Finite Group Databasebeta

← #26189213

Subgroups — #26189213

Order 12032.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#450×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241703C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C2×SD16×D47—21no—
18C2×D8×D47—21no—
19#15689824—21no—
20#15689820—21no—
21#15689818—21no—
22#15689809—21no—
23#15689803—21no—
24#15689796—21no—
25#15689781—21no—
26#15689762—21no—
27#15689722C2211yescharacteristic, complemented
28#15689718C2211yescharacteristic, complemented
29#15689711C2211yescharacteristic, complemented
30#15689683—21no—
31#15689653—21no—
32#15689629—21no—
33C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093996—21no—
35#121×D47C2211yescharacteristic
36C2×#13093992—21no—
37#15689595—21no—
38C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
39#15689276C2211yescharacteristic, complemented
40#15689275—21no—
41#15689274C2211yescharacteristic, complemented
42#15689273C2211yescharacteristic, complemented
43#15689272—21no—
44#15689259C2211yescharacteristic
45#15689258—21no—
46#15689257C2211yescharacteristic
47#15689256C2211yescharacteristic
48#15689255—21no—
49#102×D47—21no—
50#102×D47—21no—
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53#15689041C2211yescharacteristic, complemented
54#15689037C2211yescharacteristic, complemented
55#15689032C2211yescharacteristic, complemented
56#15689023—21no—
57#15688982C2211yescharacteristic
58#15688978—21no—
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688847C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—44no—
88C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
89C23×Dic47D411yescharacteristic
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91C2×#10625325—21no—
92C2×#10625335—21no—
93C2×#10625336—21no—
94SD16×D47—44no—
95C2×D376—21no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625334—21no—
98D8×D47—44no—
99C2×C8×D47—21no—
100C2×C8×D47—21no—
101#13094019—21no—
102#13094019—21no—
103#13094017—21no—
104#13094017—21no—
105#13094017—21no—
106#13094015—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094009—21no—
112#13094008—21no—
113#13094008—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094005—21no—
118#13094005—21no—
119#13094005—21no—
120#13094004D411yescharacteristic, complemented
121#13094003C2311yescharacteristic
122#13094002—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13094000—21no—
127#13094000D411yescharacteristic, complemented
128#13093999D411yescharacteristic, complemented
129#13093998C2311yescharacteristic
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—44no—
137#13093995—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995D411yescharacteristic, complemented
140#13093993—21no—
141#13093992—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—44no—
144C4×Dic94—21no—
145C4×D188—21no—
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47—21no—
148#13093986—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159#13093983—21no—
160#13093982—21no—
161#13093981—21no—
162#13093981—21no—
163#13093980—21no—
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
166C4⋊C4×D47—21no—
167C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
168C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D47—21no—
178C22⋊C4×D47—21no—
179C22⋊C4×D47—21no—
180C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183#13093945—21no—
184#13093945—21no—
185#13093944—21no—
186#13093944—21no—
187C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
189(C2×D47)⋊C8—21no—
190(C2×D47)⋊C8—21no—
191C47⋊#95C2311yescharacteristic
192C22×D4×C47—21no—
193C22×D4×C47C2311yescharacteristic
194C2×SD16×C47—21no—
195C2×D8×C47—21no—
196#126×C47—21no—
197#124×C47—21no—
198#123×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200#121×C47—21no—
201#121×C47C2311yescharacteristic
202#120×C47—21no—
203C4×D4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47—21no—
