Finite Group Databasebeta

← #26189437

Subgroups — #26189437

Order 12032.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257579C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094051—21no—
18C2×D8×D47—21no—
19#15689867—21no—
20#15689863—21no—
21#15689819—21no—
22#15689796—21no—
23#15689768—21no—
24#15689766—21no—
25#15689760—21no—
26#15689755—21no—
27#15689726—21no—
28#15689722C2211yescharacteristic, complemented
29#15689714—21no—
30#15689712—21no—
31#15689700C2211yescharacteristic, complemented
32#15689685C2211yescharacteristic, complemented
33#15689681—21no—
34#15689636C2211yescharacteristic
35C2×#13094006C2211yescharacteristic
36#121×D47C2211yescharacteristic
37C2×#13093992—21no—
38#15689273C2211yescharacteristic, complemented
39#15689272—21no—
40#15689259C2211yescharacteristic
41#15689259C2211yescharacteristic, complemented
42#15689258—21no—
43#15689258—21no—
44#15689257C2211yescharacteristic
45#15689257C2211yescharacteristic, complemented
46#15689256C2211yescharacteristic, complemented
47#15689255—21no—
48#15689126—21no—
49#102×D47—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
52#15689041C2211yescharacteristic, complemented
53#15689039—21no—
54#15689037C2211yescharacteristic, complemented
55#15689032C2211yescharacteristic, complemented
56#15689031—21no—
57#15688985C2211yescharacteristic, complemented
58#15688978—21no—
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688847C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10625352—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—44no—
90C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92#13094051—44no—
93C2×#10625336—21no—
94C2×D376—21no—
95C2×D376—21no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625334—21no—
99D8×D47—44no—
100C2×#10625324—21no—
101C2×C8×D47—21no—
102#13094020—21no—
103#13094019—21no—
104#13094019—21no—
105#13094019—21no—
106#13094016—21no—
107#13094015—21no—
108#13094012—21no—
109#13094010—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094008—21no—
113#13094008—21no—
114#13094008—21no—
115#13094008—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094004—21no—
124#13094002—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094000—21no—
128#13094000D411yescharacteristic, complemented
129#13093999—21no—
130#13093999D411yescharacteristic, complemented
131#13093999D411yescharacteristic, complemented
132#13093998—21no—
133#13093998—21no—
134#13093998—21no—
135#13093998C2311yescharacteristic
136#13093998C2311yescharacteristic
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093995—21no—
147#13093995D411yescharacteristic, complemented
148#13093994—21no—
149#13093994—21no—
150#13093994—21no—
151#13093994—21no—
152#13093994—21no—
153#13093992—21no—
154#13093992—21no—
155#13093992—44no—
156C4×D188—21no—
157C4×D188—21no—
158D4×Dic47—21no—
159#13093986—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163#13093983—21no—
164#13093982D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
166C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
168C2×C22⋊Dic47—21no—
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D47—21no—
178C22⋊C4×D47—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183#13093944—21no—
184#13093944—21no—
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188(C2×D47)⋊C8—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C47—21no—
192C22×D4×C47C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×D8×C47—21no—
195#126×C47—21no—
196#124×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
199#121×C47—21no—
200#121×C47C2311yescharacteristic
201#120×C47—21no—
202C4×D4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C24×C47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47—21no—
213C23×D47—24no—
214C23×D47—21no—
215C23×D47—21no—
216C23×D47—42no—
217C23×D47—41no—
218C23×D47—41no—
219C23×D47—81no—
220C23×D47—81no—
221C23×D47—81no—
222C23×D47—81no—
223C23×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—42no—
