Finite Group Databasebeta

← #26189173

Subgroups — #26189173

Order 12032.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252606C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688848C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094044—21no—
17#15689832—21no—
18#15689827—21no—
19#15689822—21no—
20#15689816—21no—
21#15689810—21no—
22#15689806—21no—
23#15689772—21no—
24#15689771—21no—
25#15689752C2211yescharacteristic
26#15689722C2211yescharacteristic
27#15689718C2211yescharacteristic
28#15689715—21no—
29#15689700C2211yescharacteristic
30#15689634C2211yescharacteristic
31#15689629—21no—
32#15689629—21no—
33C2×#13094005—21no—
34#15689602—21no—
35C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
36#15689285—21no—
37#15689279C2211yescharacteristic
38#15689274C2211yescharacteristic
39#15689268—21no—
40#15689262C2211yescharacteristic
41#15689257C2211yescharacteristic
42#15689119—21no—
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44#15689042C2211yescharacteristic
45#15689042C2211yescharacteristic
46#15689037C2211yescharacteristic
47#15689037C2211yescharacteristic
48#15689003—21no—
49#15688996—21no—
50#15688996—21no—
51#15688986C2211yescharacteristic
52#15688861C2211yescharacteristic
53#15688861C2211yescharacteristic
54#15688860C2211yescharacteristic
55#15688860C2211yescharacteristic
56#15688858C2211yescharacteristic
57#15688858C2211yescharacteristic
58#15688857C2211yescharacteristic
59#15688857C2211yescharacteristic
60#15688848C2211yescharacteristic
61#15688848C2211yescharacteristic
62#15688848C2211yescharacteristic
63#15688848C2211yescharacteristic
64C22×#41×C47C2211yescharacteristic
65C2×#135×C47—21no—
66C47×#525C2211yescharacteristic
67C47×#452—21no—
68C47×#451C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#449—21no—
71C47×#448C2211yescharacteristic
72C47×#447C2211yescharacteristic
73C47×#416—21no—
74C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
75C2×#10625350D411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C23×Dic47D411yescharacteristic
79C23×Dic47D411yescharacteristic
80#13094044—44no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C22×C47⋊C8—21no—
86#13094023—21no—
87#13094022—21no—
88#13094019—21no—
89#13094018—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094016—21no—
93#13094015—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094009—21no—
99#13094008—21no—
100#13094008—21no—
101#13094007—21no—
102#13094007—21no—
103#13094006—21no—
104#13094005—21no—
105#13094005—21no—
106#13094005—21no—
107#13094005—44no—
108#13094003—21no—
109#13094003D411yescharacteristic
110#13094003C2311yescharacteristic
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094000—21no—
120#13093998D411yescharacteristic
121#13093998C2311yescharacteristic
122#13093997—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093993—21no—
129C4×Dic94—21no—
130#13093989—21no—
131D4×Dic47—21no—
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143#13093983D411yescharacteristic
144#13093981—21no—
145#13093980—21no—
146#13093980—21no—
147#13093980—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D47—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165#13093948—21no—
166#13093948—21no—
167#13093945—21no—
168#13093945—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95—21no—
174C47⋊#95—21no—
175C47⋊#95C2311yescharacteristic
176C47⋊#95C2311yescharacteristic
177C2×#41×C47—21no—
178C2×#41×C47—21no—
179C2×#41×C47—21no—
180C2×#41×C47—21no—
181C2×#41×C47—44no—
182C2×#41×C47D411yescharacteristic
183C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
184C22×D4×C47—21no—
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186C23×C4×C47—21no—
187C23×C4×C47C2311yescharacteristic
188#135×C47—44no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193C22×C8×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47D411yescharacteristic
198#121×C47C2311yescharacteristic
199#120×C47—21no—
200C4×D4×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202#117×C47D411yescharacteristic
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47—21no—
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C24×C47C2×D411yescharacteristic
212#41×C47—24no—
213#41×C47—24no—
214#41×C47—42no—
215#41×C47—42no—
216#41×C47—42no—
217#41×C47—42no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—42no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—42no—
224C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47—24no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—42no—
232C2×D4×C47—42no—
233C2×D4×C47—41no—
234C2×D4×C47—41no—
235C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—42no—
239C22×C4×C47—42no—
240C22×C4×C47—42no—
241C22×C4×C47—41no—
242C22×C4×C47—41no—
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—22no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—41no—
264C22×Dic47—42no—
265C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
269#10625352—42no—
270#10625352—42no—
271#10625352—82no—
272#10625350—42no—
273C2×D188C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
280Q16×C47—42no—
281SD16×C47—42no—
282SD16×C47—42no—
283D8×C47—42no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47—42no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C42×C47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—42no—
