Finite Group Databasebeta

← #26189222

Subgroups — #26189222

Order 12032.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257226C211yesmaximal, characteristic
2#451×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241703C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C2×Q16×D47—21no—
18C2×SD16×D47—21no—
19#15689824—21no—
20#15689820—21no—
21#15689818—21no—
22#15689809—21no—
23#15689803—21no—
24#15689796—21no—
25#15689781—21no—
26#15689762—21no—
27#15689722C2211yescharacteristic
28#15689718C2211yescharacteristic
29#15689711C2211yescharacteristic
30#15689683—21no—
31#15689653—21no—
32#15689629—21no—
33C2×#13094001—21no—
34C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
35#121×D47C2211yescharacteristic
36#15689595—21no—
37C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
38#15689281C2211yescharacteristic, complemented
39#15689280—21no—
40#15689279C2211yescharacteristic, complemented
41#15689278C2211yescharacteristic, complemented
42#15689277—21no—
43#15689264C2211yescharacteristic
44#15689263—21no—
45#15689262C2211yescharacteristic
46#15689261C2211yescharacteristic
47#15689260—21no—
48#103×D47—21no—
49#103×D47—21no—
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689044C2211yescharacteristic, complemented
53#15689042C2211yescharacteristic, complemented
54#15689035C2211yescharacteristic, complemented
55#15689027—21no—
56#15688999—21no—
57#15688997—21no—
58#15688982C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688847C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94—21no—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×Q8×D47—21no—
80C2×Q8×D47—21no—
81C2×Q8×D47—21no—
82C2×Q8×D47—44no—
83C2×Q8×D47D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47D411yescharacteristic
87C23×Dic47D411yescharacteristic
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C2×Dic188—21no—
91C2×#10625337—21no—
92C2×#10625337—21no—
93Q16×D47—44no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625336—21no—
97SD16×D47—44no—
98C2×C8×D47—21no—
99C2×C8×D47—21no—
100#13094019—21no—
101#13094019—21no—
102#13094017—21no—
103#13094017—21no—
104#13094017—21no—
105#13094015—21no—
106#13094014—21no—
107#13094014—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094009—21no—
111#13094008—21no—
112#13094008—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094005—21no—
117#13094005—21no—
118#13094005—21no—
119#13094004D411yescharacteristic
120#13094003C2311yescharacteristic
121#13094002—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—44no—
126#13094000—21no—
127#13094000D411yescharacteristic
128#13093999D411yescharacteristic
129#13093998C2311yescharacteristic
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995—21no—
138#13093995D411yescharacteristic
139#13093993—21no—
140#13093992—21no—
141#13093992—21no—
142C4×Dic94—21no—
143C4×D188—21no—
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47—21no—
146#13093986—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157#13093983—21no—
158#13093982—21no—
159#13093981—21no—
160#13093981—21no—
161#13093980—21no—
162C2×C4⋊Dic47—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
166C4⋊C4×D47—21no—
167C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D47—21no—
174C22⋊C4×D47—21no—
175C22⋊C4×D47—21no—
176C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093948—21no—
180#13093948—21no—
181#13093947—21no—
182#13093947—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#124×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
198#121×C47—21no—
199#121×C47C2311yescharacteristic
200#120×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47—21no—
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—42no—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—42no—
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244Q8×D47—24no—
245Q8×D47—24no—
246Q8×D47—42no—
247Q8×D47—42no—
248Q8×D47—42no—
249Q8×D47—42no—
250Q8×D47—42no—
