Finite Group Databasebeta

← #26189434

Subgroups — #26189434

Order 12032.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242331C212yesmaximal, complemented
5#20242321C212yesmaximal, complemented
6#20242314C212yesmaximal, complemented
7#20242304C212yesmaximal, complemented
8#20241945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094050—21no—
13#15689868—21no—
14#15689861—21no—
15#15689816—21no—
16#15689799—21no—
17#15689767—21no—
18#15689763—21no—
19#15689762—21no—
20D4×C22⋊D47—21no—
21#15689723—21no—
22#15689720—21no—
23#15689718C2211yescharacteristic, complemented
24#15689710C2211yescharacteristic, complemented
25#15689705—21no—
26#15689700C2211yescharacteristic, complemented
27#15689682—21no—
28#15689681C2211yescharacteristic, complemented
29#15689634C2211yescharacteristic
30C2×#13094007C2211yescharacteristic
31C2×#13093993—21no—
32#15689274—21no—
33#15689274C2212yescomplemented
34#15689257—21no—
35#15689257C2212yescomplemented
36#15689128—21no—
37#15689087C2211yescharacteristic, complemented
38#15689037—21no—
39#15689037C2212yescomplemented
40#15689031—21no—
41#15689031C2212yescomplemented
42#15688986C2211yescharacteristic, complemented
43#15688979—21no—
44#15688861C2212yescomplemented
45#15688858C2212yescomplemented
46#15688857C2212yescomplemented
47#15688857C2212yescomplemented
48#15688848C2212yescomplemented
49#15688846C2212yescomplemented
50C23×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
51C22×D8×C47—21no—
52C2×#121×C47C2211yescharacteristic
53C47×#447—21no—
54C47×#447—21no—
55C47×#447C2212yes—
56C47×#447C2212yescomplemented
57C2×#102×C47—21no—
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
60C2×#10625352—21no—
61C22×C22⋊D47—21no—
62C22×C22⋊D47—22no—
63C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
64C2×D4×D47—21no—
65#13094050—44no—
66C2×#10625335—22no—
67C2×#10625334—22no—
68C2×#10625329—21no—
69#13094020—21no—
70#13094019—21no—
71#13094019—21no—
72#13094017—21no—
73#13094017—21no—
74#13094014—21no—
75#13094014—21no—
76#13094011—21no—
77#13094010—21no—
78#13094010—21no—
79#13094009—21no—
80#13094009—21no—
81#13094008—21no—
82#13094007—21no—
83#13094007—21no—
84#13094007—21no—
85#13094007—21no—
86#13094007—21no—
87#13094006—21no—
88#13094006—21no—
89#13094005—21no—
90#13094005—21no—
91#13094005—21no—
92#13094005—21no—
93#13094003—21no—
94#13094003D411yescharacteristic, complemented
95#13094003C2311yescharacteristic
96#13094002—21no—
97#13094002—21no—
98#13094001—21no—
99#13094001—21no—
100#13093998—21no—
101#13093998D411yescharacteristic, complemented
102#13093998C2311yescharacteristic
103#13093997—21no—
104#13093997—21no—
105#13093996—21no—
106#13093996—21no—
107#13093996—21no—
108#13093996—21no—
109#13093996—21no—
110#13093996—21no—
111#13093996—21no—
112#13093996—21no—
113#13093995—21no—
114#13093995—21no—
115#13093994—21no—
116#13093993—21no—
117#13093993—21no—
118#13093993—21no—
119#13093993—44no—
120#13093992—21no—
121#13093992—21no—
122#13093992—21no—
123#13093992—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126C4×C22⋊D47—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130(C22⋊D47)⋊C4—21no—
131(C22⋊D47)⋊C4—21no—
132#13093983D411yescharacteristic, complemented
133#13093980—21no—
134C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic47—21no—
137C2×C22⋊Dic47—21no—
138C2×C22⋊Dic47—22no—
139C2×C22⋊Dic47—22no—
140C2×C22⋊Dic47—22no—
141C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
142C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D47—21no—
145#13093945—22no—
146#13093945—22no—
147C22⋊(C47⋊C8)—21no—
148C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
149C47⋊#95—21no—
150C47⋊#95C2312yes—
151C25×C47—21no—
152C22×D4×C47—21no—
153C22×D4×C47—21no—
154C22×D4×C47—21no—
155C22×D4×C47—21no—
156C22×D4×C47—21no—
157C22×D4×C47—21no—
158C22×D4×C47—44no—
159C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
160C22×D4×C47C2312yes—
161C23×C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×D8×C47—22no—
163C2×D8×C47—22no—
164C2×D8×C47—44no—
165C22×C8×C47—21no—
166#121×C47—21no—
167#121×C47—21no—
168#121×C47D411yescharacteristic, complemented
169#121×C47D411yescharacteristic, complemented
170#121×C47C2311yescharacteristic
171#121×C47C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊C4×C47—21no—
174#102×C47—22no—
175#102×C47—22no—
176C22⋊C8×C47—21no—
177C22⋊C8×C47C2312yes—
178C24×C47—24no—
179C24×C47—22no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47—42no—
182C24×C47—41no—
183C24×C47—41no—
184C24×C47—82no—
185C24×C47—82no—
186C24×C47C2×D411yescharacteristic
187C23×D47—21no—
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47—24no—
190C2×D4×C47—24no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—42no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47—42no—
201C2×D4×C47—44no—
202C2×D4×C47—44no—
203C2×D4×C47—44no—
204C2×D4×C47—44no—
205C2×D4×C47—41no—
206C2×D4×C47—41no—
207C2×D4×C47—82no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—42no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—44no—
231C2×C22⋊D47—82no—
232C2×C22⋊D47—82no—
