Finite Group Databasebeta

← #26189420

Subgroups — #26189420

Order 12032.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257235C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241707C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689857—21no—
17#15689855—21no—
18#15689840—21no—
19#15689835—21no—
20#15689824—21no—
21#15689816—21no—
22#15689791—21no—
23#15689771—21no—
24#15689713C2211yescharacteristic
25#15689711C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689688—21no—
28#15689675C2211yescharacteristic
29#15689668C2211yescharacteristic
30#15689632—21no—
31#15689629—21no—
32C2×#13093997—21no—
33#15689602—21no—
34C2×#13093986C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
36#15689453C2211yescharacteristic
37#15689436C2211yescharacteristic
38#15689412—21no—
39#15689402—21no—
40#15689327—21no—
41#15689317—21no—
42#15689276C2211yescharacteristic
43#15689273C2211yescharacteristic
44#15689259C2211yescharacteristic
45#15689256C2211yescharacteristic
46#15689210—21no—
47#15689208—21no—
48#15689205—21no—
49#15689203—21no—
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689173C2211yescharacteristic
52#15689049C2211yescharacteristic
53#15689033C2211yescharacteristic
54#15689032C2211yescharacteristic
55#15689001—21no—
56#15689000—21no—
57#15688987C2211yescharacteristic
58#15688982—21no—
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#397C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C23×Dic47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47D411yescharacteristic
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×D376—21no—
88C2×#10625334—21no—
89#13094023D411yescharacteristic, complemented
90#13094023D411yescharacteristic, complemented
91#13094022D411yescharacteristic, complemented
92#13094020—21no—
93#13094020—21no—
94#13094020D411yescharacteristic, complemented
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094017—21no—
98#13094014—21no—
99#13094013—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094008—21no—
108#13094008—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094005—21no—
112#13094003C2311yescharacteristic
113#13094002—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13093999—21no—
117#13093998C2311yescharacteristic
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093997—44no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093994—21no—
129#13093993—21no—
130#13093992—21no—
131Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
132C4×Dic94—21no—
133#13093989—21no—
134#13093989—21no—
135#13093989D411yescharacteristic, complemented
136C4×D188—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
140#13093986—21no—
141#13093986—21no—
142#13093986—21no—
143#13093986—21no—
144#13093986D411yescharacteristic, complemented
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156#13093981—21no—
157#13093981—21no—
158#13093980—21no—
159#13093980—21no—
160#13093980—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×Dic47⋊C4—21no—
163C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D47—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
171#13093957—21no—
172#13093955—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C8×Dic47—21no—
184C8×Dic47—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C47—21no—
189#124×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47—21no—
193#121×C47C2311yescharacteristic
194#120×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47—21no—
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—81no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—81no—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243#10625352—42no—
244#10625352—42no—
245#10625352—82no—
246#10625350—82no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188—42no—
254C2×D188—81no—
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—41no—
262C2×C4×D47—41no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—81no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—42no—
285C42×C47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291#10625336—42no—
292#10625334—42no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—42no—
304(C2×D47)⋊C4—41no—
305(C2×D47)⋊C4—41no—
306(C2×D47)⋊C4—81no—
307(C2×D47)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—42no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
332C2×C47⋊C8—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334D376—42no—
335#10625325—42no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47C22×D411yescharacteristic
