Finite Group Databasebeta

← #26189443

Subgroups — #26189443

Order 12032.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242337C212yesmaximal, complemented
6#20242324C212yesmaximal, complemented
7#20242320C212yesmaximal, complemented
8#20242307C212yesmaximal, complemented
9#20241916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D188C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13094049—21no—
14C22×D376—21no—
15#15689869—21no—
16#15689861—21no—
17#15689822—21no—
18#15689797—21no—
19#15689768—21no—
20#15689761—21no—
21#15689760—21no—
22#15689755—21no—
23#15689724—21no—
24#15689722C2211yescharacteristic, complemented
25#15689717—21no—
26#15689713C2211yescharacteristic, complemented
27#15689706—21no—
28#15689700C2211yescharacteristic, complemented
29#15689684—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094007C2211yescharacteristic
32C2×#13093998C2211yescharacteristic
33C2×#13093994—21no—
34#15689273—21no—
35#15689273C2212yescomplemented
36#15689259—21no—
37#15689259—21no—
38#15689259C2212yes—
39#15689259C2212yescomplemented
40#15689256—21no—
41#15689256C2212yescomplemented
42#15689127—21no—
43C2×#13093946—21no—
44#15689087C2211yescharacteristic, complemented
45#15689041—21no—
46#15689041C2212yescomplemented
47#15689033—21no—
48#15689033C2212yescomplemented
49#15688978—21no—
50#15688856C2212yescomplemented
51#15688856C2212yescomplemented
52#15688848C2212yescomplemented
53#15688846C2212yescomplemented
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#381C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#328C2212yescomplemented
58C47×#327C2212yescomplemented
59C24×D47—21no—
60C2×#10625352—21no—
61C22×D188—21no—
62C22×D188—21no—
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—44no—
68C22×D188D411yescharacteristic, complemented
69C22×D188C2312yes—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
72C2×D4×D47—21no—
73C2×D4×D47—21no—
74#13094049—44no—
75C2×#10625336—22no—
76C2×D376—22no—
77C2×D376—22no—
78C2×D376—44no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625329—21no—
81#13094020—21no—
82#13094019—21no—
83#13094019—21no—
84#13094018—21no—
85#13094017—21no—
86#13094015—21no—
87#13094014—21no—
88#13094013—21no—
89#13094012—21no—
90#13094010—21no—
91#13094009—21no—
92#13094009—21no—
93#13094009—21no—
94#13094009—21no—
95#13094008—21no—
96#13094008—21no—
97#13094007—21no—
98#13094007—21no—
99#13094007—21no—
100#13094007—21no—
101#13094007—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094004—21no—
105#13094002—21no—
106#13094001—21no—
107#13094001—21no—
108#13094000—21no—
109#13093999—21no—
110#13093999—21no—
111#13093998—21no—
112#13093998—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998D411yescharacteristic, complemented
115#13093998D411yescharacteristic, complemented
116#13093998C2311yescharacteristic
117#13093998C2311yescharacteristic
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093995—21no—
128#13093994—21no—
129#13093994—21no—
130#13093994—21no—
131#13093994—21no—
132#13093994—44no—
133#13093992—21no—
134#13093992—21no—
135#13093992—21no—
136C4×D188—21no—
137D4×Dic47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142#13093981—21no—
143C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
144C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
145C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
154C22⋊C4×D47—21no—
155#13093946—22no—
156#13093946—22no—
157#13093944—22no—
158#13093944—22no—
159C22⋊(C47⋊C8)—21no—
160C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
161C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C22×C8×C47—21no—
164#123×C47—21no—
165C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
166C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
167#121×C47D411yescharacteristic, complemented
168#121×C47C2311yescharacteristic
169#120×C47—21no—
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172#117×C47D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊C4×C47—21no—
174C22⋊C8×C47—21no—
175C22⋊C8×C47C2312yes—
176#95×C47—21no—
177#95×C47C2312yes—
178C24×C47C2×D411yescharacteristic
179C23×D47—22no—
180C23×D47—24no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—42no—
184C23×D47—41no—
185C23×D47—41no—
186C23×D47—82no—
187C23×D47—82no—
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189#41×C47—42no—
190C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—42no—
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—82no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221#10625352—82no—
222D4×D47—82no—
223D4×D47—82no—
224C2×D188—24no—
225C2×D188—24no—
226C2×D188—22no—
227C2×D188—22no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—44no—
233C2×D188—44no—
234C2×D188—44no—
235C2×D188—42no—
236C2×D188—42no—
237C2×D188—44no—
238C2×D188—41no—
239C2×D188—41no—
240C2×D188—42no—
241C2×D188—44no—
242C2×D188—82no—
243C2×D188—82no—
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×C8×C47—22no—
252C2×C8×C47—42no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—42no—
263C42×C47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268#10625336—44no—
269#10625334—44no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—44no—
287(C2×D47)⋊C4—82no—
