Finite Group Databasebeta

← #26189435

Subgroups — #26189435

Order 12032.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257583C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094051—21no—
18C2×D8×D47—21no—
19#15689869—21no—
20#15689864—21no—
21#15689822—21no—
22#15689798—21no—
23#15689765—21no—
24#15689765—21no—
25#15689764—21no—
26D4×D188—21no—
27#15689729—21no—
28#15689721—21no—
29#15689713C2211yescharacteristic, complemented
30#15689709—21no—
31#15689704C2211yescharacteristic, complemented
32#15689684—21no—
33#15689681C2211yescharacteristic, complemented
34#15689636C2211yescharacteristic
35C2×#13094009C2211yescharacteristic
36#121×D47C2211yescharacteristic
37C2×#13093994—21no—
38#15689273C2211yescharacteristic, complemented
39#15689272—21no—
40#15689259C2211yescharacteristic, complemented
41#15689259C2211yescharacteristic, complemented
42#15689258—21no—
43#15689258—21no—
44#15689257C2211yescharacteristic, complemented
45#15689257C2211yescharacteristic, complemented
46#15689256C2211yescharacteristic
47#15689255—21no—
48#15689126—21no—
49#102×D47—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
52#15689040C2211yescharacteristic, complemented
53#15689038—21no—
54#15689033C2211yescharacteristic, complemented
55#15689032—21no—
56#15689031C2211yescharacteristic, complemented
57#15688985C2211yescharacteristic, complemented
58#15688978—21no—
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#539C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10625350—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188D411yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—44no—
91C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93#13094051—44no—
94C2×#10625336—21no—
95C2×D376—21no—
96C2×D376—21no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×#10625334—21no—
100D8×D47—44no—
101C2×#10625324—21no—
102C2×C8×D47—21no—
103#13094021—21no—
104#13094019—21no—
105#13094018—21no—
106#13094017—21no—
107#13094014—21no—
108#13094013—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094009—21no—
121#13094007—21no—
122#13094006—21no—
123#13094004—21no—
124#13094004—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094000D411yescharacteristic, complemented
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093999D411yescharacteristic, complemented
136#13093999D411yescharacteristic, complemented
137#13093998—21no—
138#13093998—21no—
139#13093998C2311yescharacteristic
140#13093998C2311yescharacteristic
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093997—21no—
145#13093996—21no—
146#13093996—21no—
147#13093995D411yescharacteristic, complemented
148#13093994—21no—
149#13093994—21no—
150#13093994—21no—
151#13093994—21no—
152#13093994—21no—
153#13093994—21no—
154#13093994—21no—
155#13093994—44no—
156#13093992—21no—
157C4×D188—21no—
158#13093986—21no—
159#13093986—21no—
160#13093986—21no—
161C4×C22⋊D47—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164#13093982D411yescharacteristic, complemented
165#13093981—21no—
166C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
168C2×C22⋊Dic47—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
176C22⋊C4×D47—21no—
177C22⋊C4×D47—21no—
178C22⋊C4×D47—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183#13093944—21no—
184#13093944—21no—
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188(C2×D47)⋊C8—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C47C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×D8×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#125×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200#121×C47C2311yescharacteristic
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—24no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47—21no—
215C23×D47—42no—
216C23×D47—41no—
217C23×D47—41no—
218C23×D47—81no—
219C23×D47—81no—
220C23×D47—81no—
221C23×D47—81no—
222C23×D47C2×D411yescharacteristic
223C23×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—42no—
