Finite Group Databasebeta

← #26189429

Subgroups — #26189429

Order 12032.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257235C211yesmaximal, characteristic
2#20253424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241707C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689857—21no—
17#15689855—21no—
18#15689840—21no—
19#15689835—21no—
20#15689824—21no—
21#15689816—21no—
22#15689791—21no—
23#15689771—21no—
24#15689713C2211yescharacteristic
25#15689711C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689688—21no—
28#15689675C2211yescharacteristic
29#15689668C2211yescharacteristic
30#15689632—21no—
31#15689629—21no—
32#15689602—21no—
33C2×#13093989C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35#15689458C2211yescharacteristic
36#15689441C2211yescharacteristic
37#15689417—21no—
38#15689407—21no—
39#15689332—21no—
40#15689322—21no—
41#15689281C2211yescharacteristic
42#15689278C2211yescharacteristic
43#15689264C2211yescharacteristic
44#15689261C2211yescharacteristic
45#15689217—21no—
46#15689215—21no—
47#15689214—21no—
48#15689210—21no—
49#15689173C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689058C2211yescharacteristic
52#15689036C2211yescharacteristic
53#15689035C2211yescharacteristic
54#15689023—21no—
55#15689018—21no—
56#15688995—21no—
57#15688994—21no—
58#15688987C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic
70C47×#481C2211yescharacteristic
71C47×#399C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C23×Dic47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82C2×Dic188—21no—
83C2×#10625337—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625335—21no—
86#13094023D411yescharacteristic
87#13094023D411yescharacteristic
88#13094022D411yescharacteristic
89#13094020—21no—
90#13094020—21no—
91#13094020D411yescharacteristic
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094017—21no—
95#13094014—21no—
96#13094013—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094008—21no—
105#13094008—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094005—21no—
109#13094003C2311yescharacteristic
110#13094002—21no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113#13093999—21no—
114#13093998C2311yescharacteristic
115#13093997—21no—
116#13093997—21no—
117#13093997—21no—
118#13093997—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093994—21no—
125#13093993—21no—
126#13093992—21no—
127Q8×Dic47D411yescharacteristic
128C4×Dic94—21no—
129#13093989—21no—
130#13093989—21no—
131#13093989—21no—
132#13093989—21no—
133#13093989—21no—
134#13093989—21no—
135#13093989D411yescharacteristic
136C4×D188—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47D411yescharacteristic
140#13093986D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152#13093981—21no—
153#13093981—21no—
154#13093980—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic47—21no—
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169#13093957—21no—
170#13093955—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093944—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C8×Dic47—21no—
182C8×Dic47—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#124×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—22no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—81no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239#10625352—42no—
240#10625352—42no—
241#10625352—82no—
242#10625350—82no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—81no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—42no—
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—81no—
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—81no—
275C42×C47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—42no—
282#10625337—42no—
283#10625335—42no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—42no—
295(C2×D47)⋊C4—81no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—41no—
311Dic47⋊C4—41no—
312Dic47⋊C4—42no—
313Dic47⋊C4—81no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—41no—
320C4×Dic47—41no—
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327Dic188—42no—
328#10625325—42no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47C22×D411yescharacteristic