288(C2×D47)⋊C4—82no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304#10625329—42no—
305C2×C47⋊C8—22no—
306D376—44no—
307D376—44no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47#12011yescharacteristic
313C23×C47#12011yescharacteristic
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C22×D47—24no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—44no—
323C22×D47—42no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—42no—
327C22×D47—44no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—88no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—82no—
338C22×D47—82no—
339C22×D47—82no—
340C22×D47—82no—
341C22×D47—88no—
342Q8×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—42no—
345D4×C47—42no—
346D4×C47—81no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—81no—
360C2×C4×C47#12011yescharacteristic
361C2×C4×C47#12011yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—81no—
368C22⋊D47—81no—
369C22⋊D47—81no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—81no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—81no—
383C2×Dic47—81no—
384D188—24no—
385D188—24no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—42no—
389D188—42no—
390D188—44no—
391D188—44no—
392D188—81no—
393D188—81no—
394D188—81no—
395D188—81no—
396D188—88no—
397C4×D47—81no—
398C4×D47—81no—
399C4×D47—81no—
400C4×D47—81no—
401Dic94—81no—
402C8×C47—42no—
403C47⋊C8—42no—
404#18224—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—44no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
417C22×C47C2×#12011yescharacteristic
418C22×C47#57612yes—
419C2×D47—44no—
420C2×D47—44no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—44no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—82no—
432C2×D47—82no—
433C2×D47—88no—
434C2×D47—88no—
435C2×D47—82no—
436C2×D47—82no—
437C2×D47—82no—
438C2×D47—162no—
439C2×D47—162no—
440C4×C47—21no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—41no—
446C4×C47—41no—
447C4×C47—82no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453#3534—471no—
454#3003—471no—
455C2×#447—471no—
456#2613—471no—
457#1600—472no—
458#1598—472no—
459#1597—472no—
460#1595—472no—
461#1516D4711yescharacteristic, complemented
462#1510—471no—
463#1468—471no—
464C2×C47—22no—
465C2×C47—22no—
466C2×C47—41no—
467C2×C47—81no—
468C2×C47#300811yescharacteristic
469C2×C47#302111yescharacteristic
470C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
471D47—84no—
472D47—81no—
473D47—81no—
474D47—81no—
475C23×D4—471no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
477C22×D8—941no—
478#562—941no—
479#560—941no—
480#553—941no—
481#551—941no—
482#546—941no—
483#546—941no—
484#546—941no—
485D42—941no—
486#540—941no—
487#539—471no—
488#539—941no—
489#538—471no—
490#538—941no—
491#537—471no—
492#534—471no—
493#534—941no—
494#525C2×D4711yescharacteristic
495C2×#123—471no—
496C2×#121—471no—
497C2×#120—941no—
498#450—472no—
499#450—941no—
500#447—472no—
501#447—472no—
502#447—472no—
503#447—941no—
504#447—941no—
505#447—941no—
506#418—941no—
507C2×#102—941no—
508#407—471no—
509C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#394—472no—
511#394—941no—
512#392—472no—
513#392—941no—
514#381C2×D4711yescharacteristic, complemented
515#379—941no—
516#328C2×D4712yescomplemented
517#327—472no—
518#327—472no—
519#327C2×D4712yescomplemented
520#324—472no—
521#323—472no—
522C47#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—941no—
524C2×#41—941no—
525C2×#41D18811yescharacteristic, complemented
526C22×D4—471no—
527C22×D4—471no—
528C22×D4—472no—
529C22×D4—942no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—941no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4—941no—
535C22×D4—941no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—941no—
538C22×D4—1884no—
539C23×C4C22×D4711yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—1884no—
541C2×SD16—942no—
542C2×D8—942no—
543C2×D8—942no—
544C2×D8—942no—
545C2×D8—1884no—
546C2×M16—941no—
547C22×C8—21no—
548#127—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#125—941no—
554#125—941no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#123—21no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
578C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
579#121—471no—
580#121—471no—
581#121—471no—
582#121—471no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121D18811yescharacteristic, complemented
599#121C22×D4711yescharacteristic
600#120—21no—
601#120—941no—
602#120—941no—
603#120—941no—
604#120—941no—
605#120—941no—
606#120—941no—
607#120—941no—
608#120—1884no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617#117—941no—
618#117D18811yescharacteristic, complemented
619C2×C4⋊C4—471no—
620C2×C4⋊C4—471no—
621C2×C4⋊C4—471no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—471no—
624C2×C22⋊C4—471no—
625C2×C22⋊C4—471no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—942no—
630C2×C22⋊C4—942no—
631C2×C22⋊C4—942no—
632#102—942no—
633#102—942no—
634#102—942no—
635#102—942no—
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—472no—
638C22⋊C8—941no—
639C22⋊C8C22×D4712yes—
640#95—21no—
641#95C22×D4712yes—
642C24—471no—
643C24—941no—
644C24—944no—
645C24—941no—
646C24—942no—
647C24—3762no—
648C24—3762no—
649C24—1882no—
