Finite Group Databasebeta

← #26189438

Subgroups — #26189438

Order 12032.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242333C212yesmaximal, complemented
5#20242321C212yesmaximal, complemented
6#20242316C212yesmaximal, complemented
7#20242304C212yesmaximal, complemented
8#20241944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625334—21no—
13#15689869—21no—
14#15689861—21no—
15#15689822—21no—
16#15689797—21no—
17#15689768—21no—
18#15689761—21no—
19#15689760—21no—
20#15689755—21no—
21#15689724—21no—
22#15689722C2211yescharacteristic, complemented
23#15689717—21no—
24#15689713C2211yescharacteristic, complemented
25#15689706—21no—
26#15689700C2211yescharacteristic, complemented
27#15689684—21no—
28#15689681C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094007C2211yescharacteristic
30C2×#13093998C2211yescharacteristic
31C2×#13093993—21no—
32#15689257—21no—
33#15689257—21no—
34#15689257C2212yes—
35#15689257C2212yescomplemented
36C2×#13093945—21no—
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38#15689037—21no—
39#15689037C2212yescomplemented
40#15689031—21no—
41#15689031C2212yescomplemented
42#15688986C2211yescharacteristic, complemented
43#15688979—21no—
44#15688860C2212yescomplemented
45#15688858C2212yescomplemented
46#15688858C2212yescomplemented
47#15688857C2212yescomplemented
48#15688848C2212yescomplemented
49#15688846C2212yescomplemented
50C23×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
52C47×#525C2211yescharacteristic
53C47×#450—21no—
54C47×#450C2212yescomplemented
55C47×#447—21no—
56C47×#447C2212yescomplemented
57C47×#418—21no—
58C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10625352—21no—
60C22×D188D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D47—21no—
62C22×C22⋊D47—22no—
63C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
64C2×D4×D47—21no—
65C2×D4×D47—21no—
66C2×#10625334—22no—
67C2×#10625334—22no—
68C2×#10625334—44no—
69C22×C47⋊C8—21no—
70#13094020—21no—
71#13094019—21no—
72#13094019—21no—
73#13094018—21no—
74#13094017—21no—
75#13094015—21no—
76#13094014—21no—
77#13094013—21no—
78#13094012—21no—
79#13094010—21no—
80#13094009—21no—
81#13094009—21no—
82#13094009—21no—
83#13094009—21no—
84#13094008—21no—
85#13094008—21no—
86#13094007—21no—
87#13094007—21no—
88#13094007—21no—
89#13094007—21no—
90#13094007—21no—
91#13094006—21no—
92#13094006—21no—
93#13094004—21no—
94#13094002—21no—
95#13094001—21no—
96#13094001—21no—
97#13094000—21no—
98#13093999—21no—
99#13093999—21no—
100#13093998—21no—
101#13093998—21no—
102#13093998—21no—
103#13093998D411yescharacteristic, complemented
104#13093998D411yescharacteristic, complemented
105#13093998C2311yescharacteristic
106#13093998C2311yescharacteristic
107#13093997—21no—
108#13093997—21no—
109#13093997—21no—
110#13093997—21no—
111#13093996—21no—
112#13093996—21no—
113#13093996—21no—
114#13093996—21no—
115#13093996—21no—
116#13093995—21no—
117#13093994—21no—
118#13093994—21no—
119#13093994—21no—
120#13093994—21no—
121#13093993—44no—
122#13093992—21no—
123#13093992—21no—
124#13093992—21no—
125C4×D188—21no—
126D4×Dic47—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128(C22⋊D47)⋊C4—21no—
129(C22⋊D47)⋊C4—21no—
130(C22⋊D47)⋊C4—21no—
131#13093981—21no—
132C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
133C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
134C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic47—21no—
136C2×C22⋊Dic47—22no—
137C2×C22⋊Dic47—22no—
138C2×C22⋊Dic47—22no—
139C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D47—21no—
145#13093945—22no—
146#13093945—22no—
147C22⋊(C47⋊C8)—21no—
148C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
149C47⋊#95—21no—
150C47⋊#95C2312yes—
151C25×C47—21no—
152C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
153C22×D4×C47—21no—
154C22×D4×C47—21no—
155C22×D4×C47—21no—
156C22×D4×C47—21no—
157C22×D4×C47—21no—
158C22×D4×C47—44no—
159C22×D4×C47C2312yes—
160C23×C4×C47C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C47—44no—
162C2×SD16×C47—22no—
163C2×D8×C47—22no—
164C2×M16×C47—21no—
165#123×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
167C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
168#121×C47D411yescharacteristic, complemented
169#121×C47C2311yescharacteristic
170#120×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173#117×C47D411yescharacteristic, complemented
174#102×C47—22no—
175#102×C47—22no—
176C22⋊C8×C47—21no—
177C22⋊C8×C47C2312yes—
178C24×C47—24no—
179C24×C47—22no—
180C24×C47—42no—
181C24×C47—41no—
182C24×C47—41no—
183C24×C47—82no—
184C24×C47—82no—
185C24×C47C2×D411yescharacteristic
186C23×D47—21no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189#41×C47—42no—
190C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47—24no—
192C2×D4×C47—24no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—42no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47—44no—
201C2×D4×C47—44no—
202C2×D4×C47—44no—
203C2×D4×C47—44no—
204C2×D4×C47—41no—
205C2×D4×C47—41no—
206C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—42no—
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—44no—
227C2×C22⋊D47—82no—
228C2×C22⋊D47—82no—
229C2×C22⋊D47—82no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—22no—
