Finite Group Databasebeta

← #26189184

Subgroups — #26189184

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242321C214yesmaximal, complemented
5#20242304C214yesmaximal, complemented
6#20241957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241956C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C47×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#13094069—21no—
11C22×#10625334—21no—
12#15689774—21no—
13#15689773—21no—
14#15689763—22no—
15#15689762—22no—
16#15689757—21no—
17D4×C22⋊D47—21no—
18#15689700C2212yescomplemented
19#15689682—21no—
20#15689681C2212yescomplemented
21#15689668—21no—
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093995—21no—
24#121×D47—21no—
25C2×#13093993—21no—
26C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
27#15689257—22no—
28#15689257C2214yescomplemented
29C2×#13093945—21no—
30C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31#15689037C2212yescomplemented
32#15689031C2212yescomplemented
33#15689026—21no—
34#15688983C2211yescharacteristic, complemented
35#15688979—21no—
36#15688858C2214yescomplemented
37#15688857C2214yescomplemented
38#15688848C2212yescomplemented
39#15688846C2212yescomplemented
40C23×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
41C22×D8×C47—21no—
42C2×#121×C47C2211yescharacteristic
43C47×#447—22no—
44C47×#447C2214yescomplemented
45C2×#102×C47—21no—
46C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
47#13094069—44no—
48#13094069—44no—
49C2×#10625350—22no—
50C2×#10625352—22no—
51C2×#10625352—22no—
52C22×D188D411yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊D47—22no—
54C22×C22⋊D47—21no—
55C22×C22⋊D47—22no—
56C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
57C2×D4×D47—22no—
58C2×D4×D47—22no—
59C2×D4×D47—21no—
60C22×C4×D47D411yescharacteristic
61C2×#10625334—24no—
62C2×#10625334—44no—
63C22×C47⋊C8—21no—
64#13094023—21no—
65#13094020—21no—
66#13094010—22no—
67#13094009—22no—
68#13094007—22no—
69#13094006—22no—
70#13094005—22no—
71#13094002—22no—
72#13094001—22no—
73#13093999—21no—
74#13093998—21no—
75#13093998—21no—
76#13093998D412yescomplemented
77#13093998C2312yes—
78#13093997—22no—
79#13093997—22no—
80#13093996—22no—
81#13093996—22no—
82#13093996—22no—
83#13093995—21no—
84#13093995—44no—
85#13093994—22no—
86#13093993—22no—
87#13093993—44no—
88#13093992—22no—
89#13093992—22no—
90D4×Dic47—21no—
91#13093986—21no—
92C4×C22⋊D47—21no—
93C4×C22⋊D47—21no—
94C4×C22⋊D47—21no—
95C4×C22⋊D47—21no—
96(C22⋊D47)⋊C4—22no—
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
99C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
100C4⋊C4×D47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—22no—
103C2×C22⋊Dic47—22no—
104C2×C22⋊Dic47—22no—
105C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
108C22⋊C4×D47—22no—
109C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
110#13093945—24no—
111C22⋊(C47⋊C8)—21no—
112C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
113C47⋊#95C2312yes—
114C25×C47—21no—
115C22×D4×C47—21no—
116C22×D4×C47—21no—
117C22×D4×C47—21no—
118C22×D4×C47—21no—
119C22×D4×C47—21no—
120C22×D4×C47—21no—
121C22×D4×C47—44no—
122C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
123C22×D4×C47C2312yes—
124C23×C4×C47C2311yescharacteristic
125C2×D8×C47—24no—
126C2×D8×C47—44no—
127C22×C8×C47—21no—
128#121×C47—21no—
129#121×C47—21no—
130#121×C47D412yescomplemented
131#121×C47C2312yes—
132C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134#102×C47—24no—
135C22⋊C8×C47—21no—
136C22⋊C8×C47C2312yes—
137C24×C47—22no—
138C24×C47—21no—
139C24×C47—44no—
140C24×C47—41no—
141C24×C47—41no—
142C24×C47—42no—
143C24×C47—42no—
144C24×C47—82no—
145C24×C47C2×D411yescharacteristic
146C23×D47—22no—
147C23×D47—21no—
148C23×D47C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C47—24no—
150C2×D4×C47—24no—
151C2×D4×C47—24no—
152C2×D4×C47—22no—
153C2×D4×C47—22no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—22no—
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—42no—
158C2×D4×C47—42no—
159C2×D4×C47—42no—
160C2×D4×C47—42no—
161C2×D4×C47—44no—
162C2×D4×C47—44no—
