Finite Group Databasebeta

← #26189230

Subgroups — #26189230

Order 12032.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257071C211yesmaximal, characteristic
2#20253301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247658C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688846C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689802—21no—
17#15689800—21no—
18#15689797—21no—
19#15689796—21no—
20#15689768—21no—
21#15689765—21no—
22#15689762—21no—
23#15689761—21no—
24#15689748C2211yescharacteristic
25#15689713C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689706—21no—
28#15689681C2211yescharacteristic
29#15689634C2211yescharacteristic
30#15689629—21no—
31#120×D47—21no—
32#15689595—21no—
33C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34#15689464—21no—
35#15689458C2211yescharacteristic, complemented
36#15689453C2211yescharacteristic, complemented
37#15689447—21no—
38#15689441C2211yescharacteristic, complemented
39#15689436C2211yescharacteristic, complemented
40#15689159—21no—
41#15689117—21no—
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#15689058C2211yescharacteristic
44#15689058C2211yescharacteristic, complemented
45#15689049C2211yescharacteristic
46#15689049C2211yescharacteristic, complemented
47#15689014—21no—
48#15689014—21no—
49#15688995—21no—
50#15688986C2211yescharacteristic, complemented
51#15688978—21no—
52#15688861C2211yescharacteristic, complemented
53#15688861C2211yescharacteristic, complemented
54#15688860C2211yescharacteristic, complemented
55#15688860C2211yescharacteristic, complemented
56#15688858C2211yescharacteristic, complemented
57#15688858C2211yescharacteristic, complemented
58#15688857C2211yescharacteristic, complemented
59#15688857C2211yescharacteristic, complemented
60#15688846C2211yescharacteristic
61#15688846C2211yescharacteristic
62#15688846C2211yescharacteristic, complemented
63#15688846C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#485—21no—
67C47×#484C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#483C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#482—21no—
70C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#480C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#427—21no—
73C47×#416—21no—
74C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76C2×#10625350D411yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C23×Dic47D411yescharacteristic
82C22×C47⋊C8—21no—
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094018—21no—
87#13094013—21no—
88#13094012—21no—
89#13094010—21no—
90#13094010—21no—
91#13094009—21no—
92#13094009—21no—
93#13094009—21no—
94#13094008—21no—
95#13094008—21no—
96#13094007—21no—
97#13094007—21no—
98#13094006—21no—
99#13094005—21no—
100#13094004—21no—
101#13094003D411yescharacteristic
102#13094003C2311yescharacteristic
103#13094002—21no—
104#13094002—21no—
105#13094001—21no—
106#13094001—21no—
107#13094000—21no—
108#13093999—21no—
109#13093998—21no—
110#13093998D411yescharacteristic
111#13093998C2311yescharacteristic
112#13093997—21no—
113#13093996—21no—
114#13093996—21no—
115#13093996—21no—
116#13093994—21no—
117#13093994—21no—
118#13093994—21no—
119#13093994—21no—
120#13093993—21no—
121#13093992—21no—
122#13093992—21no—
123#13093992—21no—
124#13093992—21no—
125C4×D188—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128#13093986—21no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135#13093983D411yescharacteristic
136#13093982—21no—
137#13093981—21no—
138#13093980—21no—
139C2×Dic47⋊C4—21no—
140C2×Dic47⋊C4—21no—
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
152C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
154C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
155C22⋊C4×D47—21no—
156C22⋊C4×D47—21no—
157C22⋊C4×D47—21no—
158C22⋊C4×D47—21no—
159#13093957—21no—
160#13093957—21no—
161#13093955—21no—
162#13093955—21no—
163#13093947—21no—
164#13093947—21no—
165#13093944—21no—
166#13093944—21no—
167C22⋊(C47⋊C8)—21no—
168C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
170C47⋊#95—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95C2311yescharacteristic
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C47D411yescharacteristic
176C23×C4×C47C2311yescharacteristic
177C22×C8×C47—21no—
178#123×C47—21no—
179C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
181#121×C47D411yescharacteristic
182#121×C47C2311yescharacteristic
183#120×C47—21no—
184C4×D4×C47—21no—
185C4×D4×C47—21no—
186#117×C47—21no—
187#117×C47—21no—
188#117×C47—21no—
189#117×C47—21no—
190#117×C47D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C47—21no—
194C2×C42×C47—21no—
195#107×C47—21no—
196#107×C47—21no—
197#106×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—22no—
211C23×D47—41no—
212C23×D47—42no—
213C23×D47—81no—
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215C23×D47C2×D411yescharacteristic
216#41×C47—42no—
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—42no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—81no—
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247#10625352—82no—
248D4×D47—42no—
249D4×D47—42no—
250D4×D47—82no—
251D4×D47—82no—
