Finite Group Databasebeta

← #26189436

Subgroups — #26189436

Order 12032.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257582C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242332C212yesmaximal, complemented
5#20242322C212yesmaximal, complemented
6#20242315C212yesmaximal, complemented
7#20242305C212yesmaximal, complemented
8#20241942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094050—21no—
13C22×#10625334—21no—
14#15689870—21no—
15#15689863—21no—
16#15689821—21no—
17#15689796—21no—
18#15689765—21no—
19#15689763—21no—
20#15689763—21no—
21D4×C22⋊D47—21no—
22#15689725—21no—
23#15689720C2211yescharacteristic, complemented
24#15689717—21no—
25#15689711C2211yescharacteristic, complemented
26#15689709—21no—
27#15689704C2211yescharacteristic, complemented
28#15689685C2211yescharacteristic, complemented
29#15689684—21no—
30#15689634C2211yescharacteristic
31C2×#13093998C2211yescharacteristic
32#15689274—21no—
33#15689274C2212yescomplemented
34#15689257—21no—
35#15689257—21no—
36#15689257—21no—
37#15689257C2212yes—
38#15689257C2212yescomplemented
39#15689257C2212yescomplemented
40#15689128—21no—
41C2×#13093945—21no—
42#15689087C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44#15688859C2212yescomplemented
45#15688856C2212yescomplemented
46#15688856C2212yescomplemented
47#15688856C2212yescomplemented
48#15688849C2212yescomplemented
49#15688847C2212yescomplemented
50C23×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#123×C47C2211yescharacteristic
52C2×#120×C47—21no—
53C47×#394—21no—
54C47×#394C2212yescomplemented
55C47×#392—21no—
56C47×#392C2212yescomplemented
57C47×#381C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#379—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
61C22×D188D411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C22⋊D47—21no—
64C2×D4×D47—21no—
65#13094050—44no—
66C2×#10625335—22no—
67C2×#10625334—22no—
68C2×#10625334—22no—
69C2×#10625334—22no—
70C2×#10625334—44no—
71C2×#10625329—21no—
72C22×C47⋊C8—21no—
73#13094020—21no—
74#13094019—21no—
75#13094019—21no—
76#13094019—21no—
77#13094017—21no—
78#13094015—21no—
79#13094014—21no—
80#13094010—21no—
81#13094010—21no—
82#13094010—21no—
83#13094009—21no—
84#13094009—21no—
85#13094009—21no—
86#13094008—21no—
87#13094008—21no—
88#13094007—21no—
89#13094007—21no—
90#13094006—21no—
91#13094006—21no—
92#13094006—21no—
93#13094004—21no—
94#13094004—21no—
95#13094003D411yescharacteristic, complemented
96#13094003C2311yescharacteristic
97#13094002—21no—
98#13094001—21no—
99#13094001—21no—
100#13093999—21no—
101#13093999—21no—
102#13093999—21no—
103#13093998—21no—
104#13093998—21no—
105#13093998—21no—
106#13093998—21no—
107#13093998D411yescharacteristic, complemented
108#13093998D411yescharacteristic, complemented
109#13093998D411yescharacteristic, complemented
110#13093998C2311yescharacteristic
111#13093998C2311yescharacteristic
112#13093998C2311yescharacteristic
113#13093997—21no—
114#13093997—21no—
115#13093997—21no—
116#13093997—21no—
117#13093997—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093995—21no—
121#13093994—21no—
122#13093994—21no—
123#13093994—21no—
124#13093994—21no—
125#13093993—21no—
126#13093993—21no—
127#13093992—21no—
128#13093992—21no—
129D4×Dic47—21no—
130#13093986—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137#13093983D411yescharacteristic, complemented
138#13093982—21no—
139C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C22⋊C4×D47—21no—
142C22⋊C4×D47—21no—
143#13093945—22no—
144#13093945—22no—
145#13093945—22no—
146#13093945—22no—
147C22⋊(C47⋊C8)—21no—
148C22⋊(C47⋊C8)—21no—
149C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
150C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
151C25×C47—21no—
152C22×D4×C47—22no—
153C22×D4×C47—21no—
154C22×D4×C47—21no—
155C22×D4×C47—21no—
156C22×D4×C47—21no—
157C22×D4×C47—21no—
158C22×D4×C47—44no—
159C22×D4×C47D411yescharacteristic
160C22×D4×C47C2312yes—
161C23×C4×C47C2311yescharacteristic
162#123×C47—21no—
163#123×C47—21no—
164#123×C47—21no—
165#123×C47—21no—
166#120×C47—44no—
167C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C47—21no—
170C2×C22⋊C4×C47—22no—
171C2×C22⋊C4×C47—22no—
172C2×C22⋊C4×C47—22no—
173C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
176#95×C47—21no—
177#95×C47C2312yes—
178C24×C47—24no—
179C24×C47—22no—
180C24×C47—42no—
181C24×C47—41no—
182C24×C47—41no—
183C24×C47—82no—
184C24×C47—82no—
185C24×C47C2×D411yescharacteristic
186C24×C47C2×D411yescharacteristic
187C23×D47—21no—
188C23×D47—21no—
189C2×D4×C47—24no—
190C2×D4×C47—24no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—22no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47—44no—
198C2×D4×C47—44no—
199C2×D4×C47—44no—
200C2×D4×C47—44no—
201C2×D4×C47—42no—
202C2×D4×C47—44no—
203C2×D4×C47—41no—
204C2×D4×C47—41no—
205C2×D4×C47—82no—
206C2×D4×C47—82no—
207C22×C4×C47—22no—
208C22×C4×C47—42no—
