Finite Group Databasebeta

← #26189440

Subgroups — #26189440

Order 12032.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242334C212yesmaximal, complemented
5#20242323C212yesmaximal, complemented
6#20242317C212yesmaximal, complemented
7#20242306C212yesmaximal, complemented
8#20241944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D188C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13094049—21no—
14C22×#10625334—21no—
15C2×#13093992—21no—
16#15689273—21no—
17#15689273C2212yescomplemented
18#15689256—21no—
19#15689256—21no—
20#15689256—21no—
21#15689256C2212yes—
22#15689256C2212yescomplemented
23#15689256C2212yescomplemented
24#15689127—21no—
25C2×#13093944—21no—
26#15689087C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28#15689040—21no—
29#15689040C2212yescomplemented
30#15689032—21no—
31#15689032C2212yescomplemented
32#15688986C2211yescharacteristic, complemented
33#15688978—21no—
34#15688860C2212yescomplemented
35#15688857C2212yescomplemented
36#15688857C2212yescomplemented
37#15688857C2212yescomplemented
38#15688849C2212yescomplemented
39#15688847C2212yescomplemented
40C47×#562—21no—
41C47×#560—21no—
42C47×#553—21no—
43C47×#551—21no—
44C47×#546—21no—
45C47×#546—21no—
46C47×#546—21no—
47D42×C47—21no—
48C47×#540—21no—
49C47×#539—21no—
50C47×#539C2211yescharacteristic, complemented
51C47×#538—21no—
52C47×#538C2211yescharacteristic, complemented
53C47×#537C2211yescharacteristic, complemented
54C47×#534—21no—
55C47×#534C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#525C2211yescharacteristic
57C2×#123×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C24×D47—21no—
60C22×D188—21no—
61C22×D188—21no—
62C22×D188—21no—
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—44no—
66C22×D188C2312yes—
67C22×C22⋊D47—22no—
68#13094049—44no—
69C2×#10625336—22no—
70C2×#10625334—22no—
71C2×#10625334—22no—
72C2×#10625334—22no—
73C2×#10625334—44no—
74C2×#10625329—21no—
75C22×C47⋊C8—21no—
76#13093992—44no—
77C2×C22⋊Dic47—21no—
78C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
81#13093944—22no—
82#13093944—22no—
83#13093944—22no—
84#13093944—22no—
85C22⋊(C47⋊C8)—21no—
86C22⋊(C47⋊C8)—21no—
87C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
88C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
89C47⋊#95—21no—
90C47⋊#95C2312yes—
91C2×#41×C47—21no—
92C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
93C22×D4×C47—21no—
94C22×D4×C47—21no—
95C22×D4×C47—21no—
96C22×D4×C47D411yescharacteristic
97C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
98C23×C4×C47C2311yescharacteristic
99#127×C47—21no—
100#126×C47—21no—
101#126×C47—21no—
102#126×C47—21no—
103#126×C47—21no—
104#125×C47—21no—
105#125×C47—21no—
106#124×C47—21no—
107#124×C47—21no—
108#124×C47—21no—
109#123×C47—21no—
110#123×C47—21no—
111#123×C47—21no—
112#123×C47—21no—
113#123×C47—21no—
114#123×C47—21no—
115#123×C47—21no—
116#123×C47—21no—
117#123×C47—21no—
118#123×C47—21no—
119#123×C47—21no—
120#123×C47—21no—
121#123×C47—21no—
122#123×C47—21no—
123C22⋊Q8×C47—21no—
124C22⋊Q8×C47—21no—
125C22⋊Q8×C47—21no—
126C22⋊Q8×C47—21no—
127C22⋊Q8×C47—21no—
128C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
129C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
130#121×C47—21no—
131#121×C47—21no—
132#121×C47—21no—
133#121×C47—21no—
134#121×C47—21no—
135#121×C47—21no—
136#121×C47—21no—
137#121×C47—21no—
138#121×C47—21no—
139#121×C47—21no—
140#121×C47—21no—
141#121×C47—21no—
142#121×C47—21no—
143#121×C47—21no—
144#121×C47—21no—
145#121×C47D411yescharacteristic, complemented
146#121×C47D411yescharacteristic, complemented
147#121×C47D411yescharacteristic, complemented
148#121×C47C2311yescharacteristic
149#121×C47C2311yescharacteristic
150#121×C47C2311yescharacteristic
