Finite Group Databasebeta

← #26189241

Subgroups — #26189241

Order 12032.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257089C211yesmaximal, characteristic
2#20253301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688848C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689832—21no—
17#15689827—21no—
18#15689822—21no—
19#15689816—21no—
20#15689810—21no—
21#15689806—21no—
22#15689772—21no—
23#15689771—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689722C2211yescharacteristic
26#15689718C2211yescharacteristic
27#15689715—21no—
28#15689700C2211yescharacteristic
29#15689634C2211yescharacteristic
30#15689629—21no—
31#15689629—21no—
32#15689602—21no—
33C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
34#15689464—21no—
35#15689458C2211yescharacteristic
36#15689453C2211yescharacteristic
37#15689447—21no—
38#15689441C2211yescharacteristic
39#15689436C2211yescharacteristic
40#15689159—21no—
41#15689117—21no—
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43#15689061C2211yescharacteristic
44#15689061C2211yescharacteristic
45#15689054C2211yescharacteristic
46#15689054C2211yescharacteristic
47#15689007—21no—
48#15689007—21no—
49#15688995—21no—
50#15688986C2211yescharacteristic
51#15688984—21no—
52#15688861C2211yescharacteristic
53#15688861C2211yescharacteristic
54#15688860C2211yescharacteristic
55#15688860C2211yescharacteristic
56#15688858C2211yescharacteristic
57#15688858C2211yescharacteristic
58#15688857C2211yescharacteristic
59#15688857C2211yescharacteristic
60#15688848C2211yescharacteristic
61#15688848C2211yescharacteristic
62#15688848C2211yescharacteristic
63#15688848C2211yescharacteristic
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×#117×C47C2211yescharacteristic
66C47×#485—21no—
67C47×#484C2211yescharacteristic
68C47×#483C2211yescharacteristic
69C47×#482—21no—
70C47×#481C2211yescharacteristic
71C47×#480C2211yescharacteristic
72C47×#427—21no—
73C47×#416—21no—
74C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
75C2×#10625350D411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C23×Dic47D411yescharacteristic
79C23×Dic47D411yescharacteristic
80C22×C47⋊C8—21no—
81#13094023—21no—
82#13094022—21no—
83#13094019—21no—
84#13094018—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094016—21no—
88#13094015—21no—
89#13094014—21no—
90#13094014—21no—
91#13094014—21no—
92#13094014—21no—
93#13094009—21no—
94#13094008—21no—
95#13094008—21no—
96#13094007—21no—
97#13094007—21no—
98#13094006—21no—
99#13094005—21no—
100#13094005—21no—
101#13094005—21no—
102#13094003—21no—
103#13094003D411yescharacteristic
104#13094003C2311yescharacteristic
105#13094002—21no—
106#13094002—21no—
107#13094001—21no—
108#13094001—21no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113#13094000—21no—
114#13093998D411yescharacteristic
115#13093998C2311yescharacteristic
116#13093997—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093993—21no—
123C4×Dic94—21no—
124#13093989—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137#13093983D411yescharacteristic
138#13093981—21no—
139#13093980—21no—
140#13093980—21no—
141#13093980—21no—
142C2×Dic47⋊C4—21no—
143C2×Dic47⋊C4—21no—
144C2×Dic47⋊C4—21no—
145C2×Dic47⋊C4—21no—
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
152C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D47—21no—
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155#13093957—21no—
156#13093957—21no—
157#13093955—21no—
158#13093955—21no—
159#13093947—21no—
160#13093947—21no—
161#13093944—21no—
162#13093944—21no—
163C22⋊(C47⋊C8)—21no—
164C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
165C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
166C47⋊#95—21no—
167C47⋊#95—21no—
168C47⋊#95—21no—
169C47⋊#95—21no—
170C47⋊#95—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95C2311yescharacteristic
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C47D411yescharacteristic
176C23×C4×C47C2311yescharacteristic
177C22×C8×C47—21no—
178#123×C47—21no—
179C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
181#121×C47D411yescharacteristic
182#121×C47C2311yescharacteristic
183#120×C47—21no—
184C4×D4×C47—21no—
185C4×D4×C47—21no—
186#117×C47—21no—
187#117×C47—21no—
188#117×C47—21no—
189#117×C47—21no—