343C22×D47—22no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356Q8×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—81no—
361D4×C47—81no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—81no—
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D47—42no—
378C22⋊D47—41no—
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—81no—
384C22⋊D47—81no—
385C22⋊D47—81no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—84no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47—42no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—81no—
400C2×Dic47—81no—
401C2×Dic47#12011yescharacteristic
402C2×Dic47#12011yescharacteristic
403C2×Dic47#12011yescharacteristic
404C2×Dic47#12011yescharacteristic
405C2×Dic47#13512yes—
406C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
407D188—22no—
408D188—22no—
409D188—41no—
410D188—41no—
411D188—41no—
412D188—81no—
413D188—81no—
414D188—84no—
415C4×D47—42no—
416C4×D47—42no—
417C4×D47—81no—
418C4×D47—81no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—82no—
421C4×D47—82no—
422Dic94—42no—
423Dic94—42no—
424Dic94—41no—
425C8×C47—41no—
426C8×C47—41no—
427C47⋊C8—41no—
428C47⋊C8—41no—
429#18222—471nomaximal, Sylow
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47C2×#12011yescharacteristic
441C22×C47C2×#13511yescharacteristic
442C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C2×D47—42no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—81no—
465C4×C47—81no—
466Dic47—21no—
467Dic47—21no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—41no—
472Dic47—81no—
473Dic47#44912yes—
474Dic47#44912yes—
475#3506—471no—
476#3101—471no—
477#3100—471no—
478#2535—471no—
479#1612—471no—
480#1612—471no—
481#1612—471no—
482#1612D4711yescharacteristic, complemented
483#1600—471no—
484#1600—471no—
485#1600—471no—
486#1600—471no—
487#1518—471no—
488#1517—471no—
489#1460—471no—
490C2×C47—21no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—81no—
493C2×C47—81no—
494C2×C47C2×#44911yescharacteristic
495C2×C47#301911yescharacteristic
496C2×C47#302511yescharacteristic
497D47—81no—
498D47—81no—
499D47—82no—
500#559—941no—
501#559—941no—
502#556—941no—
503#555—941no—
504#553—941no—
505#553—941no—
506#550—941no—
507#547—941no—
508#538—471no—
509#538—471no—
510#538—471no—
511#538C2×D4711yescharacteristic
512#535—941no—
513#533—471no—
514#532—471no—
515#525—941no—
516#525—941no—
517C2×#121—941no—
518#520—941no—
519C2×C4×D4—471no—
520C2×C4×D4—471no—
521#483—471no—
522#483C2×D4711yescharacteristic
523#480—471no—
524#480C2×D4711yescharacteristic
525#476—941no—
526#474—941no—
527#461—941no—
528#459—941no—
529#450—471no—
530#450—471no—
531#447—471no—
532#447—471no—
533C4×SD16—941no—
534C4×SD16—941no—
535C4×D8—941no—
536C4×D8—941no—
537#431—471no—
538#431—471no—
539#397—471no—
540#397C2×D4711yescharacteristic
541#392—471no—
542#392—471no—
543#386—941no—
544#386—941no—
545#382—471no—
546#380—941no—
547#328—471no—
548#328—471no—
549#328—471no—
550#328C2×D4711yescharacteristic
551#327—471no—
552#327—471no—
553#327—471no—
554#327C2×D4711yescharacteristic
555#323—471no—
556#323—471no—
557#323—471no—
558#323C2×D4711yescharacteristic
559C47#1822211yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—941no—
561C2×#41—941no—
562C2×#41—941no—
563C22×D4—471no—
564C22×D4—471no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—941no—
567C23×C4—471no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4—941no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—941no—
572C2×D8—941no—
573C2×D8—941no—
574C4⋊Q8—471no—
575C4⋊Q8—471no—
576C4⋊Q8—471no—
577#127—471no—
578#127—941no—
579#127—941no—
580#126—21no—
581#126—941no—
582#126—941no—
583#126—941no—
584#125—941no—
585#124—21no—
586#124—941no—
587#124—941no—
588#124—941no—
589#124—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#123—21no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600C22⋊Q8—471no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
605#121—21no—
606#121—471no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—1884no—
618#121C22×D4711yescharacteristic
619#120—21no—
620#120—941no—
621#120—941no—
622#120—941no—
623C4×Q8—471no—
624C4×Q8—471no—
625C4×Q8—941no—
626C4×Q8—941no—
627C4×Q8—941no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—471no—
630C4×D4—471no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649#117—941no—
650#117—941no—
651#117—941no—
652#117—941no—
653#117—941no—
654C2×C4⋊C4—471no—
655C2×C4⋊C4—941no—
