Finite Group Databasebeta

← #26189433

Subgroups — #26189433

Order 12032.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094048—21no—
18C2×D8×D47—21no—
19#15689870—21no—
20#15689862—21no—
21#15689825—21no—
22#15689801—21no—
23#15689767—21no—
24#15689762—21no—
25#15689760—21no—
26D4×C22⋊D47—21no—
27#15689725—21no—
28#15689718C2211yescharacteristic, complemented
29#15689716—21no—
30#15689711C2211yescharacteristic, complemented
31#15689708—21no—
32#15689700C2211yescharacteristic, complemented
33#15689683—21no—
34#15689633C2211yescharacteristic
35C2×#13094006C2211yescharacteristic
36#121×D47C2211yescharacteristic
37C2×#13093992—21no—
38#15689276C2211yescharacteristic, complemented
39#15689275—21no—
40#15689274C2211yescharacteristic, complemented
41#15689259C2211yescharacteristic, complemented
42#15689258—21no—
43#15689257C2211yescharacteristic, complemented
44#15689256C2211yescharacteristic
45#15689256C2211yescharacteristic, complemented
46#15689255—21no—
47#15689255—21no—
48#15689126—21no—
49#102×D47—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
52#15689041C2211yescharacteristic, complemented
53#15689039—21no—
54#15689037C2211yescharacteristic, complemented
55#15689032C2211yescharacteristic, complemented
56#15689031—21no—
57#15688985C2211yescharacteristic, complemented
58#15688978—21no—
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688847C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#534C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#447C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—44no—
89C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91#13094048—44no—
92C2×#10625325—21no—
93C2×#10625335—21no—
94C2×D376—21no—
95C2×#10625334—21no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625334—21no—
98D8×D47—44no—
99C2×#10625324—21no—
100C2×C8×D47—21no—
101#13094020—21no—
102#13094017—21no—
103#13094017—21no—
104#13094017—21no—
105#13094017—21no—
106#13094015—21no—
107#13094014—21no—
108#13094011—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094009—21no—
112#13094008—21no—
113#13094008—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094005—21no—
121#13094005—21no—
122#13094005—21no—
123#13094004D411yescharacteristic, complemented
124#13094003—21no—
125#13094003C2311yescharacteristic
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13093999D411yescharacteristic, complemented
131#13093998—21no—
132#13093998C2311yescharacteristic
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093995—21no—
144#13093995—21no—
145#13093995—21no—
146#13093995D411yescharacteristic, complemented
147#13093995D411yescharacteristic, complemented
148#13093993—21no—
149#13093993—21no—
150#13093993—21no—
151#13093992—21no—
152#13093992—21no—
153#13093992—21no—
154#13093992—44no—
155D4×Dic47—21no—
156D4×Dic47—21no—
157D4×Dic47—21no—
158C4×C22⋊D47—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160C4×C22⋊D47—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163#13093982—21no—
164#13093982D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
166C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
168C2×C22⋊Dic47—21no—
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D47—21no—
178C22⋊C4×D47—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183#13093944—21no—
184#13093944—21no—
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188(C2×D47)⋊C8—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C47—21no—
192C22×D4×C47—21no—
193C22×D4×C47C2311yescharacteristic
194C2×D8×C47—21no—
195C2×D8×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#121×C47C2311yescharacteristic
200#121×C47C2311yescharacteristic
201#120×C47—21no—
202#120×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C24×C47—21no—
212C24×C47C2×D411yescharacteristic
213C23×D47—21no—
214C23×D47—24no—
215C23×D47—21no—
216C23×D47—42no—
217C23×D47—41no—
218C23×D47—41no—
