Finite Group Databasebeta

← #26189183

Subgroups — #26189183

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#447×D47C212yesmaximal, complemented
3#20246737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242324C212yesmaximal, complemented
5#20242321C212yesmaximal, complemented
6#20242308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241954C212yesmaximal, complemented
10#20241703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069—21no—
13C22×D4×D47C2211yescharacteristic, complemented
14C2×D8×D47—22no—
15#15689771—22no—
16#15689765—22no—
17#15689760—22no—
18#15689755—22no—
19#15689700C2212yescomplemented
20#15689685C2211yescharacteristic, complemented
21#15689681—21no—
22#15689668—21no—
23C2×#13093996—21no—
24C2×#13093996—21no—
25#121×D47C2212yes—
26C2×#13093992—21no—
27C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28#15689259C2212yescomplemented
29#15689258—22no—
30#15689257C2212yescomplemented
31#15689256C2212yescomplemented
32#15689255—22no—
33#102×D47—22no—
34C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
35#15689041C2211yescharacteristic, complemented
36#15689037C2211yescharacteristic, complemented
37#15689032C2211yescharacteristic, complemented
38#15689023—21no—
39#15688982C2211yescharacteristic, complemented
40#15688978—21no—
41#15688858C2212yescomplemented
42#15688857C2212yescomplemented
43#15688856C2212yescomplemented
44#15688848C2212yescomplemented
45#15688847C2211yescharacteristic, complemented
46C47×#534C2211yescharacteristic, complemented
47C47×#447C2212yescomplemented
48C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
49C47×#327C2212yescomplemented
50C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D47—21no—
52#13094069—44no—
53#13094069—44no—
54C2×#10625350—22no—
55C2×#10625352—22no—
56C2×#10625352—22no—
57C22×D188C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D47—22no—
59C22×C22⋊D47—21no—
60C22×C22⋊D47—21no—
61C22×C22⋊D47—21no—
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
64C2×D4×D47—22no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—44no—
69C2×D4×D47D412yescomplemented
70C23×Dic47D411yescharacteristic
71C22×C4×D47C2311yescharacteristic
72C2×D376—22no—
73C2×#10625334—22no—
74C2×#10625334—22no—
75D8×D47—48no—
76C2×C8×D47—22no—
77#13094023—21no—
78#13094020—21no—
79#13094010—22no—
80#13094009—22no—
81#13094008—22no—
82#13094006—22no—
83#13094002—22no—
84#13094001—22no—
85#13093999D412yescomplemented
86#13093998—21no—
87#13093998C2312yes—
88#13093997—22no—
89#13093997—22no—
90#13093996—22no—
91#13093996—22no—
92#13093996—22no—
93#13093996—22no—
94#13093996—22no—
95#13093996—44no—
96#13093995D412yescomplemented
97#13093994—22no—
98#13093994—22no—
99#13093992—22no—
100#13093992—44no—
101D4×Dic47—21no—
102#13093986—21no—
103(C22⋊D47)⋊C4—22no—
104(C22⋊D47)⋊C4—22no—
105(C22⋊D47)⋊C4—22no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
109C4⋊C4×D47D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D47—22no—
120C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
121#13093946—22no—
122#13093945—22no—
123#13093944—22no—
124C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126C47⋊#95C2311yescharacteristic
127C22×D4×C47—21no—
128C22×D4×C47—21no—
129C22×D4×C47C2311yescharacteristic
130C2×D8×C47—22no—
131#123×C47—22no—
132#121×C47—21no—
133#121×C47C2312yes—
134#120×C47—22no—
135C2×C22⋊C4×C47—21no—
136C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137#102×C47—22no—
138C22⋊C8×C47C2312yes—
139#95×C47C2311yescharacteristic
140C24×C47—21no—
141C24×C47—21no—
142C24×C47C2×D411yescharacteristic
143C23×D47—21no—
144C23×D47—21no—
145C23×D47—22no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—42no—
149C23×D47—42no—
150C23×D47—42no—
151C23×D47—81no—
152C23×D47—81no—
153C23×D47C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C47—22no—
155C2×D4×C47—22no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—42no—
159C2×D4×C47—42no—
160C2×D4×C47—42no—
161C2×D4×C47—42no—
162C2×D4×C47—42no—
163C2×D4×C47—81no—
