324—471no—
505C2×C47—21no—
506C2×C47—21no—
507C2×C47—81no—
508C2×C47—82no—
509C2×C47#300211yescharacteristic
510C2×C47#302011yescharacteristic
511C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
512D47—22no—
513D47—41no—
514D47—81no—
515C22×#41—471no—
516C2×#135—941no—
517C2×#135—941no—
518#554—941no—
519#554—941no—
520#553—941no—
521#553—941no—
522#552—941no—
523#552—941no—
524#547—941no—
525#547—941no—
526#544—471no—
527#539—471no—
528#539—941no—
529#539C2×D4711yescharacteristic
530#537—471no—
531#525—471no—
532#525—471no—
533#525—941no—
534#525—941no—
535C2×#123—941no—
536#520—941no—
537C22×C4⋊C4—471no—
538#452—941no—
539#452—941no—
540#451—471no—
541#451—471no—
542#450—471no—
543#450C2×D4711yescharacteristic
544#449—941no—
545#449—941no—
546#448—471no—
547#448—471no—
548#447—471no—
549#447C2×D4711yescharacteristic
550#416—941no—
551#416—941no—
552C2×C22⋊C8—471no—
553C2×C22⋊C8—471no—
554#395—471no—
555#395—471no—
556#394—471no—
557#394C2×D4711yescharacteristic
558#386—941no—
559#385—941no—
560#385—941no—
561#381—471no—
562#328—471no—
563#328—471no—
564#328—471no—
565#328C2×D4711yescharacteristic
566#327—471no—
567#327—471no—
568#327—471no—
569#327C2×D4711yescharacteristic
570#324—471no—
571#324—471no—
572#324—471no—
573#324C2×D4711yescharacteristic
574C47#1819311yescharacteristic, complemented, Sylow
575C2×#41—471no—
576C2×#41—471no—
577C2×#41—941no—
578C2×#41—941no—
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C2×#41—941no—
582C2×#41—941no—
583C2×#41—1884no—
584C22×Q8—471no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4C22×D4711yescharacteristic
587C23×C4—471no—
588C23×C4—471no—
589C23×C4—471no—
590C23×C4—941no—
591#135—1884no—
592#135—1884no—
593C2×Q16—941no—
594C2×Q16—941no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—941no—
597C2×SD16—941no—
598C2×SD16—941no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—941no—
601C22×C8—941no—
602C22×C8—941no—
603C4⋊Q8—941no—
604C4⋊Q8—941no—
605#126—21no—
606#126—941no—
607#126—941no—
608#126—941no—
609#125—21no—
610#125—941no—
611#125—941no—
612#125—941no—
613#125—941no—
614#125—941no—
615#123—21no—
616#123—21no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621#123—941no—
622#123—941no—
623#123—941no—
624#123—941no—
625#123—1884no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—471no—
628C22⋊Q8—471no—
629C22⋊Q8—471no—
630C22⋊Q8—941no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633C22⋊Q8—941no—
634C22⋊Q8—941no—
635C22⋊Q8—941no—
636C22⋊Q8—941no—
637C22⋊Q8—941no—
638C22⋊Q8—941no—
639C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
640#121—471no—
641#121—471no—
642#121—471no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121C22×D4711yescharacteristic
650#120—941no—
651#120—941no—
652C4×Q8—941no—
653C4×Q8—941no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658C4×D4—941no—
659C4×D4—941no—
660C4×D4—941no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668#117—471no—
669#117—471no—
670#117—941no—
671#117—941no—
672#117—941no—
673#117—941no—
674C2×C4⋊C4—471no—
675C2×C4⋊C4—471no—
676C2×C4⋊C4—471no—
677C2×C4⋊C4—941no—
678C2×C4⋊C4—941no—
679C2×C4⋊C4—941no—
680C2×C4⋊C4—941no—
681C2×C4⋊C4—941no—
682C2×C4⋊C4—941no—
683C2×C4⋊C4—941no—
684C2×C4⋊C4—941no—
685C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#103—941no—
694#103—941no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699C22⋊C8—471no—
700C22⋊C8—471no—
701C22⋊C8—941no—
702C22⋊C8—941no—
703C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
705#95—471no—
706#95—941no—
707#95—941no—
708#95—941no—
709#95C22×D4711yescharacteristic
710C24—21no—
711C24—471no—
712#41—944no—
713#41—944no—
714#41—3762no—
715#41—1882no—
716#41—1882no—
717#41—1882no—
718#41—1882no—
719#41—1882no—
720#41—1882no—
721#41—1882no—
722#41—1882no—
723#41—1882no—
724#41—1882no—
725C2×Q8—471no—
726C2×Q8—941no—
727C2×Q8—941no—
728C2×Q8—941no—
729C2×Q8—941no—
730C2×Q8—1882no—