231C2×D4×C47—42no—
232C2×D4×C47—81no—
233C2×D4×C47—81no—
234C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—42no—
250C2×C22⋊D47—42no—
251C2×C22⋊D47—42no—
252C2×C22⋊D47—42no—
253C2×C22⋊D47—41no—
254C2×C22⋊D47—41no—
255C2×C22⋊D47—81no—
256C2×C22⋊D47—81no—
257C2×C22⋊D47—81no—
258C2×C22⋊D47—81no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
265#10625354—42no—
266#10625352—81no—
267#10625352—81no—
268D4×D47—24no—
269D4×D47—24no—
270D4×D47—42no—
271D4×D47—42no—
272D4×D47—42no—
273D4×D47—42no—
274D4×D47—42no—
275D4×D47—42no—
276D4×D47—42no—
277D4×D47—82no—
278D4×D47—81no—
279D4×D47—81no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—42no—
287C2×D188C2×D411yescharacteristic
288C2×D188C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—42no—
294C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic94—21no—
299SD16×C47—42no—
300D8×C47—42no—
301C2×C8×C47—21no—
302C2×C8×C47—21no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47—21no—
305C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—81no—
315C42×C47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—21no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—42no—
321C22⋊Dic47—81no—
322#10625336—42no—
323#10625334—42no—
324#10625334—42no—
325#10625334—42no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—42no—
341(C2×D47)⋊C4—42no—
342(C2×D47)⋊C4—81no—
343(C2×D47)⋊C4—81no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47—21no—
347C4⋊Dic47—21no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
351Dic47⋊C4—21no—
352Dic47⋊C4—21no—
353Dic47⋊C4—21no—
354Dic47⋊C4—21no—
355Dic47⋊C4—21no—
356Dic47⋊C4—21no—
357C4×Dic47—21no—
358C4×Dic47—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361D376—42no—
362D376—42no—
363#10625324—42no—
364C8×D47—42no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47—41no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47—41no—
378C23×C47C22×D411yescharacteristic
379C22×D47—21no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—22no—
382C22×D47—22no—
383C22×D47—21no—
384C22×D47—21no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—44no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—44no—
394C22×D47—42no—
395C22×D47—81no—
396C22×D47—81no—
397C22×D47—82no—
398C22×D47—82no—
399C22×D47—82no—
400C22×D47—82no—
401C22×D47—84no—
402C22×D47—84no—
403C22×D47—81no—
404C22×D47—81no—
405C22×D47—81no—
406C22×D47—84no—
407C22×D47—84no—
408C22×D47#12011yescharacteristic
409C22×D47#12011yescharacteristic
410Q8×C47—41no—
411D4×C47—22no—
412D4×C47—22no—
413D4×C47—41no—
414D4×C47—41no—
415D4×C47—41no—
416D4×C47—41no—
417D4×C47—41no—
418D4×C47—81no—
419D4×C47—81no—
420D4×C47—84no—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—21no—
423C2×C4×C47—21no—
424C2×C4×C47—21no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—81no—
431C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D47—44no—
434C22⋊D47—44no—
435C22⋊D47—41no—
436C22⋊D47—41no—
437C22⋊D47—41no—
438C22⋊D47—41no—
439C22⋊D47—42no—
440C22⋊D47—81no—
441C22⋊D47—81no—
442C22⋊D47—81no—
443C22⋊D47—81no—
444C22⋊D47—81no—
445C22⋊D47—81no—
446C22⋊D47—81no—
447C22⋊D47—84no—
448C2×Dic47—21no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—21no—
451C2×Dic47—21no—
452C2×Dic47—21no—
453C2×Dic47—21no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—81no—
460C2×Dic47—81no—
461C2×Dic47#12011yescharacteristic
462C2×Dic47#12011yescharacteristic
463D188—22no—
464D188—22no—
465D188—41no—
466D188—41no—
467D188—41no—
468D188—41no—
469D188—42no—
470D188—81no—
471D188—81no—
472D188—81no—
473C4×D47—22no—
474C4×D47—22no—
475C4×D47—41no—
476C4×D47—41no—
477C4×D47—81no—
478C4×D47—81no—
479C4×D47—81no—
480C4×D47—81no—
481Dic94—81no—
482C8×C47—41no—
483C8×C47—41no—
484C47⋊C8—41no—
485C47⋊C8—41no—
486#18224—471nomaximal, Sylow
487C22×C47—21no—
488C22×C47—21no—
489C22×C47—42no—
490C22×C47—42no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—41no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—42no—
