Finite Group Databasebeta

← #26189179

Subgroups — #26189179

Order 12032.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252610C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688848C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094046—21no—
18C2×#13094044—21no—
19#15689832—21no—
20#15689827—21no—
21#15689822—21no—
22#15689816—21no—
23#15689810—21no—
24#15689806—21no—
25#15689772—21no—
26#15689771—21no—
27#15689752C2211yescharacteristic
28#15689722C2211yescharacteristic
29#15689718C2211yescharacteristic
30#15689715—21no—
31#15689700C2211yescharacteristic
32#15689634C2211yescharacteristic
33#15689629—21no—
34#15689629—21no—
35C2×#13094008—21no—
36#15689602—21no—
37C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
38#15689287—21no—
39#15689283—21no—
40#15689281C2211yescharacteristic
41#15689278C2211yescharacteristic
42#15689276C2211yescharacteristic
43#15689273C2211yescharacteristic
44#15689270—21no—
45#15689266—21no—
46#15689264C2211yescharacteristic
47#15689261C2211yescharacteristic
48#15689259C2211yescharacteristic
49#15689256C2211yescharacteristic
50#15689120—21no—
51#15689117—21no—
52C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
53#15689044C2211yescharacteristic
54#15689044C2211yescharacteristic
55#15689041C2211yescharacteristic
56#15689041C2211yescharacteristic
57#15689000—21no—
58#15688997—21no—
59#15688997—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688856C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688848C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
70C47×#381C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—44no—
80C2×#10625350D411yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C22×Dic94C2311yescharacteristic
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C23×Dic47D411yescharacteristic
87C23×Dic47D411yescharacteristic
88C22×C4×D47—21no—
89#13094046—44no—
90#13094044—44no—
91C2×Dic188—21no—
92C2×#10625337—21no—
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625336—21no—
97C2×D376—21no—
98C2×#10625334—21no—
99C22×C47⋊C8—21no—
100#13094023—21no—
101#13094022—21no—
102#13094019—21no—
103#13094018—21no—
104#13094017—21no—
105#13094017—21no—
106#13094016—21no—
107#13094015—21no—
108#13094014—21no—
109#13094014—21no—
110#13094014—21no—
111#13094014—21no—
112#13094009—21no—
113#13094008—21no—
114#13094008—21no—
115#13094008—44no—
116#13094007—21no—
117#13094007—21no—
118#13094006—21no—
119#13094005—21no—
120#13094005—21no—
121#13094005—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003D411yescharacteristic
124#13094003C2311yescharacteristic
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13094000—21no—
134#13093998D411yescharacteristic
135#13093998C2311yescharacteristic
136#13093997—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093993—21no—
143C4×Dic94—21no—
144#13093989—21no—
145D4×Dic47—21no—
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47—21no—
148D4×Dic47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157#13093983D411yescharacteristic
158#13093981—21no—
159#13093980—21no—
160#13093980—21no—
161#13093980—21no—
162C2×C4⋊Dic47—21no—
163C2×C4⋊Dic47—21no—
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C2×Dic47⋊C4—21no—
167C2×Dic47⋊C4—21no—
168C2×Dic47⋊C4—21no—
169C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
170C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
171C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
172C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
173C4⋊C4×D47—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
178#13093949—21no—
179#13093949—21no—
180#13093947—21no—
181#13093947—21no—
182#13093946—21no—
183#13093946—21no—
184#13093944—21no—
185#13093944—21no—
186C22⋊(C47⋊C8)—21no—
187C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C2×#41×C47D411yescharacteristic
192C23×C4×C47C2311yescharacteristic
193C22×C8×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47D411yescharacteristic
198#121×C47C2311yescharacteristic
199#120×C47—21no—