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236#10625352—82no—
237D4×D47—82no—
238D4×D47—82no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—42no—
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×Dic94—21no—
251SD16×C47—44no—
252D8×C47—44no—
253M16×C47—42no—
254C2×C8×C47—22no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C42×C47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—44no—
270C22⋊Dic47—42no—
271C22⋊Dic47—82no—
272C22⋊Dic47—82no—
273#10625334—44no—
274#10625334—44no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C2×C47⋊C8—22no—
307C2×C47⋊C8—42no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—24no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—42no—
314C23×C47—42no—
315C23×C47—42no—
316C23×C47—44no—
317C23×C47—42no—
318C23×C47—42no—
319C23×C47—42no—
320C23×C47—44no—
321C23×C47—82no—
322C23×C47—82no—
323C23×C47—82no—
324C23×C47—82no—
325C23×C47—88no—
326C23×C47—88no—
327C23×C47#12011yescharacteristic
328C23×C47#12011yescharacteristic
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—81no—
338C22×D47—81no—
339C22×D47—81no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47—81no—
342Q8×C47—41no—
343D4×C47—24no—
344D4×C47—24no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—42no—
347D4×C47—42no—
348D4×C47—44no—
349D4×C47—44no—
350D4×C47—42no—
351D4×C47—42no—
352D4×C47—81no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—81no—
363C2×C4×C47#12011yescharacteristic
364C2×C4×C47#12011yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—81no—
375C22⋊D47—81no—
376C22⋊D47—81no—
377C22⋊D47—88no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—81no—
390C2×Dic47—81no—
391D188—41no—
392D188—41no—
393D188—81no—
394D188—81no—
395D188—81no—
396D188—81no—
397C4×D47—81no—
398C4×D47—81no—
399C4×D47—81no—
400C4×D47—81no—
401Dic94—81no—
402C8×C47—42no—
403C47⋊C8—42no—
404#18224—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—44no—
413C22×C47—44no—
414C22×C47—44no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—44no—
419C22×C47—82no—
420C22×C47—82no—
421C22×C47—88no—
422C22×C47—88no—
423C22×C47—82no—
424C22×C47—82no—
425C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
426C22×C47C2×#12011yescharacteristic
427C22×C47#57612yes—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—82no—
438C2×D47—162no—
439C2×D47—162no—
440C4×C47—21no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—41no—
446C4×C47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—82no—
453#3534—471no—
454#3003D4711yescharacteristic, complemented
455C2×#447—471no—
456#2613—471no—
457#1600—472no—
458#1598—472no—
459#1597—472no—
460#1595—472no—
461#1516—471no—
462#1510—471no—
463#1468—471no—
464C2×C47—22no—
465C2×C47—22no—
466C2×C47—41no—
467C2×C47—81no—
468C2×C47—84no—
469C2×C47#300811yescharacteristic
470C2×C47#302111yescharacteristic
471C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
472D47—81no—
473D47—81no—
474D47—81no—
475C23×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
476C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
477C22×D8—941no—
478#562—941no—
479#560—941no—
480#553—941no—
481#551—941no—
482#546—941no—
483#546—941no—
484#546—941no—
485D42—941no—
486#540—941no—
487#539—471no—
488#539—941no—
489#538—471no—
490#538—941no—
491#537—471no—
492#534—471no—
493#534—941no—
494#525C2×D4711yescharacteristic
495C2×#123—471no—
496C2×#121—471no—
497C2×#120—941no—
498#450—21no—
499#450C2×D4712yescomplemented
500#447—21no—
501#447—472no—
502#447—472no—
503#447—941no—
504#447—941no—
505#447C2×D4712yescomplemented
506#418—21no—
507C2×#102—941no—
508#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
509C2×C22⋊C8—471no—
510#394—472no—
511#394—941no—
512#392—472no—
513#392—941no—
514#381—471no—
515#379—941no—
516#328—472no—
517#327—472no—
518#327—472no—
519#327—472no—
520#324—472no—
521#323—472no—
522C47#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—21no—
524C2×#41—941no—
525C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—44no—
532C22×D4—471no—
533C22×D4—471no—
534C22×D4—941no—
535C22×D4—941no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—942no—
538C22×D4C22×D4712yes—
539C23×C4C22×D4711yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—44no—
541C2×SD16—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—942no—
544C2×D8—942no—
545C2×D8—1884no—
546C2×M16—21no—
547C22×C8—941no—
548#127—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#125—941no—
554#125—941no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#123—21no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
578C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
579#121—471no—
580#121—471no—
581#121—471no—
582#121—471no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
599#121C22×D4711yescharacteristic
600#120—21no—
601#120—941no—
602#120—941no—
603#120—941no—
604#120—941no—
605#120—941no—
606#120—941no—
607#120—941no—
608#120—1884no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617#117—941no—
618#117C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
619C2×C4⋊C4—471no—
620C2×C4⋊C4—471no—
621C2×C4⋊C4—471no—
622C2×C22⋊C4—471no—
623C2×C22⋊C4—471no—
624C2×C22⋊C4—471no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—942no—
