Finite Group Databasebeta

← #26189444

Subgroups — #26189444

Order 12032.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257575C211yesmaximal, characteristic
2#20252619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094053—21no—
18C2×SD16×D47—21no—
19#15689870—21no—
20#15689862—21no—
21#15689825—21no—
22#15689801—21no—
23#15689767—21no—
24#15689762—21no—
25#15689760—21no—
26D4×C22⋊D47—21no—
27#15689725—21no—
28#15689718C2211yescharacteristic
29#15689716—21no—
30#15689711C2211yescharacteristic
31#15689708—21no—
32#15689700C2211yescharacteristic
33#15689683—21no—
34#15689633C2211yescharacteristic
35C2×#13094006—21no—
36C2×#13094006C2211yescharacteristic
37#121×D47C2211yescharacteristic
38#15689281C2211yescharacteristic, complemented
39#15689280—21no—
40#15689279C2211yescharacteristic, complemented
41#15689264C2211yescharacteristic, complemented
42#15689263—21no—
43#15689262C2211yescharacteristic, complemented
44#15689261C2211yescharacteristic
45#15689261C2211yescharacteristic, complemented
46#15689260—21no—
47#15689260—21no—
48#15689130—21no—
49#103×D47—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
52#15689044—21no—
53#15689044C2211yescharacteristic, complemented
54#15689042C2211yescharacteristic, complemented
55#15689035—21no—
56#15689035C2211yescharacteristic, complemented
57#15688985—21no—
58#15688985C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688847C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C47×#448C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352D411yescharacteristic
77C22×Dic94—21no—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D47—21no—
80C2×Q8×D47—21no—
81C2×Q8×D47—21no—
82C2×Q8×D47—21no—
83C2×Q8×D47—44no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47D411yescharacteristic
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90#13094053—44no—
91C2×Dic188—21no—
92C2×#10625337—21no—
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625335—21no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625336—21no—
97SD16×D47—44no—
98C2×#10625324—21no—
99C2×C8×D47—21no—
100#13094020—21no—
101#13094017—21no—
102#13094017—21no—
103#13094017—21no—
104#13094017—21no—
105#13094015—21no—
106#13094014—21no—
107#13094011—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094009—21no—
111#13094008—21no—
112#13094008—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—44no—
120#13094005—21no—
121#13094005—21no—
122#13094005—21no—
123#13094004D411yescharacteristic
124#13094003—21no—
125#13094003C2311yescharacteristic
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13093999D411yescharacteristic
131#13093998—21no—
132#13093998C2311yescharacteristic
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093995—21no—
144#13093995—21no—
145#13093995—21no—
146#13093995D411yescharacteristic
147#13093995D411yescharacteristic
148#13093993—21no—
149#13093993—21no—
150#13093993—21no—
151#13093992—21no—
152#13093992—21no—
153#13093992—21no—
154D4×Dic47—21no—
155D4×Dic47—21no—
156D4×Dic47—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158C4×C22⋊D47—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162#13093982—21no—
163#13093982D411yescharacteristic
164C2×C4⋊Dic47—21no—
165C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
166C2×Dic47⋊C4—21no—
167C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D47—21no—
175C22⋊C4×D47—21no—
176#13093949—21no—
177#13093949—21no—
178#13093948—21no—
179#13093948—21no—
180#13093947—21no—
181#13093947—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C22×D4×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×SD16×C47—21no—
195#123×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47C2311yescharacteristic
199#121×C47C2311yescharacteristic
200#120×C47—21no—
201#120×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C24×C47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47—21no—
213C23×D47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—42no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—81no—
223C2×D4×C47—81no—