190#117×C47D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C47—21no—
194C2×C42×C47—21no—
195#107×C47—21no—
196#107×C47—21no—
197#106×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207#41×C47—42no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—42no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—22no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—41no—
238C22×Dic47—42no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243#10625352—42no—
244#10625352—42no—
245#10625352—82no—
246#10625350—42no—
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—42no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—41no—
271C22⋊C4×C47—41no—
272C42×C47—21no—
273C42×C47—41no—
274C42×C47—41no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—42no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—42no—
314Dic47⋊C4—42no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—42no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47#12011yescharacteristic
329C23×C47#12011yescharacteristic
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—21no—
332Q8×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—42no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—42no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—42no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—81no—
353C2×C4×C47#12011yescharacteristic
354C2×C4×C47#12011yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D47—42no—
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—41no—
360C22⋊D47—41no—
361C22⋊D47—42no—
362C22⋊D47—81no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—42no—
375C2×Dic47—42no—
376C2×Dic47—42no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—81no—
386C2×Dic47—81no—
387C2×Dic47#13512yes—
388D188—41no—
389C4×D47—42no—
390C4×D47—81no—
391C4×D47—81no—
392Dic94—42no—
393Dic94—41no—
394Dic94—81no—
395C8×C47—41no—
396C8×C47—41no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399#18201—471nomaximal, Sylow
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47#45812yes—
413C22×C47C2×#12011yescharacteristic
414C22×C47C2×#13511yescharacteristic
415C22×C47#57511yescharacteristic
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—81no—
427C4×C47—81no—
428Dic47—22no—
429Dic47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—81no—
436Dic47—81no—
437#3492—471no—
438#3091—471no—
439#3091D4711yescharacteristic, complemented
440#2484—471no—
441#1617—471no—
442#1616—471no—
443#1615—471no—
444#1615—471no—
445#1611—471no—
446#1610—471no—
447#1609—471no—
448#1609—471no—
449#1516—471no—
450#1516—471no—
451C2×#324—471no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—22no—
455C2×C47—41no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47#300211yescharacteristic
458C2×C47#302011yescharacteristic
459C2×C47C2×#45811yescharacteristic
460D47—81no—
461#554—941no—
462#554—941no—
463#553—941no—
464#553—941no—
465#552—941no—
466#552—941no—
467#547—941no—
468#547—941no—
469#544—471no—
470#539—471no—
471#539—471no—
472#539—941no—
473#537—471no—
474#525—471no—
475#525—941no—
476#525—941no—
477#525C2×D4711yescharacteristic
478#520—941no—
479C2×#117C2×D4711yescharacteristic
480C22×C4⋊C4—471no—
481#485—21no—
482#485—941no—
483#484—471no—
484#484C2×D4711yescharacteristic
485#483—471no—
486#483C2×D4711yescharacteristic
487#482—21no—
488#482—941no—
489#481—471no—
490#481C2×D4711yescharacteristic
491#480—471no—
492#480C2×D4711yescharacteristic
493#427—21no—
494#427—941no—
495#416—21no—
496#416—941no—
497C2×C22⋊C8—471no—
498C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
499#400—471no—
500#400—471no—
501#398—471no—
502#398—471no—
503#387—941no—
504#387—941no—
505#385—941no—
506#381—471no—
507#381—941no—
508#328—471no—
509#328—471no—
510#328—471no—
511#328—471no—
512#327—471no—
513#327—471no—
514#327—471no—
515#327—471no—
516#324—471no—
517#324—471no—
518#324—471no—
519#324—471no—
520C47#1820111yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—471no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41—941no—
524C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
525C23×C4—471no—
526C23×C4—471no—
527C23×C4C22×D4711yescharacteristic
528C22×C8—21no—
529C22×C8—941no—
530C4⋊Q8—941no—
531C4⋊Q8—941no—
532#126—941no—
533#126—941no—
534#126—941no—
535#126—941no—
536#125—941no—
