Finite Group Databasebeta

← #26189415

Subgroups — #26189415

Order 12032.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257235C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241707C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689857—21no—
17#15689855—21no—
18#15689840—21no—
19#15689835—21no—
20#15689824—21no—
21#15689816—21no—
22#15689791—21no—
23#15689771—21no—
24#15689713C2211yescharacteristic
25#15689711C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689688—21no—
28#15689675C2211yescharacteristic
29#15689668C2211yescharacteristic
30#15689632—21no—
31#15689629—21no—
32C2×#13093996—21no—
33#15689602—21no—
34C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
36#15689454C2211yescharacteristic
37#15689451C2211yescharacteristic
38#15689437C2211yescharacteristic
39#15689434C2211yescharacteristic
40#15689411—21no—
41#15689401—21no—
42#15689326—21no—
43#15689316—21no—
44#15689274C2211yescharacteristic
45#15689257C2211yescharacteristic
46#15689214—21no—
47SD16×Dic47—21no—
48D8×Dic47—21no—
49#15689203—21no—
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689173C2211yescharacteristic
52#15689050C2211yescharacteristic
53#15689048C2211yescharacteristic
54#15689031C2211yescharacteristic
55#15689003—21no—
56#15688999—21no—
57#15688987C2211yescharacteristic
58#15688981—21no—
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C23×Dic47—21no—
81C23×Dic47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625334—21no—
85#13094023D411yescharacteristic, complemented
86#13094023D411yescharacteristic, complemented
87#13094022D411yescharacteristic, complemented
88#13094020—21no—
89#13094020—21no—
90#13094020D411yescharacteristic, complemented
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094017—21no—
94#13094014—21no—
95#13094013—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094008—21no—
104#13094008—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094005—21no—
108#13094003C2311yescharacteristic
109#13094002—21no—
110#13094001—21no—
111#13094001—21no—
112#13093999—21no—
113#13093998C2311yescharacteristic
114#13093997—21no—
115#13093997—21no—
116#13093997—21no—
117#13093997—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—44no—
124#13093994—21no—
125#13093993—21no—
126#13093992—21no—
127Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
128C4×Dic94—21no—
129#13093989—21no—
130#13093989—21no—
131#13093989D411yescharacteristic, complemented
132C4×D188—21no—
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
140#13093986D411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152#13093981—21no—
153#13093981—21no—
154#13093980—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
168#13093958—21no—
169#13093957—21no—
170#13093956—21no—
171#13093955—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C8×Dic47—21no—
183C8×Dic47—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47—21no—
189C22×D4×C47C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192#126×C47—21no—
193#124×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47—21no—
197#121×C47C2311yescharacteristic
198#120×C47—21no—
199C4×D4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47—21no—
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47—42no—
218C2×D4×C47—42no—
219C2×D4×C47—81no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—41no—
246C22×Dic47—41no—
247C22×Dic47—42no—
248C22×Dic47—42no—
249C22×Dic47—81no—
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253#10625352—42no—
254#10625352—42no—
255#10625352—82no—
256#10625350—82no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—81no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269SD16×C47—42no—
270D8×C47—42no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—81no—
285C42×C47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—42no—
292C22⋊Dic47—41no—
293C22⋊Dic47—41no—
294C22⋊Dic47—81no—
295#10625335—42no—
296#10625334—42no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—42no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—42no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C2×C47⋊C8—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47C22×D411yescharacteristic
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356Q8×C47—41no—
357D4×C47—22no—
358D4×C47—22no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—81no—