233C2×C22⋊D47—82no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—22no—
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241#10625352—82no—
242D4×D47—82no—
243#10625350—42no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251D8×C47—44no—
252D8×C47—44no—
253C2×C8×C47—22no—
254C2×C8×C47—42no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—44no—
274C22⋊Dic47—42no—
275C22⋊Dic47—82no—
276C22⋊Dic47—82no—
277#10625335—44no—
278#10625334—44no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306#10625329—42no—
307C2×C47⋊C8—22no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—24no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—42no—
315C23×C47—42no—
316C23×C47—42no—
317C23×C47—44no—
318C23×C47—42no—
319C23×C47—42no—
320C23×C47—42no—
321C23×C47—44no—
322C23×C47—42no—
323C23×C47—81no—
324C23×C47—81no—
325C23×C47—82no—
326C23×C47—82no—
327C23×C47—82no—
328C23×C47—82no—
329C23×C47—88no—
330C23×C47—88no—
331C23×C47#12011yescharacteristic
332C23×C47#12011yescharacteristic
333C23×C47C22×D411yescharacteristic
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—81no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47—81no—
342D4×C47—24no—
343D4×C47—24no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—42no—
347D4×C47—42no—
348D4×C47—44no—
349D4×C47—44no—
350D4×C47—42no—
351D4×C47—42no—
352D4×C47—81no—
353D4×C47—81no—
354D4×C47—81no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—81no—
364C2×C4×C47#12011yescharacteristic
365C2×C4×C47#12011yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—42no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—81no—
375C22⋊D47—81no—
376C22⋊D47—81no—
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—88no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—42no—
392C2×Dic47—81no—
393C2×Dic47—81no—
394C2×Dic47—81no—
395D188—41no—
396D188—81no—
397C4×D47—81no—
398C4×D47—81no—
399C4×D47—81no—
400Dic94—41no—
401Dic94—81no—
402C8×C47—42no—
403C47⋊C8—42no—
404#18224—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—44no—
413C22×C47—44no—
414C22×C47—44no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—44no—
422C22×C47—82no—
423C22×C47—82no—
424C22×C47—88no—
425C22×C47—88no—
426C22×C47—82no—
427C22×C47—82no—
428C22×C47—162no—
429C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
430C22×C47C2×#12011yescharacteristic
431C22×C47#57612yes—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—82no—
439C2×D47—162no—
440C4×C47—21no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—82no—
453#3534—471no—
454#3003—471no—
455C2×#447D4711yescharacteristic, complemented
456#2613—471no—
457#1600—472no—
458#1598—472no—
459#1597—472no—
460#1595—472no—
461#1516—471no—
462#1510—471no—
463#1468—471no—
464C2×C47—22no—
465C2×C47—22no—
466C2×C47—41no—
467C2×C47—81no—
468C2×C47—84no—
469C2×C47—81no—
470C2×C47#300811yescharacteristic
471C2×C47#302111yescharacteristic
472C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
473D47—81no—
474D47—81no—
475C23×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
476C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
477C22×D8—21no—
478#562—941no—
479#560—941no—
480#553—941no—
481#551—941no—
482#546—941no—
483#546—941no—
484#546—941no—
485D42—941no—
486#540—941no—
487#539—471no—
488#539—941no—
489#538—471no—
490#538—941no—
491#537—471no—
492#534—471no—
493#534—941no—
494#525—471no—
495C2×#123—471no—
496C2×#121C2×D4711yescharacteristic
497C2×#120—941no—
498#450—472no—
499#450—941no—
500#447—21no—
501#447—21no—
502#447—472no—
503#447—941no—
504#447C2×D4712yes—
505#447C2×D4712yescomplemented
506#418—941no—
507C2×#102—21no—
508#407—471no—
509C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#394—472no—
511#394—941no—
512#392—472no—
513#392—941no—
514#381—471no—
515#379—941no—
516#328—472no—
517#327—472no—
518#327—472no—
519#327—472no—
520#324—472no—
521#323—472no—
522C47#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—21no—
524C2×#41—471no—
525C2×#41—941no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—44no—
533C22×D4—471no—
534C22×D4—941no—
535C22×D4—941no—
536C22×D4—942no—
537C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
538C22×D4C22×D4712yes—
539C23×C4C22×D4711yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—1884no—
541C2×SD16—942no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—22no—
544C2×D8—44no—
545C2×D8—942no—
546C2×M16—941no—
547C22×C8—21no—
548#127—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#125—941no—
554#125—941no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572C22⋊Q8—471no—
573C22⋊Q8—471no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—471no—
582#121—471no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
597#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
598#121C22×D4711yescharacteristic
599#121C22×D4711yescharacteristic
600#120—941no—
601#120—941no—
602#120—941no—
603#120—941no—
604#120—941no—
605#120—941no—
606#120—941no—
607#120—941no—
608#120—1884no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617#117—471no—
618#117—941no—
619C2×C4⋊C4—471no—
620C2×C4⋊C4—471no—
