Finite Group Databasebeta

← #26189445

Subgroups — #26189445

Order 12032.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257578C211yesmaximal, characteristic
2#20252622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242365C212yesmaximal, complemented
5#20242355C212yesmaximal, complemented
6#20242348C212yesmaximal, complemented
7#20242338C212yesmaximal, complemented
8#20241945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094055—21no—
13#15689868—21no—
14#15689861—21no—
15#15689816—21no—
16#15689799—21no—
17#15689767—21no—
18#15689763—21no—
19#15689762—21no—
20D4×C22⋊D47—21no—
21#15689723—21no—
22#15689720—21no—
23#15689718C2211yescharacteristic
24#15689710C2211yescharacteristic
25#15689705—21no—
26#15689700C2211yescharacteristic
27#15689682—21no—
28#15689681C2211yescharacteristic
29#15689634C2211yescharacteristic
30C2×#13094007—21no—
31C2×#13094007C2211yescharacteristic
32#15689279—21no—
33#15689279C2212yescomplemented
34#15689262—21no—
35#15689262C2212yescomplemented
36#15689132—21no—
37#15689087C2211yescharacteristic, complemented
38#15689042—21no—
39#15689042C2212yescomplemented
40#15689034—21no—
41#15689034C2212yescomplemented
42#15688986—21no—
43#15688986C2211yescharacteristic, complemented
44#15688861C2212yescomplemented
45#15688858C2212yescomplemented
46#15688857C2212yes—
47#15688857C2212yescomplemented
48#15688848C2212yescomplemented
49#15688846C2212yescomplemented
50C23×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
51C22×SD16×C47—21no—
52C2×#121×C47C2211yescharacteristic
53C47×#448—21no—
54C47×#448—21no—
55C47×#448C2212yes—
56C47×#448C2212yescomplemented
57C2×#103×C47—21no—
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10625350D411yescharacteristic
60C2×#10625352—21no—
61C22×C22⋊D47—21no—
62C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
63C2×D4×D47—21no—
64#13094055—44no—
65C2×#10625337—22no—
66C2×#10625336—22no—
67C2×#10625329—21no—
68#13094020—21no—
69#13094019—21no—
70#13094019—21no—
71#13094017—21no—
72#13094017—21no—
73#13094014—21no—
74#13094014—21no—
75#13094011—21no—
76#13094010—21no—
77#13094010—21no—
78#13094009—21no—
79#13094009—21no—
80#13094008—21no—
81#13094007—21no—
82#13094007—21no—
83#13094007—21no—
84#13094007—21no—
85#13094007—21no—
86#13094007—44no—
87#13094006—21no—
88#13094006—21no—
89#13094005—21no—
90#13094005—21no—
91#13094005—21no—
92#13094005—21no—
93#13094003—21no—
94#13094003D411yescharacteristic
95#13094003C2311yescharacteristic
96#13094002—21no—
97#13094002—21no—
98#13094001—21no—
99#13094001—21no—
100#13093998—21no—
101#13093998D411yescharacteristic
102#13093998C2311yescharacteristic
103#13093997—21no—
104#13093997—21no—
105#13093996—21no—
106#13093996—21no—
107#13093996—21no—
108#13093996—21no—
109#13093996—21no—
110#13093996—21no—
111#13093996—21no—
112#13093996—21no—
113#13093995—21no—
114#13093995—21no—
115#13093994—21no—
116#13093993—21no—
117#13093993—21no—
118#13093993—21no—
119#13093992—21no—
120#13093992—21no—
121#13093992—21no—
122#13093992—21no—
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126C4×C22⋊D47—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129(C22⋊D47)⋊C4—21no—
130(C22⋊D47)⋊C4—21no—
131#13093983D411yescharacteristic
132#13093980—21no—
133C2×Dic47⋊C4—22no—
134C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic47—21no—
137C2×C22⋊Dic47—21no—
138C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
139C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D47—21no—
143#13093948—22no—
144#13093948—22no—
145C22⋊(C47⋊C8)—21no—
146C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
147C47⋊#95—21no—
148C47⋊#95—22no—
149C47⋊#95—22no—
150C47⋊#95C2312yes—
151C22×Q8×C47—21no—
152C22×Q8×C47—21no—
153C22×Q8×C47—21no—
154C22×Q8×C47—21no—
155C22×Q8×C47—21no—
156C22×Q8×C47—44no—
157C22×Q8×C47C2312yes—
158C22×D4×C47—21no—
159C22×D4×C47D411yescharacteristic
160C23×C4×C47—21no—
161C23×C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C47—22no—
163C2×SD16×C47—22no—
164C2×SD16×C47—44no—
165C22×C8×C47—21no—
166#121×C47—21no—
167#121×C47—21no—
168#121×C47D411yescharacteristic
169#121×C47D411yescharacteristic
170#121×C47C2311yescharacteristic
171#121×C47C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C47—21no—
174#103×C47—22no—
175#103×C47—22no—
176C22⋊C8×C47—21no—
177C22⋊C8×C47C2312yes—
178C24×C47—21no—
179C24×C47C2×D411yescharacteristic
180C23×D47—21no—
181C23×D47C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C47—24no—
183C2×Q8×C47—24no—
184C2×Q8×C47—22no—
185C2×Q8×C47—22no—
186C2×Q8×C47—44no—
187C2×Q8×C47—42no—
188C2×Q8×C47—42no—
189C2×Q8×C47—44no—
190C2×Q8×C47—44no—
191C2×Q8×C47—44no—
192C2×Q8×C47—41no—
193C2×Q8×C47—41no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47—82no—
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47—24no—