229C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—41no—
245C2×C22⋊D47—41no—
246C2×C22⋊D47—81no—
247C2×C22⋊D47—81no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251#10625354—42no—
252D4×D47—24no—
253D4×D47—24no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—42no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—42no—
261D4×D47—81no—
262D4×D47—81no—
263D4×D47—81no—
264D4×D47—81no—
265#10625350—81no—
266#10625350—81no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—42no—
280C2×D188—42no—
281C2×D188—42no—
282C2×D188—82no—
283C2×D188—81no—
284C2×D188—81no—
285C2×D188C2×D411yescharacteristic
286C2×D188C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—42no—
294C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic94—21no—
299SD16×C47—42no—
300D8×C47—42no—
301C2×C8×C47—21no—
302C2×C8×C47—21no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47—21no—
305C4⋊C4×C47—21no—
306C4⋊C4×C47—21no—
307C4⋊C4×C47—21no—
308C4⋊C4×C47—21no—
309C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—42no—
317C22⋊C4×C47—81no—
318C42×C47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—81no—
322#10625336—42no—
323#10625334—42no—
324#10625334—42no—
325#10625334—42no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—21no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—21no—
344(C2×D47)⋊C4—42no—
345(C2×D47)⋊C4—42no—
346(C2×D47)⋊C4—81no—
347(C2×D47)⋊C4—81no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
351Dic47⋊C4—21no—
352Dic47⋊C4—21no—
353Dic47⋊C4—21no—
354Dic47⋊C4—21no—
355Dic47⋊C4—21no—
356Dic47⋊C4—21no—
357C4×Dic47—21no—
358C4×Dic47—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361D376—42no—
362D376—42no—
363#10625324—42no—
364C8×D47—42no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47C22×D411yescharacteristic
374C22×D47—21no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—22no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—21no—
382C22×D47—21no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—44no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—44no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—42no—
395C22×D47—81no—
396C22×D47—81no—
397C22×D47—82no—
398C22×D47—82no—
399C22×D47—82no—
400C22×D47—82no—
401C22×D47—84no—
402C22×D47—84no—
403C22×D47—81no—
404C22×D47—81no—
405C22×D47—81no—
406C22×D47—84no—
407C22×D47—84no—
408C22×D47#12011yescharacteristic
409C22×D47#12011yescharacteristic
410Q8×C47—41no—
411D4×C47—22no—
412D4×C47—22no—
413D4×C47—41no—
414D4×C47—41no—
415D4×C47—41no—
416D4×C47—41no—
417D4×C47—41no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—21no—
420C2×C4×C47—21no—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—21no—
423C2×C4×C47—21no—
424C2×C4×C47—21no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—81no—
431C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D47—44no—
434C22⋊D47—44no—
435C22⋊D47—41no—
436C22⋊D47—41no—
437C22⋊D47—41no—
438C22⋊D47—41no—
439C22⋊D47—81no—
440C22⋊D47—81no—
441C22⋊D47—81no—
442C22⋊D47—81no—
443C22⋊D47—84no—
444C2×Dic47—21no—
445C2×Dic47—21no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—41no—
448C2×Dic47—41no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47#12011yescharacteristic
453C2×Dic47#12011yescharacteristic
454D188—22no—
455D188—22no—
456D188—41no—
457D188—41no—
458D188—41no—
459D188—41no—
460D188—42no—
461D188—42no—
462D188—81no—
463D188—81no—
464D188—81no—
465D188—81no—
466D188—81no—
467D188—81no—
468D188—81no—
469D188—81no—
470D188—84no—
471C4×D47—22no—
472C4×D47—22no—
473C4×D47—41no—
474C4×D47—41no—
475C4×D47—81no—
476C4×D47—81no—
477C4×D47—81no—
478C4×D47—81no—
479C4×D47—81no—
480C4×D47—81no—
481Dic94—81no—
482C8×C47—41no—
483C8×C47—41no—
484C47⋊C8—41no—
485C47⋊C8—41no—
486#18224—471nomaximal, Sylow
487C22×C47—21no—
488C22×C47—21no—
489C22×C47—42no—
490C22×C47—42no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—42no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—81no—
496C22×C47—81no—
497C22×C47—81no—
498C22×C47—81no—