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—82no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252Q8×D47—24no—
253Q8×D47—24no—
254Q8×D47—42no—
255Q8×D47—42no—
256Q8×D47—42no—
257Q8×D47—42no—
258Q8×D47—42no—
259Q8×D47—42no—
260#10625352—42no—
261#10625352—81no—
262#10625352—81no—
263D4×D47—42no—
264D4×D47—81no—
265D4×D47—81no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47—24no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47—41no—
275C2×C4×D47—41no—
276C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—42no—
284C2×Dic94—42no—
285C2×Dic94—42no—
286C2×Dic94—41no—
287C2×Dic94—41no—
288C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
289SD16×C47—42no—
290SD16×C47—42no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—42no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—42no—
315#10625337—42no—
316#10625336—42no—
317#10625335—42no—
318#10625335—42no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—42no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47—21no—
332C4⋊Dic47—42no—
333C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—42no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349Dic188—42no—
350#10625325—42no—
351#10625324—42no—
352C8×D47—42no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47—21no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—81no—
361C23×C47—81no—
362C23×C47—81no—
363C23×C47C22×D411yescharacteristic
364C22×D47—21no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—42no—
370C22×D47—81no—
371C22×D47—81no—
372C22×D47#12011yescharacteristic
373C22×D47#12011yescharacteristic
374Q8×C47—22no—
375Q8×C47—22no—
376Q8×C47—41no—
377Q8×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—81no—
385D4×C47—81no—
386D4×C47—81no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—81no—
399C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
401C22⋊D47—41no—
402C22⋊D47—41no—
403C22⋊D47—42no—
404C22⋊D47—42no—
405C22⋊D47—81no—
406C22⋊D47—81no—
407C22⋊D47—81no—
408C22⋊D47—81no—
409C22⋊D47—81no—
410C22⋊D47—81no—
411C22⋊D47—81no—
412C22⋊D47—81no—
413C2×Dic47—22no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—81no—
429C2×Dic47—81no—
430C2×Dic47—81no—
431C2×Dic47#12011yescharacteristic
432C2×Dic47#12011yescharacteristic
433D188—41no—
434D188—81no—
435C4×D47—22no—
436C4×D47—22no—
437C4×D47—41no—
438C4×D47—41no—
439C4×D47—44no—
440C4×D47—44no—
441C4×D47—81no—
442C4×D47—81no—
443C4×D47—81no—
444Dic94—22no—
445Dic94—22no—
446Dic94—44no—
447Dic94—44no—
448Dic94—41no—
449Dic94—41no—
450Dic94—41no—
451Dic94—81no—
452C8×C47—41no—
453C8×C47—41no—
454C47⋊C8—41no—
455C47⋊C8—41no—
456#18225—471nomaximal, Sylow
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—81no—
469C22×C47—81no—
470C22×C47—162no—
471C22×C47C2×#12011yescharacteristic
472C22×C47#57711yescharacteristic
473C22×C47#57711yescharacteristic
474C2×D47—21no—
475C2×D47—21no—
476C2×D47—21no—
477C2×D47—21no—
478C2×D47—21no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—162no—
485C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
486C4×C47—21no—
487C4×C47—21no—
488C4×C47—41no—
489C4×C47—41no—
490C4×C47—41no—
491C4×C47—42no—
492C4×C47—81no—
493Dic47—21no—
494Dic47—21no—
495Dic47—41no—
496Dic47—41no—
497Dic47—41no—
498Dic47—42no—
499Dic47—41no—
500Dic47—41no—
501Dic47—81no—
502#3534—471no—
503#3004—471no—
504C2×#448—471no—
505#2614—471no—
506#1606—471no—
507#1606—471no—
508#1604—471no—
509#1604—471no—
510#1603—471no—
511#1603—471no—
512#1601—471no—
513#1601D4711yescharacteristic, complemented
514#1516—471no—
515#1510—471no—
516#1468—471no—
517C2×C47—21no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—81no—
520C2×C47—81no—
521C2×C47—81no—
522C2×C47#300911yescharacteristic
523C2×C47#302211yescharacteristic
524C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
525D47—22no—
526D47—41no—
527D47—81no—
528C23×Q8—471no—
529C2×#137—941no—
530C22×SD16—941no—
531#562—941no—
532#560—941no—
533#553—941no—
534#551—941no—
535#546—941no—
536#546—941no—
537#546—941no—
538D42—941no—
539#540—941no—
540#539—471no—
541#539—941no—
542#538—471no—