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342Q8×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—81no—
347D4×C47—81no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—81no—
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—81no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—81no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—42no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—42no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—81no—
388C2×Dic47—81no—
389C2×Dic47#12011yescharacteristic
390C2×Dic47#12011yescharacteristic
391C2×Dic47#12011yescharacteristic
392C2×Dic47#12011yescharacteristic
393C2×Dic47#13512yes—
394C2×Dic47#13712yes—
395D188—41no—
396D188—81no—
397D188—81no—
398C4×D47—42no—
399C4×D47—42no—
400C4×D47—81no—
401C4×D47—81no—
402C4×D47—81no—
403Dic94—22no—
404Dic94—22no—
405Dic94—42no—
406Dic94—41no—
407Dic94—41no—
408Dic94—42no—
409Dic94—41no—
410C8×C47—41no—
411C8×C47—41no—
412C47⋊C8—41no—
413C47⋊C8—41no—
414#18223—471nomaximal, Sylow
415C22×C47—21no—
416C22×C47—21no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47C2×#12011yescharacteristic
426C22×C47C2×#13511yescharacteristic
427C22×C47C2×#13711yescharacteristic
428C2×D47—42no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—81no—
436C4×C47—21no—
437C4×C47—21no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—81no—
443C4×C47—81no—
444Dic47—21no—
445Dic47—21no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—42no—
450Dic47—41no—
451Dic47—81no—
452Dic47#45212yes—
453Dic47#45212yes—
454#3506—471no—
455#3104—471no—
456#3103—471no—
457#2580—471no—
458#1618—471no—
459#1618—471no—
460#1618—471no—
461#1618D4711yescharacteristic, complemented
462#1606—471no—
463#1606—471no—
464#1606—471no—
465#1606—471no—
466#1518—471no—
467#1517—471no—
468#1460—471no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—81no—
472C2×C47—81no—
473C2×C47C2×#45211yescharacteristic
474C2×C47#301911yescharacteristic
475C2×C47#302511yescharacteristic
476D47—81no—
477D47—81no—
478#559—941no—
479#559—941no—
480#556—941no—
481#555—941no—
482#553—941no—
483#553—941no—
484#550—941no—
485#547—941no—
486#538—471no—
487#538—471no—
488#538—471no—
489#538C2×D4711yescharacteristic
490#535—941no—
491#533—471no—
492#532—471no—
493#525—941no—
494#525—941no—
495#520—941no—
496C2×C4×Q8—471no—
497C2×C4×D4—471no—
498#484—471no—
499#484C2×D4711yescharacteristic
500#481—471no—
501#481C2×D4711yescharacteristic
502#477—941no—
503#475—941no—
504#462—941no—
505#460—941no—
506#451—471no—
507#451—471no—
508#448—471no—
509#448—471no—
510C4×Q16—941no—
511C4×Q16—941no—
512C4×SD16—941no—
513C4×SD16—941no—
514#431—471no—
515#431—471no—
516#399—471no—
517#399C2×D4711yescharacteristic
518#393—471no—
519#393—471no—
520#390—941no—
521#389—941no—
522#385—941no—
523#385—941no—
524#382—471no—
525#328—471no—
526#328—471no—
527#328—471no—
528#328C2×D4711yescharacteristic
529#327—471no—
530#327—471no—
531#327—471no—
532#327C2×D4711yescharacteristic
533#323—471no—
534#323—471no—
535#323—471no—
536#323C2×D4711yescharacteristic
537C47#1822311yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—941no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41—941no—
541C22×Q8—471no—
542C22×D4—471no—
543C23×C4—471no—
544C23×C4—471no—
545C2×Q16—941no—
546C2×Q16—941no—
547C2×SD16—941no—
548C2×SD16—941no—
549C4⋊Q8—471no—
550C4⋊Q8—471no—
551C4⋊Q8—471no—
552#127—471no—
553#127—941no—
554#127—941no—
555#126—21no—
556#126—941no—
557#126—941no—
558#126—941no—
559#125—941no—
560#124—21no—
561#124—941no—
562#124—941no—
563#124—941no—
564#124—941no—
565#124—941no—
566#124—941no—
567#123—21no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575C22⋊Q8—471no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
580#121—21no—
581#121—471no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121C22×D4711yescharacteristic
593#120—21no—
594#120—941no—
595#120—941no—
596#120—941no—
597C4×Q8—471no—
598C4×Q8—471no—
599C4×Q8—941no—
600C4×Q8—941no—
601C4×Q8—941no—
602C4×Q8—941no—
603C4×Q8—941no—
604C4×Q8—941no—
605C4×Q8—941no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—471no—
608C4×D4—471no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623#117—941no—