499C22×C47C2×#12011yescharacteristic
500C22×C47#57611yescharacteristic
501C22×C47#57611yescharacteristic
502C2×D47—21no—
503C2×D47—21no—
504C2×D47—21no—
505C2×D47—21no—
506C2×D47—21no—
507C2×D47—42no—
508C2×D47—42no—
509C2×D47—42no—
510C2×D47—42no—
511C2×D47—41no—
512C2×D47—41no—
513C2×D47—41no—
514C2×D47—41no—
515C2×D47—41no—
516C2×D47—41no—
517C2×D47—41no—
518C2×D47—42no—
519C2×D47—41no—
520C2×D47—41no—
521C2×D47—88no—
522C2×D47—88no—
523C2×D47—81no—
524C2×D47—81no—
525C2×D47—81no—
526C2×D47—81no—
527C2×D47—81no—
528C2×D47—81no—
529C2×D47—162no—
530C2×D47—162no—
531C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
532C4×C47—21no—
533C4×C47—21no—
534C4×C47—41no—
535C4×C47—41no—
536C4×C47—41no—
537C4×C47—41no—
538C4×C47—41no—
539C4×C47—81no—
540Dic47—21no—
541Dic47—21no—
542Dic47—41no—
543Dic47—41no—
544Dic47—41no—
545Dic47—81no—
546#3534—471no—
547#3003—471no—
548C2×#447—471no—
549#2613—471no—
550#1600—471no—
551#1600—471no—
552#1598—471no—
553#1598—471no—
554#1597—471no—
555#1597D4711yescharacteristic, complemented
556#1595—471no—
557#1595—471no—
558#1516—471no—
559#1510—471no—
560#1468—471no—
561C2×C47—21no—
562C2×C47—21no—
563C2×C47—82no—
564C2×C47—81no—
565C2×C47#300811yescharacteristic
566C2×C47#302111yescharacteristic
567C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
568D47—22no—
569D47—41no—
570D47—82no—
571D47—81no—
572D47—81no—
573D47—81no—
574C23×D4—471no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
576C22×D8—941no—
577#562—941no—
578#560—941no—
579#553—941no—
580#551—941no—
581#546—941no—
582#546—941no—
583#546—941no—
584D42—941no—
585#540—941no—
586#539—941no—
587#539C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#538—471no—
589#538—941no—
590#537—471no—
591#534—471no—
592#534—941no—
593#525—471no—
594C2×#123—471no—
595C2×#121—471no—
596C2×#120—941no—
597#450—471no—
598#450—941no—
599#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
600#447—471no—
601#447—471no—
602#447—471no—
603#447—471no—
604#447—471no—
605#447—941no—
606#447—941no—
607#447—941no—
608#447C2×D4711yescharacteristic
609#418—941no—
610C2×#102—941no—
611#407—471no—
612C2×C22⋊C8—471no—
613#394—471no—
614#394—941no—
615#394C2×D4711yescharacteristic, complemented
616#392—471no—
617#392—471no—
618#392—941no—
619#381—471no—
620#379—941no—
621#328—471no—
622#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
623#327—471no—
624#327—471no—
625#327—471no—
626#327—471no—
627#327—471no—
628#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
629#324—471no—
630#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
631#323—471no—
632#323—471no—
633C47#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
634C25—941no—
635C2×#41—471no—
636C2×#41—941no—
637C22×D4—471no—
638C22×D4—471no—
639C22×D4—471no—
640C22×D4—941no—
641C22×D4—941no—
642C22×D4—941no—
643C22×D4—941no—
644C22×D4—941no—
645C22×D4—941no—
646C22×D4—941no—
647C22×D4—941no—
648C22×D4—941no—
649C22×D4—941no—
650C22×D4—1884no—
651C22×D4C22×D4711yescharacteristic
652C23×C4—471no—
653AGL(1,ℤ/8)—1884no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—941no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8—941no—
658C2×D8—941no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8—941no—
661C2×D8—941no—
662C2×D8—1884no—
663C2×M16—941no—
664C22×C8—941no—
665#127—941no—
666#126—21no—
667#126—941no—
668#126—941no—
669#126—941no—
670#125—21no—
671#125—941no—
672#124—941no—
673#124—941no—
674#124—941no—
675#123—21no—
676#123—21no—
677#123—941no—
678#123—941no—
679#123—941no—
680#123—941no—
681#123—941no—
682#123—941no—
683#123—941no—
684#123—941no—
685#123—941no—
686#123—941no—
687#123—941no—
688#123—941no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—471no—
691C22⋊Q8—941no—
692C22⋊Q8—941no—
693C22⋊Q8—941no—
694C22⋊Q8—941no—
695C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
696#121—471no—
697#121—471no—
698#121—471no—
699#121—471no—
700#121—471no—
701#121—941no—
702#121—941no—
703#121—941no—
704#121—941no—