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—82no—
230C2×C22⋊D47—82no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233D4×D47—82no—
234#10625350—42no—
235#10625350—82no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—42no—
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—44no—
262C22⋊C4×C47—42no—
263C22⋊C4×C47—82no—
264C22⋊C4×C47—82no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270#10625335—44no—
271#10625334—44no—
272#10625334—44no—
273#10625334—44no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304#10625329—42no—
305C2×C47⋊C8—22no—
306C2×C47⋊C8—22no—
307C2×C47⋊C8—42no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—24no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—42no—
315C23×C47—42no—
316C23×C47—44no—
317C23×C47—42no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—42no—
321C23×C47—42no—
322C23×C47—42no—
323C23×C47—44no—
324C23×C47—82no—
325C23×C47—82no—
326C23×C47—82no—
327C23×C47—82no—
328C23×C47—88no—
329C23×C47—88no—
330C23×C47#12011yescharacteristic
331C23×C47#12011yescharacteristic
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—81no—
338C22×D47—81no—
339C22×D47—81no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47—81no—
342D4×C47—24no—
343D4×C47—24no—
344D4×C47—42no—
345D4×C47—42no—
346D4×C47—44no—
347D4×C47—44no—
348D4×C47—42no—
349D4×C47—81no—
350D4×C47—88no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—42no—
364C2×C4×C47—42no—
365C2×C4×C47—42no—
366C2×C4×C47#12011yescharacteristic
367C2×C4×C47#12011yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D47—42no—
371C22⋊D47—42no—
372C22⋊D47—42no—
373C22⋊D47—42no—
374C22⋊D47—81no—
375C22⋊D47—81no—
376C22⋊D47—81no—
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—81no—
387C2×Dic47—81no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390D188—41no—
391D188—81no—
392D188—81no—
393D188—81no—
394D188—81no—
395C4×D47—81no—
396C4×D47—81no—
397C4×D47—81no—
398C4×D47—81no—
399C4×D47—81no—
400Dic94—41no—
401Dic94—81no—
402C47⋊C8—42no—
403C47⋊C8—42no—
404#18224—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—44no—
413C22×C47—44no—
414C22×C47—44no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—44no—
419C22×C47—82no—
420C22×C47—82no—
421C22×C47—82no—
422C22×C47—88no—
423C22×C47—88no—
424C22×C47—82no—
425C22×C47—82no—
426C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
427C22×C47C2×#12011yescharacteristic
428C22×C47#57612yes—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—162no—
439C2×D47—162no—
440C4×C47—21no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—41no—
446C4×C47—41no—
447C4×C47—82no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453#3534—471no—
454#3003—471no—
455C2×#447—471no—
456#2613D4711yescharacteristic, complemented
457#1600—472no—
458#1598—472no—
459#1597—472no—
460#1595—472no—
461#1516—471no—
462#1510—471no—
463#1468—471no—
464C2×C47—22no—
465C2×C47—22no—
466C2×C47—41no—
467C2×C47—81no—
468C2×C47—84no—
469C2×C47#300811yescharacteristic
470C2×C47#302111yescharacteristic
471C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
472D47—81no—
473D47—81no—
474D47—81no—
475C23×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
476C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
477C22×D8—941no—
478#562—941no—
479#560—941no—
480#553—941no—
481#551—941no—
482#546—941no—
483#546—941no—
484#546—941no—
485D42—941no—
486#540—941no—
487#539—471no—
488#539—941no—
489#538—471no—
490#538—941no—
491#537—471no—
492#534—471no—
493#534—941no—
494#525—471no—
495C2×#123C2×D4711yescharacteristic
496C2×#121—471no—
497C2×#120—21no—
498#450—472no—
499#450—941no—
500#447—472no—
501#447—472no—
502#447—472no—
503#447—941no—
504#447—941no—
505#447—941no—
506#418—941no—
507C2×#102—941no—
508#407—471no—
509C2×C22⋊C8—471no—
510#394—21no—
511#394C2×D4712yescomplemented
512#392—21no—
513#392C2×D4712yescomplemented
514#381C2×D4711yescharacteristic, complemented
515#379—21no—
516#328—472no—
517#327—472no—
518#327—472no—
519#327—472no—
520#324—472no—
521#323—472no—
522C47#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—21no—
524C2×#41—471no—
525C2×#41—941no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—44no—
533C22×D4—471no—
534C22×D4—941no—
535C22×D4—941no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
538C22×D4C22×D4712yes—
539C23×C4C22×D4711yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—1884no—
541C2×SD16—942no—
542C2×D8—942no—
543C2×D8—942no—
544C2×D8—942no—
545C2×D8—1884no—
546C2×M16—941no—
547C22×C8—941no—
548#127—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#125—941no—
554#125—941no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572C22⋊Q8—471no—
573C22⋊Q8—471no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579#121—471no—
580#121—471no—
581#121—471no—
582#121—471no—
583#121—471no—
584#121—471no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#120—44no—
601#120—941no—
602#120—941no—
603#120—941no—
604#120—941no—