305C22⋊Dic47—42no—
306C22⋊Dic47—42no—
307C22⋊Dic47—42no—
308C22⋊Dic47—42no—
309#10625337—42no—
310#10625336—42no—
311#10625335—42no—
312#10625334—42no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—42no—
344Dic47⋊C4—42no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—21no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352C2×C47⋊C8—42no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47—22no—
356C23×C47—22no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47#12011yescharacteristic
366C23×C47#12011yescharacteristic
367C23×C47C22×D411yescharacteristic
368C22×D47—21no—
369Q8×C47—22no—
370Q8×C47—22no—
371Q8×C47—41no—
372Q8×C47—41no—
373Q8×C47—41no—
374D4×C47—22no—
375D4×C47—22no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—42no—
380D4×C47—44no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—42no—
384D4×C47—44no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—44no—
396C2×C4×C47—44no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—81no—
400C2×C4×C47#12011yescharacteristic
401C2×C4×C47#12011yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D47—42no—
405C22⋊D47—42no—
406C22⋊D47—41no—
407C22⋊D47—41no—
408C22⋊D47—42no—
409C22⋊D47—81no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—42no—
421C2×Dic47—42no—
422C2×Dic47—42no—
423C2×Dic47—42no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—81no—
433C2×Dic47—81no—
434C2×Dic47#13512yescomplemented
435D188—41no—
436C4×D47—42no—
437C4×D47—81no—
438C4×D47—81no—
439Dic94—42no—
440Dic94—41no—
441Dic94—81no—
442C8×C47—41no—
443C8×C47—41no—
444C47⋊C8—41no—
445C47⋊C8—41no—
446#18193—471nomaximal, Sylow
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—21no—
451C22×C47—21no—
452C22×C47—21no—
453C22×C47—21no—
454C22×C47—42no—
455C22×C47—42no—
456C22×C47—42no—
457C22×C47—42no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—42no—
462C22×C47—81no—
463C22×C47—81no—
464C22×C47—81no—
465C22×C47—81no—
466C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
467C22×C47C2×#12011yescharacteristic
468C22×C47C2×#13511yescharacteristic
469C22×C47#57511yescharacteristic
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C4×C47—21no—
474C4×C47—21no—
475C4×C47—21no—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—41no—
478C4×C47—41no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—42no—
481Dic47—22no—
482Dic47—41no—
483Dic47—41no—
484Dic47—41no—
485Dic47—41no—
486Dic47—41no—
487Dic47—41no—
488Dic47—81no—
489Dic47—81no—
490#3492—471no—
491#3002—471no—
492#3002D4711yescharacteristic, complemented
493#2406—471no—
494#1605—471no—
495#1604—471no—
496#1603—471no—
497#1603—471no—
498#1599—471no—
499#1598—471no—
500#1597—471no—
501#1597—471no—
502#1516—471no—
503#1516—471no—
504C2×#324—471no—
505C2×C47—21no—
506C2×C47—21no—
507C2×C47—22no—
508C2×C47—41no—
509C2×C47—81no—
510C2×C47—82no—
511C2×C47#300211yescharacteristic
512C2×C47#302011yescharacteristic
513C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
514D47—81no—
515C22×#41C2×D4711yescharacteristic
516C2×#135—21no—
517C2×#135—941no—
518#554—941no—
519#554—941no—
520#553—941no—
521#553—941no—
522#552—941no—
523#552—941no—
524#547—941no—
525#547—941no—
526#544—471no—
527#539—471no—
528#539—471no—
529#539—941no—
530#537—471no—
531#525—471no—
532#525—941no—
533#525—941no—
534#525C2×D4711yescharacteristic
535C2×#123—941no—
536#520—941no—
537C22×C4⋊C4—471no—
538#452—21no—
539#452—941no—
540#451—471no—
541#451C2×D4711yescharacteristic
542#450—471no—
543#450C2×D4711yescharacteristic
544#449—21no—
545#449—941no—
546#448—471no—
547#448C2×D4711yescharacteristic
548#447—471no—
549#447C2×D4711yescharacteristic
550#416—21no—
551#416—941no—
552C2×C22⋊C8—471no—
553C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
554#395—471no—
555#395—471no—
556#394—471no—
557#394—471no—
558#386—941no—
559#385—941no—
560#385—941no—
561#381—471no—
562#328—471no—
563#328—471no—
564#328—471no—
565#328—471no—
566#327—471no—
567#327—471no—
568#327—471no—
569#327—471no—
570#324—471no—
571#324—471no—
572#324—471no—
573#324—471no—
574C47#1819311yescharacteristic, complemented, Sylow
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—44no—
580C2×#41—471no—
581C2×#41—941no—
582C2×#41—941no—
583C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
584C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
585C22×D4—21no—
586C22×D4C22×D4711yescharacteristic
587C23×C4—21no—
588C23×C4—471no—
589C23×C4—471no—
590C23×C4C22×D4711yescharacteristic
591#135—44no—
592#135—1884no—
593C2×Q16—21no—
594C2×Q16—941no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—941no—
598C2×SD16—941no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—941no—
601C22×C8—21no—
602C22×C8—941no—
603C4⋊Q8—941no—
604C4⋊Q8—941no—
605#126—941no—
606#126—941no—
607#126—941no—
608#126—941no—
609#125—941no—
610#125—941no—
611#125—941no—
612#125—941no—
613#125—941no—
614#125—941no—
615#123—21no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621#123—941no—
622#123—941no—
623#123—941no—
624#123—941no—
625#123—1884no—
626C22⋊Q8—471no—
627C22⋊Q8—471no—
628C22⋊Q8—941no—
629C22⋊Q8—941no—