705#121—941no—
706#121—941no—
707#121—941no—
708#121—941no—
709#121—941no—
710#121—941no—
711#121—941no—
712#121—941no—
713#121—941no—
714#121—941no—
715#121—941no—
716#121C22×D4711yescharacteristic
717#120—941no—
718#120—941no—
719#120—941no—
720#120—941no—
721#120—941no—
722#120—941no—
723#120—941no—
724#120—941no—
725#120—1884no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—941no—
728C4×D4—941no—
729C4×D4—941no—
730C4×D4—941no—
731C4×D4—941no—
732C4×D4—941no—
733C4×D4—941no—
734#117—471no—
735#117—941no—
736C2×C4⋊C4—471no—
737C2×C4⋊C4—471no—
738C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—471no—
742C2×C22⋊C4—471no—
743C2×C22⋊C4—471no—
744C2×C22⋊C4—941no—
745C2×C22⋊C4—941no—
746C2×C22⋊C4—941no—
747C2×C22⋊C4—941no—
748C2×C22⋊C4—941no—
749C2×C22⋊C4—941no—
750C2×C22⋊C4—941no—
751C2×C22⋊C4—941no—
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—941no—
755#102—941no—
756#102—941no—
757#102—941no—
758#102—941no—
759#102—941no—
760C22⋊C8—471no—
761C22⋊C8—471no—
762C22⋊C8—941no—
763C22⋊C8—941no—
764C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
765C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
766#95—471no—
767#95—941no—
768#95C22×D4711yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—471no—
771C24—471no—
772C24—941no—
773C24—941no—
774C24—944no—
775C24—941no—
776C24—3761no—
777C24—3761no—
778C24—3761no—
779C24—3761no—
780C24—1881no—
781C24—1881no—
782C24—1882no—
783#41—3761no—
784#41—3761no—
785#41—1882no—
786C2×Q8—941no—
787C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—471no—
793C2×D4—471no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—944no—
806C2×D4—944no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—3761no—
815C2×D4—3761no—
816C2×D4—3762no—
817C2×D4—3761no—
818C2×D4—3761no—
819C2×D4—3761no—
820C2×D4—3761no—
821C2×D4—3761no—
822C2×D4—3761no—
823C2×D4—1882no—
824C2×D4—1882no—
825C2×D4—1882no—
826C2×D4—1881no—
827C2×D4—1881no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1882no—
830C2×D4—1882no—
831C2×D4—1882no—
832C2×D4—1882no—
833C2×D4—1882no—
834C2×D4—1882no—
835C2×D4—1882no—
836C2×D4—1882no—
837C2×D4—1882no—
838C2×D4D4×D4711yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—471no—
842C22×C4—471no—
843C22×C4—471no—
844C22×C4—471no—
845C22×C4—471no—
846C22×C4—471no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—1882no—
855C22×C4D4×D4711yescharacteristic
856C22×C4D4×D4711yescharacteristic
857C22×C4C23×D4711yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—1882no—
860D8—42no—
861D8—1882no—
862D8—1882no—
863D8—1882no—
864D8—1882no—
865D8—1882no—
866M16—1882no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—941no—
870C2×C8—941no—
871C2×C8—1882no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—471no—
879C4⋊C4—471no—
880C4⋊C4—941no—
881C4⋊C4—941no—
882C4⋊C4—941no—
883C4⋊C4—941no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—941no—
886C4⋊C4—941no—
887C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—81no—
896C22⋊C4—941no—
897C22⋊C4—941no—
898C22⋊C4—941no—
899C22⋊C4—941no—
900C22⋊C4—941no—
901C22⋊C4—941no—
902C22⋊C4—941no—
903C22⋊C4—941no—
904C22⋊C4—941no—
905C22⋊C4—941no—
906C22⋊C4—941no—
907C22⋊C4—941no—
908C22⋊C4—941no—
909C22⋊C4—941no—
910C22⋊C4—941no—
911C22⋊C4—941no—
912C22⋊C4—941no—
913C22⋊C4—941no—
914C22⋊C4—941no—
915C22⋊C4—941no—
916C22⋊C4—3761no—
917C22⋊C4—3761no—
918C22⋊C4—3761no—
919C22⋊C4—1882no—
920C22⋊C4—1882no—
921C42—21no—
922C42—941no—
923C42—941no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—471no—
933C23—471no—
934C23—942no—
935C23—942no—
936C23—941no—
937C23—941no—
938C23—941no—
939C23—941no—
940C23—941no—
941C23—941no—
942C23—941no—
943C23—3761no—
944C23—3761no—
945C23—3764no—
946C23—3764no—
947C23—3761no—
948C23—3761no—
949C23—3761no—
950C23—3762no—
951C23—3762no—
952C23—3762no—
953C23—3762no—
954C23—3764no—
955C23—3764no—
956C23—1881no—
957C23—1881no—
958C23—1881no—
959C23—1881no—
960C23—1881no—
961C23—1881no—
962C23—1884no—
963C23—1882no—
