Finite Group Databasebeta

← #26189236

Subgroups — #26189236

Order 12032.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257071C211yesmaximal, characteristic
2#20253303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242375C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688846C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689802—21no—
17#15689800—21no—
18#15689797—21no—
19#15689796—21no—
20#15689768—21no—
21#15689765—21no—
22#15689762—21no—
23#15689761—21no—
24#15689748C2211yescharacteristic
25#15689713C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689706—21no—
28#15689681C2211yescharacteristic
29#15689634C2211yescharacteristic
30#15689629—21no—
31#120×D47—21no—
32#15689595—21no—
33C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
34C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35#15689465—21no—
36#15689461—21no—
37#15689459C2211yescharacteristic, complemented
38#15689456C2211yescharacteristic, complemented
39#15689454C2211yescharacteristic, complemented
40#15689451C2211yescharacteristic, complemented
41#15689448—21no—
42#15689444—21no—
43#15689442C2211yescharacteristic, complemented
44#15689439C2211yescharacteristic, complemented
45#15689437C2211yescharacteristic, complemented
46#15689434C2211yescharacteristic, complemented
47#15689161—21no—
48#15689159—21no—
49#15689120—21no—
50#15689119—21no—
51C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#15689060C2211yescharacteristic
53#15689060C2211yescharacteristic, complemented
54#15689050C2211yescharacteristic
55#15689050C2211yescharacteristic, complemented
56#15689015—21no—
57#15689015—21no—
58#15688998—21no—
59#15688978—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688856C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688846C2211yescharacteristic
65#15688846C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#381C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76C2×#10625350D411yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C23×Dic47D411yescharacteristic
82C22×C47⋊C8—21no—
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094018—21no—
87#13094013—21no—
88#13094012—21no—
89#13094010—21no—
90#13094010—21no—
91#13094009—21no—
92#13094009—21no—
93#13094009—21no—
94#13094008—21no—
95#13094008—21no—
96#13094007—21no—
97#13094007—21no—
98#13094006—21no—
99#13094005—21no—
100#13094004—21no—
101#13094003D411yescharacteristic
102#13094003C2311yescharacteristic
103#13094002—21no—
104#13094002—21no—
105#13094001—21no—
106#13094001—21no—
107#13094000—21no—
108#13093999—21no—
109#13093998—21no—
110#13093998D411yescharacteristic
111#13093998C2311yescharacteristic
112#13093997—21no—
113#13093996—21no—
114#13093996—21no—
115#13093996—21no—
116#13093994—21no—
117#13093994—21no—
118#13093994—21no—
119#13093994—21no—
120#13093993—21no—
121#13093992—21no—
122#13093992—21no—
123#13093992—21no—
124#13093992—21no—
125C4×D188—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128#13093986—21no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135#13093983—21no—
136#13093983—21no—
137#13093983—21no—
138#13093983—21no—
139#13093983D411yescharacteristic
140#13093982—21no—
141#13093981—21no—
142#13093980—21no—
143C2×C4⋊Dic47—21no—
144C2×C4⋊Dic47—21no—
145C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic47—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C2×C4×Dic47—21no—
166#13093958—21no—
167#13093958—21no—
168#13093957—21no—
169#13093957—21no—
170#13093956—21no—
171#13093956—21no—
172#13093955—21no—
173#13093955—21no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093948—21no—
177#13093948—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093945—21no—
181#13093945—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C2×#41×C47D411yescharacteristic
188C23×C4×C47C2311yescharacteristic
189C22×C8×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47D411yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198#117×C47D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—22no—
211C23×D47—41no—
212C23×D47—42no—
213C23×D47—81no—
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215C23×D47C2×D411yescharacteristic
216#41×C47—42no—
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—42no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—81no—
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247#10625352—82no—
248D4×D47—42no—
249D4×D47—42no—
250D4×D47—82no—
251D4×D47—82no—
252#10625350—42no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—42no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—42no—
277C42×C47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—41no—
284C22⋊Dic47—41no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—42no—
304(C2×D47)⋊C4—42no—
305(C2×D47)⋊C4—81no—
306(C2×D47)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—81no—
314C4⋊Dic47—81no—
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—41no—
327C4×Dic47—41no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—42no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—22no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47#12011yescharacteristic