630C22⋊Q8—941no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633C22⋊Q8—941no—
634C22⋊Q8—941no—
635C22⋊Q8—941no—
636C22⋊Q8—941no—
637C22⋊Q8—941no—
638C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
639C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
640#121—471no—
641#121—471no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121C22⋊D4711yescharacteristic
649#121C22×D4711yescharacteristic
650#120—21no—
651#120—941no—
652C4×Q8—941no—
653C4×Q8—941no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658C4×D4—941no—
659C4×D4—941no—
660C4×D4—941no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668#117—471no—
669#117—941no—
670#117—941no—
671#117—941no—
672#117—941no—
673#117C22⋊D4711yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—471no—
675C2×C4⋊C4—471no—
676C2×C4⋊C4—471no—
677C2×C4⋊C4—471no—
678C2×C4⋊C4—941no—
679C2×C4⋊C4—941no—
680C2×C4⋊C4—941no—
681C2×C4⋊C4—941no—
682C2×C4⋊C4—941no—
683C2×C4⋊C4—941no—
684C2×C4⋊C4—941no—
685C2×C4⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691#103—21no—
692#103—21no—
693#103—941no—
694#103—941no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699C22⋊C8—21no—
700C22⋊C8—471no—
701C22⋊C8—471no—
702C22⋊C8—941no—
703C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
705#95—471no—
706#95—471no—
707#95—941no—
708#95—941no—
709#95—941no—
710C24—21no—
711C24D4×D4711yescharacteristic
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—3762no—
722#41—1882no—
723#41—1882no—
724#41—1882no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—471no—
729C2×Q8—941no—
730C2×Q8—941no—
731C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
732C2×D4—24no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—471no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—942no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—1881no—
773C22×C4—1882no—
774C22×C4D4×D4711yescharacteristic
775C22×C4D4×D4711yescharacteristic
776C22×C4D4×D4711yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
779C22×C4C23×D4711yescharacteristic
780Q16—42no—
781Q16—1882no—
782SD16—42no—
783SD16—42no—
784SD16—1882no—
785SD16—1882no—
786D8—42no—
787D8—1882no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—42no—
791C2×C8—941no—
792C2×C8—941no—
793C2×C8—1882no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—471no—
797C4⋊C4—471no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—1882no—
821C4⋊C4—1882no—
822C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
823C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—1882no—
843C22⋊C4—1882no—
844C22⋊C4—1882no—
845C22⋊C4—1882no—
846C22⋊C4—1882no—
847C42—21no—
848C42—941no—
849C42—941no—
850C42—941no—
851C42—941no—
852C42—941no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—941no—
866C23#1309399211yescharacteristic
867C23#1309399211yescharacteristic
868C23C2×D4×D4711yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—3761no—
875Q8—1881no—
876Q8—1882no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—42no—
883D4—44no—
884D4—44no—
885D4—42no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—3761no—
889D4—1881no—
890D4—1882no—
891D4—1882no—
892D4—1882no—
893D4—1881no—
894D4—1881no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—472no—
911C2×C4—941no—
912C2×C4—941no—
913C2×C4—941no—
914C2×C4—941no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—3761no—
922C2×C4—3761no—
923C2×C4—3761no—
924C2×C4—3761no—
925C2×C4—1882no—
926C2×C4—1882no—
927C2×C4—1882no—
928C2×C4—1882no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1882no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4#1309399211yescharacteristic
939C2×C4#1309399211yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1881no—
945C8—1881no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—1881no—
966C22—1881no—
967C22—1881no—
968C22#1568930912yes—
969C22C2×#1309399211yescharacteristic
970C22#135×D4711yescharacteristic
971C22#1568992011yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—41no—
977C4—42no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—942no—
981C4—3761no—
982C4—3761no—
983C4—1881no—
984C4—1881no—
985C4—1881no—
986C4—1881no—
987C4—1881no—
988C4—1881no—
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—22no—
992C2—41no—
993C2—82no—
994C2—81no—
995C2—3761no—
996C2#2025260211yescharacteristic
997C2#2025275011yescharacteristic
998C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3002C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3002D47
hypocenterC47#18193
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257089C2semidirect
2. #20252606C2semidirect
3. #20246719C2semidirect
4. #20242360C2semidirect
5. #20242355C2semidirect
6. #20242350C2semidirect
7. #20242348C2semidirect
8. #20242326C2semidirect
9. #20242321C2semidirect
10. #20242316C2semidirect
11. #20242314C2semidirect
12. #20241945C2semidirect
13. #20241944C2semidirect
14. C2×#15688848C2semidirect
15. C47×#3002C2semidirect
434. C2×Dic47#135semidirect
492. #3002D47semidirect
574. C47#18193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570892
#202526062
#202467192
#202423602
#202423552
#202423502
#202423482
#202423262
#202423212
#202423162
#202423142
#202419452
#202419442
C2×#156888482
C47×#30022
#1819347