496C22×C47—41no—
497C22×C47—41no—
498C22×C47—81no—
499C22×C47—81no—
500C22×C47—81no—
501C22×C47—81no—
502C22×C47—81no—
503C22×C47—81no—
504C22×C47C2×#12011yescharacteristic
505C22×C47#57611yescharacteristic
506C22×C47#57611yescharacteristic
507C2×D47—21no—
508C2×D47—21no—
509C2×D47—21no—
510C2×D47—21no—
511C2×D47—21no—
512C2×D47—42no—
513C2×D47—42no—
514C2×D47—42no—
515C2×D47—42no—
516C2×D47—41no—
517C2×D47—41no—
518C2×D47—41no—
519C2×D47—41no—
520C2×D47—41no—
521C2×D47—41no—
522C2×D47—42no—
523C2×D47—88no—
524C2×D47—88no—
525C2×D47—81no—
526C2×D47—81no—
527C2×D47—81no—
528C2×D47—81no—
529C2×D47—162no—
530C2×D47—162no—
531C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
532C4×C47—21no—
533C4×C47—21no—
534C4×C47—41no—
535C4×C47—41no—
536C4×C47—41no—
537C4×C47—41no—
538C4×C47—81no—
539Dic47—21no—
540Dic47—21no—
541Dic47—41no—
542Dic47—41no—
543Dic47—41no—
544Dic47—41no—
545Dic47—81no—
546#3534—471no—
547#3003—471no—
548C2×#447—471no—
549#2613—471no—
550#1600—471no—
551#1600D4711yescharacteristic, complemented
552#1598—471no—
553#1598—471no—
554#1597—471no—
555#1597—471no—
556#1595—471no—
557#1595—471no—
558#1516—471no—
559#1510—471no—
560#1468—471no—
561C2×C47—21no—
562C2×C47—21no—
563C2×C47—82no—
564C2×C47—81no—
565C2×C47—81no—
566C2×C47#300811yescharacteristic
567C2×C47#302111yescharacteristic
568C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
569D47—22no—
570D47—41no—
571D47—82no—
572D47—81no—
573D47—81no—
574C23×D4—471no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
576C22×D8—941no—
577#562—941no—
578#560—941no—
579#553—941no—
580#551—941no—
581#546—941no—
582#546—941no—
583#546—941no—
584D42—941no—
585#540—941no—
586#539—471no—
587#539—941no—
588#538—941no—
589#538C2×D4711yescharacteristic, complemented
590#537—471no—
591#534—471no—
592#534—941no—
593#525—471no—
594C2×#123—471no—
595C2×#121—471no—
596C2×#120—941no—
597#450—471no—
598#450—941no—
599#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
600#447—471no—
601#447—471no—
602#447—471no—
603#447—471no—
604#447—471no—
605#447—941no—
606#447—941no—
607#447—941no—
608#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
609#418—941no—
610C2×#102—941no—
611#407—471no—
612C2×C22⋊C8—471no—
613#394—471no—
614#394—471no—
615#394—941no—
616#392—471no—
617#392—941no—
618#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
619#381—471no—
620#379—941no—
621#328—471no—
622#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
623#327—471no—
624#327—471no—
625#327—471no—
626#327—471no—
627#327—471no—
628#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
629#324—471no—
630#324—471no—
631#323—471no—
632#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
633C47#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
634C25—941no—
635C2×#41—471no—
636C2×#41—941no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—471no—
639C22×D4—471no—
640C22×D4—471no—
641C22×D4—941no—
642C22×D4—941no—
643C22×D4—941no—
644C22×D4—941no—
645C22×D4—941no—
646C22×D4—941no—
647C22×D4—941no—
648C22×D4—941no—
649C22×D4—941no—
650C22×D4—1884no—
651C22×D4C22×D4711yescharacteristic
652C23×C4—471no—
653AGL(1,ℤ/8)—1884no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—941no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8—941no—
658C2×D8—941no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8—941no—
661C2×D8—941no—
662C2×D8—1884no—
663C2×M16—941no—
664C22×C8—941no—
665#127—941no—
666#126—21no—
667#126—941no—
668#126—941no—
669#126—941no—
670#125—941no—
671#125—941no—
672#124—21no—
673#124—941no—
674#124—941no—
675#123—21no—
676#123—941no—
677#123—941no—
678#123—941no—
679#123—941no—
680#123—941no—
681#123—941no—
682#123—941no—
683#123—941no—
684#123—941no—
685#123—941no—
686#123—941no—
687#123—941no—
688#123—941no—
689C22⋊Q8—471no—
690C22⋊Q8—941no—
691C22⋊Q8—941no—
692C22⋊Q8—941no—
693C22⋊Q8—941no—
694C22⋊Q8—941no—