251Q8×D47—42no—
252Q8×D47—42no—
253#10625352—82no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—42no—
256D4×D47—42no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—41no—
268C2×C4×D47—41no—
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—24no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—42no—
278C2×Dic94—42no—
279C2×Dic94—41no—
280C2×Dic94—41no—
281C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
282Q16×C47—42no—
283SD16×C47—42no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—42no—
298C42×C47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—42no—
307#10625337—42no—
308#10625337—42no—
309#10625336—42no—
310#10625335—42no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—42no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47—42no—
327C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—42no—
340Dic47⋊C4—42no—
341C4×Dic47—21no—
342C4×Dic47—21no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348Dic188—42no—
349#10625325—42no—
350C8×D47—42no—
351C8×D47—42no—
352C23×C47—21no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47—21no—
356C23×C47—41no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47C22×D411yescharacteristic
359C22×D47—21no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—42no—
363C22×D47—81no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47#12011yescharacteristic
366C22×D47#12011yescharacteristic
367C22×D47#13512yes—
368C22×D47#13712yes—
369Q8×C47—22no—
370Q8×C47—22no—
371Q8×C47—41no—
372Q8×C47—41no—
373Q8×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—81no—
378D4×C47—81no—
379C2×C4×C47—22no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—81no—
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D47—41no—
395C22⋊D47—41no—
396C22⋊D47—42no—
397C22⋊D47—42no—
398C22⋊D47—42no—
399C22⋊D47—42no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C2×Dic47—22no—
403C2×Dic47—22no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—42no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—81no—
419C2×Dic47—81no—
420C2×Dic47#12011yescharacteristic
421C2×Dic47#12011yescharacteristic
422D188—41no—
423D188—42no—
424C4×D47—22no—
425C4×D47—22no—
426C4×D47—41no—
427C4×D47—41no—
428C4×D47—44no—
429C4×D47—44no—
430C4×D47—42no—
431C4×D47—81no—
432C4×D47—81no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435Dic94—22no—
436Dic94—22no—
437Dic94—44no—
438Dic94—41no—
439Dic94—41no—
440Dic94—44no—
441Dic94—42no—
442Dic94—41no—
443C8×C47—41no—
444C8×C47—41no—
445C47⋊C8—41no—
446C47⋊C8—41no—
447#18199—471nomaximal, Sylow
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—42no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47C2×#12011yescharacteristic
459C22×C47C2×#13511yescharacteristic
460C22×C47C2×#13711yescharacteristic
461C2×D47—21no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—162no—
471C2×D47#45212yes—
472C2×D47#45212yes—
473C4×C47—21no—
474C4×C47—21no—
475C4×C47—41no—
476C4×C47—41no—
477C4×C47—41no—
478C4×C47—42no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—81no—
481Dic47—21no—
482Dic47—41no—
483Dic47—41no—
484Dic47—41no—
485Dic47—42no—
486Dic47—41no—
487Dic47—41no—
488Dic47—81no—
489Dic47B(4,𝔽2)12yes—
490#3505—471no—
491C2×#451—471no—
492C2×#448—471no—
493#2409—471no—
494#1606—471no—
495#1606—471no—
496#1606—471no—
497#1606D4711yescharacteristic, complemented
498#1603—471no—
499#1603—471no—
500#1603—471no—
501#1603—471no—
502#1520—471no—
503#1519—471no—
504#1459—471no—
505C2×C47—21no—
506C2×C47—21no—
507C2×C47—81no—
508C2×C47—81no—
509C2×C47C2×#45211yescharacteristic
510C2×C47#302211yescharacteristic
511C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
512D47—22no—
513D47—22no—
514D47—81no—
515C23×Q8—471no—
516C22×Q16—941no—
517C22×SD16—941no—
518#553—941no—
519#553—941no—
520#553—941no—
521#552—941no—
522#551—941no—
523#551—941no—
524#548—941no—
525#546—941no—
526#539—471no—
527#539—471no—
528#538—471no—