365D4×C47—81no—
366D4×C47—84no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—81no—
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D47—42no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—81no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—84no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—42no—
396C2×Dic47—42no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—81no—
405C2×Dic47—81no—
406C2×Dic47—82no—
407C2×Dic47—82no—
408C2×Dic47#12011yescharacteristic
409C2×Dic47#12011yescharacteristic
410C2×Dic47#12011yescharacteristic
411C2×Dic47#12011yescharacteristic
412C2×Dic47#13512yes—
413C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
414D188—41no—
415D188—81no—
416D188—81no—
417C4×D47—42no—
418C4×D47—42no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422Dic94—42no—
423Dic94—42no—
424Dic94—41no—
425C8×C47—41no—
426C8×C47—41no—
427C47⋊C8—41no—
428C47⋊C8—41no—
429#18222—471nomaximal, Sylow
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—42no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47C2×#12011yescharacteristic
448C22×C47C2×#13511yescharacteristic
449C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C2×D47—42no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—81no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—81no—
465Dic47—21no—
466Dic47—21no—
467Dic47—41no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—81no—
472Dic47—81no—
473Dic47#44912yes—
474Dic47#44912yes—
475#3506—471no—
476#3101—471no—
477#3100—471no—
478#2535—471no—
479#1612—471no—
480#1612—471no—
481#1612—471no—
482#1612—471no—
483#1600—471no—
484#1600—471no—
485#1600—471no—
486#1600D4711yescharacteristic, complemented
487#1518—471no—
488#1517—471no—
489#1460—471no—
490C2×C47—21no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—81no—
493C2×C47—81no—
494C2×C47—82no—
495C2×C47C2×#44911yescharacteristic
496C2×C47#301911yescharacteristic
497C2×C47#302511yescharacteristic
498D47—81no—
499D47—81no—
500#559—941no—
501#559—941no—
502#556—941no—
503#555—941no—
504#553—941no—
505#553—941no—
506#550—941no—
507#547—941no—
508#538—471no—
509#538—471no—
510#538—471no—
511#538C2×D4711yescharacteristic
512#535—941no—
513#533—471no—
514#532—471no—
515#525—941no—
516#525—941no—
517C2×#121—941no—
518#520—941no—
519C2×C4×D4—471no—
520C2×C4×D4—471no—
521#483—471no—
522#483—471no—
523#480—471no—
524#480—471no—
525#476—941no—
526#474—941no—
527#461—941no—
528#459—941no—
529#450—471no—
530#450C2×D4711yescharacteristic
531#447—471no—
532#447C2×D4711yescharacteristic
533C4×SD16—941no—
534C4×SD16—941no—
535C4×D8—941no—
536C4×D8—941no—
537#431—471no—
538#431—471no—
539#397—471no—
540#397—471no—
541#392—471no—
542#392C2×D4711yescharacteristic
543#386—941no—
544#386—941no—
545#382—471no—
546#380—941no—
547#328—471no—
548#328—471no—
549#328—471no—
550#328C2×D4711yescharacteristic
551#327—471no—
552#327—471no—
553#327—471no—
554#327C2×D4711yescharacteristic
555#323—471no—
556#323—471no—
557#323—471no—
558#323C2×D4711yescharacteristic
559C47#1822211yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—941no—
561C2×#41—941no—
562C2×#41—941no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—471no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C23×C4—471no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4—941no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—941no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—941no—
574C4⋊Q8—471no—
575C4⋊Q8—471no—
576C4⋊Q8—471no—
577#127—471no—
578#127—941no—
579#127—941no—
580#126—21no—
581#126—941no—
582#126—941no—
583#126—941no—
584#125—941no—
585#124—21no—
586#124—941no—
587#124—941no—
588#124—941no—
589#124—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#123—21no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600C22⋊Q8—471no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
605#121—21no—
606#121—471no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—1884no—
618#121C22×D4711yescharacteristic
619#120—21no—
620#120—941no—
621#120—941no—
622#120—941no—
623C4×Q8—471no—
624C4×Q8—471no—
625C4×Q8—941no—
626C4×Q8—941no—
627C4×Q8—941no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—471no—
630C4×D4—471no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649#117—941no—
650#117—941no—