219C23×D47—81no—
220C23×D47—81no—
221C23×D47—81no—
222C23×D47—81no—
223C23×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—42no—
232C2×D4×C47—42no—
233C2×D4×C47—81no—
234C2×D4×C47—81no—
235C2×D4×C47—81no—
236C2×D4×C47—81no—
237C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—42no—
255C2×C22⋊D47—42no—
256C2×C22⋊D47—42no—
257C2×C22⋊D47—42no—
258C2×C22⋊D47—41no—
259C2×C22⋊D47—41no—
260C2×C22⋊D47—81no—
261C2×C22⋊D47—81no—
262C2×C22⋊D47—82no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
270#10625352—42no—
271#10625352—81no—
272#10625352—81no—
273D4×D47—24no—
274D4×D47—24no—
275D4×D47—42no—
276D4×D47—42no—
277D4×D47—42no—
278D4×D47—42no—
279D4×D47—42no—
280D4×D47—42no—
281D4×D47—42no—
282D4×D47—81no—
283D4×D47—81no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—42no—
288C2×D188C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—42no—
293C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
299D8×C47—42no—
300D8×C47—42no—
301C2×C8×C47—21no—
302C2×C8×C47—21no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—81no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—21no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—21no—
324C22⋊Dic47—42no—
325C22⋊Dic47—81no—
326#10625335—42no—
327#10625334—42no—
328#10625334—42no—
329#10625334—42no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—42no—
339(C2×D47)⋊C4—42no—
340(C2×D47)⋊C4—81no—
341(C2×D47)⋊C4—81no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351Dic47⋊C4—21no—
352Dic47⋊C4—21no—
353Dic47⋊C4—21no—
354Dic47⋊C4—21no—
355Dic47⋊C4—21no—
356C4×Dic47—21no—
357C4×Dic47—21no—
358C4×Dic47—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361D376—42no—
362#10625325—42no—
363#10625324—42no—
364C8×D47—42no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47—41no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47—41no—
378C23×C47—41no—
379C23×C47—81no—
380C23×C47—81no—
381C23×C47—81no—
382C23×C47C22×D411yescharacteristic
383C22×D47—21no—
384C22×D47—21no—
385C22×D47—22no—
386C22×D47—22no—
387C22×D47—21no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—44no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—41no—
395C22×D47—41no—
396C22×D47—44no—
397C22×D47—42no—
398C22×D47—81no—
399C22×D47—81no—
400C22×D47—82no—
401C22×D47—82no—
402C22×D47—82no—
403C22×D47—82no—
404C22×D47—84no—
405C22×D47—84no—
406C22×D47—84no—
407C22×D47—84no—
408C22×D47#12011yescharacteristic
409C22×D47#12011yescharacteristic
410D4×C47—22no—
411D4×C47—22no—
412D4×C47—41no—
413D4×C47—41no—
414D4×C47—41no—
415D4×C47—41no—
416D4×C47—41no—
417D4×C47—41no—
418D4×C47—41no—
419D4×C47—41no—
420D4×C47—81no—
421D4×C47—81no—
422D4×C47—81no—
423D4×C47—84no—
424C2×C4×C47—21no—
425C2×C4×C47—21no—
426C2×C4×C47—21no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—81no—
433C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D47—44no—
436C22⋊D47—44no—
437C22⋊D47—41no—
438C22⋊D47—41no—
439C22⋊D47—42no—
440C22⋊D47—42no—
441C22⋊D47—81no—
442C22⋊D47—81no—
443C22⋊D47—81no—
444C22⋊D47—81no—
445C22⋊D47—81no—
446C22⋊D47—81no—
447C22⋊D47—81no—
448C22⋊D47—81no—
449C22⋊D47—84no—
450C2×Dic47—21no—
451C2×Dic47—21no—
452C2×Dic47—21no—
453C2×Dic47—21no—
454C2×Dic47—21no—
455C2×Dic47—21no—
456C2×Dic47—21no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—81no—
463C2×Dic47—81no—
464C2×Dic47—81no—
465C2×Dic47#12011yescharacteristic
466C2×Dic47#12011yescharacteristic
467D188—22no—
468D188—22no—
469D188—41no—
470D188—41no—
471D188—41no—
472D188—81no—
473C4×D47—22no—
474C4×D47—22no—
475C4×D47—41no—
476C4×D47—41no—
477C4×D47—81no—
478C4×D47—81no—
479C4×D47—81no—
480Dic94—41no—
481Dic94—81no—
482C8×C47—41no—
483C8×C47—41no—
484C47⋊C8—41no—
485C47⋊C8—41no—
486#18224—471nomaximal, Sylow
487C22×C47—21no—
488C22×C47—21no—
489C22×C47—42no—
490C22×C47—42no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—41no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—41no—