163C2×D4×C47—44no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47—41no—
167C2×D4×C47—41no—
168C2×D4×C47C2×D412yes—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—42no—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47—21no—
178C2×C22⋊D47—21no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—48no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—44no—
190C2×C22⋊D47—44no—
191C2×C22⋊D47—82no—
192C2×C22⋊D47D814yescomplemented
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—22no—
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199#10625352—44no—
200#10625352—48no—
201#10625352—44no—
202D4×D47—48no—
203D4×D47—44no—
204D4×D47—44no—
205D4×D47—82no—
206#10625350—48no—
207C2×D188—22no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—42no—
210C2×D188C2×D412yes—
211C2×C4×D47—22no—
212C2×C4×D47—22no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×Dic94—22no—
217D8×C47—48no—
218C2×C8×C47—22no—
219C2×C8×C47—42no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47C2×D412yes—
222C22⋊C4×C47—22no—
223C22⋊C4×C47—22no—
224C22⋊Dic47—22no—
225C22⋊Dic47—22no—
226C22⋊Dic47—21no—
227C22⋊Dic47—21no—
228C22⋊Dic47—44no—
229C22⋊Dic47—42no—
230C22⋊Dic47—44no—
231C22⋊Dic47—82no—
232#10625334—48no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—21no—
238(C2×D47)⋊C4—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—42no—
241C4⋊Dic47C2×D412yes—
242Dic47⋊C4—22no—
243Dic47⋊C4—22no—
244Dic47⋊C4—21no—
245Dic47⋊C4—21no—
246C4×Dic47—21no—
247C4×Dic47—21no—
248C2×C47⋊C8—22no—
249C2×C47⋊C8—42no—
250C23×C47—24no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—42no—
255C23×C47—42no—
256C23×C47—44no—
257C23×C47—44no—
258C23×C47—42no—
259C23×C47—42no—
260C23×C47—42no—
261C23×C47—42no—
262C23×C47—42no—
263C23×C47—81no—
264C23×C47—81no—
265C23×C47—82no—
266C23×C47—82no—
267C23×C47—88no—
268C23×C47—88no—
269C23×C47—82no—
270C23×C47—82no—
271C23×C47#12011yescharacteristic
272C23×C47#12011yescharacteristic
273C23×C47C2×D812yes—
274C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C47C22×D411yescharacteristic
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—22no—
279C22×D47—44no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—81no—
284C22×D47—81no—
285C22×D47—82no—
286C22×D47—82no—
287C22×D47C2×D812yescomplemented
288D4×C47—24no—
289D4×C47—24no—
290D4×C47—42no—
291D4×C47—42no—
292D4×C47—42no—
293D4×C47—44no—
294D4×C47—42no—
295D4×C47—42no—
296D4×C47—44no—
297D4×C47—42no—
298D4×C47—44no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47#12011yescharacteristic
308C2×C4×C47#12011yescharacteristic
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D47—24no—
312C22⋊D47—24no—
313C22⋊D47—44no—
314C22⋊D47—44no—
315C22⋊D47—42no—
316C22⋊D47—42no—
317C22⋊D47—44no—
318C22⋊D47—82no—
319C22⋊D47—82no—
320C22⋊D47—88no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—44no—
327C2×Dic47—42no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—42no—
331C2×Dic47—42no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47C2×D812yescomplemented
334D188—42no—
335D188—44no—
336D188—42no—
337C4×D47—44no—
338C4×D47—44no—
339C4×D47—42no—
340C4×D47—81no—
341Dic94—44no—
342C8×C47—42no—
343C47⋊C8—42no—
344#18194—471nomaximal, Sylow
345C22×C47—21no—
346C22×C47—21no—
347C22×C47—21no—
348C22×C47—21no—
349C22×C47—21no—
350C22×C47—21no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—44no—
354C22×C47—44no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—44no—
359C22×C47—82no—
360C22×C47—82no—
361C22×C47—88no—
362C22×C47—88no—
363C22×C47—82no—
364C22×C47—82no—
365C22×C47—162no—
366C22×C47#44712yes—
367C22×C47#44712yes—
368C22×C47C2×#12011yescharacteristic
369C22×C47C22×D811yescharacteristic
370C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C2×D47—22no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—164no—
380C2×D47—162no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
386Dic47—22no—
387Dic47—42no—
388Dic47—41no—
389Dic47—41no—
390Dic47—82no—
391#3496—471no—
392C2×#447—471no—
393C2×#447D4711yescharacteristic, complemented
394#2408—471no—
395#1598—474no—