200C4×D4×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202#117×C47D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47—21no—
208#95×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47—21no—
212#41×C47—42no—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—42no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—24no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—22no—
245C22×Dic47—41no—
246C22×Dic47—42no—
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253#10625352—82no—
254#10625350—24no—
255#10625350—24no—
256#10625350—42no—
257#10625350—42no—
258#10625350—42no—
259#10625350—42no—
260#10625350—42no—
261#10625350—42no—
262#10625350—42no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—42no—
266C2×D188C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—42no—
271C2×C4×D47—42no—
272C2×C4×D47—41no—
273C2×C4×D47—41no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—42no—
279C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—42no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—42no—
293C42×C47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301#10625337—42no—
302#10625336—42no—
303#10625335—42no—
304#10625334—42no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—42no—
312(C2×D47)⋊C4—42no—
313(C2×D47)⋊C4—42no—
314(C2×D47)⋊C4—42no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—42no—
320C4⋊Dic47—42no—
321C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341C4×Dic47—21no—
342C4×Dic47—21no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—42no—
349Dic188—42no—
350D376—42no—
351#10625325—42no—
352#10625325—42no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47—22no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47#12011yescharacteristic
359C23×C47#12011yescharacteristic
360C23×C47C22×D411yescharacteristic
361C22×D47—22no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369Q8×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—42no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—42no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—81no—
391C2×C4×C47#12011yescharacteristic
392C2×C4×C47#12011yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D47—42no—
396C22⋊D47—44no—
397C22⋊D47—42no—
398C22⋊D47—41no—
399C22⋊D47—41no—
400C22⋊D47—44no—
401C22⋊D47—42no—
402C22⋊D47—81no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—22no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—42no—
415C2×Dic47—42no—
416C2×Dic47—42no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—42no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—81no—
423C2×Dic47—81no—
424C2×Dic47#13512yescomplemented
425D188—22no—
426D188—22no—
427D188—41no—
428D188—41no—
429D188—41no—
430C4×D47—42no—
431C4×D47—44no—
432C4×D47—44no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435Dic94—22no—
436Dic94—22no—
437Dic94—42no—
438Dic94—41no—
439Dic94—41no—
440Dic94—41no—
441Dic94—81no—
442C8×C47—41no—
443C8×C47—41no—
444C47⋊C8—41no—
445C47⋊C8—41no—
446#18193—471nomaximal, Sylow
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—21no—
451C22×C47—21no—
452C22×C47—21no—
453C22×C47—21no—
454C22×C47—42no—
455C22×C47—42no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
460C22×C47C2×#12011yescharacteristic
461C22×C47C2×#13511yescharacteristic
462C22×C47#57511yescharacteristic
463C2×D47—42no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C4×C47—21no—
474C4×C47—21no—
475C4×C47—21no—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—41no—
478C4×C47—41no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—81no—
481C4×C47—81no—
482Dic47—22no—
483Dic47—41no—
484Dic47—41no—
485Dic47—41no—
486Dic47—42no—
487Dic47—41no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490#3492—471no—
491#3002—471no—
492#3002—471no—
493#2406—471no—
494#1605—471no—
495#1604—471no—
496#1603—471no—
497#1603—471no—
498#1599—471no—
499#1598—471no—
500#1597—471no—
501#1597—471no—
502#1516—471no—
503#1516D4711yescharacteristic, complemented
504C2×#324—471no—
505C2×C47—21no—
506C2×C47—21no—
507C2×C47—22no—
508C2×C47—41no—
509C2×C47—81no—