651#117—941no—
652#117—941no—
653#117—941no—
654C2×C4⋊C4—471no—
655C2×C4⋊C4—471no—
656C2×C4⋊C4—941no—
657C2×C4⋊C4—941no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—471no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
666C2×C42—471no—
667#107—941no—
668#107—941no—
669#106—941no—
670#106—941no—
671C4⋊C8—941no—
672C4⋊C8—941no—
673#103—941no—
674#103—941no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—941no—
678#102—941no—
679#102—941no—
680#102—941no—
681C22⋊C8—471no—
682C22⋊C8—471no—
683C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
685C4×C8—941no—
686C4×C8—941no—
687#95—471no—
688#95—941no—
689#95—941no—
690#95—941no—
691#95C22×D4711yescharacteristic
692C24—21no—
693C24—471no—
694C24D4×D4711yescharacteristic
695#41—3762no—
696#41—3762no—
697#41—1882no—
698#41—1882no—
699C2×Q8—471no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—471no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—942no—
720C2×D4—942no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—3761no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4D4×D4711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—3761no—
747C22×C4—3761no—
748C22×C4—1881no—
749C22×C4—1881no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4D4×D4711yescharacteristic
753C22×C4C23×D4711yescharacteristic
754SD16—42no—
755SD16—1882no—
756D8—42no—
757D8—1882no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—471no—
765C4⋊C4—471no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—1882no—
781C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—3761no—
807C22⋊C4—1882no—
808C22⋊C4—1881no—
809C22⋊C4—1881no—
810C22⋊C4—1882no—
811C42—21no—
812C42—471no—
813C42—471no—
814C42—471no—
815C42—471no—
816C42—941no—
817C42—941no—
818C42—941no—
819C42—941no—
820C42—941no—
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—941no—
835C23—941no—
836C23—941no—
837C23—941no—
838C23—1881no—
839C23—1881no—
840C23C2×D4×D4711yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—1881no—
843Q8—1882no—
844Q8—1882no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—84no—
855D4—3761no—
856D4—3761no—
857D4—3764no—
858D4—3761no—
859D4—3761no—
860D4—3761no—
861D4—3761no—
862D4—1881no—
863D4—1882no—
864D4—1882no—
865D4—1882no—
866D4—1882no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—471no—
880C2×C4—471no—
881C2×C4—472no—
882C2×C4—472no—
883C2×C4—471no—
884C2×C4—471no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—3761no—
890C2×C4—3761no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—3762no—
893C2×C4—3762no—
894C2×C4—3761no—
895C2×C4—3761no—
896C2×C4—1882no—
897C2×C4—1882no—
898C2×C4—1882no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1882no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—1881no—
913C8—1881no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—3761no—
932C22—1882no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22#120×D4711yescharacteristic
940C22#135×D4711yescharacteristic
941C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—472no—
950C4—472no—
951C4—941no—
952C4—941no—
953C4—3761no—
954C4—3761no—
955C4—1881no—
956C4—1881no—
957C4—1881no—
958C4—1881no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—82no—
963C2—81no—
964C2—3761no—
965C2—3761no—
966C2#449×D4711yescharacteristic
967C2#2025274211yescharacteristic
968C2#2025277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18222
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257235C2semidirect
2. #20253391C2semidirect
3. #20253383C2semidirect
4. #20248284C2semidirect
5. #20242405C2semidirect
6. #20242404C2semidirect
7. #20242403C2semidirect
8. #20242402C2semidirect
9. #20242333C2semidirect
10. #20242332C2semidirect
11. #20242331C2semidirect
12. #20241950C2semidirect
13. #20241946C2semidirect
14. #20241707C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
85. #13094023D4semidirect
86. #13094023D4semidirect
87. #13094022D4semidirect
90. #13094020D4semidirect
127. Q8×Dic47D4semidirect
131. #13093989D4semidirect
139. D4×Dic47D4semidirect
140. #13093986D4semidirect
486. #1600D47semidirect
559. C47#18222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572352
#202533912
#202533832
#202482842
#202424052
#202424042
#202424032
#202424022
#202423332
#202423322
#202423312
#202419502
#202419462
#202417072
C47×#16002
#1822247