496C22×C47—41no—
497C22×C47—41no—
498C22×C47—41no—
499C22×C47—42no—
500C22×C47—41no—
501C22×C47—81no—
502C22×C47—81no—
503C22×C47—81no—
504C22×C47—81no—
505C22×C47—81no—
506C22×C47—81no—
507C22×C47—162no—
508C22×C47C2×#12011yescharacteristic
509C22×C47#57611yescharacteristic
510C22×C47#57611yescharacteristic
511C2×D47—21no—
512C2×D47—21no—
513C2×D47—21no—
514C2×D47—21no—
515C2×D47—21no—
516C2×D47—42no—
517C2×D47—42no—
518C2×D47—42no—
519C2×D47—42no—
520C2×D47—41no—
521C2×D47—41no—
522C2×D47—42no—
523C2×D47—41no—
524C2×D47—88no—
525C2×D47—88no—
526C2×D47—81no—
527C2×D47—81no—
528C2×D47—81no—
529C2×D47—81no—
530C2×D47—162no—
531C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
532C4×C47—21no—
533C4×C47—21no—
534C4×C47—41no—
535C4×C47—41no—
536C4×C47—41no—
537C4×C47—81no—
538Dic47—21no—
539Dic47—21no—
540Dic47—41no—
541Dic47—41no—
542Dic47—41no—
543Dic47—41no—
544Dic47—41no—
545Dic47—81no—
546#3534—471no—
547#3003—471no—
548C2×#447—471no—
549#2613—471no—
550#1600—471no—
551#1600—471no—
552#1598—471no—
553#1598—471no—
554#1597—471no—
555#1597—471no—
556#1595—471no—
557#1595D4711yescharacteristic, complemented
558#1516—471no—
559#1510—471no—
560#1468—471no—
561C2×C47—21no—
562C2×C47—21no—
563C2×C47—82no—
564C2×C47—81no—
565C2×C47—81no—
566C2×C47—81no—
567C2×C47#300811yescharacteristic
568C2×C47#302111yescharacteristic
569C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
570D47—22no—
571D47—41no—
572D47—82no—
573D47—81no—
574C23×D4—471no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
576C22×D8—941no—
577#562—941no—
578#560—941no—
579#553—941no—
580#551—941no—
581#546—941no—
582#546—941no—
583#546—941no—
584D42—941no—
585#540—941no—
586#539—471no—
587#539—941no—
588#538—471no—
589#538—941no—
590#537—471no—
591#534—941no—
592#534C2×D4711yescharacteristic, complemented
593#525—471no—
594C2×#123—471no—
595C2×#121—471no—
596C2×#120—941no—
597#450—471no—
598#450—471no—
599#450—941no—
600#447—471no—
601#447—471no—
602#447—471no—
603#447—471no—
604#447—941no—
605#447—941no—
606#447—941no—
607#447C2×D4711yescharacteristic
608#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
609#418—941no—
610C2×#102—941no—
611#407—471no—
612C2×C22⋊C8—471no—
613#394—471no—
614#394—471no—
615#394—941no—
616#392—471no—
617#392—941no—
618#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
619#381—471no—
620#379—941no—
621#328—471no—
622#328—471no—
623#327—471no—
624#327—471no—
625#327—471no—
626#327—471no—
627#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
628#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
629#324—471no—
630#324—471no—
631#323—471no—
632#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
633C47#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
634C25—941no—
635C2×#41—471no—
636C2×#41—941no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—471no—
640C22×D4—471no—
641C22×D4—471no—
642C22×D4—941no—
643C22×D4—941no—
644C22×D4—941no—
645C22×D4—941no—
646C22×D4—941no—
647C22×D4—941no—
648C22×D4—941no—
649C22×D4—941no—
650C22×D4—1884no—
651C22×D4C22×D4711yescharacteristic
652C23×C4—471no—
653AGL(1,ℤ/8)—1884no—
654C2×SD16—941no—
655C2×SD16—941no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—941no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8—941no—
661C2×D8—941no—
662C2×D8—1884no—
663C2×M16—941no—
664C22×C8—941no—
665#127—941no—
666#126—941no—
667#126—941no—
668#126—941no—
669#126—941no—
670#125—941no—
671#125—941no—
672#124—941no—
673#124—941no—
674#124—941no—
675#123—21no—
676#123—21no—
677#123—941no—
678#123—941no—
679#123—941no—
680#123—941no—
681#123—941no—
682#123—941no—
683#123—941no—
684#123—941no—
685#123—941no—
686#123—941no—
687#123—941no—
688#123—941no—
689C22⋊Q8—471no—
690C22⋊Q8—471no—
691C22⋊Q8—941no—
692C22⋊Q8—941no—
693C22⋊Q8—941no—
694C22⋊Q8—941no—
695C22⋊Q8—941no—
696#121—21no—