252#10625350—42no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—42no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—41no—
281C22⋊C4×C47—41no—
282C42×C47—21no—
283C42×C47—41no—
284C42×C47—41no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—42no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—42no—
310(C2×D47)⋊C4—42no—
311(C2×D47)⋊C4—81no—
312(C2×D47)⋊C4—81no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—81no—
324Dic47⋊C4—81no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—42no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—22no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47#12011yescharacteristic
337C23×C47#12011yescharacteristic
338C23×C47C22×D411yescharacteristic
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—81no—
355C22×D47—81no—
356C22×D47—81no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47—84no—
359C22×D47—84no—
360C22×D47#13512yes—
361Q8×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—42no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—42no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—81no—
383C2×C4×C47#12011yescharacteristic
384C2×C4×C47#12011yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D47—42no—
388C22⋊D47—42no—
389C22⋊D47—41no—
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—42no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—81no—
394C22⋊D47—81no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—81no—
410C2×Dic47—81no—
411D188—41no—
412D188—42no—
413D188—81no—
414D188—81no—
415C4×D47—42no—
416C4×D47—81no—
417C4×D47—81no—
418C4×D47—81no—
419C4×D47—81no—
420Dic94—41no—
421Dic94—81no—
422C8×C47—41no—
423C8×C47—41no—
424C47⋊C8—41no—
425C47⋊C8—41no—
426#18200—471nomaximal, Sylow
427C22×C47—21no—
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47#45812yes—
440C22×C47C2×#12011yescharacteristic
441C22×C47C2×#13511yescharacteristic
442C22×C47#57511yescharacteristic
443C2×D47—22no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—84no—
456C2×D47—84no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—162no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—21no—
462C4×C47—21no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—81no—
467C4×C47—81no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—41no—
472Dic47—41no—
473Dic47—81no—
474Dic47—81no—
475#3490—471no—
476#3091—471no—
477#3091D4711yescharacteristic, complemented
478#2482—471no—
479#1618—471no—
480#1618—471no—
481#1614—471no—
482#1613—471no—
483#1612—471no—
484#1612—471no—
485#1608—471no—
486#1607—471no—
487#1516—471no—
488#1516—471no—
489C2×#323—471no—
490C2×C47—21no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—22no—
493C2×C47—41no—
494C2×C47—81no—
495C2×C47#300211yescharacteristic
496C2×C47#301911yescharacteristic
497C2×C47C2×#45811yescharacteristic
498D47—42no—
499D47—81no—
500D47—81no—
501#551—941no—
502#551—941no—
503#551—941no—
504#551—941no—
505#546—941no—
506#546—941no—
507#546—941no—
508#546—941no—
509#543—471no—
510#538—471no—
511#538—471no—
512#538—941no—
513#534—471no—
514#525—471no—
515#525—941no—
516#525C2×D4711yescharacteristic
517C2×#120—941no—
518#518—941no—
519C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
520C22×C22⋊C4—471no—
521#485—21no—
522#485—941no—
523#484—471no—
524#484C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#483—471no—
526#483C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#482—21no—
528#482—941no—
529#481—471no—
530#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#480—471no—
532#480C2×D4711yescharacteristic, complemented
533#427—21no—
534#427—941no—
535#416—21no—
536#416—941no—
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
539#399—471no—
540#399—471no—
541#397—471no—
542#397—471no—
543#388—941no—
544#388—941no—
545#385—941no—
546#381—471no—
547#379—941no—
548#328—471no—
549#328—471no—
550#328—471no—
551#328—471no—
552#327—471no—
553#327—471no—
554#327—471no—
555#327—471no—
556#323—471no—
557#323—471no—
558#323—471no—
559#323—471no—
560C47#1820011yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—471no—
562C2×#41—471no—
563C2×#41—941no—
564C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
565C22×D4—941no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—941no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4C22×D4711yescharacteristic
570C22×C8—21no—
571C22×C8—941no—
572#126—941no—
573#126—941no—
574#126—941no—
575#126—941no—
576#124—941no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#123—21no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590C22⋊Q8—471no—
591C22⋊Q8—471no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
600#121—471no—
601#121—471no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121C22⋊D4711yescharacteristic
609#121C22×D4711yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—941no—
612#120—941no—
613#120—941no—
614#120—941no—
615#120—941no—
616#120—941no—
617#120—941no—
618#120—941no—
619#120—941no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—471no—
637#117—941no—
638#117—941no—
639#117—941no—
640#117C22⋊D4711yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—471no—
647C2×C22⋊C4—471no—
648C2×C22⋊C4—471no—
649C2×C22⋊C4—471no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C42—21no—
665#107—21no—