656C2×C4⋊C4—941no—
657C2×C4⋊C4—941no—
658C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—471no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
666C2×C42—471no—
667#107—21no—
668#107—941no—
669#106—21no—
670#106—941no—
671C4⋊C8—941no—
672C4⋊C8—941no—
673#103—21no—
674#103—941no—
675#102—21no—
676#102—941no—
677#102—941no—
678#102—941no—
679#102—941no—
680#102—941no—
681C22⋊C8—471no—
682C22⋊C8—471no—
683C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
685C4×C8—941no—
686C4×C8—941no—
687#95—21no—
688#95—471no—
689#95—941no—
690#95—941no—
691#95C22×D4711yescharacteristic
692C24—471no—
693C24—941no—
694C24D4×D4711yescharacteristic
695#41—3762no—
696#41—3762no—
697#41—1882no—
698#41—1882no—
699C2×Q8—471no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—942no—
714C2×D4—942no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—3761no—
723C2×D4—3761no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4D4×D4711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—3761no—
747C22×C4—3761no—
748C22×C4—1881no—
749C22×C4—1881no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4D4×D4711yescharacteristic
753C22×C4C23×D4711yescharacteristic
754SD16—1882no—
755SD16—1882no—
756D8—1882no—
757D8—1882no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—471no—
767C4⋊C4—471no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—1882no—
781C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—3761no—
807C22⋊C4—3761no—
808C22⋊C4—1881no—
809C22⋊C4—1881no—
810C22⋊C4—1882no—
811C42—21no—
812C42—471no—
813C42—471no—
814C42—471no—
815C42—471no—
816C42—941no—
817C42—941no—
818C42—941no—
819C42—941no—
820C42—941no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—942no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—941no—
831C23—941no—
832C23—1881no—
833C23—1881no—
834C23—1881no—
835C23—1881no—
836C23—1881no—
837C23—1881no—
838C23—1881no—
839C23—1881no—
840C23C2×D4×D4711yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—1881no—
843Q8—1882no—
844Q8—1882no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—942no—
851D4—942no—
852D4—3761no—
853D4—3761no—
854D4—3764no—
855D4—3764no—
856D4—3761no—
857D4—3761no—
858D4—3761no—
859D4—3761no—
860D4—1881no—
861D4—1881no—
862D4—1881no—
863D4—1882no—
864D4—1882no—
865D4—1882no—
866D4—1882no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—471no—
883C2×C4—471no—
884C2×C4—472no—
885C2×C4—472no—
886C2×C4—471no—
887C2×C4—471no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—3761no—
894C2×C4—3761no—
895C2×C4—3762no—
896C2×C4—3762no—
897C2×C4—3761no—
898C2×C4—3761no—
899C2×C4—1882no—
900C2×C4—1882no—
901C2×C4—1882no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1882no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—1881no—
913C8—1881no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—3761no—
925C22—3761no—
926C22—3761no—
927C22—3761no—
928C22—3761no—
929C22—1882no—
930C22—1882no—
931C22—1882no—
932C22—1881no—
933C22—1881no—
934C22—1882no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22#120×D4711yescharacteristic
940C22#135×D4711yescharacteristic
941C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—472no—
951C4—472no—
952C4—941no—
953C4—941no—
954C4—3761no—
955C4—1881no—
956C4—1881no—
957C4—1881no—
958C4—1881no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—3762no—
964C2—3761no—
965C2—3761no—
966C2#449×D4711yescharacteristic
967C2#2025274611yescharacteristic
968C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1612C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1612D47
hypocenterC47#18222
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257235C2semidirect
2. #20253393C2semidirect
3. #20253385C2semidirect
4. #20248286C2semidirect
5. #20242401C2semidirect
6. #20242400C2semidirect
7. #20242399C2semidirect
8. #20242337C2semidirect
9. #20242336C2semidirect
10. #20242335C2semidirect
11. #20242334C2semidirect
12. #20241950C2semidirect
13. #20241946C2semidirect
14. #20241707C2semidirect
15. C47×#1612C2semidirect
89. #13094023D4semidirect
90. #13094023D4semidirect
91. #13094022D4semidirect
94. #13094020D4semidirect
131. Q8×Dic47D4semidirect
135. #13093989D4semidirect
139. D4×Dic47D4semidirect
144. #13093986D4semidirect
482. #1612D47semidirect
559. C47#18222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572352
#202533932
#202533852
#202482862
#202424012
#202424002
#202423992
#202423372
#202423362
#202423352
#202423342
#202419502
#202419462
#202417072
C47×#16122
#1822247