650C24—1881no—
651C24—1881no—
652C24D4×D4711yescharacteristic
653#41—42no—
654#41—3762no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—471no—
661C2×D4—471no—
662C2×D4—944no—
663C2×D4—944no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—942no—
679C2×D4—942no—
680C2×D4—3762no—
681C2×D4—3762no—
682C2×D4—3762no—
683C2×D4—3762no—
684C2×D4—3762no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1884no—
689C2×D4—1884no—
690C2×D4—1884no—
691C2×D4—1884no—
692C2×D4—1884no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1881no—
695C2×D4—1881no—
696C2×D4C2×D18811yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—471no—
702C22×C4—471no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4C2×D18811yescharacteristic
710C22×C4C2×D18811yescharacteristic
711C22×C4D4×D4711yescharacteristic
712C22×C4D4×D4711yescharacteristic
713C22×C4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4C23×D4711yescharacteristic
715SD16—1884no—
716D8—1884no—
717D8—1884no—
718D8—1884no—
719M16—1882no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—942no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—471no—
726C4⋊C4—471no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
739C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—3762no—
767C22⋊C4—3762no—
768C22⋊C4—1884no—
769C42—21no—
770C42—941no—
771C42—941no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—944no—
777C23—942no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—941no—
781C23—3762no—
782C23—3762no—
783C23—3762no—
784C23—3762no—
785C23—3761no—
786C23—3761no—
787C23—3768no—
788C23—3768no—
789C23—3761no—
790C23—3761no—
791C23—3761no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—1882no—
795C23—1882no—
796C23—1882no—
797C23—1884no—
798C23—1884no—
799C23—1882no—
800C23—1882no—
801C23—1882no—
802C23—1882no—
803C23#1309399411yescharacteristic
804C23#1309399411yescharacteristic
805C23C2×D4×D4711yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—3761no—
808D4—41no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—81no—
812D4—944no—
813D4—944no—
814D4—3761no—
815D4—3761no—
816D4—3761no—
817D4—3761no—
818D4—3768no—
819D4—3761no—
820D4—3761no—
821D4—3761no—
822D4—3761no—
823D4—3761no—
824D4—3761no—
825D4—3761no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1882no—
829D4—1882no—
830D4—1884no—
831D4—1884no—
832D4—1882no—
833D4—1882no—
834D4—1882no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—3761no—
855C2×C4—3761no—
856C2×C4—3761no—
857C2×C4—3761no—
858C2×C4—3761no—
859C2×C4—3761no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4#1309399411yescharacteristic
863C2×C4#1309399411yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
865C2×C4C22×D18811yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—1882no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—3762no—
880C22—3768no—
881C22—3762no—
882C22—3762no—
883C22—3768no—
884C22—3762no—
885C22—3762no—
886C22—1884no—
887C22—1884no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—1884no—
893C22—1881no—
894C22—1881no—
895C22—1881no—
896C22—1881no—
897C22—1881no—
898C22—7522no—
899C22—7522no—
900C22#1568931112yes—
901C22C2×#1309399411yescharacteristic
902C22#1568992512yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—82no—
911C4—1881no—
912C4—1881no—
913C4—1881no—
914C4—1881no—
915C4—1881no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—81no—
920C2—3764no—
921C2—3761no—
922C2—3761no—
923C2—3761no—
924C2#2025265911yescharacteristic
925C2#2025276111yescharacteristic
926C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1516C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1516D47
hypocenterC47#18224
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257572C2semidirect
2. #20252614C2semidirect
3. C2×#15689259C2semidirect
4. #20249105C2semidirect
5. #20242337C2semidirect
6. #20242324C2semidirect
7. #20242320C2semidirect
8. #20242307C2semidirect
9. #20241916C2semidirect
10. #20241734C2semidirect
11. C47×#1516C2semidirect
12. C23×D188C22semidirect
24. #15689722C22semidirect
26. #15689713C22semidirect
28. #15689700C22semidirect
30. #15689681C22semidirect
35. #15689273C22semidirect
39. #15689259C22semidirect
41. #15689256C22semidirect
44. #15689087C22semidirect
46. #15689041C22semidirect
48. #15689033C22semidirect
50. #15688856C22semidirect
51. #15688856C22semidirect
52. #15688848C22semidirect
53. #15688846C22semidirect
55. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
56. C47×#381C22semidirect
57. C47×#328C22semidirect
58. C47×#327C22semidirect
68. C22×D188D4semidirect
114. #13093998D4semidirect
115. #13093998D4semidirect
143. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
161. C2×#41×C47D4semidirect
165. C22⋊Q8×C47D4semidirect
167. #121×C47D4semidirect
172. #117×C47D4semidirect
461. #1516D47semidirect
509. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
514. #381C2×D47semidirect
516. #328C2×D47semidirect
519. #327C2×D47semidirect
522. C47#18224semidirect
525. C2×#41D188semidirect
577. C22⋊Q8D188semidirect
598. #121D188semidirect
618. #117D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575722
#202526142
C2×#156892592
#202491052
#202423372
#202423242
#202423202
#202423072
#202419162
#202417342
C47×#15162
#1822447