543#538—941no—
544#537—471no—
545#534—941no—
546#534C2×D4711yescharacteristic
547#525—471no—
548C2×#123—471no—
549C2×#123—941no—
550C2×#121—471no—
551#451—471no—
552#451—471no—
553#451—941no—
554#448—471no—
555#448—471no—
556#448—471no—
557#448—471no—
558#448—941no—
559#448—941no—
560#448—941no—
561#448C2×D4711yescharacteristic
562#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
563#419—941no—
564C2×#103—941no—
565#407—471no—
566C2×C22⋊C8—471no—
567#395—471no—
568#395—471no—
569#395—941no—
570#393—471no—
571#393—941no—
572#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#381—471no—
574#381—941no—
575#328—471no—
576#328—471no—
577#327—471no—
578#327—471no—
579#327—471no—
580#327—471no—
581#327C2×D4711yescharacteristic
582#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
583#324—471no—
584#324—471no—
585#323—471no—
586#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
587C47#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
588C2×#41—471no—
589C2×#41—941no—
590C22×Q8—471no—
591C22×Q8—941no—
592C22×Q8—941no—
593C22×Q8—941no—
594C22×Q8—941no—
595C22×Q8—941no—
596C22×Q8—1884no—
597C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
598C22×D4—21no—
599C22×D4—471no—
600C22×D4—471no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—941no—
603C23×C4—471no—
604C23×C4—941no—
605#137—1884no—
606C2×Q16—941no—
607C2×Q16—941no—
608C2×SD16—21no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—941no—
611C2×SD16—941no—
612C2×SD16—941no—
613C2×SD16—941no—
614C2×SD16—1884no—
615C2×M16—941no—
616C22×C8—941no—
617#127—941no—
618#126—941no—
619#126—941no—
620#126—941no—
621#126—941no—
622#125—941no—
623#125—941no—
624#124—941no—
625#124—941no—
626#124—941no—
627#123—21no—
628#123—21no—
629#123—941no—
630#123—941no—
631#123—941no—
632#123—941no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638#123—941no—
639#123—941no—
640#123—941no—
641#123—1884no—
642C22⋊Q8—471no—
643C22⋊Q8—471no—
644C22⋊Q8—941no—
645C22⋊Q8—941no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649#121—21no—
650#121—471no—
651#121—471no—
652#121—471no—
653#121—471no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664#121—941no—
665#121—941no—
666#121—941no—
667#121—941no—
668#121C22×D4711yescharacteristic
669#121C22×D4711yescharacteristic
670#120—21no—
671#120—21no—
672#120—941no—
673#120—941no—
674#120—941no—
675#120—941no—
676#120—941no—
677#120—941no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—941no—
684C4×D4—941no—
685C4×D4—941no—
686#117—471no—
687#117—941no—
688C2×C4⋊C4—471no—
689C2×C4⋊C4—471no—
690C2×C4⋊C4—471no—
691C2×C4⋊C4—941no—
692C2×C4⋊C4—941no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—471no—
695C2×C22⋊C4—471no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—941no—
705#103—941no—
706#103—941no—
707#103—941no—
708#103—941no—
709#103—941no—
710C22⋊C8—471no—
711C22⋊C8—471no—
712C22⋊C8—941no—
713C22⋊C8—941no—
714C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
715C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
716#95—21no—
717#95—471no—
718#95—941no—
719#95—941no—
720#95—941no—
721#95—941no—
722#95C22×D4711yescharacteristic
723C24—21no—
724C24—471no—
725C24—941no—
726C24D4×D4711yescharacteristic
727#41—3761no—
728#41—3761no—
729#41—1882no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—471no—
734C2×Q8—941no—
735C2×Q8—944no—
736C2×Q8—944no—
737C2×Q8—941no—
738C2×Q8—941no—
739C2×Q8—1882no—
740C2×Q8—1881no—
741C2×Q8—1881no—
742C2×Q8—1882no—
743C2×Q8—1882no—
744C2×Q8—1882no—
745C2×Q8—1882no—
746C2×Q8—1882no—
747C2×Q8—1882no—
748C2×Q8—1882no—
749C2×Q8—1882no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—471no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—3761no—
771C2×D4—3761no—
772C2×D4—3762no—
773C2×D4—1882no—
774C2×D4—1882no—
775C2×D4D4×D4711yescharacteristic
776C2×D4D4×D4711yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—471no—
784C22×C4—471no—
785C22×C4—471no—
786C22×C4—471no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—944no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—941no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—1882no—