164C2×D4×C47C2×D412yes—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D47—22no—
170C2×C22⋊D47—22no—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—24no—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—48no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—41no—
185C2×C22⋊D47—41no—
186C2×C22⋊D47—82no—
187C2×C22⋊D47—81no—
188C2×C22⋊D47D814yescomplemented
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—42no—
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198#10625352—44no—
199#10625352—48no—
200#10625352—44no—
201D4×D47—28no—
202D4×D47—44no—
203D4×D47—44no—
204D4×D47—44no—
205D4×D47—48no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—44no—
208D4×D47—44no—
209#10625350—48no—
210C2×D188—22no—
211C2×D188—22no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—42no—
214C2×D188C2×D412yes—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47C2×D412yes—
219C2×C4×D47C2×D412yes—
220C2×Dic94—22no—
221D8×C47—44no—
222C2×C8×C47—22no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47C2×D412yes—
225C22⋊C4×C47—22no—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—81no—
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—22no—
231C22⋊Dic47—42no—
232C22⋊Dic47—42no—
233#10625334—44no—
234#10625334—44no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47C2×D412yes—
246Dic47⋊C4—22no—
247Dic47⋊C4—22no—
248Dic47⋊C4—22no—
249Dic47⋊C4—42no—
250C4×Dic47—21no—
251C4×Dic47—21no—
252C2×C47⋊C8—22no—
253D376—44no—
254C8×D47—44no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—22no—
258C23×C47—22no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—42no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—81no—
269C23×C47—81no—
270C23×C47C2×D812yescomplemented
271C23×C47C22×D411yescharacteristic
272C22×D47—22no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—48no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—42no—
284C22×D47—44no—
285C22×D47—82no—
286C22×D47—82no—
287C22×D47—84no—
288C22×D47—84no—
289C22×D47—84no—
290C22×D47—81no—
291C22×D47—81no—
292C22×D47—84no—
293C22×D47—84no—
294C22×D47—84no—
295C22×D47#12012yes—
296C22×D47C2×D812yes—
297C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
298D4×C47—24no—
299D4×C47—42no—
300D4×C47—42no—
301D4×C47—44no—
302D4×C47—42no—
303D4×C47—42no—
304D4×C47—81no—
305D4×C47—84no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47C22×D412yes—
315C22⋊D47—28no—
316C22⋊D47—44no—
317C22⋊D47—44no—
318C22⋊D47—44no—
319C22⋊D47—42no—
320C22⋊D47—42no—
321C22⋊D47—44no—
322C22⋊D47—44no—
323C22⋊D47—44no—
324C22⋊D47—82no—
325C22⋊D47—84no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—44no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—42no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—81no—
339C2×Dic47#12011yescharacteristic
340C2×Dic47#12011yescharacteristic
341C2×Dic47C2×D812yescomplemented
342D188—24no—
343D188—42no—
344D188—42no—
345D188—44no—
346D188—81no—
347C4×D47—24no—
348C4×D47—42no—
349C4×D47—44no—
350C4×D47—44no—
351Dic94—44no—
352C8×C47—42no—
353C47⋊C8—42no—
354#18194—471nomaximal, Sylow
355C22×C47—21no—
356C22×C47—21no—
357C22×C47—22no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—162no—
373C22×C47C2×#12011yescharacteristic
374C22×C47C22×D811yescharacteristic
375C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C2×D47—22no—
377C2×D47—22no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—816no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—164no—
392C2×D47—162no—
393C2×D47#44714yes—
394C4×C47—22no—
395C4×C47—42no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—81no—
398Dic47—22no—
399Dic47—21no—
400Dic47—42no—
401Dic47—41no—
402Dic47—81no—
403Dic47B(4,𝔽2)12yes—
404#3496—471no—
405C2×#447—472no—
406#2408—471no—
407#1598—472no—
408#1598—472no—
409#1595—471no—
410#1595—471no—
411#1595—471no—
412#1595D4711yescharacteristic, complemented
413#1519—472no—
414#1459—471no—
415C2×C47—21no—
416C2×C47—21no—
417C2×C47—42no—
418C2×C47—82no—
419C2×C47—82no—
