Finite Group Databasebeta

← #26189442

Subgroups — #26189442

Order 12032.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257582C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242336C212yesmaximal, complemented
6#20242325C212yesmaximal, complemented
7#20242319C212yesmaximal, complemented
8#20242308C212yesmaximal, complemented
9#20241945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D188C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13094052—21no—
14C22×D376—21no—
15#15689870—21no—
16#15689863—21no—
17#15689821—21no—
18#15689796—21no—
19#15689765—21no—
20#15689763—21no—
21#15689763—21no—
22D4×C22⋊D47—21no—
23#15689725—21no—
24#15689720C2211yescharacteristic, complemented
25#15689717—21no—
26#15689711C2211yescharacteristic, complemented
27#15689709—21no—
28#15689704C2211yescharacteristic, complemented
29#15689685C2211yescharacteristic, complemented
30#15689684—21no—
31#15689634C2211yescharacteristic
32C2×#13093998C2211yescharacteristic
33C2×#13093992—21no—
34#15689276—21no—
35#15689276C2212yescomplemented
36#15689259—21no—
37#15689259—21no—
38#15689259—21no—
39#15689259C2212yes—
40#15689259C2212yescomplemented
41#15689259C2212yescomplemented
42#15689129—21no—
43C2×#13093946—21no—
44#15689040—21no—
45#15689040C2212yescomplemented
46#15689032—21no—
47#15689032C2212yescomplemented
48#15688986C2211yescharacteristic, complemented
49#15688978—21no—
50#15688861C2212yescomplemented
51#15688858C2212yescomplemented
52#15688858C2212yescomplemented
53#15688858C2212yescomplemented
54C2×#123×C47C2211yescharacteristic
55C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#324C2212yescomplemented
58C47×#323C2212yescomplemented
59C24×D47—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
62C22×D188—21no—
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188—44no—
68C22×D188D411yescharacteristic, complemented
69C22×D188C2312yes—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—22no—
73C2×D4×D47—21no—
74#13094052—44no—
75C2×#10625325—22no—
76C2×D376—22no—
77C2×D376—22no—
78C2×D376—22no—
79C2×D376—44no—
80#13094020—21no—
81#13094019—21no—
82#13094019—21no—
83#13094019—21no—
84#13094017—21no—
85#13094015—21no—
86#13094014—21no—
87#13094010—21no—
88#13094010—21no—
89#13094010—21no—
90#13094009—21no—
91#13094009—21no—
92#13094009—21no—
93#13094008—21no—
94#13094008—21no—
95#13094007—21no—
96#13094007—21no—
97#13094006—21no—
98#13094006—21no—
99#13094006—21no—
100#13094004—21no—
101#13094004—21no—
102#13094003D411yescharacteristic, complemented
103#13094003C2311yescharacteristic
104#13094002—21no—
105#13094001—21no—
106#13094001—21no—
107#13093999—21no—
108#13093999—21no—
109#13093999—21no—
110#13093998—21no—
111#13093998—21no—
112#13093998—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998D411yescharacteristic, complemented
115#13093998D411yescharacteristic, complemented
116#13093998D411yescharacteristic, complemented
117#13093998C2311yescharacteristic
118#13093998C2311yescharacteristic
119#13093998C2311yescharacteristic
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093995—21no—
128#13093994—21no—
129#13093994—21no—
130#13093994—21no—
131#13093994—21no—
132#13093993—21no—
133#13093993—21no—
134#13093992—21no—
135#13093992—21no—
136#13093992—44no—
137D4×Dic47—21no—
138#13093986—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145#13093983D411yescharacteristic, complemented
146#13093982—21no—
147C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊Dic47—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
153C22⋊C4×D47—21no—
154C22⋊C4×D47—21no—
155#13093946—22no—
156#13093946—22no—
157#13093946—22no—
158#13093946—22no—
159C47⋊#95—21no—
160C47⋊#95C2312yes—
161C22×D4×C47D411yescharacteristic
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47—21no—
164C22×C8×C47—21no—
165#123×C47—21no—
166#123×C47—21no—
167#123×C47—21no—