204C22×C4×C47—22no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—42no—
207C22×C4×C47—42no—
208C22×C4×C47—41no—
209C22×C4×C47—41no—
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—82no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—22no—
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236#10625352—82no—
237D4×D47—82no—
238#10625350—42no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
246SD16×C47—44no—
247SD16×C47—44no—
248C2×C8×C47—22no—
249C2×C8×C47—42no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—42no—
269#10625337—44no—
270#10625336—44no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—44no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—44no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300#10625329—42no—
301C2×C47⋊C8—22no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—42no—
308C23×C47—81no—
309C23×C47—81no—
310C23×C47#12011yescharacteristic
311C23×C47#12011yescharacteristic
312C23×C47C22×D411yescharacteristic
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—81no—
319C22×D47—81no—
320C22×D47—81no—
321Q8×C47—24no—
322Q8×C47—24no—
323Q8×C47—42no—
324Q8×C47—42no—
325Q8×C47—44no—
326Q8×C47—44no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—42no—
330D4×C47—42no—
331D4×C47—81no—
332D4×C47—81no—
333D4×C47—81no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—24no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—42no—
344C2×C4×C47—44no—
345C2×C4×C47—42no—
346C2×C4×C47—44no—
347C2×C4×C47—81no—
348C2×C4×C47#12011yescharacteristic
349C2×C4×C47#12011yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—81no—
356C22⋊D47—81no—
357C22⋊D47—81no—
358C22⋊D47—81no—
359C22⋊D47—81no—
360C22⋊D47—81no—
361C22⋊D47—81no—
362C22⋊D47—81no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—42no—
375C2×Dic47—81no—
376C2×Dic47—81no—
377C2×Dic47—81no—
378D188—41no—
379D188—81no—
380C4×D47—81no—
381C4×D47—81no—
382C4×D47—81no—
383Dic94—41no—
384Dic94—81no—
385C8×C47—42no—
386C47⋊C8—42no—
387#18225—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—21no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—44no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—162no—
403C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
404C22×C47C2×#12011yescharacteristic
405C22×C47#57712yes—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—82no—
413C2×D47—162no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—44no—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—41no—
427Dic47—82no—
428#3534—471no—
429#3004—471no—
430C2×#448D4711yescharacteristic, complemented
431#2614—471no—
432#1606—472no—
433#1604—472no—
434#1603—472no—
435#1601—472no—
436#1516—471no—
437#1510—471no—
438#1468—471no—
439C2×C47—22no—
440C2×C47—22no—
441C2×C47—41no—
442C2×C47—81no—
443C2×C47—81no—
444C2×C47#300911yescharacteristic
445C2×C47#302211yescharacteristic
446C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
447D47—81no—
448D47—81no—
449C23×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
450C2×#137—941no—
451C22×SD16—21no—
452#562—941no—
453#560—941no—
454#553—941no—
455#551—941no—
456#546—941no—
457#546—941no—
458#546—941no—
459D42—941no—
460#540—941no—
461#539—471no—
462#539—941no—
463#538—471no—
464#538—941no—
465#537—471no—
466#534—471no—
467#534—941no—
468#525—471no—
469C2×#123—471no—
470C2×#123—941no—
471C2×#121C2×D4711yescharacteristic
472#451—472no—
473#451—941no—
474#448—21no—
475#448—21no—
476#448—472no—
477#448—941no—
478#448C2×D4712yes—
479#448C2×D4712yescomplemented
480#419—941no—
481C2×#103—21no—
482#407—471no—
483C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#395—472no—
485#395—941no—
486#393—472no—
487#393—941no—
488#381—471no—
489#381—941no—
490#328—472no—
491#327—472no—
492#327—472no—
493#327—472no—
494#324—472no—
495#323—472no—
496C47#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—471no—
498C2×#41—941no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—44no—
505C22×Q8C22×D4712yes—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—471no—
508C22×D4—941no—
509C22×D4—941no—
510C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
511C23×C4—21no—
512C23×C4C22×D4711yescharacteristic
513#137—1884no—
514C2×Q16—942no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—44no—
518C2×SD16—942no—
519C2×M16—941no—
520C22×C8—21no—
521#127—941no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#125—941no—
527#125—941no—
528#124—941no—
529#124—941no—
530#124—941no—
531#123—941no—
532#123—941no—
533#123—941no—
534#123—941no—
535#123—941no—
536#123—941no—
537#123—941no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—1884no—
546C22⋊Q8—471no—
547C22⋊Q8—471no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—471no—
556#121—471no—
557#121—941no—
558#121—941no—
559#121—941no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#121—941no—