420C2×C47C2×#44711yescharacteristic
421C2×C47#302111yescharacteristic
422C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
423D47—24no—
424D47—82no—
425D47—82no—
426C2×H(5,𝔽2)—941no—
427C23×D4—471no—
428C22×D8—942no—
429#547—942no—
430#546—942no—
431#546—942no—
432D42—942no—
433#537—472no—
434#534—471no—
435#534—941no—
436#534C2×D4711yescharacteristic, complemented
437#532—941no—
438C2×#121—472no—
439C2×#121—941no—
440C2×#121—941no—
441C2×#120—941no—
442C2×C4×D4—471no—
443#447—472no—
444#447—472no—
445#447—472no—
446#447—942no—
447#447—942no—
448#447C2×D4712yescomplemented
449C2×#102—942no—
450C2×C22⋊C8—472no—
451#394—471no—
452#394—471no—
453#392—471no—
454#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#390—941no—
456#380—471no—
457#379—941no—
458#327—472no—
459#327—472no—
460#327—472no—
461#327C2×D4712yescomplemented
462#324—472no—
463#323—471no—
464#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
465C47#1819411yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—941no—
467H(5,𝔽2)—1884no—
468H(5,𝔽2)—1884no—
469C2×#41—942no—
470C2×#41—942no—
471C2×#41—942no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—471no—
475C22×D4—472no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—942no—
478C22×D4—942no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4—942no—
481C22×D4—942no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—942no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—1884no—
487C22×D4C22×D4711yescharacteristic
488C23×C4—471no—
489C23×C4—471no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—942no—
492C2×D8—942no—
493C2×D8—942no—
494C2×D8—1888no—
495C22×C8—942no—
496C4⋊Q8—941no—
497#127—941no—
498#124—942no—
499#123—22no—
500#123—942no—
501#123—942no—
502#123—942no—
503C22⋊Q8—942no—
504C22⋊Q8—942no—
505#121—21no—
506#121—472no—
507#121—472no—
508#121—472no—
509#121—942no—
510#121—942no—
511#121—942no—
512#121—942no—
513#121—942no—
514#121—942no—
515#121—942no—
516#121—941no—
517#121—1884no—
518#121C22×D4712yes—
519#120—22no—
520#120—942no—
521#120—942no—
522#120—942no—
523#120—1884no—
524C4×D4—942no—
525C4×D4—942no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—941no—
528C4×D4—941no—
529C2×C4⋊C4—472no—
530C2×C4⋊C4—471no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—471no—
535C2×C22⋊C4—942no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
545C2×C42—471no—
546#102—22no—
547#102—942no—
548#102—942no—
549#102—942no—
550C22⋊C8—472no—
551C22⋊C8—942no—
552C22⋊C8C22×D4712yes—
553#95—471no—
554#95C22×D4711yescharacteristic
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—471no—
558C24—942no—
559C24—941no—
560C24—941no—
561C24—3761no—
562C24—3761no—
563C24—1882no—
564C24—1882no—
565C24—1882no—
566C24—1882no—
567C24—1882no—
568C24D4×D4711yescharacteristic
569#41—1888no—
570#41—1884no—
571#41—1884no—
572#41—1888no—
573C2×Q8—942no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—474no—
585C2×D4—472no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—942no—
588C2×D4—942no—
589C2×D4—948no—
590C2×D4—942no—
591C2×D4—942no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—942no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—944no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—3761no—
600C2×D4—3762no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1881no—
603C2×D4—1881no—
604C2×D4—1884no—
605C2×D4—1884no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4—1884no—
608C2×D4—1884no—
609C2×D4—1888no—
610C2×D4—1884no—
611C2×D4—1884no—
612C2×D4—1888no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4D4×D4712yes—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—472no—
623C22×C4—472no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—1882no—
633C22×C4—1882no—
634C22×C4D4×D4711yescharacteristic
635C22×C4C23×D4711yescharacteristic
636D8—44no—
637D8—1884no—
638D8—1884no—
639D8—1884no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—942no—
642C2×C8—1884no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—472no—
