Finite Group Databasebeta

← #26189237

Subgroups — #26189237

Order 12032.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257074C211yesmaximal, characteristic
2#20253304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689803—21no—
17#15689801—21no—
18#15689798—21no—
19#15689798—21no—
20#15689770—21no—
21#15689766—21no—
22#15689765—21no—
23#15689762—21no—
24#15689748C2211yescharacteristic
25#15689711C2211yescharacteristic
26#15689708—21no—
27#15689681C2211yescharacteristic
28#15689636C2211yescharacteristic
29#15689633C2211yescharacteristic
30#15689632—21no—
31#120×D47—21no—
32#15689595—21no—
33C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35#15689467—21no—
36#15689463—21no—
37#15689458C2211yescharacteristic, complemented
38#15689454C2211yescharacteristic, complemented
39#15689451C2211yescharacteristic, complemented
40#15689450—21no—
41#15689446—21no—
42#15689441C2211yescharacteristic, complemented
43#15689437C2211yescharacteristic, complemented
44#15689434C2211yescharacteristic, complemented
45#15689160—21no—
46#15689158—21no—
47#15689118—21no—
48#15689116—21no—
49C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
51#15689058C2211yescharacteristic
52#15689050C2211yescharacteristic
53#15689048C2211yescharacteristic, complemented
54#15689017—21no—
55#15689013—21no—
56#15688994—21no—
57#15688985C2211yescharacteristic, complemented
58#15688978—21no—
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C2×C8×D47—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094011—21no—
90#13094010—21no—
91#13094010—21no—
92#13094009—21no—
93#13094009—21no—
94#13094009—21no—
95#13094006—21no—
96#13094006—21no—
97#13094006—21no—
98#13094006—21no—
99#13094006—21no—
100#13094005—21no—
101#13094004—21no—
102#13094004D411yescharacteristic
103#13094003C2311yescharacteristic
104#13094002—21no—
105#13094002—21no—
106#13094002—21no—
107#13094001—21no—
108#13094000—21no—
109#13094000D411yescharacteristic
110#13093999D411yescharacteristic
111#13093998C2311yescharacteristic
112#13093997—21no—
113#13093997—21no—
114#13093996—21no—
115#13093996—21no—
116#13093995—21no—
117#13093995D411yescharacteristic
118#13093994—21no—
119#13093994—21no—
120#13093994—21no—
121#13093994—21no—
122#13093993—21no—
123#13093992—21no—
124#13093992—21no—
125#13093992—21no—
126#13093992—21no—
127C4×D188—21no—
128C4×D188—21no—
129D4×Dic47—21no—
130#13093986—21no—
131#13093986—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138#13093982—21no—
139#13093982—21no—
140#13093982—21no—
141#13093982—21no—
142#13093982—21no—
143#13093982D411yescharacteristic
144#13093982D411yescharacteristic
145#13093981—21no—
146#13093981—21no—
147C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×C22⋊Dic47—21no—
150C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
151C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D47—21no—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C2×C4×Dic47—21no—
167#13093958—21no—
168#13093957—21no—
169#13093957—21no—
170#13093956—21no—
171#13093955—21no—
172#13093955—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093944—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#124×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—22no—
211C23×D47—41no—
212C23×D47—42no—
213C23×D47—81no—
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215C23×D47C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238#10625354—42no—
239#10625352—42no—
240D4×D47—42no—
241D4×D47—42no—
242D4×D47—82no—
243D4×D47—82no—
244#10625350—82no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—81no—
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—81no—
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—81no—
281C42×C47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—42no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—42no—
305(C2×D47)⋊C4—41no—
306(C2×D47)⋊C4—41no—
307(C2×D47)⋊C4—42no—
308(C2×D47)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—81no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—41no—
326C4×Dic47—41no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C8×D47—42no—
330C8×D47—42no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—81no—
353C22×D47—81no—
354C22×D47—84no—
355C22×D47—81no—
356C22×D47—81no—
357C22×D47—84no—
358C22×D47#12011yescharacteristic
359C22×D47#12011yescharacteristic
360C22×D47#13512yes—
361Q8×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—81no—
366D4×C47—81no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—81no—