205C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
206#102×C47—21no—
207#102×C47—21no—
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
210#95×C47C2311yescharacteristic
211C24×C47—21no—
212C24×C47C2×D411yescharacteristic
213C23×D47—21no—
214C23×D47—21no—
215C23×D47—42no—
216C23×D47—42no—
217C23×D47—41no—
218C23×D47—41no—
219C23×D47—42no—
220C23×D47—42no—
221C23×D47—81no—
222C23×D47—81no—
223C23×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—42no—
231C2×D4×C47—42no—
232C2×D4×C47—42no—
233C2×D4×C47—81no—
234C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D47—24no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—22no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—42no—
250C2×C22⋊D47—42no—
251C2×C22⋊D47—42no—
252C2×C22⋊D47—41no—
253C2×C22⋊D47—41no—
254C2×C22⋊D47—81no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—42no—
260C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
263Q8×D47—42no—
264#10625352—82no—
265D4×D47—24no—
266D4×D47—24no—
267D4×D47—42no—
268D4×D47—42no—
269D4×D47—42no—
270D4×D47—42no—
271D4×D47—42no—
272D4×D47—42no—
273D4×D47—42no—
274D4×D47—42no—
275D4×D47—42no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—42no—
280C2×D188C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—42no—
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
293SD16×C47—42no—
294D8×C47—42no—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47—21no—
297C4⋊C4×C47—21no—
298C4⋊C4×C47—21no—
299C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—81no—
309C42×C47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—42no—
318C22⋊Dic47—42no—
319#10625336—42no—
320#10625335—42no—
321#10625334—42no—
322#10625334—42no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—42no—
334(C2×D47)⋊C4—42no—
335(C2×D47)⋊C4—42no—
336(C2×D47)⋊C4—81no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351Dic47⋊C4—21no—
352Dic47⋊C4—21no—
353Dic47⋊C4—42no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47—21no—
357C4×Dic47—21no—
358C4×Dic47—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361D376—42no—
362#10625325—42no—
363C8×D47—42no—
364C8×D47—42no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47—41no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47—41no—
378C23×C47C22×D411yescharacteristic
379C22×D47—22no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—44no—
384C22×D47—44no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—42no—
392C22×D47—81no—
393C22×D47—81no—
394C22×D47—82no—
395C22×D47—82no—
396C22×D47—84no—
397C22×D47—84no—
398C22×D47—84no—
399C22×D47—84no—
400C22×D47—82no—
401C22×D47—82no—
402C22×D47#12011yescharacteristic
403C22×D47#12011yescharacteristic
404C22×D47#13512yes—
405C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
406Q8×C47—41no—
407D4×C47—22no—
408D4×C47—22no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—41no—
411D4×C47—41no—
412D4×C47—41no—
413D4×C47—41no—
414D4×C47—81no—
415D4×C47—81no—
416D4×C47—84no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—21no—
420C2×C4×C47—21no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—81no—
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C22⋊D47—44no—
430C22⋊D47—41no—
431C22⋊D47—41no—
432C22⋊D47—42no—
433C22⋊D47—42no—
434C22⋊D47—42no—
435C22⋊D47—44no—
436C22⋊D47—42no—
437C22⋊D47—81no—
438C22⋊D47—81no—
439C22⋊D47—84no—
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—21no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—21no—
444C2×Dic47—21no—
445C2×Dic47—21no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—21no—
448C2×Dic47—42no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—81no—
454C2×Dic47—81no—
455C2×Dic47#12011yescharacteristic
456C2×Dic47#12011yescharacteristic
457D188—22no—
458D188—22no—
459D188—41no—
460D188—41no—
461D188—41no—
462D188—42no—
463C4×D47—22no—
464C4×D47—22no—
465C4×D47—41no—
466C4×D47—41no—
467C4×D47—42no—