337C23×C47#12011yescharacteristic
338C23×C47C22×D411yescharacteristic
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—81no—
355C22×D47—81no—
356C22×D47—81no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47—84no—
359C22×D47—84no—
360C22×D47#13512yes—
361Q8×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—42no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—42no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—81no—
383C2×C4×C47#12011yescharacteristic
384C2×C4×C47#12011yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D47—42no—
388C22⋊D47—42no—
389C22⋊D47—41no—
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—42no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—81no—
394C22⋊D47—81no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—81no—
410C2×Dic47—81no—
411D188—41no—
412D188—42no—
413D188—81no—
414D188—81no—
415C4×D47—42no—
416C4×D47—81no—
417C4×D47—81no—
418C4×D47—81no—
419C4×D47—81no—
420Dic94—41no—
421Dic94—81no—
422C8×C47—41no—
423C8×C47—41no—
424C47⋊C8—41no—
425C47⋊C8—41no—
426#18200—471nomaximal, Sylow
427C22×C47—21no—
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47#45812yes—
440C22×C47C2×#12011yescharacteristic
441C22×C47C2×#13511yescharacteristic
442C22×C47#57511yescharacteristic
443C2×D47—22no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—84no—
456C2×D47—84no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—162no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—21no—
462C4×C47—21no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—81no—
467C4×C47—81no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—41no—
472Dic47—41no—
473Dic47—81no—
474Dic47—81no—
475#3490—471no—
476#3091—471no—
477#3091—471no—
478#2482—471no—
479#1618—471no—
480#1618—471no—
481#1614—471no—
482#1613—471no—
483#1612—471no—
484#1612—471no—
485#1608—471no—
486#1607—471no—
487#1516—471no—
488#1516D4711yescharacteristic, complemented
489C2×#323—471no—
490C2×C47—21no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—22no—
493C2×C47—41no—
494C2×C47—81no—
495C2×C47#300211yescharacteristic
496C2×C47#301911yescharacteristic
497C2×C47C2×#45811yescharacteristic
498D47—42no—
499D47—81no—
500D47—81no—
501#551—941no—
502#551—941no—
503#551—941no—
504#551—941no—
505#546—941no—
506#546—941no—
507#546—941no—
508#546—941no—
509#543—471no—
510#538—471no—
511#538—471no—
512#538—941no—
513#534—471no—
514#525—471no—
515#525—941no—
516#525C2×D4711yescharacteristic
517C2×#120—941no—
518#518—941no—
519C2×#117—471no—
520C22×C22⋊C4—471no—
521#485—941no—
522#485—941no—
523#484—471no—
524#484—471no—
525#483—471no—
526#483—471no—
527#482—941no—
528#482—941no—
529#481—471no—
530#481—471no—
531#480—471no—
532#480—471no—
533#427—941no—
534#427—941no—
535#416—941no—
536#416—941no—
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
539#399—471no—
540#399—471no—
541#397—471no—
542#397—471no—
543#388—941no—
544#388—941no—
545#385—941no—
546#381C2×D4711yescharacteristic, complemented
547#379—941no—
548#328—471no—
549#328—471no—
550#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
551#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#327—471no—
553#327—471no—
554#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
556#323—471no—
557#323—471no—
558#323—471no—
559#323—471no—
560C47#1820011yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—471no—
562C2×#41—471no—
563C2×#41—941no—
564C2×#41D18811yescharacteristic
565C22×D4—941no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—941no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4C22×D4711yescharacteristic
570C22×C8—21no—
571C22×C8—941no—
572#126—941no—
573#126—941no—
574#126—941no—
575#126—941no—
576#124—941no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#123—21no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590C22⋊Q8—471no—
591C22⋊Q8—471no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8D18811yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
600#121—471no—
601#121—471no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121D18811yescharacteristic
609#121C22×D4711yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—941no—
612#120—941no—
613#120—941no—
614#120—941no—
615#120—941no—
616#120—941no—
617#120—941no—
618#120—941no—
619#120—941no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632#117—471no—
633#117—941no—
634#117—941no—
635#117—941no—
636#117—941no—
637#117—941no—
638#117—941no—
639#117—941no—
640#117D18811yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—471no—
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—471no—
647C2×C22⋊C4—471no—
648C2×C22⋊C4—471no—
649C2×C22⋊C4—471no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C42—941no—
665#107—941no—
666#107—941no—
667#107—941no—
668#107—941no—
669#106—941no—
670#106—941no—
671#106—941no—
672#106—941no—
673#103—941no—
674#103—941no—
675#103—941no—
676#103—941no—
677#102—941no—
678#102—941no—
679#102—941no—
680#102—941no—
681C22⋊C8—21no—