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—41no—
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—81no—
403C2×Dic47#12011yescharacteristic
404C2×Dic47#12011yescharacteristic
405D188—41no—
406D188—42no—
407D188—42no—
408D188—42no—
409C4×D47—22no—
410C4×D47—22no—
411C4×D47—41no—
412C4×D47—41no—
413C4×D47—42no—
414C4×D47—42no—
415C4×D47—81no—
416C4×D47—81no—
417C4×D47—81no—
418C4×D47—81no—
419C4×D47—81no—
420Dic94—41no—
421Dic94—81no—
422C8×C47—41no—
423C8×C47—41no—
424C47⋊C8—41no—
425C47⋊C8—41no—
426#18200—471nomaximal, Sylow
427C22×C47—21no—
428C22×C47—21no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47C2×#12011yescharacteristic
438C22×C47C2×#13511yescharacteristic
439C22×C47#57511yescharacteristic
440C2×D47—21no—
441C2×D47—21no—
442C2×D47—22no—
443C2×D47—21no—
444C2×D47—21no—
445C2×D47—21no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—84no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—84no—
457C2×D47—162no—
458C2×D47#45812yes—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—81no—
466C4×C47—81no—
467Dic47—21no—
468Dic47—21no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—41no—
472Dic47—41no—
473Dic47—81no—
474Dic47—81no—
475#3490—471no—
476#3091—471no—
477#3091—471no—
478#2482—471no—
479#1618—471no—
480#1618D4711yescharacteristic, complemented
481#1614—471no—
482#1613—471no—
483#1612—471no—
484#1612—471no—
485#1608—471no—
486#1607—471no—
487#1516—471no—
488#1516—471no—
489C2×#323—471no—
490C2×C47—21no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—81no—
493C2×C47—81no—
494C2×C47#300211yescharacteristic
495C2×C47#301911yescharacteristic
496C2×C47C2×#45811yescharacteristic
497D47—22no—
498D47—41no—
499D47—42no—
500D47—81no—
501#551—941no—
502#551—941no—
503#551—941no—
504#551—941no—
505#546—941no—
506#546—941no—
507#546—941no—
508#546—941no—
509#543—471no—
510#538—471no—
511#538—941no—
512#538C2×D4711yescharacteristic
513#534—471no—
514#525—471no—
515#525—471no—
516#525—941no—
517C2×#120—941no—
518#518—941no—
519C2×#117—471no—
520C22×C22⋊C4—471no—
521#485—941no—
522#485—941no—
523#484—471no—
524#484C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#483—471no—
526#483—471no—
527#482—941no—
528#482—941no—
529#481—471no—
530#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#480—471no—
532#480—471no—
533#427—941no—
534#427—941no—
535#416—941no—
536#416—941no—
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539#399—471no—
540#399C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#397—471no—
542#397—471no—
543#388—941no—
544#388—941no—
545#385—941no—
546#381—471no—
547#379—941no—
548#328—471no—
549#328—471no—
550#328—471no—
551#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#327—471no—
553#327—471no—
554#327—471no—
555#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
556#323—471no—
557#323—471no—
558#323—471no—
559#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
560C47#1820011yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—471no—
562C2×#41—471no—
563C2×#41—471no—
564C2×#41—941no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—941no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4—471no—
570C22×C8—941no—
571C22×C8—941no—
572#126—21no—
573#126—941no—
574#126—941no—
575#126—941no—
576#124—21no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#123—21no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590C22⋊Q8—471no—
591C22⋊Q8—471no—
592C22⋊Q8—471no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
600#121—21no—
601#121—471no—
602#121—471no—
603#121—471no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121C22×D4711yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—941no—
612#120—941no—
613#120—941no—
614#120—941no—
615#120—941no—
616#120—941no—
617#120—941no—
618#120—941no—
619#120—941no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632#117—471no—
633#117—471no—
634#117—941no—
635#117—941no—
636#117—941no—
637#117—941no—
638#117—941no—
639#117—941no—
640#117—941no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—471no—
647C2×C22⋊C4—471no—
648C2×C22⋊C4—471no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
664C2×C42—941no—
665#107—21no—
666#107—941no—
667#107—941no—
668#107—941no—
669#106—21no—
670#106—941no—
671#106—941no—
672#106—941no—
673#103—21no—
674#103—941no—
675#103—941no—
676#103—941no—
677#102—21no—
678#102—941no—
679#102—941no—
680#102—941no—
681C22⋊C8—471no—
682C22⋊C8—471no—
683C22⋊C8—941no—