964C23—1884no—
965C23—1881no—
966C23—1881no—
967C23—1881no—
968C23C2×D4×D4711yescharacteristic
969Q8—41no—
970Q8—3761no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—942no—
979D4—942no—
980D4—3761no—
981D4—3761no—
982D4—3761no—
983D4—3761no—
984D4—3761no—
985D4—3761no—
986D4—3761no—
987D4—3761no—
988D4—3764no—
989D4—3761no—
990D4—3764no—
991D4—3761no—
992D4—3761no—
993D4—3761no—
994D4—1881no—
995D4—1881no—
996D4—1881no—
997D4—1881no—
998D4—1882no—
999D4—1882no—
1000D4—1884no—
1001D4—1884no—
1002D4—1881no—
1003D4—1881no—
1004D4—1881no—
1005D4—1881no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—471no—
1020C2×C4—471no—
1021C2×C4—942no—
1022C2×C4—942no—
1023C2×C4—941no—
1024C2×C4—941no—
1025C2×C4—941no—
1026C2×C4—3761no—
1027C2×C4—3761no—
1028C2×C4—3761no—
1029C2×C4—3761no—
1030C2×C4—3761no—
1031C2×C4—3761no—
1032C2×C4—1881no—
1033C2×C4—1881no—
1034C2×C4—1881no—
1035C2×C4—1881no—
1036C2×C4—1881no—
1037C2×C4—1881no—
1038C2×C4—1881no—
1039C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1041C8—41no—
1042C8—41no—
1043C8—1881no—
1044C8—1881no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—42no—
1052C22—41no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—472no—
1058C22—941no—
1059C22—941no—
1060C22—941no—
1061C22—941no—
1062C22—941no—
1063C22—3761no—
1064C22—3761no—
1065C22—3761no—
1066C22—3761no—
1067C22—3768no—
1068C22—3768no—
1069C22—3761no—
1070C22—3761no—
1071C22—1882no—
1072C22—1882no—
1073C22—1882no—
1074C22—1882no—
1075C22—1881no—
1076C22—1881no—
1077C22—1881no—
1078C22—1881no—
1079C22—1882no—
1080C22—1881no—
1081C22—1881no—
1082C22—1881no—
1083C22—1881no—
1084C22—1881no—
1085C22—7522no—
1086C22—7522no—
1087C22#120×D4711yescharacteristic
1088C22#1568992511yescharacteristic
1089C22#1568992711yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—41no—
1096C4—41no—
1097C4—81no—
1098C4—941no—
1099C4—941no—
1100C4—3761no—
1101C4—1881no—
1102C4—1881no—
1103C4—1881no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—82no—
1107C2—81no—
1108C2—942no—
1109C2—3762no—
1110C2—3761no—
1111C2—3761no—
1112C2—3761no—
1113C2—1881no—
1114C2#2025265311yescharacteristic
1115C2#2025275811yescharacteristic
1116C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1597C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1597D47
hypocenterC47#18224
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257583C2semidirect
2. #20252616C2semidirect
3. #447×D47C2semidirect
4. #20249101C2semidirect
5. #20242337C2semidirect
6. #20242333C2semidirect
7. #20242325C2semidirect
8. #20242322C2semidirect
9. #20242317C2semidirect
10. #20242307C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241943C2semidirect
13. #20241915C2semidirect
14. #20241735C2semidirect
15. C47×#1597C2semidirect
16. C22×D4×D47C22semidirect
29. #15689713C22semidirect
31. #15689704C22semidirect
33. #15689681C22semidirect
38. #15689273C22semidirect
40. #15689259C22semidirect
41. #15689259C22semidirect
44. #15689257C22semidirect
45. #15689257C22semidirect
50. #15689085C22semidirect
51. C22⋊C8×D47C22semidirect
52. #15689040C22semidirect
54. #15689033C22semidirect
56. #15689031C22semidirect
57. #15688985C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
68. C47×#539C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
71. C47×#394C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
76. C2×#10625354D4semidirect
91. C2×D4×D47D4semidirect
127. #13094000D4semidirect
135. #13093999D4semidirect
136. #13093999D4semidirect
147. #13093995D4semidirect
164. #13093982D4semidirect
167. C4⋊C4×D47D4semidirect
555. #1597D47semidirect
587. #539C2×D47semidirect
599. #450C2×D47semidirect
615. #394C2×D47semidirect
622. #328C2×D47semidirect
628. #327C2×D47semidirect
630. #324C2×D47semidirect
633. C47#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575832
#202526162
#447×D472
#202491012
#202423372
#202423332
#202423252
#202423222
#202423172
#202423072
#202423042
#202419432
#202419152
#202417352
C47×#15972
#1822447