682C22⋊C8—471no—
683C22⋊C8—471no—
684C22⋊C8—941no—
685C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
687#95—21no—
688#95—941no—
689#95—941no—
690#95C22×D4711yescharacteristic
691#95C22×D4711yescharacteristic
692C24—471no—
693C24—471no—
694C24—942no—
695C24—941no—
696C24—941no—
697C24—941no—
698C24—3761no—
699C24—1881no—
700C24—1882no—
701C24D4×D4711yescharacteristic
702#41—42no—
703#41—3762no—
704#41—1882no—
705C2×Q8—471no—
706C2×Q8—941no—
707C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—471no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—3762no—
723C2×D4—3762no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4C2×D18811yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—3761no—
744C22×C4C2×D18811yescharacteristic
745C22×C4C2×D18811yescharacteristic
746C22×C4D4×D4711yescharacteristic
747C22×C4D4×D4711yescharacteristic
748C22×C4D4×D4711yescharacteristic
749C22×C4C23×D4711yescharacteristic
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—42no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—1882no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—471no—
759C4⋊C4—471no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—3761no—
773C4⋊C4—3761no—
774C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
775C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—3761no—
806C22⋊C4—3761no—
807C22⋊C4—1882no—
808C22⋊C4—1882no—
809C22⋊C4—1881no—
810C22⋊C4—1881no—
811C42—21no—
812C42—941no—
813C42—941no—
814C42—941no—
815C42—1881no—
816C42—1881no—
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—472no—
823C23—941no—
824C23—941no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—3761no—
830C23—3761no—
831C23—3764no—
832C23—3764no—
833C23—3761no—
834C23—3761no—
835C23—1882no—
836C23—1882no—
837C23—1882no—
838C23—1881no—
839C23—1881no—
840C23—1881no—
841C23—1881no—
842C23—1882no—
843C23—1882no—
844C23#1309399411yescharacteristic
845C23#1309399411yescharacteristic
846C23C2×D4×D4711yescharacteristic
847Q8—41no—
848Q8—3761no—
849Q8—1881no—
850D4—41no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—3761no—
856D4—3761no—
857D4—3761no—
858D4—3761no—
859D4—3761no—
860D4—1881no—
861D4—1882no—
862D4—1882no—
863D4—1882no—
864D4—1882no—
865D4—1881no—
866D4—1881no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—3761no—
889C2×C4—3761no—
890C2×C4—3761no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—3761no—
894C2×C4—1882no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1882no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4#1309399411yescharacteristic
905C2×C4#1309399411yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
907C2×C4C22×D18811yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—1881no—
911C8—1881no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—942no—
925C22—3761no—
926C22—3764no—
927C22—3761no—
928C22—3764no—
929C22—1882no—
930C22—1882no—
931C22—1881no—
932C22—1881no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22—7522no—
940C22#1568931412yes—
941C22C2×#1309399411yescharacteristic
942C22#135×D4711yescharacteristic
943C22#1568992011yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—3761no—
954C4—3761no—
955C4—1881no—
956C4—1881no—
957C4—1881no—
958C4—1881no—
959C4—1881no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—22no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—3761no—
966C2—3761no—
967C2—1882no—
968C2#2025260811yescharacteristic
969C2#2025274711yescharacteristic
970C2C2×#1568931411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1516C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257071C2
hypercenter#1516D47
hypocenterC47#18200
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253303C2semidirect
3. #20253297C2semidirect
4. #20247664C2semidirect
5. #20242439C2semidirect
6. #20242437C2semidirect
7. #20242414C2semidirect
8. #20242409C2semidirect
9. #20242405C2semidirect
10. #20242403C2semidirect
11. #20242380C2semidirect
12. #20242375C2semidirect
13. #20241942C2semidirect
14. C2×#15688846C2semidirect
15. C47×#1516C2semidirect
33. C2×#13093983C22semidirect
37. #15689459C22semidirect
38. #15689456C22semidirect
39. #15689454C22semidirect
40. #15689451C22semidirect
43. #15689442C22semidirect
44. #15689439C22semidirect
45. #15689437C22semidirect
46. #15689434C22semidirect
51. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. #15689060C22semidirect
55. #15689050C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688856C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
70. C47×#381C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#327C22semidirect
488. #1516D47semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
546. #381C2×D47semidirect
550. #328C2×D47semidirect
551. #328C2×D47semidirect
554. #327C2×D47semidirect
555. #327C2×D47semidirect
560. C47#18200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570712
#202533032
#202532972
#202476642
#202424392
#202424372
#202424142
#202424092
#202424052
#202424032
#202423802
#202423752
#202419422
C2×#156888462
C47×#15162
#1820047