396#1595—474no—
397#1519—471no—
398#1519—471no—
399#1459—471no—
400C2×C47—21no—
401C2×C47—21no—
402C2×C47—22no—
403C2×C47—22no—
404C2×C47—82no—
405C2×C47—84no—
406C2×C47C2×#44711yescharacteristic
407C2×C47#302111yescharacteristic
408C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
409D47—42no—
410D47—82no—
411C2×H(5,𝔽2)—941no—
412C23×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
413C22×D8—21no—
414C22×D8—941no—
415#547—941no—
416#547—941no—
417#546—942no—
418#546—942no—
419D42—941no—
420D42—941no—
421#537—472no—
422#534—472no—
423#534—941no—
424#532—941no—
425C2×#121—471no—
426C2×#121—941no—
427C2×#121—941no—
428C2×#121C2×D4711yescharacteristic
429C2×#120—941no—
430C2×C4×D4—471no—
431#447—22no—
432#447—474no—
433#447—942no—
434#447C2×D4714yescomplemented
435C2×#102—21no—
436C2×#102—941no—
437C2×C22⋊C8—471no—
438C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
439#394—472no—
440#392—472no—
441#390—941no—
442#380—471no—
443#379—941no—
444#327—474no—
445#327—474no—
446#324—472no—
447#323—472no—
448C47#1819411yescharacteristic, complemented, Sylow
449C25—21no—
450H(5,𝔽2)—1884no—
451H(5,𝔽2)—1884no—
452C2×#41—942no—
453C2×#41—942no—
454C2×#41—942no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—44no—
462C22×D4—471no—
463C22×D4—471no—
464C22×D4—941no—
465C22×D4—942no—
466C22×D4—942no—
467C22×D4—942no—
468C22×D4—941no—
469C22×D4—942no—
470C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
471C22×D4C22×D4712yes—
472C23×C4—471no—
473C23×C4C22×D4711yescharacteristic
474C2×D8—24no—
475C2×D8—44no—
476C2×D8—944no—
477C2×D8—1884no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—941no—
480C4⋊Q8—941no—
481#127—941no—
482#124—942no—
483#123—942no—
484#123—942no—
485#123—942no—
486#123—942no—
487C22⋊Q8—942no—
488C22⋊Q8—942no—
489#121—21no—
490#121—21no—
491#121—472no—
492#121—472no—
493#121—942no—
494#121—942no—
495#121—941no—
496#121—942no—
497#121—942no—
498#121—941no—
499#121—942no—
500#121—941no—
501#121—941no—
502#121—1884no—
503#121C22⋊D4712yescomplemented
504#121C22×D4712yes—
505#120—942no—
506#120—942no—
507#120—942no—
508#120—942no—
509#120—1884no—
510C4×D4—942no—
511C4×D4—941no—
512C4×D4—941no—
513C4×D4—941no—
514C4×D4—941no—
515C4×D4—941no—
516C4×D4—941no—
517C2×C4⋊C4—471no—
518C2×C4⋊C4—471no—
519C2×C4⋊C4—941no—
520C2×C4⋊C4—941no—
521C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—471no—
524C2×C22⋊C4—471no—
525C2×C22⋊C4—942no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—942no—
528C2×C22⋊C4—942no—
529C2×C22⋊C4—942no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C42—471no—
532#102—24no—
533#102—944no—
534C22⋊C8—21no—
535C22⋊C8—472no—
536C22⋊C8—941no—
537C22⋊C8C22×D4712yes—
538#95—472no—
539C24—22no—
540C24—21no—
541C24—44no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—82no—
547C24—471no—
548C24—942no—
549C24—941no—
550C24D4×D4711yescharacteristic
551#41—1888no—
552#41—1884no—
553#41—1884no—
554#41—1888no—
555C2×Q8—942no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—474no—
576C2×D4—472no—
577C2×D4—942no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—942no—
581C2×D4—942no—
582C2×D4—942no—
583C2×D4—942no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—942no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—3762no—
589C2×D4—3762no—
590C2×D4—1882no—
591C2×D4—1888no—
592C2×D4—1884no—
593C2×D4—1884no—
594C2×D4—1888no—
595C2×D4—1884no—
596C2×D4—1884no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—471no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—942no—
606C22×C4—942no—
607C22×C4—942no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—942no—
612C22×C4—1882no—
613C22×C4D4×D4711yescharacteristic
614C22×C4D4×D4711yescharacteristic
615C22×C4D4×D4711yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
618C22×C4C23×D4711yescharacteristic
619D8—48no—
620D8—1888no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—942no—
624C2×C8—1882no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—472no—
627C4⋊C4—942no—
628C4⋊C4—942no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—1882no—