621C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—471no—
624C2×C22⋊C4—471no—
625C2×C22⋊C4—471no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—942no—
629C2×C22⋊C4—942no—
630C2×C22⋊C4—942no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632#102—22no—
633#102—22no—
634#102—942no—
635#102—942no—
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—472no—
638C22⋊C8—941no—
639C22⋊C8C22×D4712yes—
640#95—472no—
641#95—941no—
642C24—24no—
643C24—22no—
644C24—21no—
645C24—42no—
646C24—41no—
647C24—41no—
648C24—82no—
649C24—82no—
650C24—471no—
651C24—941no—
652C24D4×D4711yescharacteristic
653#41—3762no—
654#41—1882no—
655C2×Q8—471no—
656C2×Q8—941no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—3762no—
690C2×D4—3762no—
691C2×D4—3762no—
692C2×D4—3762no—
693C2×D4—1884no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—471no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—471no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—942no—
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4D4×D4711yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C22×C4C23×D4711yescharacteristic
715SD16—1884no—
716D8—44no—
717D8—44no—
718D8—1884no—
719M16—1882no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—942no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—471no—
725C4⋊C4—471no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—3762no—
766C22⋊C4—3762no—
767C22⋊C4—1882no—
768C22⋊C4—1884no—
769C42—941no—
770C42—941no—
771C42—941no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—24no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—42no—
782C23—44no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—88no—
794C23—88no—
795C23—942no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—3761no—
799C23—3761no—
800C23—3761no—
801C23—1881no—
802C23—1881no—
803C23#1309399211yescharacteristic
804C23#1309399211yescharacteristic
805C23C2×D4×D4711yescharacteristic
806Q8—3761no—
807Q8—1881no—
808D4—24no—
809D4—24no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—44no—
815D4—44no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—3761no—
822D4—3768no—
823D4—3761no—
824D4—3761no—
825D4—3761no—
826D4—3761no—
827D4—3761no—
828D4—3761no—
829D4—3761no—
830D4—3761no—
831D4—1881no—
832D4—1882no—
833D4—1882no—
834D4—1882no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—3761no—
852C2×C4—3761no—
853C2×C4—3761no—
854C2×C4—3761no—
855C2×C4—3761no—
856C2×C4—3761no—
857C2×C4—1882no—
858C2×C4—1882no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4#1309399211yescharacteristic
863C2×C4#1309399211yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—1882no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—44no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—88no—
888C22—88no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—162no—
892C22—3762no—
893C22—1881no—
894C22—1881no—
895C22—1881no—
896C22—1881no—
897C22—1881no—
898C22—1881no—
899C22—7522no—
900C22#1568930912yes—
901C22C2×#1309399211yescharacteristic
902C22#1568992412yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—3762no—
910C4—1881no—
911C4—1881no—
912C4—1881no—
913C4—1881no—
914C4—1881no—
915C4—1881no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—84no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—3761no—
923C2—3761no—
924C2#2025265211yescharacteristic
925C2#2025275711yescharacteristic
926C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#447C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#447D47
hypocenterC47#18224
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257578C2semidirect
2. #20252615C2semidirect
3. #20249100C2semidirect
4. #20242331C2semidirect
5. #20242321C2semidirect
6. #20242314C2semidirect
7. #20242304C2semidirect
8. #20241945C2semidirect
9. #20241917C2semidirect
10. #20241734C2semidirect
11. C2×C47×#447C2semidirect
23. #15689718C22semidirect
24. #15689710C22semidirect
26. #15689700C22semidirect
28. #15689681C22semidirect
33. #15689274C22semidirect
35. #15689257C22semidirect
37. #15689087C22semidirect
39. #15689037C22semidirect
41. #15689031C22semidirect
42. #15688986C22semidirect
44. #15688861C22semidirect
45. #15688858C22semidirect
46. #15688857C22semidirect
47. #15688857C22semidirect
48. #15688848C22semidirect
49. #15688846C22semidirect
50. C23×D4×C47C22semidirect
56. C47×#447C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
59. C2×#10625350D4semidirect
94. #13094003D4semidirect
101. #13093998D4semidirect
132. #13093983D4semidirect
159. C22×D4×C47D4semidirect
168. #121×C47D4semidirect
169. #121×C47D4semidirect
172. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
455. C2×#447D47semidirect
475. C23×D4C2×D47semidirect
505. #447C2×D47semidirect
509. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
522. C47#18224semidirect
537. C22×D4C22⋊D47semidirect
596. #121C22⋊D47semidirect
597. #121C22⋊D47semidirect
621. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575782
#202526152
#202491002
#202423312
#202423212
#202423142
#202423042
#202419452
#202419172
#202417342
C2×C47×#4472
#1822447