731C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—471no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—944no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—1881no—
746C2×D4—1881no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4D4×D4711yescharacteristic
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—471no—
752C22×C4—471no—
753C22×C4—471no—
754C22×C4—471no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—942no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—1881no—
771C22×C4—1882no—
772C22×C4—1882no—
773C22×C4—1881no—
774C22×C4—1881no—
775C22×C4—1882no—
776C22×C4—1882no—
777C22×C4D4×D4711yescharacteristic
778C22×C4D4×D4711yescharacteristic
779C22×C4C23×D4711yescharacteristic
780Q16—1882no—
781Q16—1882no—
782SD16—42no—
783SD16—1882no—
784SD16—1882no—
785SD16—1882no—
786D8—42no—
787D8—1882no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—941no—
791C2×C8—941no—
792C2×C8—1882no—
793C2×C8—1882no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—471no—
801C4⋊C4—471no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—1882no—
821C4⋊C4—1882no—
822C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
823C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—1882no—
845C22⋊C4—1882no—
846C22⋊C4—1882no—
847C42—21no—
848C42—941no—
849C42—941no—
850C42—941no—
851C42—941no—
852C42—941no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—471no—
862C23—471no—
863C23—942no—
864C23—941no—
865C23—941no—
866C23—941no—
867C23—1881no—
868C23C2×D4×D4711yescharacteristic
869Q8—41no—
870Q8—942no—
871Q8—942no—
872Q8—3761no—
873Q8—1881no—
874Q8—1881no—
875Q8—1881no—
876Q8—1882no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—3761no—
885D4—1881no—
886D4—1882no—
887D4—1882no—
888D4—1882no—
889D4—1884no—
890D4—1882no—
891D4—1882no—
892D4—1884no—
893D4—1881no—
894D4—1881no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—471no—
909C2×C4—471no—
910C2×C4—472no—
911C2×C4—942no—
912C2×C4—942no—
913C2×C4—941no—
914C2×C4—941no—
915C2×C4—942no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—3761no—
921C2×C4—3761no—
922C2×C4—3761no—
923C2×C4—3761no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1882no—
927C2×C4—1882no—
928C2×C4—1882no—
929C2×C4—1882no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1882no—
932C2×C4—1884no—
933C2×C4—1884no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1881no—
945C8—1881no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—472no—
959C22—941no—
960C22—941no—
961C22—941no—
962C22—941no—
963C22—941no—
964C22—1882no—
965C22—1882no—
966C22—1881no—
967C22—1881no—
968C22—1881no—
969C22#120×D4711yescharacteristic
970C22#135×D4711yescharacteristic
971C22#1568991911yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—41no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—81no—
980C4—941no—
981C4—941no—
982C4—942no—
983C4—3761no—
984C4—1881no—
985C4—1881no—
986C4—1881no—
987C4—1882no—
988C4—1881no—
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—82no—
992C2—81no—
993C2—942no—
994C2—3761no—
995C2—1881no—
996C2#2025260311yescharacteristic
997C2#2025274911yescharacteristic
998C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1597C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1597D47
hypocenterC47#18193
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257093C2semidirect
2. #20252607C2semidirect
3. #20252601C2semidirect
4. #20246718C2semidirect
5. #20242363C2semidirect
6. #20242358C2semidirect
7. #20242353C2semidirect
8. #20242351C2semidirect
9. #20242326C2semidirect
10. #20242321C2semidirect
11. #20242315C2semidirect
12. #20241943C2semidirect
13. #20241941C2semidirect
14. #324×D47C2semidirect
15. C47×#1597C2semidirect
420. C2×Dic47#135semidirect
501. #1597D47semidirect
574. C47#18193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570932
#202526072
#202526012
#202467182
#202423632
#202423582
#202423532
#202423512
#202423262
#202423212
#202423152
#202419432
#202419412
#324×D472
C47×#15972
#1819347