629C2×C22⋊C4—942no—
630C2×C22⋊C4—942no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632#102—22no—
633#102—22no—
634#102—942no—
635#102—942no—
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—472no—
638C22⋊C8—941no—
639C22⋊C8C22×D4712yes—
640#95—472no—
641#95—941no—
642C24—24no—
643C24—22no—
644C24—42no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—82no—
648C24—82no—
649C24—471no—
650C24—941no—
651C24—941no—
652C24D4×D4711yescharacteristic
653#41—42no—
654#41—3762no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—471no—
673C2×D4—471no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—3762no—
689C2×D4—3762no—
690C2×D4—3762no—
691C2×D4—3762no—
692C2×D4—3762no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1884no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—471no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—471no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—942no—
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4D4×D4711yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C22×C4C23×D4711yescharacteristic
715SD16—44no—
716D8—44no—
717D8—1884no—
718D8—1884no—
719M16—42no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—942no—
722C2×C8—1882no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—471no—
726C4⋊C4—471no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—3762no—
766C22⋊C4—3762no—
767C22⋊C4—1882no—
768C22⋊C4—1884no—
769C42—21no—
770C42—941no—
771C42—941no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—24no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—44no—
780C23—42no—
781C23—44no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—88no—
790C23—88no—
791C23—942no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—941no—
795C23—3761no—
796C23—3761no—
797C23—3761no—
798C23—3761no—
799C23—3761no—
800C23—1881no—
801C23—1881no—
802C23—1882no—
803C23#1309399211yescharacteristic
804C23#1309399211yescharacteristic
805C23C2×D4×D4711yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—3761no—
808D4—24no—
809D4—24no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—44no—
814D4—44no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—81no—
818D4—3761no—
819D4—3761no—
820D4—3761no—
821D4—3761no—
822D4—3768no—
823D4—3761no—
824D4—3761no—
825D4—3761no—
826D4—3761no—
827D4—3761no—
828D4—3761no—
829D4—3761no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4—1882no—
833D4—1882no—
834D4—1882no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—3761no—
852C2×C4—3761no—
853C2×C4—3761no—
854C2×C4—3761no—
855C2×C4—3761no—
856C2×C4—3761no—
857C2×C4—1882no—
858C2×C4—1882no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4#1309399211yescharacteristic
863C2×C4#1309399211yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—1882no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—44no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—88no—
885C22—88no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—3762no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22—1881no—
894C22—1881no—
895C22—1881no—
896C22—1881no—
897C22—1881no—
898C22—7522no—
899C22—7522no—
900C22#1568930912yes—
901C22C2×#1309399211yescharacteristic
902C22#1568992712yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—3762no—
911C4—1881no—
912C4—1881no—
913C4—1881no—
914C4—1881no—
915C4—1881no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—84no—
920C2—81no—
921C2—3761no—
922C2—3761no—
923C2—3761no—
924C2#2025265511yescharacteristic
925C2#2025275711yescharacteristic
926C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3003C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3003D47
hypocenterC47#18224
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257572C2semidirect
2. C2×#15689257C2semidirect
3. #20249100C2semidirect
4. #20242333C2semidirect
5. #20242321C2semidirect
6. #20242316C2semidirect
7. #20242304C2semidirect
8. #20241944C2semidirect
9. #20241918C2semidirect
10. #20241737C2semidirect
11. C47×#3003C2semidirect
22. #15689722C22semidirect
24. #15689713C22semidirect
26. #15689700C22semidirect
28. #15689681C22semidirect
35. #15689257C22semidirect
37. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
39. #15689037C22semidirect
41. #15689031C22semidirect
42. #15688986C22semidirect
44. #15688860C22semidirect
45. #15688858C22semidirect
46. #15688858C22semidirect
47. #15688857C22semidirect
48. #15688848C22semidirect
49. #15688846C22semidirect
50. C23×D4×C47C22semidirect
54. C47×#450C22semidirect
56. C47×#447C22semidirect
58. C47×#407C22semidirect
60. C22×D188D4semidirect
103. #13093998D4semidirect
104. #13093998D4semidirect
132. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
152. C2×#41×C47D4semidirect
166. C22⋊Q8×C47D4semidirect
168. #121×C47D4semidirect
173. #117×C47D4semidirect
454. #3003D47semidirect
475. C23×D4C2×D47semidirect
499. #450C2×D47semidirect
505. #447C2×D47semidirect
508. #407C2×D47semidirect
522. C47#18224semidirect
525. C2×#41C22⋊D47semidirect
577. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
598. #121C22⋊D47semidirect
618. #117C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575722
C2×#156892572
#202491002
#202423332
#202423212
#202423162
#202423042
#202419442
#202419182
#202417372
C47×#30032
#1822447