695C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
696#121—21no—
697#121—471no—
698#121—471no—
699#121—471no—
700#121—471no—
701#121—471no—
702#121—941no—
703#121—941no—
704#121—941no—
705#121—941no—
706#121—941no—
707#121—941no—
708#121—941no—
709#121—941no—
710#121—941no—
711#121—941no—
712#121—941no—
713#121—941no—
714#121—941no—
715#121—941no—
716#121C22×D4711yescharacteristic
717#120—21no—
718#120—941no—
719#120—941no—
720#120—941no—
721#120—941no—
722#120—941no—
723#120—941no—
724#120—941no—
725#120—1884no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—941no—
728C4×D4—941no—
729C4×D4—941no—
730C4×D4—941no—
731C4×D4—941no—
732C4×D4—941no—
733C4×D4—941no—
734#117—471no—
735#117—941no—
736C2×C4⋊C4—471no—
737C2×C4⋊C4—471no—
738C2×C4⋊C4—471no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—471no—
741C2×C22⋊C4—471no—
742C2×C22⋊C4—941no—
743C2×C22⋊C4—941no—
744C2×C22⋊C4—941no—
745C2×C22⋊C4—941no—
746C2×C22⋊C4—941no—
747C2×C22⋊C4—941no—
748C2×C22⋊C4—941no—
749C2×C22⋊C4—941no—
750C2×C22⋊C4—941no—
751C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—941no—
755#102—941no—
756#102—941no—
757#102—941no—
758#102—941no—
759#102—941no—
760C22⋊C8—471no—
761C22⋊C8—471no—
762C22⋊C8—941no—
763C22⋊C8—941no—
764C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
765C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
766#95—471no—
767#95—941no—
768#95C22×D4711yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—471no—
771C24—941no—
772C24—941no—
773C24—944no—
774C24—941no—
775C24—3761no—
776C24—3761no—
777C24—3761no—
778C24—3761no—
779C24—1881no—
780C24—1881no—
781C24—1882no—
782C24D4×D4711yescharacteristic
783#41—3761no—
784#41—3761no—
785#41—1882no—
786C2×Q8—941no—
787C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—81no—
796C2×D4—81no—
797C2×D4—471no—
798C2×D4—471no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—944no—
805C2×D4—944no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—3761no—
818C2×D4—3761no—
819C2×D4—3762no—
820C2×D4—3761no—
821C2×D4—3761no—
822C2×D4—3761no—
823C2×D4—3761no—
824C2×D4—1882no—
825C2×D4—1881no—
826C2×D4—1881no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1882no—
830C2×D4—1882no—
831C2×D4—1882no—
832C2×D4—1882no—
833C2×D4—1882no—
834C2×D4—1882no—
835C2×D4—1882no—
836C2×D4—1882no—
837C2×D4—1882no—
838C2×D4D4×D4711yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—471no—
842C22×C4—471no—
843C22×C4—471no—
844C22×C4—471no—
845C22×C4—471no—
846C22×C4—471no—
847C22×C4—471no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—1882no—
856C22×C4D4×D4711yescharacteristic
857C22×C4C23×D4711yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—1882no—
860D8—42no—
861D8—1882no—
862D8—1882no—
863D8—1882no—
864D8—1882no—
865D8—1882no—
866M16—1882no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—941no—
870C2×C8—941no—
871C2×C8—1882no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—471no—
875C4⋊C4—471no—
876C4⋊C4—941no—
877C4⋊C4—941no—
878C4⋊C4—941no—
879C4⋊C4—941no—
880C4⋊C4—941no—
881C4⋊C4—941no—
882C4⋊C4—941no—
883C4⋊C4—941no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—941no—
886C4⋊C4—941no—
887C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—81no—
897C22⋊C4—941no—
898C22⋊C4—941no—
899C22⋊C4—941no—
900C22⋊C4—941no—
901C22⋊C4—941no—
902C22⋊C4—941no—
903C22⋊C4—941no—
904C22⋊C4—941no—
905C22⋊C4—941no—
906C22⋊C4—941no—
907C22⋊C4—941no—
908C22⋊C4—941no—
909C22⋊C4—941no—
910C22⋊C4—941no—
911C22⋊C4—941no—
912C22⋊C4—941no—
913C22⋊C4—941no—
914C22⋊C4—941no—
915C22⋊C4—3761no—
916C22⋊C4—3761no—
917C22⋊C4—3761no—
918C22⋊C4—1882no—
919C22⋊C4—1882no—
920C22⋊C4—1882no—
921C42—21no—
922C42—941no—
923C42—941no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—471no—
938C23—471no—
939C23—942no—
940C23—942no—
941C23—941no—
942C23—941no—
943C23—941no—
944C23—941no—
945C23—3761no—
946C23—3761no—
947C23—3764no—
948C23—3764no—
949C23—3761no—
950C23—3761no—
951C23—3761no—
952C23—3762no—