684C22⋊C8—941no—
685C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
687#95—471no—
688#95—941no—
689#95—941no—
690#95—941no—
691#95C22×D4711yescharacteristic
692C24—471no—
693C24—471no—
694C24—942no—
695C24—941no—
696C24—941no—
697C24—941no—
698C24—3761no—
699C24—1881no—
700C24—1882no—
701C24D4×D4711yescharacteristic
702#41—3762no—
703#41—1882no—
704#41—1882no—
705C2×Q8—471no—
706C2×Q8—941no—
707C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—471no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—3762no—
723C2×D4—3762no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4D4×D4711yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—3761no—
747C22×C4—1882no—
748C22×C4D4×D4711yescharacteristic
749C22×C4C23×D4711yescharacteristic
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—1882no—
755C2×C8—1882no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—471no—
762C4⋊C4—471no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—3761no—
774C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—3761no—
806C22⋊C4—1882no—
807C22⋊C4—1881no—
808C22⋊C4—1881no—
809C22⋊C4—1882no—
810C22⋊C4—1882no—
811C42—21no—
812C42—941no—
813C42—941no—
814C42—941no—
815C42—1881no—
816C42—1881no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—471no—
824C23—471no—
825C23—472no—
826C23—942no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—941no—
831C23—941no—
832C23—3761no—
833C23—3761no—
834C23—3764no—
835C23—3761no—
836C23—3761no—
837C23—3764no—
838C23—1881no—
839C23—1881no—
840C23—1881no—
841C23—1882no—
842C23—1882no—
843C23—1882no—
844C23—1882no—
845C23—1882no—
846C23C2×D4×D4711yescharacteristic
847Q8—41no—
848Q8—3761no—
849Q8—1881no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—3761no—
856D4—3761no—
857D4—3761no—
858D4—1881no—
859D4—1882no—
860D4—1882no—
861D4—1882no—
862D4—1882no—
863D4—1882no—
864D4—1882no—
865D4—1881no—
866D4—1881no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—471no—
881C2×C4—471no—
882C2×C4—942no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—3761no—
889C2×C4—3761no—
890C2×C4—3761no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—3761no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1882no—
897C2×C4—1882no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—1881no—
911C8—1881no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—472no—
923C22—941no—
924C22—941no—
925C22—941no—
926C22—941no—
927C22—942no—
928C22—941no—
929C22—3761no—
930C22—3764no—
931C22—3764no—
932C22—1882no—
933C22—1882no—
934C22—1882no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22—7522no—
941C22#120×D4711yescharacteristic
942C22#135×D4711yescharacteristic
943C22#1568992211yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—941no—
953C4—941no—
954C4—3761no—
955C4—3761no—
956C4—1881no—
957C4—1881no—
958C4—1881no—
959C4—1881no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—942no—
965C2—3761no—
966C2—1881no—
967C2—1882no—
968C2#2025260911yescharacteristic
969C2#2025274211yescharacteristic
970C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1618C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257074C2
hypercenter#1618D47
hypocenterC47#18200
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253304C2semidirect
3. #20253298C2semidirect
4. #20247663C2semidirect
5. #20242434C2semidirect
6. #20242411C2semidirect
7. #20242406C2semidirect
8. #20242404C2semidirect
9. #20242402C2semidirect
10. #20242380C2semidirect
11. #20242375C2semidirect
12. #20241943C2semidirect
13. #20241941C2semidirect
14. #323×D47C2semidirect
15. C47×#1618C2semidirect
33. C2×#13093982C22semidirect
37. #15689458C22semidirect
38. #15689454C22semidirect
39. #15689451C22semidirect
42. #15689441C22semidirect
43. #15689437C22semidirect
44. #15689434C22semidirect
49. C22⋊C8×D47C22semidirect
50. C22⋊C8×D47C22semidirect
53. #15689048C22semidirect
57. #15688985C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
69. C47×#484C22semidirect
70. C47×#481C22semidirect
71. C47×#399C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
480. #1618D47semidirect
524. #484C2×D47semidirect
530. #481C2×D47semidirect
540. #399C2×D47semidirect
551. #328C2×D47semidirect
555. #327C2×D47semidirect
559. #323C2×D47semidirect
560. C47#18200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570742
#202533042
#202532982
#202476632
#202424342
#202424112
#202424062
#202424042
#202424022
#202423802
#202423752
#202419432
#202419412
#323×D472
C47×#16182
#1820047