468C4×D47—81no—
469C4×D47—81no—
470C4×D47—81no—
471C4×D47—81no—
472Dic94—42no—
473Dic94—41no—
474C8×C47—41no—
475C8×C47—41no—
476C47⋊C8—41no—
477C47⋊C8—41no—
478#18198—471nomaximal, Sylow
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—42no—
482C22×C47—42no—
483C22×C47—42no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—41no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—41no—
490C22×C47—42no—
491C22×C47—81no—
492C22×C47—81no—
493C22×C47—81no—
494C22×C47—81no—
495C22×C47—81no—
496C22×C47C2×#12011yescharacteristic
497C22×C47C2×#13511yescharacteristic
498C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
499C2×D47—21no—
500C2×D47—21no—
501C2×D47—21no—
502C2×D47—21no—
503C2×D47—42no—
504C2×D47—42no—
505C2×D47—42no—
506C2×D47—42no—
507C2×D47—41no—
508C2×D47—41no—
509C2×D47—41no—
510C2×D47—42no—
511C2×D47—88no—
512C2×D47—88no—
513C2×D47—81no—
514C2×D47—81no—
515C2×D47—81no—
516C2×D47—81no—
517C2×D47—162no—
518C2×D47#44912yes—
519C2×D47#44912yes—
520C4×C47—21no—
521C4×C47—21no—
522C4×C47—41no—
523C4×C47—41no—
524C4×C47—41no—
525C4×C47—41no—
526C4×C47—81no—
527Dic47—21no—
528Dic47—41no—
529Dic47—41no—
530Dic47—41no—
531Dic47—41no—
532Dic47—41no—
533Dic47—81no—
534Dic47B(4,𝔽2)12yes—
535#3505—471no—
536C2×#450—471no—
537C2×#447—471no—
538#2408—471no—
539#1600—471no—
540#1600—471no—
541#1600—471no—
542#1600D4711yescharacteristic, complemented
543#1597—471no—
544#1597—471no—
545#1597—471no—
546#1597—471no—
547#1520—471no—
548#1519—471no—
549#1459—471no—
550C2×C47—21no—
551C2×C47—21no—
552C2×C47—82no—
553C2×C47—81no—
554C2×C47—81no—
555C2×C47C2×#44911yescharacteristic
556C2×C47#302111yescharacteristic
557C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
558D47—22no—
559D47—22no—
560D47—82no—
561D47—81no—
562C23×D4—471no—
563C22×SD16—941no—
564C22×D8—941no—
565#553—941no—
566#553—941no—
567#553—941no—
568#552—941no—
569#551—941no—
570#551—941no—
571#548—941no—
572#546—941no—
573#539—471no—
574#539—471no—
575#538—471no—
576#538C2×D4711yescharacteristic, complemented
577#534—941no—
578#529—941no—
579#525—941no—
580C2×C22⋊Q8—471no—
581C2×#121—471no—
582C2×#121—941no—
583C2×#120—941no—
584#518—941no—
585C2×C4×D4—471no—
586#450—471no—
587#450—471no—
588#450—471no—
589#450—941no—
590#450—941no—
591#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
592#447—471no—
593#447—471no—
594#447—471no—
595#447—941no—
596#447—941no—
597#447C2×D4711yescharacteristic
598C2×#102—941no—
599C2×#102—941no—
600C2×C22⋊C8—471no—
601C2×C22⋊C8—471no—
602#394—471no—
603#394—471no—
604#392—471no—
605#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
606#390—941no—
607#380—471no—
608#379—941no—
609#328—471no—
610#328—471no—
611#328—471no—
612#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
613#327—471no—
614#327—471no—
615#327—471no—
616#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
617#324—471no—
618#324—471no—
619#323—471no—
620#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
621C47#1819811yescharacteristic, complemented, Sylow
622C25—941no—
623C2×#41—941no—
624C22×Q8—471no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—471no—
627C22×D4—471no—
628C22×D4—471no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—941no—
631C22×D4—941no—
632C22×D4—941no—
633C22×D4—941no—
634C22×D4—941no—
635C22×D4—941no—
636C22×D4—1884no—
637C22×D4C22×D4711yescharacteristic
638C23×C4—471no—
639C23×C4—471no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—941no—
642C2×SD16—941no—
643C2×SD16—941no—
644C2×SD16—1884no—
645C2×D8—21no—
646C2×D8—941no—
647C2×D8—941no—
648C2×D8—941no—
649C2×D8—1884no—
650C22×C8—941no—
651C22×C8—941no—
652#126—21no—
653#126—941no—
654#126—941no—
655#126—941no—
656#126—941no—
657#126—941no—
658#125—941no—
659#125—941no—
660#125—941no—
661#124—21no—
662#124—941no—
663#124—941no—
664#123—21no—
665#123—941no—
666#123—941no—
667#123—941no—
668#123—941no—
669#123—941no—