953C23—3762no—
954C23—3762no—
955C23—3762no—
956C23—3764no—
957C23—3764no—
958C23—1881no—
959C23—1881no—
960C23—1881no—
961C23—1881no—
962C23—1884no—
963C23—1882no—
964C23—1884no—
965C23—1881no—
966C23—1881no—
967C23—1881no—
968C23C2×D4×D4711yescharacteristic
969Q8—41no—
970Q8—3761no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—84no—
981D4—942no—
982D4—942no—
983D4—3761no—
984D4—3761no—
985D4—3761no—
986D4—3761no—
987D4—3764no—
988D4—3761no—
989D4—3761no—
990D4—3761no—
991D4—3761no—
992D4—3761no—
993D4—3761no—
994D4—1881no—
995D4—1881no—
996D4—1881no—
997D4—1881no—
998D4—1882no—
999D4—1884no—
1000D4—1884no—
1001D4—1882no—
1002D4—1881no—
1003D4—1881no—
1004D4—1881no—
1005D4—1881no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—471no—
1017C2×C4—471no—
1018C2×C4—942no—
1019C2×C4—942no—
1020C2×C4—941no—
1021C2×C4—941no—
1022C2×C4—941no—
1023C2×C4—941no—
1024C2×C4—941no—
1025C2×C4—941no—
1026C2×C4—3761no—
1027C2×C4—3761no—
1028C2×C4—3761no—
1029C2×C4—3761no—
1030C2×C4—3761no—
1031C2×C4—3761no—
1032C2×C4—1881no—
1033C2×C4—1881no—
1034C2×C4—1881no—
1035C2×C4—1881no—
1036C2×C4—1881no—
1037C2×C4—1881no—
1038C2×C4—1881no—
1039C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1041C8—41no—
1042C8—41no—
1043C8—1881no—
1044C8—1881no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—42no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—472no—
1063C22—941no—
1064C22—941no—
1065C22—941no—
1066C22—941no—
1067C22—941no—
1068C22—3761no—
1069C22—3761no—
1070C22—3768no—
1071C22—3768no—
1072C22—3761no—
1073C22—3761no—
1074C22—1882no—
1075C22—1882no—
1076C22—1882no—
1077C22—1882no—
1078C22—1881no—
1079C22—1881no—
1080C22—1881no—
1081C22—1881no—
1082C22—1882no—
1083C22—1881no—
1084C22—1881no—
1085C22—7522no—
1086C22—7522no—
1087C22#120×D4711yescharacteristic
1088C22#1568992511yescharacteristic
1089C22#1568992711yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—41no—
1096C4—81no—
1097C4—941no—
1098C4—941no—
1099C4—3761no—
1100C4—1881no—
1101C4—1881no—
1102C4—1881no—
1103C4—1881no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—82no—
1107C2—81no—
1108C2—81no—
1109C2—942no—
1110C2—3762no—
1111C2—3761no—
1112C2—3761no—
1113C2—1881no—
1114C2#2025265311yescharacteristic
1115C2#2025275611yescharacteristic
1116C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18224
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257579C2semidirect
2. #20252616C2semidirect
3. #447×D47C2semidirect
4. #20249099C2semidirect
5. #20242334C2semidirect
6. #20242324C2semidirect
7. #20242321C2semidirect
8. #20242320C2semidirect
9. #20242316C2semidirect
10. #20242308C2semidirect
11. #20242305C2semidirect
12. #20241943C2semidirect
13. #20241915C2semidirect
14. #20241733C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
16. C22×D4×D47C22semidirect
28. #15689722C22semidirect
31. #15689700C22semidirect
32. #15689685C22semidirect
38. #15689273C22semidirect
41. #15689259C22semidirect
45. #15689257C22semidirect
46. #15689256C22semidirect
50. #15689085C22semidirect
51. C22⋊C8×D47C22semidirect
52. #15689041C22semidirect
54. #15689037C22semidirect
55. #15689032C22semidirect
57. #15688985C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688847C22semidirect
68. C47×#538C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
76. C2×#10625354D4semidirect
90. C2×D4×D47D4semidirect
128. #13094000D4semidirect
130. #13093999D4semidirect
131. #13093999D4semidirect
147. #13093995D4semidirect
164. #13093982D4semidirect
167. C4⋊C4×D47D4semidirect
551. #1600D47semidirect
589. #538C2×D47semidirect
599. #450C2×D47semidirect
608. #447C2×D47semidirect
618. #392C2×D47semidirect
622. #328C2×D47semidirect
628. #327C2×D47semidirect
632. #323C2×D47semidirect
633. C47#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575792
#202526162
#447×D472
#202490992
#202423342
#202423242
#202423212
#202423202
#202423162
#202423082
#202423052
#202419432
#202419152
#202417332
C47×#16002
#1822447