510C2×C47#300211yescharacteristic
511C2×C47#302011yescharacteristic
512C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
513D47—81no—
514D47—82no—
515C22×#41—471no—
516C2×#135—941no—
517C2×#135—941no—
518#554—941no—
519#554—941no—
520#553—941no—
521#553—941no—
522#552—941no—
523#552—941no—
524#547—941no—
525#547—941no—
526#544—471no—
527#539—471no—
528#539—471no—
529#539—941no—
530#537—471no—
531#525—471no—
532#525—941no—
533#525—941no—
534#525C2×D4711yescharacteristic
535C2×#123—941no—
536#520—941no—
537C22×C4⋊C4—471no—
538#452—941no—
539#452—941no—
540#451—471no—
541#451—471no—
542#450—471no—
543#450—471no—
544#449—941no—
545#449—941no—
546#448—471no—
547#448—471no—
548#447—471no—
549#447—471no—
550#416—941no—
551#416—941no—
552C2×C22⋊C8—471no—
553C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
554#395—471no—
555#395—471no—
556#394—471no—
557#394—471no—
558#386—941no—
559#385—941no—
560#385—941no—
561#381C2×D4711yescharacteristic
562#328—471no—
563#328—471no—
564#328C2×D4711yescharacteristic
565#328C2×D4711yescharacteristic
566#327—471no—
567#327—471no—
568#327C2×D4711yescharacteristic
569#327C2×D4711yescharacteristic
570#324—471no—
571#324—471no—
572#324—471no—
573#324—471no—
574C47#1819311yescharacteristic, complemented, Sylow
575C2×#41—471no—
576C2×#41—941no—
577C2×#41—941no—
578C2×#41—941no—
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C2×#41—941no—
582C2×#41—1884no—
583C2×#41D18811yescharacteristic
584C22×Q8—471no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—941no—
587C23×C4—471no—
588C23×C4—471no—
589C23×C4—941no—
590C23×C4C22×D4711yescharacteristic
591#135—1884no—
592#135—1884no—
593C2×Q16—941no—
594C2×Q16—941no—
595C2×SD16—941no—
596C2×SD16—941no—
597C2×SD16—941no—
598C2×SD16—941no—
599C2×D8—941no—
600C2×D8—941no—
601C22×C8—21no—
602C22×C8—941no—
603C4⋊Q8—941no—
604C4⋊Q8—941no—
605#126—941no—
606#126—941no—
607#126—941no—
608#126—941no—
609#125—941no—
610#125—941no—
611#125—941no—
612#125—941no—
613#125—941no—
614#125—941no—
615#123—21no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621#123—941no—
622#123—941no—
623#123—941no—
624#123—941no—
625#123—1884no—
626C22⋊Q8—471no—
627C22⋊Q8—471no—
628C22⋊Q8—941no—
629C22⋊Q8—941no—
630C22⋊Q8—941no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633C22⋊Q8—941no—
634C22⋊Q8—941no—
635C22⋊Q8—941no—
636C22⋊Q8—941no—
637C22⋊Q8—941no—
638C22⋊Q8D18811yescharacteristic
639C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
640#121—471no—
641#121—471no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121D18811yescharacteristic
649#121C22×D4711yescharacteristic
650#120—21no—
651#120—941no—
652C4×Q8—941no—
653C4×Q8—941no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658C4×D4—941no—
659C4×D4—941no—
660C4×D4—941no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668#117—471no—
669#117—941no—
670#117—941no—
671#117—941no—
672#117—941no—
673#117D18811yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—471no—
675C2×C4⋊C4—471no—
676C2×C4⋊C4—471no—
677C2×C4⋊C4—471no—
678C2×C4⋊C4—941no—
679C2×C4⋊C4—941no—
680C2×C4⋊C4—941no—
681C2×C4⋊C4—941no—
682C2×C4⋊C4—941no—
683C2×C4⋊C4—941no—
684C2×C4⋊C4—941no—
685C2×C4⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#103—941no—
694#103—941no—
695#102—941no—
696#102—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699C22⋊C8—21no—
700C22⋊C8—471no—
701C22⋊C8—471no—
702C22⋊C8—941no—
703C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
705#95—21no—
706#95—941no—
707#95—941no—
708#95C22×D4711yescharacteristic
709#95C22×D4711yescharacteristic
710C24—941no—
711C24D4×D4711yescharacteristic
712#41—42no—
713#41—944no—
714#41—944no—
715#41—3762no—
716#41—1882no—
717#41—1882no—
718#41—1882no—
719#41—1882no—
720#41—1882no—
721#41—1882no—
722#41—1882no—
723#41—1882no—
724#41—1882no—
725C2×Q8—471no—
726C2×Q8—941no—
727C2×Q8—941no—
728C2×Q8—941no—
729C2×Q8—941no—
730C2×Q8—1882no—
731C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—471no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—944no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—1882no—