168#123×C47—21no—
169C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C47—21no—
175C22⋊C8×C47—21no—
176C22⋊C8×C47C2312yes—
177C22⋊C8×C47C2312yes—
178C24×C47C2×D411yescharacteristic
179C24×C47C2×D411yescharacteristic
180C23×D47—22no—
181C23×D47—24no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—41no—
186C23×D47—41no—
187C23×D47—82no—
188C23×D47—82no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—42no—
192C22×C4×C47—42no—
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—44no—
214C2×C22⋊D47—82no—
215C2×C22⋊D47—82no—
216C2×C22⋊D47—82no—
217C2×C22⋊D47—82no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—22no—
221D4×D47—82no—
222#10625350—42no—
223#10625350—82no—
224C2×D188—24no—
225C2×D188—24no—
226C2×D188—22no—
227C2×D188—22no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—44no—
233C2×D188—44no—
234C2×D188—44no—
235C2×D188—42no—
236C2×D188—42no—
237C2×D188—44no—
238C2×D188—41no—
239C2×D188—41no—
240C2×D188—42no—
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251M16×C47—42no—
252C2×C8×C47—22no—
253C2×C8×C47—22no—
254C2×C8×C47—42no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—42no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—44no—
286(C2×D47)⋊C4—82no—
287(C2×D47)⋊C4—82no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304D376—44no—
305D376—44no—
306D376—44no—
307#10625325—44no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47#12011yescharacteristic
316C23×C47#12011yescharacteristic
317C23×C47C22×D411yescharacteristic
318C22×D47—24no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—42no—
323C22×D47—42no—
324C22×D47—44no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—42no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—44no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—88no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—82no—
338C22×D47—82no—
339C22×D47—82no—
340C22×D47—82no—
341C22×D47—88no—
342D4×C47—42no—
343D4×C47—81no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47#12011yescharacteristic
357C2×C4×C47#12011yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—42no—
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—81no—
365C22⋊D47—81no—
366C22⋊D47—81no—
367C22⋊D47—81no—
368C22⋊D47—81no—
369C22⋊D47—81no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—88no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—42no—
378C2×Dic47—42no—
379C2×Dic47—42no—
380C2×Dic47—81no—
381C2×Dic47—81no—
382D188—24no—
383D188—24no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188—42no—
388D188—42no—
389D188—44no—
390D188—44no—
391D188—81no—
392D188—81no—
393D188—81no—
394D188—81no—
395C4×D47—81no—
396C4×D47—81no—
397C4×D47—81no—
398C4×D47—81no—
399C4×D47—81no—
400Dic94—41no—
401Dic94—81no—
402C8×C47—42no—
403C8×C47—42no—
404#18224—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—44no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—82no—
417C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
418C22×C47C2×#12011yescharacteristic
419C22×C47#57612yes—
420C2×D47—44no—
421C2×D47—44no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—44no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—82no—
433C2×D47—82no—
434C2×D47—88no—
435C2×D47—88no—
436C2×D47—82no—
437C2×D47—82no—
438C2×D47—162no—
439C2×D47—162no—
440C4×C47—21no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—41no—
446C4×C47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—82no—
453#3534—471no—
454#3003—471no—
455C2×#447—471no—
456#2613—471no—
457#1600—472no—
458#1598—472no—
459#1597—472no—
460#1595—472no—
461#1516—471no—
462#1510—471no—
463#1468D4711yescharacteristic, complemented
464C2×C47—22no—
465C2×C47—22no—
466C2×C47—41no—
467C2×C47—81no—
468C2×C47#300811yescharacteristic
469C2×C47#302111yescharacteristic
470C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
471D47—84no—