697#121—471no—
698#121—471no—
699#121—471no—
700#121—471no—
701#121—941no—
702#121—941no—
703#121—941no—
704#121—941no—
705#121—941no—
706#121—941no—
707#121—941no—
708#121—941no—
709#121—941no—
710#121—941no—
711#121—941no—
712#121—941no—
713#121—941no—
714#121—941no—
715#121C22×D4711yescharacteristic
716#121C22×D4711yescharacteristic
717#120—21no—
718#120—21no—
719#120—941no—
720#120—941no—
721#120—941no—
722#120—941no—
723#120—941no—
724#120—941no—
725#120—1884no—
726C4×D4—941no—
727C4×D4—941no—
728C4×D4—941no—
729C4×D4—941no—
730C4×D4—941no—
731C4×D4—941no—
732C4×D4—941no—
733C4×D4—941no—
734#117—471no—
735#117—941no—
736C2×C4⋊C4—471no—
737C2×C4⋊C4—471no—
738C2×C4⋊C4—471no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—471no—
741C2×C22⋊C4—471no—
742C2×C22⋊C4—941no—
743C2×C22⋊C4—941no—
744C2×C22⋊C4—941no—
745C2×C22⋊C4—941no—
746C2×C22⋊C4—941no—
747C2×C22⋊C4—941no—
748C2×C22⋊C4—941no—
749C2×C22⋊C4—941no—
750C2×C22⋊C4—941no—
751C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—941no—
755#102—941no—
756#102—941no—
757#102—941no—
758#102—941no—
759#102—941no—
760C22⋊C8—471no—
761C22⋊C8—471no—
762C22⋊C8—941no—
763C22⋊C8—941no—
764C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
765C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
766#95—471no—
767#95—941no—
768#95C22×D4711yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—471no—
772C24—941no—
773C24—944no—
774C24—941no—
775C24—3761no—
776C24—3761no—
777C24—3761no—
778C24—3761no—
779C24—1881no—
780C24—1881no—
781C24—1882no—
782C24D4×D4711yescharacteristic
783#41—3761no—
784#41—3761no—
785#41—1882no—
786C2×Q8—471no—
787C2×Q8—941no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—81no—
799C2×D4—81no—
800C2×D4—81no—
801C2×D4—471no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—944no—
805C2×D4—944no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—3761no—
819C2×D4—3761no—
820C2×D4—3762no—
821C2×D4—3761no—
822C2×D4—3761no—
823C2×D4—1882no—
824C2×D4—1881no—
825C2×D4—1881no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1882no—
830C2×D4—1882no—
831C2×D4—1882no—
832C2×D4—1882no—
833C2×D4—1882no—
834C2×D4—1882no—
835C2×D4—1882no—
836C2×D4—1882no—
837C2×D4D4×D4711yescharacteristic
838C2×D4D4×D4711yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—471no—
842C22×C4—471no—
843C22×C4—471no—
844C22×C4—471no—
845C22×C4—471no—
846C22×C4—471no—
847C22×C4—471no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—1882no—
856C22×C4D4×D4711yescharacteristic
857C22×C4C23×D4711yescharacteristic
858SD16—1882no—
859SD16—1882no—
860D8—42no—
861D8—42no—
862D8—1882no—
863D8—1882no—
864D8—1882no—
865D8—1882no—
866M16—1882no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—941no—
870C2×C8—941no—
871C2×C8—1882no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—471no—
874C4⋊C4—471no—
875C4⋊C4—941no—
876C4⋊C4—941no—
877C4⋊C4—941no—
878C4⋊C4—941no—
879C4⋊C4—941no—
880C4⋊C4—941no—
881C4⋊C4—941no—
882C4⋊C4—941no—
883C4⋊C4—941no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—941no—
886C4⋊C4—941no—
887C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—81no—
896C22⋊C4—941no—
897C22⋊C4—941no—
898C22⋊C4—941no—
899C22⋊C4—941no—
900C22⋊C4—941no—
901C22⋊C4—941no—
902C22⋊C4—941no—
903C22⋊C4—941no—
904C22⋊C4—941no—
905C22⋊C4—941no—
906C22⋊C4—941no—
907C22⋊C4—941no—
908C22⋊C4—941no—
909C22⋊C4—941no—
910C22⋊C4—941no—
911C22⋊C4—941no—
912C22⋊C4—941no—
913C22⋊C4—941no—
914C22⋊C4—941no—
915C22⋊C4—3761no—
916C22⋊C4—3761no—
917C22⋊C4—3761no—
918C22⋊C4—1882no—
919C22⋊C4—1882no—
920C22⋊C4—1882no—
921C42—941no—
922C42—941no—
923C42—941no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—471no—
942C23—471no—
943C23—942no—
944C23—942no—
945C23—941no—
946C23—941no—
947C23—941no—
948C23—3761no—
949C23—3761no—
950C23—3764no—
951C23—3764no—
952C23—3762no—
953C23—3762no—
954C23—3762no—
955C23—3762no—
956C23—3764no—