670#123—941no—
671#123—941no—
672#123—941no—
673#123—941no—
674C22⋊Q8—471no—
675C22⋊Q8—471no—
676C22⋊Q8—471no—
677C22⋊Q8—941no—
678C22⋊Q8—941no—
679C22⋊Q8—941no—
680C22⋊Q8—941no—
681C22⋊Q8—941no—
682C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
683#121—21no—
684#121—471no—
685#121—471no—
686#121—471no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#121—941no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—941no—
693#121—941no—
694#121—941no—
695#121—1884no—
696#121C22×D4711yescharacteristic
697#120—21no—
698#120—941no—
699#120—941no—
700#120—941no—
701#120—1884no—
702C4×Q8—941no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707C4×D4—941no—
708C4×D4—941no—
709C4×D4—941no—
710C4×D4—941no—
711C4×D4—941no—
712C4×D4—941no—
713C4×D4—941no—
714C4×D4—941no—
715C4×D4—941no—
716C4×D4—941no—
717C4×D4—941no—
718#117—941no—
719#117—941no—
720#117—941no—
721#117—941no—
722#117—941no—
723C2×C4⋊C4—471no—
724C2×C4⋊C4—471no—
725C2×C4⋊C4—471no—
726C2×C4⋊C4—941no—
727C2×C4⋊C4—941no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—471no—
730C2×C22⋊C4—941no—
731C2×C22⋊C4—941no—
732C2×C22⋊C4—941no—
733C2×C22⋊C4—941no—
734C2×C22⋊C4—941no—
735C2×C22⋊C4—941no—
736C2×C22⋊C4—941no—
737C2×C22⋊C4—941no—
738C2×C22⋊C4—941no—
739C2×C22⋊C4—941no—
740C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
741C2×C42—471no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—941no—
745#102—941no—
746#102—941no—
747#102—941no—
748#102—941no—
749#102—941no—
750C22⋊C8—471no—
751C22⋊C8—471no—
752C22⋊C8—941no—
753C22⋊C8—941no—
754C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
755C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
756#95—471no—
757#95C22×D4711yescharacteristic
758C24—21no—
759C24—471no—
760C24—941no—
761C24—941no—
762C24—3761no—
763C24—3761no—
764C24—1882no—
765C24—1882no—
766C24—1882no—
767C24—1881no—
768C24—1881no—
769C24—1882no—
770C24D4×D4711yescharacteristic
771#41—3762no—
772C2×Q8—471no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—1882no—
775C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—81no—
785C2×D4—471no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—944no—
789C2×D4—944no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—942no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—944no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—3761no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1881no—
804C2×D4—1881no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1882no—
813C2×D4—1882no—
814C2×D4—1882no—
815C2×D4—1882no—
816C2×D4—1882no—
817C2×D4D4×D4711yescharacteristic
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—471no—
821C22×C4—471no—
822C22×C4—471no—
823C22×C4—471no—
824C22×C4—471no—
825C22×C4—471no—
826C22×C4—471no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—1882no—
837C22×C4—1882no—
838C22×C4D4×D4711yescharacteristic
839C22×C4C23×D4711yescharacteristic
840SD16—42no—
841SD16—1882no—
842SD16—1882no—
843SD16—1882no—
844D8—42no—
845D8—1882no—
846D8—1882no—
847D8—1882no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—941no—
851C2×C8—941no—
852C2×C8—1882no—
853C2×C8—1882no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—471no—
857C4⋊C4—471no—
858C4⋊C4—941no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—941no—
871C4⋊C4—941no—
872C4⋊C4—1882no—
873C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
874C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—81no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—941no—
887C22⋊C4—941no—
888C22⋊C4—941no—
889C22⋊C4—941no—
890C22⋊C4—941no—
891C22⋊C4—941no—
892C22⋊C4—941no—
893C22⋊C4—941no—
894C22⋊C4—941no—
895C22⋊C4—941no—
896C22⋊C4—941no—
897C22⋊C4—941no—
898C22⋊C4—941no—
899C22⋊C4—941no—
900C22⋊C4—3761no—
901C22⋊C4—1882no—
902C22⋊C4—1882no—
903C22⋊C4—1882no—
904C22⋊C4—1882no—
905C22⋊C4—1882no—
906C42—21no—
907C42—941no—
908C42—941no—
909C42—941no—