472D47—81no—
473D47—81no—
474D47—81no—
475C23×D4—471no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
477C22×D8—941no—
478#562—941no—
479#560—941no—
480#553—941no—
481#551—941no—
482#546—941no—
483#546—941no—
484#546—941no—
485D42—941no—
486#540—941no—
487#539—471no—
488#539—941no—
489#538—471no—
490#538—941no—
491#537—471no—
492#534—471no—
493#534—941no—
494#525—471no—
495C2×#123C2×D4711yescharacteristic
496C2×#121—471no—
497C2×#120—941no—
498#450—472no—
499#450—941no—
500#447—472no—
501#447—472no—
502#447—472no—
503#447—941no—
504#447—941no—
505#447—941no—
506#418—941no—
507C2×#102—941no—
508#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
509C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#394—472no—
511#394—941no—
512#392—472no—
513#392—941no—
514#381—471no—
515#379—941no—
516#328—472no—
517#327—472no—
518#327—472no—
519#327—472no—
520#324C2×D4712yescomplemented
521#323C2×D4712yescomplemented
522C47#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—941no—
524C2×#41—471no—
525C2×#41—941no—
526C22×D4—471no—
527C22×D4—472no—
528C22×D4—941no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—942no—
532C22×D4—941no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4—941no—
535C22×D4—941no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—1884no—
538C22×D4D18811yescharacteristic
539C23×C4C22×D4711yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—1884no—
541C2×SD16—942no—
542C2×D8—942no—
543C2×D8—942no—
544C2×D8—942no—
545C2×D8—1884no—
546C2×M16—21no—
547C22×C8—21no—
548#127—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#125—941no—
554#125—941no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572C22⋊Q8—471no—
573C22⋊Q8—471no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579#121—471no—
580#121—471no—
581#121—471no—
582#121—471no—
583#121—471no—
584#121—471no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#120—941no—
601#120—941no—
602#120—941no—
603#120—941no—
604#120—941no—
605#120—941no—
606#120—941no—
607#120—941no—
608#120—1884no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617#117—471no—
618#117—941no—
619C2×C4⋊C4—471no—
620C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—942no—
626C2×C22⋊C4—942no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—942no—
629C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
630C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
632#102—942no—
633#102—942no—
634#102—942no—
635#102—942no—
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—21no—
638C22⋊C8C22×D4712yes—
639C22⋊C8C22×D4712yes—
640#95—472no—
641#95—941no—
642C24—941no—
643C24—944no—
644C24—941no—
645C24—942no—
646C24—3762no—
647C24—3762no—
648C24—1882no—
649C24—1881no—
650C24—1881no—
651C24C2×D18811yescharacteristic
652C24C2×D18811yescharacteristic
653#41—3762no—
654#41—1882no—
655C2×Q8—471no—
656C2×Q8—941no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—471no—
661C2×D4—471no—
662C2×D4—471no—
663C2×D4—944no—
664C2×D4—944no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—3762no—
683C2×D4—3762no—
684C2×D4—3762no—
685C2×D4—3762no—
686C2×D4—3762no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—1884no—
691C2×D4—1884no—
692C2×D4—1884no—
693C2×D4—1884no—
694C2×D4—1884no—
695C2×D4—1881no—
696C2×D4—1881no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—942no—
706C22×C4C2×D18811yescharacteristic
707C22×C4C2×D18811yescharacteristic
708C22×C4C2×D18811yescharacteristic
709C22×C4C2×D18811yescharacteristic
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4D4×D4711yescharacteristic
712C22×C4D4×D4711yescharacteristic
713C22×C4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4C23×D4711yescharacteristic
715SD16—1884no—
716D8—1884no—
717D8—1884no—
718D8—1884no—
719M16—42no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—42no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—471no—