666#107—21no—
667#107—941no—
668#107—941no—
669#106—21no—
670#106—21no—
671#106—941no—
672#106—941no—
673#103—21no—
674#103—21no—
675#103—941no—
676#103—941no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—941no—
680#102—941no—
681C22⋊C8—21no—
682C22⋊C8—471no—
683C22⋊C8—471no—
684C22⋊C8—941no—
685C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
687#95—471no—
688#95—471no—
689#95—941no—
690#95—941no—
691#95—941no—
692C24—471no—
693C24—471no—
694C24—942no—
695C24—941no—
696C24—941no—
697C24—941no—
698C24—3761no—
699C24—1881no—
700C24—1882no—
701C24D4×D4711yescharacteristic
702#41—42no—
703#41—3762no—
704#41—1882no—
705C2×Q8—471no—
706C2×Q8—941no—
707C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—471no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—3762no—
723C2×D4—3762no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—3761no—
744C22×C4D4×D4711yescharacteristic
745C22×C4D4×D4711yescharacteristic
746C22×C4D4×D4711yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
749C22×C4C23×D4711yescharacteristic
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—42no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—1882no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—471no—
763C4⋊C4—471no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—3761no—
773C4⋊C4—3761no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—3761no—
807C22⋊C4—3761no—
808C22⋊C4—1882no—
809C22⋊C4—1882no—
810C22⋊C4—1882no—
811C42—21no—
812C42—41no—
813C42—41no—
814C42—941no—
815C42—941no—
816C42—941no—
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—472no—
823C23—941no—
824C23—941no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—3761no—
830C23—3761no—
831C23—3764no—
832C23—3764no—
833C23—3761no—
834C23—3761no—
835C23—1882no—
836C23—1882no—
837C23—1882no—
838C23—1881no—
839C23—1881no—
840C23—1881no—
841C23—1881no—
842C23—1882no—
843C23—1882no—
844C23#1309399211yescharacteristic
845C23#1309399211yescharacteristic
846C23C2×D4×D4711yescharacteristic
847Q8—41no—
848Q8—3761no—
849Q8—1881no—
850D4—41no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—3761no—
856D4—3761no—
857D4—3761no—
858D4—3761no—
859D4—3761no—
860D4—1881no—
861D4—1882no—
862D4—1882no—
863D4—1882no—
864D4—1882no—
865D4—1881no—
866D4—1881no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—3761no—
889C2×C4—3761no—
890C2×C4—3761no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—3761no—
894C2×C4—1882no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1882no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4#1309399211yescharacteristic
905C2×C4#1309399211yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
907C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—1881no—
911C8—1881no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—942no—
925C22—3761no—
926C22—3764no—
927C22—3761no—
928C22—3764no—
929C22—1882no—
930C22—1882no—
931C22—1881no—
932C22—1881no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22—7522no—
940C22#1568931212yes—
941C22C2×#1309399211yescharacteristic
942C22#135×D4711yescharacteristic
943C22#1568992011yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—3761no—
954C4—3761no—
955C4—1881no—
956C4—1881no—
957C4—1881no—
958C4—1881no—
959C4—1881no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—22no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—3761no—
966C2—3761no—
967C2—1882no—
968C2#2025260211yescharacteristic
969C2#2025274311yescharacteristic
970C2C2×#1568931211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3091C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257071C2
hypercenter#3091D47
hypocenterC47#18200
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253301C2semidirect
3. #20247658C2semidirect
4. #20242435C2semidirect
5. #20242433C2semidirect
6. #20242411C2semidirect
7. #20242406C2semidirect
8. #20242401C2semidirect
9. #20242399C2semidirect
10. #20242377C2semidirect
11. #20242372C2semidirect
12. #20241945C2semidirect
13. #20241944C2semidirect
14. C2×#15688846C2semidirect
15. C47×#3091C2semidirect
35. #15689458C22semidirect
36. #15689453C22semidirect
38. #15689441C22semidirect
39. #15689436C22semidirect
42. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
44. #15689058C22semidirect
46. #15689049C22semidirect
50. #15688986C22semidirect
52. #15688861C22semidirect
53. #15688861C22semidirect
54. #15688860C22semidirect
55. #15688860C22semidirect
56. #15688858C22semidirect
57. #15688858C22semidirect
58. #15688857C22semidirect
59. #15688857C22semidirect
62. #15688846C22semidirect
63. #15688846C22semidirect
65. C2×#117×C47C22semidirect
67. C47×#484C22semidirect
68. C47×#483C22semidirect
70. C47×#481C22semidirect
71. C47×#480C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
477. #3091D47semidirect
519. C2×#117C2×D47semidirect
524. #484C2×D47semidirect
526. #483C2×D47semidirect
530. #481C2×D47semidirect
532. #480C2×D47semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
560. C47#18200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570712
#202533012
#202476582
#202424352
#202424332
#202424112
#202424062
#202424012
#202423992
#202423772
#202423722
#202419452
#202419442
C2×#156888462
C47×#30912
#1820047