570#121C22⋊D4711yescharacteristic
571#121C22⋊D4711yescharacteristic
572#121C22×D4711yescharacteristic
573#121C22×D4711yescharacteristic
574#120—941no—
575#120—941no—
576#120—941no—
577#120—941no—
578#120—941no—
579#120—941no—
580#120—941no—
581#120—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590#117—471no—
591#117—941no—
592C2×C4⋊C4—471no—
593C2×C4⋊C4—471no—
594C2×C4⋊C4—942no—
595C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—471no—
598C2×C22⋊C4—471no—
599C2×C22⋊C4—471no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—942no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604#103—22no—
605#103—22no—
606#103—942no—
607#103—942no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—472no—
610C22⋊C8—941no—
611C22⋊C8C22×D4712yes—
612#95—472no—
613#95—942no—
614#95—942no—
615#95—941no—
616C24—21no—
617C24—471no—
618C24—941no—
619C24D4×D4711yescharacteristic
620#41—3762no—
621#41—1882no—
622C2×Q8—24no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—471no—
635C2×Q8—941no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—471no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—3762no—
657C2×D4—3762no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
660C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
661C22×C4—24no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4D4×D4711yescharacteristic
679C22×C4D4×D4711yescharacteristic
680C22×C4D4×D4711yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
683C22×C4C23×D4711yescharacteristic
684Q16—1884no—
685SD16—44no—
686SD16—44no—
687SD16—1884no—
688M16—1882no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—942no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—471no—
694C4⋊C4—471no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—1884no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—1884no—
736C22⋊C4—1882no—
737C42—941no—
738C42—941no—
739C42—941no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—942no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23—3761no—
752C23—3761no—
753C23—3761no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23#1309399211yescharacteristic
757C23#1309399211yescharacteristic
758C23C2×D4×D4711yescharacteristic
759Q8—24no—
760Q8—24no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—44no—
764Q8—44no—
765Q8—3761no—
766Q8—1881no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—3761no—
775D4—3761no—
776D4—3761no—
777D4—3761no—
778D4—3761no—
779D4—3761no—
780D4—3761no—
781D4—3761no—
782D4—3761no—
783D4—1881no—
784D4—1882no—
785D4—1882no—
786D4—1882no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—3761no—
809C2×C4—3761no—
810C2×C4—3761no—
811C2×C4—3761no—
812C2×C4—3761no—
813C2×C4—3761no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4—1882no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4#1309399211yescharacteristic
820C2×C4#1309399211yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—1882no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—162no—
840C22—3762no—
841C22—1881no—
842C22—1881no—
843C22—1881no—
844C22—1881no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22—7522no—
848C22#1568930912yes—
849C22C2×#1309399211yescharacteristic
850C22#1568992912yes—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—44no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—3762no—
859C4—1881no—
860C4—1881no—
861C4—1881no—
862C4—1881no—
863C4—1881no—
864C4—1881no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—81no—
870C2—3761no—
871C2—3761no—
872C2#2025266111yescharacteristic
873C2#2025276411yescharacteristic
874C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#448C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257578C2
hypercenterC2×#448D47
hypocenterC47#18225
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252622C2semidirect
3. #20249107C2semidirect
4. #20242365C2semidirect
5. #20242355C2semidirect
6. #20242348C2semidirect
7. #20242338C2semidirect
8. #20241945C2semidirect
9. #20241917C2semidirect
10. #20241734C2semidirect
11. C2×C47×#448C2semidirect
33. #15689279C22semidirect
35. #15689262C22semidirect
37. #15689087C22semidirect
39. #15689042C22semidirect
41. #15689034C22semidirect
43. #15688986C22semidirect
44. #15688861C22semidirect
45. #15688858C22semidirect
47. #15688857C22semidirect
48. #15688848C22semidirect
49. #15688846C22semidirect
50. C23×Q8×C47C22semidirect
56. C47×#448C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
430. C2×#448D47semidirect
449. C23×Q8C2×D47semidirect
479. #448C2×D47semidirect
483. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
496. C47#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575782
#202526222
#202491072
#202423652
#202423552
#202423482
#202423382
#202419452
#202419172
#202417342
C2×C47×#4482
#1822547