910C42—941no—
911C42—941no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—471no—
926C23—471no—
927C23—472no—
928C23—472no—
929C23—942no—
930C23—941no—
931C23—3761no—
932C23—3761no—
933C23—3764no—
934C23—3764no—
935C23—3762no—
936C23—3762no—
937C23—3762no—
938C23—3762no—
939C23—3764no—
940C23—3764no—
941C23—1881no—
942C23—1881no—
943C23—1881no—
944C23—1881no—
945C23—1881no—
946C23—1882no—
947C23—1884no—
948C23—1884no—
949C23—1881no—
950C23—1881no—
951C23—1881no—
952C23C2×D4×D4711yescharacteristic
953Q8—41no—
954Q8—1881no—
955Q8—1882no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—84no—
966D4—942no—
967D4—942no—
968D4—3764no—
969D4—3761no—
970D4—3761no—
971D4—1881no—
972D4—1881no—
973D4—1881no—
974D4—1882no—
975D4—1884no—
976D4—1882no—
977D4—1884no—
978D4—1882no—
979D4—1882no—
980D4—1882no—
981D4—1881no—
982D4—1881no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—471no—
994C2×C4—471no—
995C2×C4—942no—
996C2×C4—942no—
997C2×C4—942no—
998C2×C4—941no—
999C2×C4—941no—
1000C2×C4—941no—
1001C2×C4—941no—
1002C2×C4—941no—
1003C2×C4—941no—
1004C2×C4—941no—
1005C2×C4—3761no—
1006C2×C4—3761no—
1007C2×C4—3761no—
1008C2×C4—3761no—
1009C2×C4—3761no—
1010C2×C4—3761no—
1011C2×C4—1881no—
1012C2×C4—1881no—
1013C2×C4—1882no—
1014C2×C4—1882no—
1015C2×C4—1881no—
1016C2×C4—1881no—
1017C2×C4—1881no—
1018C2×C4—1881no—
1019C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1021C8—41no—
1022C8—41no—
1023C8—1881no—
1024C8—1881no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—42no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—472no—
1043C22—472no—
1044C22—941no—
1045C22—941no—
1046C22—941no—
1047C22—941no—
1048C22—3761no—
1049C22—3761no—
1050C22—3768no—
1051C22—3768no—
1052C22—3761no—
1053C22—3761no—
1054C22—1882no—
1055C22—1882no—
1056C22—1882no—
1057C22—1882no—
1058C22—1881no—
1059C22—1881no—
1060C22—1882no—
1061C22—1881no—
1062C22—7522no—
1063C22#120×D4711yescharacteristic
1064C22#135×D4711yescharacteristic
1065C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—41no—
1072C4—81no—
1073C4—472no—
1074C4—941no—
1075C4—3761no—
1076C4—1881no—
1077C4—1881no—
1078C4—1881no—
1079C4—1881no—
1080C4—1881no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—81no—
1084C2—82no—
1085C2—81no—
1086C2—942no—
1087C2—942no—
1088C2—3762no—
1089C2—3761no—
1090C2#449×D4711yescharacteristic
1091C2#2025275611yescharacteristic
1092C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18198
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257226C2semidirect
2. #450×D47C2semidirect
3. #447×D47C2semidirect
4. #20246737C2semidirect
5. #20242336C2semidirect
6. #20242334C2semidirect
7. #20242332C2semidirect
8. #20242320C2semidirect
9. #20242318C2semidirect
10. #20242316C2semidirect
11. #20242314C2semidirect
12. #20241958C2semidirect
13. #20241954C2semidirect
14. #20241703C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
27. #15689722C22semidirect
28. #15689718C22semidirect
29. #15689711C22semidirect
39. #15689276C22semidirect
41. #15689274C22semidirect
42. #15689273C22semidirect
53. #15689041C22semidirect
54. #15689037C22semidirect
55. #15689032C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688847C22semidirect
68. C47×#538C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
77. C2×Q8×D47D4semidirect
88. C2×D4×D47D4semidirect
120. #13094004D4semidirect
127. #13094000D4semidirect
128. #13093999D4semidirect
139. #13093995D4semidirect
167. C4⋊C4×D47D4semidirect
168. C4⋊C4×D47D4semidirect
542. #1600D47semidirect
576. #538C2×D47semidirect
591. #450C2×D47semidirect
605. #392C2×D47semidirect
612. #328C2×D47semidirect
616. #327C2×D47semidirect
620. #323C2×D47semidirect
621. C47#18198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572262
#450×D472
#447×D472
#202467372
#202423362
#202423342
#202423322
#202423202
#202423182
#202423162
#202423142
#202419582
#202419542
#202417032
C47×#16002
#1819847