957C23—3764no—
958C23—1881no—
959C23—1881no—
960C23—1881no—
961C23—1881no—
962C23—1884no—
963C23—1882no—
964C23—1884no—
965C23—1881no—
966C23—1881no—
967C23—1881no—
968C23C2×D4×D4711yescharacteristic
969Q8—3761no—
970Q8—1881no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—84no—
985D4—942no—
986D4—942no—
987D4—3761no—
988D4—3761no—
989D4—3764no—
990D4—3761no—
991D4—3761no—
992D4—3761no—
993D4—3761no—
994D4—3761no—
995D4—3761no—
996D4—3761no—
997D4—1881no—
998D4—1881no—
999D4—1881no—
1000D4—1884no—
1001D4—1884no—
1002D4—1882no—
1003D4—1882no—
1004D4—1881no—
1005D4—1881no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—471no—
1016C2×C4—471no—
1017C2×C4—942no—
1018C2×C4—942no—
1019C2×C4—941no—
1020C2×C4—941no—
1021C2×C4—941no—
1022C2×C4—941no—
1023C2×C4—941no—
1024C2×C4—941no—
1025C2×C4—941no—
1026C2×C4—3761no—
1027C2×C4—3761no—
1028C2×C4—3761no—
1029C2×C4—3761no—
1030C2×C4—3761no—
1031C2×C4—3761no—
1032C2×C4—1881no—
1033C2×C4—1881no—
1034C2×C4—1881no—
1035C2×C4—1881no—
1036C2×C4—1881no—
1037C2×C4—1881no—
1038C2×C4—1881no—
1039C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1041C8—41no—
1042C8—41no—
1043C8—1881no—
1044C8—1881no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—162no—
1066C22—472no—
1067C22—941no—
1068C22—941no—
1069C22—941no—
1070C22—941no—
1071C22—941no—
1072C22—3761no—
1073C22—3761no—
1074C22—3768no—
1075C22—3768no—
1076C22—3761no—
1077C22—3761no—
1078C22—1882no—
1079C22—1882no—
1080C22—1882no—
1081C22—1882no—
1082C22—1881no—
1083C22—1882no—
1084C22—1881no—
1085C22—1881no—
1086C22—7522no—
1087C22#120×D4711yescharacteristic
1088C22#1568992411yescharacteristic
1089C22#1568992711yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—81no—
1096C4—941no—
1097C4—941no—
1098C4—3761no—
1099C4—1881no—
1100C4—1881no—
1101C4—1881no—
1102C4—1881no—
1103C4—1881no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—82no—
1107C2—81no—
1108C2—81no—
1109C2—81no—
1110C2—942no—
1111C2—3762no—
1112C2—3761no—
1113C2—1881no—
1114C2#2025265111yescharacteristic
1115C2#2025275611yescharacteristic
1116C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1595C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1595D47
hypocenterC47#18224
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257575C2semidirect
2. #20252612C2semidirect
3. #447×D47C2semidirect
4. #20249099C2semidirect
5. #20242336C2semidirect
6. #20242332C2semidirect
7. #20242324C2semidirect
8. #20242321C2semidirect
9. #20242318C2semidirect
10. #20242314C2semidirect
11. #20242306C2semidirect
12. #20241941C2semidirect
13. #20241915C2semidirect
14. #20241733C2semidirect
15. C47×#1595C2semidirect
16. C22×D4×D47C22semidirect
28. #15689718C22semidirect
30. #15689711C22semidirect
32. #15689700C22semidirect
38. #15689276C22semidirect
40. #15689274C22semidirect
41. #15689259C22semidirect
43. #15689257C22semidirect
45. #15689256C22semidirect
50. #15689085C22semidirect
51. C22⋊C8×D47C22semidirect
52. #15689041C22semidirect
54. #15689037C22semidirect
55. #15689032C22semidirect
57. #15688985C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688847C22semidirect
68. C47×#534C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
72. C47×#327C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
77. C2×#10625352D4semidirect
89. C2×D4×D47D4semidirect
123. #13094004D4semidirect
130. #13093999D4semidirect
146. #13093995D4semidirect
147. #13093995D4semidirect
164. #13093982D4semidirect
167. C4⋊C4×D47D4semidirect
557. #1595D47semidirect
592. #534C2×D47semidirect
608. #447C2×D47semidirect
618. #392C2×D47semidirect
627. #327C2×D47semidirect
628. #327C2×D47semidirect
632. #323C2×D47semidirect
633. C47#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575752
#202526122
#447×D472
#202490992
#202423362
#202423322
#202423242
#202423212
#202423182
#202423142
#202423062
#202419412
#202419152
#202417332
C47×#15952
#1822447