151#120×C47—21no—
152#120×C47—21no—
153#120×C47—21no—
154#120×C47—21no—
155#120×C47—21no—
156#120×C47—21no—
157#120×C47—21no—
158#120×C47—21no—
159C4×D4×C47—21no—
160C4×D4×C47—21no—
161C4×D4×C47—21no—
162C4×D4×C47—21no—
163C4×D4×C47—21no—
164C4×D4×C47—21no—
165C4×D4×C47—21no—
166C4×D4×C47—21no—
167#117×C47—21no—
168#117×C47D411yescharacteristic, complemented
169C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
171C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C47—21no—
173C2×C22⋊C4×C47—21no—
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
178C24×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C24×C47C2×D411yescharacteristic
182C23×D47—22no—
183C23×D47—24no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—41no—
186C23×D47—41no—
187C23×D47—82no—
188C23×D47—82no—
189#41×C47—42no—
190#41×C47—82no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—42no—
211C2×D4×C47—42no—
212C2×D4×C47—82no—
213C2×D4×C47—82no—
214C2×D4×C47—82no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—42no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—44no—
236C2×C22⋊D47—82no—
237C2×C22⋊D47—82no—
238C22×Dic47—22no—
239C2×D188—24no—
240C2×D188—24no—
241C2×D188—22no—
242C2×D188—22no—
243C2×D188—44no—
244C2×D188—44no—
245C2×D188—44no—
246C2×D188—42no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188—44no—
249C2×D188—41no—
250C2×D188—41no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C42×C47—21no—
294C42×C47—21no—
295C42×C47—21no—
296C22⋊Dic47—42no—
297#10625336—44no—
298#10625334—44no—
299#10625334—44no—
300#10625334—44no—
301(C2×D47)⋊C4—44no—
302(C2×D47)⋊C4—82no—
303(C2×D47)⋊C4—82no—
304#10625329—42no—
305C2×C47⋊C8—22no—
306C2×C47⋊C8—22no—
307C2×C47⋊C8—42no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—22no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—42no—
319C23×C47—81no—
320C23×C47—81no—
321C23×C47—81no—
322C23×C47—81no—
323C23×C47—81no—
324C23×C47#12011yescharacteristic
325C23×C47#12011yescharacteristic
326C23×C47C22×D411yescharacteristic
327C22×D47—24no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—42no—
330C22×D47—44no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—44no—
336C22×D47—88no—
337C22×D47—82no—
338C22×D47—82no—
339C22×D47—82no—
340C22×D47—82no—
341C22×D47—88no—
342Q8×C47—41no—
343Q8×C47—81no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—42no—
348D4×C47—42no—
349D4×C47—42no—
350D4×C47—42no—
351D4×C47—42no—
352D4×C47—81no—
353D4×C47—81no—
354D4×C47—81no—
355D4×C47—81no—
356D4×C47—81no—
357D4×C47—81no—
358D4×C47—81no—
359D4×C47—81no—
360D4×C47—81no—
361D4×C47—81no—
362D4×C47—81no—
363D4×C47—81no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—22no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—81no—
382C2×C4×C47—81no—
383C2×C4×C47—81no—
384C2×C4×C47—81no—
385C2×C4×C47—81no—
386C2×C4×C47—81no—
387C2×C4×C47—81no—
388C2×C4×C47#12011yescharacteristic
389C2×C4×C47#12011yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D47—88no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47—42no—
395C2×Dic47—42no—
396D188—24no—
397D188—24no—
398D188—42no—
399D188—42no—
400D188—44no—
401D188—44no—
402C47⋊C8—42no—
403C47⋊C8—42no—
404#18224—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—44no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—82no—
426C22×C47—162no—
427C22×C47—162no—
428C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
429C22×C47C2×#12011yescharacteristic
430C22×C47#57612yes—
431C2×D47—44no—
432C2×D47—44no—
433C2×D47—44no—
434C2×D47—82no—
435C2×D47—82no—
436C2×D47—88no—
437C2×D47—88no—
438C2×D47—82no—
439C2×D47—82no—
440C4×C47—21no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—41no—