624#117—941no—
625#117—941no—
626#117—941no—
627#117—941no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—471no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
642C2×C42—471no—
643C2×C42—941no—
644#107—21no—
645#107—941no—
646#106—21no—
647#106—941no—
648C4⋊C8—941no—
649C4⋊C8—941no—
650#103—21no—
651#103—941no—
652#103—941no—
653#103—941no—
654#103—941no—
655#103—941no—
656#102—21no—
657#102—941no—
658C22⋊C8—471no—
659C22⋊C8—471no—
660C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
661C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
662C4×C8—941no—
663C4×C8—941no—
664#95—471no—
665#95—941no—
666#95—941no—
667#95—941no—
668#95C22×D4711yescharacteristic
669C24—471no—
670C24D4×D4711yescharacteristic
671#41—3762no—
672#41—3762no—
673#41—1882no—
674#41—1882no—
675C2×Q8—471no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—1882no—
681C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—471no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—942no—
693C2×D4—942no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4D4×D4711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—471no—
705C22×C4—471no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—3761no—
718C22×C4—3761no—
719C22×C4D4×D4711yescharacteristic
720C22×C4C23×D4711yescharacteristic
721Q16—1882no—
722Q16—1882no—
723SD16—1882no—
724SD16—1882no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—81no—
734C4⋊C4—471no—
735C4⋊C4—471no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—3761no—
749C4⋊C4—1882no—
750C4⋊C4—1881no—
751C4⋊C4—1881no—
752C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—3761no—
778C22⋊C4—1882no—
779C22⋊C4—1882no—
780C42—21no—
781C42—471no—
782C42—471no—
783C42—471no—
784C42—471no—
785C42—941no—
786C42—941no—
787C42—941no—
788C42—941no—
789C42—941no—
790C42—1881no—
791C42—1881no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—941no—
799C23—941no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—1881no—
803C23—1881no—
804C23C2×D4×D4711yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—942no—
807Q8—942no—
808Q8—1881no—
809Q8—1881no—
810Q8—1881no—
811Q8—1882no—
812Q8—1882no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—3761no—
819D4—3761no—
820D4—3761no—
821D4—3761no—
822D4—3761no—
823D4—3761no—
824D4—1881no—
825D4—1882no—
826D4—1882no—
827D4—1882no—
828D4—1882no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—471no—
845C2×C4—471no—
846C2×C4—472no—
847C2×C4—472no—
848C2×C4—471no—
849C2×C4—471no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—3761no—
856C2×C4—3761no—
857C2×C4—3761no—
858C2×C4—3761no—
859C2×C4—3761no—
860C2×C4—1882no—
861C2×C4—1882no—
862C2×C4—1882no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—1881no—
876C8—1881no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—81no—
887C22—3761no—
888C22—1882no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22—1881no—
894C22—1881no—
895C22#120×D4711yescharacteristic
896C22#135×D4711yescharacteristic
897C22#137×D4711yescharacteristic
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—472no—
907C4—472no—
908C4—941no—
909C4—941no—
910C4—3761no—
911C4—1881no—
912C4—1881no—
913C4—1882no—
914C4—1881no—
915C4—1881no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—3761no—
921C2—3761no—
922C2#452×D4711yescharacteristic
923C2#2025274211yescharacteristic
924C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1618C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257235C2
hypercenter#1618D47
hypocenterC47#18223
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253424C2semidirect
3. #20253416C2semidirect
4. #20248743C2semidirect
5. #20242435C2semidirect
6. #20242434C2semidirect
7. #20242433C2semidirect
8. #20242371C2semidirect
9. #20242370C2semidirect
10. #20242369C2semidirect
11. #20242368C2semidirect
12. #20241950C2semidirect
13. #20241946C2semidirect
14. #20241707C2semidirect
15. C47×#1618C2semidirect
461. #1618D47semidirect
537. C47#18223semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572352
#202534242
#202534162
#202487432
#202424352
#202424342
#202424332
#202423712
#202423702
#202423692
#202423682
#202419502
#202419462
#202417072
C47×#16182
#1822347