529#538C2×D4711yescharacteristic
530#534—941no—
531#529—941no—
532#525—941no—
533C2×C22⋊Q8—471no—
534C2×C22⋊Q8—941no—
535C2×#121—471no—
536#518—941no—
537C2×C4×D4—471no—
538#451—471no—
539#451—471no—
540#451—471no—
541#451—941no—
542#451—941no—
543#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#448—471no—
545#448—471no—
546#448—471no—
547#448—941no—
548#448—941no—
549#448C2×D4711yescharacteristic
550C2×#103—941no—
551C2×#103—941no—
552C2×C22⋊C8—471no—
553C2×C22⋊C8—471no—
554#395—471no—
555#395—471no—
556#393—471no—
557#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#391—941no—
559#386—941no—
560#385—941no—
561#380—471no—
562#328—471no—
563#328—471no—
564#328—471no—
565#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#327—471no—
567#327—471no—
568#327—471no—
569#327C2×D4711yescharacteristic
570#324—471no—
571#324—471no—
572#323—471no—
573#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
574C47#1819911yescharacteristic, complemented, Sylow
575C2×#41—941no—
576C22×Q8—471no—
577C22×Q8—471no—
578C22×Q8—941no—
579C22×Q8—941no—
580C22×Q8—941no—
581C22×Q8—941no—
582C22×Q8—941no—
583C22×Q8—1884no—
584C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
585C22×D4—471no—
586C22×D4—471no—
587C22×D4—941no—
588C23×C4—471no—
589C23×C4—471no—
590C23×C4—941no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—941no—
593C2×Q16—941no—
594C2×Q16—941no—
595C2×Q16—1884no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—941no—
598C2×SD16—941no—
599C2×SD16—941no—
600C2×SD16—1884no—
601C22×C8—941no—
602C22×C8—941no—
603#126—21no—
604#126—941no—
605#126—941no—
606#126—941no—
607#126—941no—
608#126—941no—
609#125—941no—
610#125—941no—
611#125—941no—
612#124—21no—
613#124—941no—
614#124—941no—
615#123—21no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621#123—941no—
622#123—941no—
623#123—941no—
624#123—941no—
625C22⋊Q8—471no—
626C22⋊Q8—471no—
627C22⋊Q8—471no—
628C22⋊Q8—941no—
629C22⋊Q8—941no—
630C22⋊Q8—941no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633C22⋊Q8—1884no—
634C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
635#121—21no—
636#121—471no—
637#121—471no—
638#121—471no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121C22×D4711yescharacteristic
648#120—21no—
649#120—941no—
650#120—941no—
651#120—941no—
652C4×Q8—941no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658C4×D4—941no—
659C4×D4—941no—
660C4×D4—941no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668#117—941no—
669#117—941no—
670#117—941no—
671#117—941no—
672#117—941no—
673C2×C4⋊C4—471no—
674C2×C4⋊C4—471no—
675C2×C4⋊C4—471no—
676C2×C4⋊C4—941no—
677C2×C4⋊C4—941no—
678C2×C4⋊C4—941no—
679C2×C4⋊C4—941no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—471no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
689C2×C42—471no—
690#103—21no—
691#103—21no—
692#103—941no—
693#103—941no—
694#103—941no—
695#103—941no—
696#103—941no—
697#103—941no—
698C22⋊C8—471no—
699C22⋊C8—471no—
700C22⋊C8—941no—
701C22⋊C8—941no—
702C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
703C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
704#95—21no—
705#95—471no—
706#95—941no—
707#95—941no—
708#95—941no—
709#95C22×D4711yescharacteristic
710C24—471no—
711C24—941no—
712C24D4×D4711yescharacteristic
713#41—3762no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—471no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8—944no—
720C2×Q8—944no—
721C2×Q8—944no—
722C2×Q8—941no—
723C2×Q8—941no—
724C2×Q8—1881no—
725C2×Q8—1881no—
726C2×Q8—1882no—
727C2×Q8—1882no—
728C2×Q8—1882no—
729C2×Q8—1882no—
730C2×Q8—1882no—
731C2×Q8—1882no—
732C2×Q8—1882no—
733C2×Q8—1882no—
734C2×Q8—1882no—
735C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—471no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—942no—
748C2×D4—942no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4D4×D4711yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—1882no—