446C4×C47—41no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47—41no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—41no—
452Dic47—82no—
453#3534D4711yescharacteristic, complemented
454#3003—471no—
455C2×#447—471no—
456#2613—471no—
457#1600—472no—
458#1598—472no—
459#1597—472no—
460#1595—472no—
461#1516—471no—
462#1510—471no—
463#1468—471no—
464C2×C47—22no—
465C2×C47—22no—
466C2×C47—41no—
467C2×C47—81no—
468C2×C47—81no—
469C2×C47—81no—
470C2×C47—81no—
471C2×C47#300811yescharacteristic
472C2×C47#302111yescharacteristic
473C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
474D47—84no—
475C23×D4—471no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
477C22×D8—941no—
478#562—21no—
479#560—21no—
480#553—21no—
481#551—21no—
482#546—21no—
483#546—21no—
484#546—21no—
485D42—21no—
486#540—21no—
487#539—21no—
488#539C2×D4711yescharacteristic, complemented
489#538—21no—
490#538C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#537C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#534—21no—
493#534C2×D4711yescharacteristic, complemented
494#525C2×D4711yescharacteristic
495C2×#123C2×D4711yescharacteristic
496C2×#121C2×D4711yescharacteristic
497C2×#120—941no—
498#450—472no—
499#450—941no—
500#447—472no—
501#447—472no—
502#447—472no—
503#447—941no—
504#447—941no—
505#447—941no—
506#418—941no—
507C2×#102—941no—
508#407—471no—
509C2×C22⋊C8—471no—
510#394—472no—
511#394—941no—
512#392—472no—
513#392—941no—
514#381—471no—
515#379—941no—
516#328—472no—
517#327—472no—
518#327—472no—
519#327—472no—
520#324—472no—
521#323—472no—
522C47#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—941no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—472no—
530C22×D4—942no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—941no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4—941no—
535C22×D4—941no—
536C22×D4—1884no—
537C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
538C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
539C23×C4C22×D4711yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—1884no—
541C2×SD16—942no—
542C2×D8—942no—
543C2×D8—942no—
544C2×D8—942no—
545C2×D8—1884no—
546C2×M16—941no—
547C22×C8—941no—
548#127—21no—
549#126—21no—
550#126—21no—
551#126—21no—
552#126—21no—
553#125—21no—
554#125—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
578C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
595#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
596#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
597#121C22×D4711yescharacteristic
598#121C22×D4711yescharacteristic
599#121C22×D4711yescharacteristic
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—21no—
605#120—21no—
606#120—21no—
607#120—21no—
608#120—1884no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617#117—21no—
618#117C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
619C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
621C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—942no—
626C2×C22⋊C4—942no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—942no—
629C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
632#102—942no—
633#102—942no—
634#102—942no—
635#102—942no—
636C22⋊C8—472no—
637C22⋊C8—472no—
638C22⋊C8—941no—
639C22⋊C8—941no—
640#95—472no—
641#95—941no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—944no—
645C24—942no—
646C24—3762no—
647C24—3762no—
648C24—1882no—
649C24—1881no—
650C24—1881no—
651C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
652C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
653#41—42no—
654#41—82no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—944no—
680C2×D4—944no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—3762no—
684C2×D4—3762no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1884no—