537#125—941no—
538#125—941no—
539#125—941no—
540#125—941no—
541#125—941no—
542#123—21no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552C22⋊Q8—471no—
553C22⋊Q8—471no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
565C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
566#121—471no—
567#121—471no—
568#121—941no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121C22⋊D4711yescharacteristic
575#121C22×D4711yescharacteristic
576#120—21no—
577#120—941no—
578C4×Q8—941no—
579C4×Q8—941no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—471no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602#117—941no—
603#117C22⋊D4711yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—471no—
605C2×C4⋊C4—471no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—941no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C42—21no—
621#107—21no—
622#107—21no—
623#107—941no—
624#107—941no—
625#106—21no—
626#106—21no—
627#106—941no—
628#106—941no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637C22⋊C8—21no—
638C22⋊C8—471no—
639C22⋊C8—471no—
640C22⋊C8—941no—
641C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
643#95—471no—
644#95—471no—
645#95—941no—
646#95—941no—
647#95—941no—
648#95—941no—
649#95—941no—
650#95—941no—
651#95—941no—
652C24D4×D4711yescharacteristic
653#41—42no—
654#41—3762no—
655#41—1882no—
656#41—1882no—
657#41—1882no—
658C2×Q8—471no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—471no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—942no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—1881no—
693C22×C4—1882no—
694C22×C4D4×D4711yescharacteristic
695C22×C4D4×D4711yescharacteristic
696C22×C4D4×D4711yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
699C22×C4C23×D4711yescharacteristic
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—1882no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—471no—
713C4⋊C4—471no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—1882no—
737C4⋊C4—1882no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—1882no—
761C42—21no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C42—941no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—941no—
775C23#1309399211yescharacteristic
776C23#1309399211yescharacteristic
777C23C2×D4×D4711yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—3761no—
780Q8—1881no—
781Q8—1882no—
782D4—41no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—3761no—
788D4—1881no—
789D4—1882no—
790D4—1882no—
791D4—1882no—
792D4—1881no—
793D4—1881no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—472no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—3761no—
821C2×C4—3761no—
822C2×C4—3761no—
823C2×C4—3761no—
824C2×C4—1882no—
825C2×C4—1882no—
826C2×C4—1882no—
827C2×C4—1882no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4#1309399211yescharacteristic
838C2×C4#1309399211yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—1881no—
844C8—1881no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22#1568931212yes—
861C22C2×#1309399211yescharacteristic
862C22#135×D4711yescharacteristic
863C22#1568992011yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—942no—
874C4—3761no—
875C4—3761no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C4—1881no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—22no—
885C2—41no—
886C2—81no—
887C2—3761no—
888C2#2025260211yescharacteristic
889C2#2025275011yescharacteristic
890C2C2×#1568931211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3091C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257089C2
hypercenter#3091D47
hypocenterC47#18201
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253301C2semidirect
3. #20247671C2semidirect
4. #20242428C2semidirect
5. #20242423C2semidirect
6. #20242418C2semidirect
7. #20242416C2semidirect
8. #20242394C2semidirect
9. #20242389C2semidirect
10. #20242384C2semidirect
11. #20242382C2semidirect
12. #20241945C2semidirect
13. #20241944C2semidirect
14. C2×#15688848C2semidirect
15. C47×#3091C2semidirect
439. #3091D47semidirect
520. C47#18201semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570892
#202533012
#202476712
#202424282
#202424232
#202424182
#202424162
#202423942
#202423892
#202423842
#202423822
#202419452
#202419442
C2×#156888482
C47×#30912
#1820147