797C22×C4—1881no—
798C22×C4—1881no—
799C22×C4—1882no—
800C22×C4D4×D4711yescharacteristic
801C22×C4C23×D4711yescharacteristic
802Q16—1882no—
803Q16—1882no—
804SD16—42no—
805SD16—42no—
806SD16—1882no—
807SD16—1882no—
808SD16—1882no—
809SD16—1882no—
810M16—1882no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—941no—
814C2×C8—941no—
815C2×C8—1882no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—471no—
818C4⋊C4—471no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—1882no—
832C4⋊C4—1882no—
833C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
834C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—1882no—
862C22⋊C4—1882no—
863C42—941no—
864C42—941no—
865C42—941no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—471no—
877C23—471no—
878C23—942no—
879C23—941no—
880C23—941no—
881C23—941no—
882C23—3761no—
883C23—3761no—
884C23—1881no—
885C23—1882no—
886C23C2×D4×D4711yescharacteristic
887Q8—22no—
888Q8—22no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—942no—
892Q8—942no—
893Q8—3761no—
894Q8—1881no—
895Q8—1881no—
896Q8—1881no—
897Q8—1884no—
898Q8—1884no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—3761no—
909D4—3761no—
910D4—3761no—
911D4—3761no—
912D4—3761no—
913D4—3761no—
914D4—3761no—
915D4—3761no—
916D4—3761no—
917D4—1881no—
918D4—1882no—
919D4—1882no—
920D4—1881no—
921D4—1881no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—471no—
935C2×C4—471no—
936C2×C4—942no—
937C2×C4—942no—
938C2×C4—942no—
939C2×C4—941no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—3761no—
947C2×C4—3761no—
948C2×C4—3761no—
949C2×C4—3761no—
950C2×C4—3761no—
951C2×C4—3761no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1884no—
955C2×C4—1884no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—1881no—
968C8—1881no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—162no—
983C22—472no—
984C22—941no—
985C22—941no—
986C22—941no—
987C22—941no—
988C22—941no—
989C22—1882no—
990C22—1882no—
991C22—1881no—
992C22—1881no—
993C22—1881no—
994C22—7522no—
995C22#120×D4711yescharacteristic
996C22#1568992911yescharacteristic
997C22#1568993311yescharacteristic
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—41no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—941no—
1006C4—941no—
1007C4—3761no—
1008C4—1881no—
1009C4—1881no—
1010C4—1881no—
1011C4—1882no—
1012C4—1881no—
1013C4—1881no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—81no—
1018C2—81no—
1019C2—942no—
1020C2—3761no—
1021C2—1881no—
1022C2#2025266011yescharacteristic
1023C2#2025276311yescharacteristic
1024C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1601C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257575C2
hypercenter#1601D47
hypocenterC47#18225
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252619C2semidirect
3. #448×D47C2semidirect
4. #20249106C2semidirect
5. #20242370C2semidirect
6. #20242366C2semidirect
7. #20242358C2semidirect
8. #20242355C2semidirect
9. #20242352C2semidirect
10. #20242348C2semidirect
11. #20242340C2semidirect
12. #20241941C2semidirect
13. #20241915C2semidirect
14. #20241733C2semidirect
15. C47×#1601C2semidirect
16. C22×Q8×D47C22semidirect
38. #15689281C22semidirect
40. #15689279C22semidirect
41. #15689264C22semidirect
43. #15689262C22semidirect
45. #15689261C22semidirect
50. #15689085C22semidirect
51. C22⋊C8×D47C22semidirect
53. #15689044C22semidirect
54. #15689042C22semidirect
56. #15689035C22semidirect
58. #15688985C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688847C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
71. C47×#393C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
513. #1601D47semidirect
562. #448C2×D47semidirect
572. #393C2×D47semidirect
582. #327C2×D47semidirect
586. #323C2×D47semidirect
587. C47#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575752
#202526192
#448×D472
#202491062
#202423702
#202423662
#202423582
#202423552
#202423522
#202423482
#202423402
#202419412
#202419152
#202417332
C47×#16012
#1822547