645C4⋊C4—942no—
646C4⋊C4—942no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—942no—
649C4⋊C4—1882no—
650C4⋊C4D4×D4712yes—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—3761no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C22⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C42—941no—
669C42—941no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—472no—
686C23—472no—
687C23—472no—
688C23—942no—
689C23—942no—
690C23—3762no—
691C23—3762no—
692C23—3764no—
693C23—3764no—
694C23—3761no—
695C23—3761no—
696C23—3764no—
697C23—3764no—
698C23—3764no—
699C23—3764no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1882no—
706C23—1884no—
707C23—1888no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23D8×D4712yescomplemented
712C23C2×D4×D4711yescharacteristic
713Q8—1884no—
714D4—24no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—44no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—81no—
721D4—84no—
722D4—944no—
723D4—948no—
724D4—3761no—
725D4—3764no—
726D4—3762no—
727D4—1882no—
728D4—1882no—
729D4—1884no—
730D4—1884no—
731D4—1884no—
732D4—1884no—
733D4—1884no—
734D4—1884no—
735D4—1884no—
736D4—1882no—
737D4—1882no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—471no—
747C2×C4—471no—
748C2×C4—472no—
749C2×C4—944no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—3761no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4—1884no—
758C2×C4—1884no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1884no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1882no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4C2×D4×D4712yes—
767C8—42no—
768C8—1882no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—162no—
787C22—474no—
788C22—942no—
789C22—942no—
790C22—3761no—
791C22—3761no—
792C22—37616no—
793C22—3761no—
794C22—3761no—
795C22—1882no—
796C22—1882no—
797C22—1882no—
798C22—1882no—
799C22—1882no—
800C22—1882no—
801C22—1882no—
802C22—1882no—
803C22—7522no—
804C22—7524no—
805C22#120×D4711yescharacteristic
806C22C2×D8×D4711yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—41no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—472no—
813C4—941no—
814C4—942no—
815C4—3761no—
816C4—1881no—
817C4—1882no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—42no—
821C2—82no—
822C2—82no—
823C2—944no—
824C2—3762no—
825C2—3762no—
826C2#447×D4711yescharacteristic
827C2#2025275611yescharacteristic
828C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1595C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1595D47
hypocenterC47#18194
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257149C2semidirect
2. #447×D47C2semidirect
3. #20246737C2semidirect
4. #20242324C2semidirect
5. #20242321C2semidirect
6. #20242308C2semidirect
7. #20242306C2semidirect
8. #20242305C2semidirect
9. #20241954C2semidirect
10. #20241703C2semidirect
11. C47×#1595C2semidirect
13. C22×D4×D47C22semidirect
19. #15689700C22semidirect
20. #15689685C22semidirect
28. #15689259C22semidirect
30. #15689257C22semidirect
31. #15689256C22semidirect
34. C22⋊C8×D47C22semidirect
35. #15689041C22semidirect
36. #15689037C22semidirect
37. #15689032C22semidirect
39. #15688982C22semidirect
41. #15688858C22semidirect
42. #15688857C22semidirect
43. #15688856C22semidirect
44. #15688848C22semidirect
45. #15688847C22semidirect
46. C47×#534C22semidirect
47. C47×#447C22semidirect
48. C47×#392C22semidirect
49. C47×#327C22semidirect
50. C47×#323C22semidirect
69. C2×D4×D47D4semidirect
85. #13093999D4semidirect
96. #13093995D4semidirect
109. C4⋊C4×D47D4semidirect
188. C2×C22⋊D47D8semidirect
270. C23×C47C2×D8semidirect
341. C2×Dic47C2×D8semidirect
412. #1595D47semidirect
436. #534C2×D47semidirect
448. #447C2×D47semidirect
454. #392C2×D47semidirect
461. #327C2×D47semidirect
464. #323C2×D47semidirect
465. C47#18194semidirect
711. C23D8×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571492
#447×D472
#202467372
#202423242
#202423212
#202423082
#202423062
#202423052
#202419542
#202417032
C47×#15952
#1819447