728C4⋊C4—471no—
729C4⋊C4—471no—
730C4⋊C4—471no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—3762no—
766C22⋊C4—3762no—
767C22⋊C4—1884no—
768C22⋊C4—1882no—
769C42—941no—
770C42—941no—
771C42—941no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—944no—
780C23—941no—
781C23—941no—
782C23—941no—
783C23—3762no—
784C23—3762no—
785C23—3762no—
786C23—3762no—
787C23—3761no—
788C23—3761no—
789C23—3768no—
790C23—3768no—
791C23—3761no—
792C23—3761no—
793C23—3761no—
794C23—1882no—
795C23—1882no—
796C23—1882no—
797C23—1884no—
798C23—1884no—
799C23—1882no—
800C23—1882no—
801C23—1882no—
802C23—1882no—
803C23#1309399411yescharacteristic
804C23#1309399411yescharacteristic
805C23C22×D18811yescharacteristic
806Q8—3761no—
807Q8—1881no—
808D4—42no—
809D4—81no—
810D4—944no—
811D4—944no—
812D4—3761no—
813D4—3761no—
814D4—3761no—
815D4—3761no—
816D4—3768no—
817D4—3761no—
818D4—3761no—
819D4—3761no—
820D4—3761no—
821D4—3761no—
822D4—3761no—
823D4—3761no—
824D4—1881no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1882no—
828D4—1882no—
829D4—1884no—
830D4—1884no—
831D4—1882no—
832D4—1882no—
833D4—1882no—
834D4—1882no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—3761no—
853C2×C4—3761no—
854C2×C4—3761no—
855C2×C4—3761no—
856C2×C4—3761no—
857C2×C4—3761no—
858C2×C4—3761no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4—1882no—
861C2×C4—1882no—
862C2×C4#1309399411yescharacteristic
863C2×C4#1309399411yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—42no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—3768no—
881C22—3762no—
882C22—3762no—
883C22—3768no—
884C22—3762no—
885C22—3762no—
886C22—1884no—
887C22—1884no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22—1884no—
894C22—1881no—
895C22—1881no—
896C22—1881no—
897C22—1881no—
898C22—7522no—
899C22—7522no—
900C22#1568931112yes—
901C22C2×#1309399411yescharacteristic
902C22#1568992812yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—3762no—
911C4—1881no—
912C4—1881no—
913C4—1881no—
914C4—1881no—
915C4—1881no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—81no—
920C2—3764no—
921C2—3761no—
922C2—3761no—
923C2—3761no—
924C2#2025265811yescharacteristic
925C2#2025276211yescharacteristic
926C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1468C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1468D47
hypocenterC47#18224
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257582C2semidirect
2. #20252618C2semidirect
3. C2×#15689259C2semidirect
4. #20249104C2semidirect
5. #20242336C2semidirect
6. #20242325C2semidirect
7. #20242319C2semidirect
8. #20242308C2semidirect
9. #20241945C2semidirect
10. #20241918C2semidirect
11. C47×#1468C2semidirect
12. C23×D188C22semidirect
24. #15689720C22semidirect
26. #15689711C22semidirect
28. #15689704C22semidirect
29. #15689685C22semidirect
35. #15689276C22semidirect
40. #15689259C22semidirect
41. #15689259C22semidirect
45. #15689040C22semidirect
47. #15689032C22semidirect
48. #15688986C22semidirect
50. #15688861C22semidirect
51. #15688858C22semidirect
52. #15688858C22semidirect
53. #15688858C22semidirect
55. C47×#407C22semidirect
56. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
57. C47×#324C22semidirect
58. C47×#323C22semidirect
61. C2×#10625350D4semidirect
68. C22×D188D4semidirect
102. #13094003D4semidirect
114. #13093998D4semidirect
115. #13093998D4semidirect
116. #13093998D4semidirect
145. #13093983D4semidirect
147. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
463. #1468D47semidirect
508. #407C2×D47semidirect
509. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
520. #324C2×D47semidirect
521. #323C2×D47semidirect
522. C47#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575822
#202526182
C2×#156892592
#202491042
#202423362
#202423252
#202423192
#202423082
#202419452
#202419182
C47×#14682
#1822447