633C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—942no—
637C22⋊C4—942no—
638C22⋊C4—942no—
639C22⋊C4—942no—
640C22⋊C4—941no—
641C22⋊C4—941no—
642C22⋊C4—942no—
643C22⋊C4—941no—
644C22⋊C4—941no—
645C22⋊C4—942no—
646C22⋊C4—3762no—
647C22⋊C4—1884no—
648C22⋊C4—1884no—
649C22⋊C4—1882no—
650C42—941no—
651C42—941no—
652C23—24no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—42no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—88no—
670C23—88no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—472no—
674C23—941no—
675C23—941no—
676C23—942no—
677C23—3761no—
678C23—3761no—
679C23—3762no—
680C23—3762no—
681C23—1881no—
682C23—1881no—
683C23—1884no—
684C23—1882no—
685C23#1309399211yescharacteristic
686C23#1309399211yescharacteristic
687C23D8×D4712yes—
688C23#1309404812yes—
689C23C2×D4×D4711yescharacteristic
690Q8—1884no—
691D4—24no—
692D4—24no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—44no—
697D4—44no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—44no—
701D4—42no—
702D4—944no—
703D4—944no—
704D4—3768no—
705D4—3762no—
706D4—3762no—
707D4—1882no—
708D4—1884no—
709D4—1884no—
710D4—1884no—
711D4—1884no—
712D4—1882no—
713D4—1882no—
714D4—1882no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—472no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—942no—
729C2×C4—3761no—
730C2×C4—1884no—
731C2×C4—1884no—
732C2×C4—1884no—
733C2×C4—1882no—
734C2×C4—1882no—
735C2×C4—1882no—
736C2×C4—1882no—
737C2×C4—1882no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4#1309399211yescharacteristic
741C2×C4#1309399211yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
744C8—42no—
745C8—1882no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—44no—
755C22—44no—
756C22—42no—
757C22—44no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—82no—
761C22—82no—
762C22—88no—
763C22—88no—
764C22—82no—
765C22—82no—
766C22—162no—
767C22—942no—
768C22—3761no—
769C22—1882no—
770C22—1882no—
771C22—1882no—
772C22—1882no—
773C22—1881no—
774C22—1881no—
775C22—7522no—
776C22—7524no—
777C22#1568925512yes—
778C22#1568925512yes—
779C22C2×#1309399211yescharacteristic
780C22C2×D8×D4711yescharacteristic
781C22C2×#1309404811yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—42no—
786C4—942no—
787C4—3762no—
788C4—1881no—
789C4—1881no—
790C4—1882no—
791C4#1568930912yes—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—22no—
795C2—22no—
796C2—84no—
797C2—82no—
798C2—3762no—
799C2—1882no—
800C2C2×#1568925511yescharacteristic
801C2#2025275711yescharacteristic
802C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#447C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#447D47
hypocenterC47#18194
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257145C2semidirect
2. C2×#15689257C2semidirect
3. #20246738C2semidirect
4. #20242321C2semidirect
5. #20242304C2semidirect
6. #20241957C2semidirect
7. #20241956C2semidirect
8. #20241704C2semidirect
9. C2×C47×#447C2semidirect
18. #15689700C22semidirect
20. #15689681C22semidirect
28. #15689257C22semidirect
30. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
31. #15689037C22semidirect
32. #15689031C22semidirect
34. #15688983C22semidirect
36. #15688858C22semidirect
37. #15688857C22semidirect
38. #15688848C22semidirect
39. #15688846C22semidirect
40. C23×D4×C47C22semidirect
44. C47×#447C22semidirect
46. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
52. C22×D188D4semidirect
76. #13093998D4semidirect
98. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
122. C22×D4×C47D4semidirect
130. #121×C47D4semidirect
132. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
192. C2×C22⋊D47D8semidirect
287. C22×D47C2×D8semidirect
333. C2×Dic47C2×D8semidirect
393. C2×#447D47semidirect
412. C23×D4C2×D47semidirect
434. #447C2×D47semidirect
438. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
448. C47#18194semidirect
470. C22×D4C22⋊D47semidirect
503. #121C22⋊D47semidirect
521. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571452
C2×#156892572
#202467382
#202423212
#202423042
#202419572
#202419562
#202417042
C2×C47×#4472
#1819447