745C2×D4—1882no—
746C2×D4—1881no—
747C2×D4—1881no—
748C2×D4C2×D18811yescharacteristic
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—471no—
754C22×C4—471no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—942no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—1882no—
769C22×C4—1882no—
770C22×C4—1881no—
771C22×C4—1882no—
772C22×C4—1881no—
773C22×C4—1881no—
774C22×C4C2×D18811yescharacteristic
775C22×C4C2×D18811yescharacteristic
776C22×C4D4×D4711yescharacteristic
777C22×C4D4×D4711yescharacteristic
778C22×C4D4×D4711yescharacteristic
779C22×C4C23×D4711yescharacteristic
780Q16—1882no—
781Q16—1882no—
782SD16—1882no—
783SD16—1882no—
784SD16—1882no—
785SD16—1882no—
786D8—1882no—
787D8—1882no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—42no—
791C2×C8—941no—
792C2×C8—941no—
793C2×C8—1882no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—471no—
797C4⋊C4—471no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—1882no—
821C4⋊C4—1882no—
822C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
823C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—1882no—
844C22⋊C4—1882no—
845C22⋊C4—1882no—
846C22⋊C4—1882no—
847C42—21no—
848C42—941no—
849C42—941no—
850C42—941no—
851C42—941no—
852C42—941no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—942no—
859C23—941no—
860C23—1881no—
861C23—1881no—
862C23—1881no—
863C23—1881no—
864C23—1881no—
865C23—1881no—
866C23#1309399411yescharacteristic
867C23#1309399411yescharacteristic
868C23C2×D4×D4711yescharacteristic
869Q8—41no—
870Q8—942no—
871Q8—942no—
872Q8—3761no—
873Q8—1881no—
874Q8—1881no—
875Q8—1881no—
876Q8—1882no—
877D4—41no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—942no—
883D4—942no—
884D4—3761no—
885D4—1881no—
886D4—1881no—
887D4—1881no—
888D4—1882no—
889D4—1882no—
890D4—1884no—
891D4—1884no—
892D4—1882no—
893D4—1881no—
894D4—1881no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—472no—
912C2×C4—941no—
913C2×C4—941no—
914C2×C4—942no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—3761no—
924C2×C4—3761no—
925C2×C4—3761no—
926C2×C4—3761no—
927C2×C4—1884no—
928C2×C4—1884no—
929C2×C4—1882no—
930C2×C4—1882no—
931C2×C4—1882no—
932C2×C4—1882no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1882no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4#1309399411yescharacteristic
939C2×C4#1309399411yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C22×D18811yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1881no—
945C8—1881no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—3761no—
959C22—3761no—
960C22—3761no—
961C22—3761no—
962C22—1882no—
963C22—1882no—
964C22—1881no—
965C22—1881no—
966C22—1882no—
967C22—1881no—
968C22#1568931112yes—
969C22C2×#1309399411yescharacteristic
970C22#135×D4711yescharacteristic
971C22#1568992011yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—942no—
982C4—1881no—
983C4—1881no—
984C4—1881no—
985C4—1881no—
986C4—1882no—
987C4—1881no—
988C4—1881no—
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—22no—
992C2—41no—
993C2—81no—
994C2—3762no—
995C2—3761no—
996C2#2025260811yescharacteristic
997C2#2025275411yescharacteristic
998C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1516C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1516D47
hypocenterC47#18193
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257089C2semidirect
2. #20252610C2semidirect
3. #20252604C2semidirect
4. #20246725C2semidirect
5. #20242363C2semidirect
6. #20242358C2semidirect
7. #20242354C2semidirect
8. #20242352C2semidirect
9. #20242329C2semidirect
10. #20242324C2semidirect
11. #20242320C2semidirect
12. #20242318C2semidirect
13. #20241942C2semidirect
14. C2×#15688848C2semidirect
15. C47×#1516C2semidirect
424. C2×Dic47#135semidirect
503. #1516D47semidirect
574. C47#18193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570892
#202526102
#202526042
#202467252
#202423632
#202423582
#202423542
#202423522
#202423292
#202423242
#202423202
#202423182
#202419422
C2×#156888482
C47×#15162
#1819347