775C22×C4—1882no—
776C22×C4—1882no—
777C22×C4—1881no—
778C22×C4—1881no—
779C22×C4—1882no—
780C22×C4D4×D4711yescharacteristic
781C22×C4C23×D4711yescharacteristic
782Q16—42no—
783Q16—1882no—
784Q16—1882no—
785Q16—1882no—
786SD16—42no—
787SD16—1882no—
788SD16—1882no—
789SD16—1882no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—941no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—1882no—
795C2×C8—1882no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—471no—
799C4⋊C4—471no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—1882no—
815C4⋊C4—1882no—
816C4⋊C4—1882no—
817C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
818C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—1882no—
845C22⋊C4—1882no—
846C42—21no—
847C42—941no—
848C42—941no—
849C42—941no—
850C42—941no—
851C42—941no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—471no—
859C23—471no—
860C23—472no—
861C23—472no—
862C23—941no—
863C23—3761no—
864C23—3761no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1882no—
868C23C2×D4×D4711yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—942no—
875Q8—942no—
876Q8—1881no—
877Q8—1881no—
878Q8—1881no—
879Q8—1884no—
880Q8—1882no—
881Q8—1884no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—3761no—
888D4—3761no—
889D4—1881no—
890D4—1882no—
891D4—1882no—
892D4—1882no—
893D4—1882no—
894D4—1882no—
895D4—1881no—
896D4—1881no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—471no—
911C2×C4—471no—
912C2×C4—942no—
913C2×C4—942no—
914C2×C4—942no—
915C2×C4—942no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—3761no—
924C2×C4—3761no—
925C2×C4—3761no—
926C2×C4—3761no—
927C2×C4—3761no—
928C2×C4—3761no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1882no—
932C2×C4—1884no—
933C2×C4—1884no—
934C2×C4—1882no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—1881no—
946C8—1881no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—81no—
957C22—472no—
958C22—472no—
959C22—941no—
960C22—941no—
961C22—941no—
962C22—941no—
963C22—1882no—
964C22—1882no—
965C22—1881no—
966C22—1881no—
967C22—1881no—
968C22—7522no—
969C22#120×D4711yescharacteristic
970C22#135×D4711yescharacteristic
971C22#137×D4711yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—41no—
975C4—41no—
976C4—42no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—81no—
980C4—472no—
981C4—941no—
982C4—3761no—
983C4—1881no—
984C4—1881no—
985C4—1881no—
986C4—1882no—
987C4—1881no—
988C4—1881no—
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—81no—
992C2—81no—
993C2—942no—
994C2—942no—
995C2—3761no—
996C2#452×D4711yescharacteristic
997C2#2025276311yescharacteristic
998C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1606C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257226C2
hypercenter#1606D47
hypocenterC47#18199
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #451×D47C2semidirect
3. #448×D47C2semidirect
4. #20246746C2semidirect
5. #20242370C2semidirect
6. #20242368C2semidirect
7. #20242366C2semidirect
8. #20242354C2semidirect
9. #20242352C2semidirect
10. #20242350C2semidirect
11. #20242348C2semidirect
12. #20241958C2semidirect
13. #20241954C2semidirect
14. #20241703C2semidirect
15. C47×#1606C2semidirect
38. #15689281C22semidirect
40. #15689279C22semidirect
41. #15689278C22semidirect
52. #15689044C22semidirect
53. #15689042C22semidirect
54. #15689035C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688847C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
71. C47×#393C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
497. #1606D47semidirect
543. #451C2×D47semidirect
557. #393C2×D47semidirect
565. #328C2×D47semidirect
573. #323C2×D47semidirect
574. C47#18199semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572262
#451×D472
#448×D472
#202467462
#202423702
#202423682
#202423662
#202423542
#202423522
#202423502
#202423482
#202419582
#202419542
#202417032
C47×#16062
#1819947