688C2×D4—1884no—
689C2×D4—1884no—
690C2×D4—1884no—
691C2×D4—1884no—
692C2×D4—1881no—
693C2×D4—1881no—
694C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
695C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—942no—
706C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C22×C4C23×D4711yescharacteristic
715SD16—1884no—
716D8—1884no—
717D8—1884no—
718D8—1884no—
719M16—1882no—
720C2×C8—942no—
721C2×C8—942no—
722C2×C8—1882no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—3762no—
766C22⋊C4—3762no—
767C22⋊C4—1884no—
768C22⋊C4—1882no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—944no—
789C23—3762no—
790C23—3762no—
791C23—3762no—
792C23—3762no—
793C23—3768no—
794C23—3768no—
795C23—1882no—
796C23—1882no—
797C23—1882no—
798C23—1884no—
799C23—1884no—
800C23—1882no—
801C23—1882no—
802C23—1882no—
803C23#1309399311yescharacteristic
804C23#1309399311yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—81no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—944no—
829D4—944no—
830D4—3768no—
831D4—1882no—
832D4—1882no—
833D4—1884no—
834D4—1884no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4—1882no—
861C2×C4—1882no—
862C2×C4#1309399311yescharacteristic
863C2×C4#1309399311yescharacteristic
864C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
866C8—1882no—
867C8—1882no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—162no—
890C22—162no—
891C22—3768no—
892C22—3762no—
893C22—3762no—
894C22—3768no—
895C22—3762no—
896C22—3762no—
897C22—1884no—
898C22—1884no—
899C22—1884no—
900C22#1568931012yes—
901C22C2×#1309399311yescharacteristic
902C22#1568992612yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—3762no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—81no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—3764no—
924C2#2025265611yescharacteristic
925C2#2025276011yescharacteristic
926C2C2×#1568931011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3534C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3534D47
hypocenterC47#18224
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20252614C2semidirect
2. C2×#15689256C2semidirect
3. #20249104C2semidirect
4. #20242334C2semidirect
5. #20242323C2semidirect
6. #20242317C2semidirect
7. #20242306C2semidirect
8. #20241944C2semidirect
9. #20241917C2semidirect
10. #20241736C2semidirect
11. C47×#3534C2semidirect
12. C23×D188C22semidirect
17. #15689273C22semidirect
22. #15689256C22semidirect
23. #15689256C22semidirect
26. #15689087C22semidirect
27. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
29. #15689040C22semidirect
31. #15689032C22semidirect
32. #15688986C22semidirect
34. #15688860C22semidirect
35. #15688857C22semidirect
36. #15688857C22semidirect
37. #15688857C22semidirect
38. #15688849C22semidirect
39. #15688847C22semidirect
50. C47×#539C22semidirect
52. C47×#538C22semidirect
53. C47×#537C22semidirect
55. C47×#534C22semidirect
92. C2×#41×C47D4semidirect
97. C22×D4×C47D4semidirect
128. C22⋊Q8×C47D4semidirect
145. #121×C47D4semidirect
146. #121×C47D4semidirect
147. #121×C47D4semidirect
168. #117×C47D4semidirect
170. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
453. #3534D47semidirect
488. #539C2×D47semidirect
490. #538C2×D47semidirect
491. #537C2×D47semidirect
493. #534C2×D47semidirect
522. C47#18224semidirect
525. C2×#41C22⋊D47semidirect
538. C22×D4C22⋊D47semidirect
577. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
594. #121C22⋊D47semidirect
595. #121C22⋊D47semidirect
596. #121C22⋊D47semidirect
618. #117C22⋊D47semidirect
620. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202526142
C2×#156892562
#202491042
#202423342
#202423232
#202423172
#202423062
#202419442
#202419172
#202417362
C47×#35342
#1822447