605#120—941no—
606#120—941no—
607#120—941no—
608#120—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617#117—471no—
618#117—941no—
619C2×C4⋊C4—471no—
620C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
632#102—942no—
633#102—942no—
634#102—942no—
635#102—942no—
636C22⋊C8—472no—
637C22⋊C8—472no—
638C22⋊C8—941no—
639C22⋊C8—941no—
640#95—21no—
641#95C22×D4712yes—
642C24—24no—
643C24—22no—
644C24—42no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—82no—
648C24—82no—
649C24—941no—
650C24—941no—
651C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
652C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
653#41—3762no—
654#41—1882no—
655C2×Q8—471no—
656C2×Q8—941no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—471no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—471no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—3762no—
694C2×D4—3762no—
695C2×D4—3762no—
696C2×D4—1882no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707C22×C4D4×D4711yescharacteristic
708C22×C4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C22×C4C23×D4711yescharacteristic
715SD16—1884no—
716D8—1884no—
717D8—1884no—
718D8—1884no—
719M16—1882no—
720C2×C8—942no—
721C2×C8—942no—
722C2×C8—1882no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—471no—
728C4⋊C4—471no—
729C4⋊C4—471no—
730C4⋊C4—471no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—44no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C42—941no—
770C42—941no—
771C42—941no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—24no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—44no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—88no—
793C23—88no—
794C23—941no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23—3761no—
798C23—3761no—
799C23—3761no—
800C23—3761no—
801C23—3761no—
802C23—1882no—
803C23#1309399211yescharacteristic
804C23#1309399211yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
806Q8—3761no—
807Q8—1881no—
808D4—24no—
809D4—24no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—44no—
813D4—44no—
814D4—42no—
815D4—81no—
816D4—88no—
817D4—3761no—
818D4—3761no—
819D4—3761no—
820D4—3761no—
821D4—3761no—
822D4—3761no—
823D4—3761no—
824D4—3761no—
825D4—3761no—
826D4—3761no—
827D4—3761no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—1882no—
832D4—1882no—
833D4—1882no—
834D4—1882no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—3761no—
856C2×C4—3761no—
857C2×C4—3761no—
858C2×C4—3761no—
859C2×C4—3761no—
860C2×C4—3761no—
861C2×C4—3761no—
862C2×C4#1309399211yescharacteristic
863C2×C4#1309399211yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
866C8—1882no—
867C8—1882no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—44no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—88no—
886C22—88no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22—1881no—
894C22—1881no—
895C22—1881no—
896C22—1881no—
897C22—1881no—
898C22—7522no—
899C22—7522no—
900C22#1568930912yes—
901C22C2×#1309399211yescharacteristic
902C22#1568992612yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—82no—
911C4—1881no—
912C4—1881no—
913C4—1881no—
914C4—1881no—
915C4—1881no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—84no—
920C2—81no—
921C2—3761no—
922C2—3761no—
923C2—3761no—
924C2#2025265411yescharacteristic
925C2#2025275911yescharacteristic
926C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2613C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2613D47
hypocenterC47#18224
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257582C2semidirect
2. #20252615C2semidirect
3. C2×#15689257C2semidirect
4. #20242332C2semidirect
5. #20242322C2semidirect
6. #20242315C2semidirect
7. #20242305C2semidirect
8. #20241942C2semidirect
9. #20241916C2semidirect
10. #20241736C2semidirect
11. C47×#2613C2semidirect
23. #15689720C22semidirect
25. #15689711C22semidirect
27. #15689704C22semidirect
28. #15689685C22semidirect
33. #15689274C22semidirect
38. #15689257C22semidirect
39. #15689257C22semidirect
42. #15689087C22semidirect
43. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
44. #15688859C22semidirect
45. #15688856C22semidirect
46. #15688856C22semidirect
47. #15688856C22semidirect
48. #15688849C22semidirect
49. #15688847C22semidirect
50. C23×D4×C47C22semidirect
54. C47×#394C22semidirect
56. C47×#392C22semidirect
57. C47×#381C22semidirect
60. C2×#10625350D4semidirect
61. C22×D188D4semidirect
95. #13094003D4semidirect
107. #13093998D4semidirect
108. #13093998D4semidirect
109. #13093998D4semidirect
137. #13093983D4semidirect
139. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
456. #2613D47semidirect
475. C23×D4C2×D47semidirect
511. #394C2×D47semidirect
513. #392C2×D47semidirect
514. #381C2×D47semidirect
522. C47#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575822
#202526152
C2×#156892572
#202423322
#202423222
#202423152
#202423052
#202419422
#202419162
#202417362
C47×#26132
#1822447