Finite Group Databasebeta

← #26189446

Subgroups — #26189446

Order 12032.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257583C211yesmaximal, characteristic
2#20252623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094056—21no—
18C2×SD16×D47—21no—
19#15689869—21no—
20#15689864—21no—
21#15689822—21no—
22#15689798—21no—
23#15689765—21no—
24#15689765—21no—
25#15689764—21no—
26D4×D188—21no—
27#15689729—21no—
28#15689721—21no—
29#15689713C2211yescharacteristic
30#15689709—21no—
31#15689704C2211yescharacteristic
32#15689684—21no—
33#15689681C2211yescharacteristic
34#15689636C2211yescharacteristic
35C2×#13094009—21no—
36C2×#13094009C2211yescharacteristic
37#121×D47C2211yescharacteristic
38#15689278C2211yescharacteristic, complemented
39#15689277—21no—
40#15689264C2211yescharacteristic, complemented
41#15689264C2211yescharacteristic, complemented
42#15689263—21no—
43#15689263—21no—
44#15689262C2211yescharacteristic, complemented
45#15689262C2211yescharacteristic, complemented
46#15689261C2211yescharacteristic
47#15689260—21no—
48#15689130—21no—
49#103×D47—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
52#15689043—21no—
53#15689043C2211yescharacteristic, complemented
54#15689036—21no—
55#15689036C2211yescharacteristic, complemented
56#15689034C2211yescharacteristic, complemented
57#15688985—21no—
58#15688985C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C22×Dic94—21no—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D47—21no—
80C2×Q8×D47—21no—
81C2×Q8×D47—21no—
82C2×Q8×D47—21no—
83C2×Q8×D47—44no—
84C22×D188—21no—
85C22×D188D411yescharacteristic
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47D411yescharacteristic
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91#13094056—44no—
92C2×#10625337—21no—
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625336—21no—
97C2×#10625336—21no—
98SD16×D47—44no—
99C2×#10625324—21no—
100C2×C8×D47—21no—
101#13094021—21no—
102#13094019—21no—
103#13094018—21no—
104#13094017—21no—
105#13094014—21no—
106#13094013—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094009—44no—
120#13094007—21no—
121#13094006—21no—
122#13094004—21no—
123#13094004—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094000D411yescharacteristic
127#13093999—21no—
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093999D411yescharacteristic
135#13093999D411yescharacteristic
136#13093998—21no—
137#13093998—21no—
138#13093998C2311yescharacteristic
139#13093998C2311yescharacteristic
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093995D411yescharacteristic
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093994—21no—
150#13093994—21no—
151#13093994—21no—
152#13093994—21no—
153#13093994—21no—
154#13093992—21no—
155C4×D188—21no—
156#13093986—21no—
157#13093986—21no—
158#13093986—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162#13093982D411yescharacteristic
163#13093981—21no—
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
173C22⋊C4×D47—21no—
174C22⋊C4×D47—21no—
175C22⋊C4×D47—21no—
176#13093949—21no—
177#13093949—21no—
178#13093948—21no—
179#13093948—21no—
180#13093947—21no—
181#13093947—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#125×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200#121×C47C2311yescharacteristic
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C23×D47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—42no—
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236#10625354—42no—
237Q8×D47—24no—
238Q8×D47—24no—
239Q8×D47—42no—
240Q8×D47—42no—
241Q8×D47—42no—
242Q8×D47—42no—
243Q8×D47—42no—
244Q8×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—81no—
247D4×D47—81no—
248D4×D47—81no—
249D4×D47—81no—
250#10625350—81no—
251#10625350—81no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—42no—
263C2×D188—82no—
264C2×D188C2×D411yescharacteristic
265C2×D188C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47—24no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47—42no—
275C2×C4×D47—41no—
276C2×C4×D47—41no—
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—42no—
285C2×Dic94—42no—
286C2×Dic94—42no—
287C2×Dic94—41no—
288C2×Dic94—41no—
289Q16×C47—42no—
290SD16×C47—42no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47—21no—
297C4⋊C4×C47—21no—
298C4⋊C4×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—42no—
300C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C42×C47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310#10625337—42no—
311#10625336—42no—
312#10625336—42no—
313#10625335—42no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—42no—
333(C2×D47)⋊C4—42no—
334(C2×D47)⋊C4—42no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—42no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349#10625325—42no—
350#10625325—42no—
351#10625324—42no—
352C8×D47—42no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47C22×D411yescharacteristic
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—22no—
358C22×D47—21no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—42no—
367C22×D47—81no—
368C22×D47—81no—
369C22×D47—81no—
370C22×D47—81no—
371C22×D47—81no—
372C22×D47#12011yescharacteristic
373C22×D47#12011yescharacteristic
374Q8×C47—22no—
375Q8×C47—22no—
376Q8×C47—41no—
377Q8×C47—41no—
378Q8×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—41no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—81no—
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
400C22⋊D47—41no—
401C22⋊D47—41no—
402C22⋊D47—41no—
403C22⋊D47—41no—
404C22⋊D47—81no—
405C22⋊D47—81no—
406C22⋊D47—81no—
407C22⋊D47—81no—
408C2×Dic47—22no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47#12011yescharacteristic
420C2×Dic47#12011yescharacteristic
421D188—41no—
422D188—41no—
423D188—42no—
424D188—42no—
425D188—81no—
426D188—81no—
427D188—81no—
428D188—81no—
429D188—81no—
430D188—81no—
431D188—81no—
432D188—81no—
433C4×D47—22no—
434C4×D47—22no—
435C4×D47—41no—
436C4×D47—41no—
437C4×D47—44no—
438C4×D47—44no—
439C4×D47—81no—
440C4×D47—81no—
441C4×D47—81no—
442C4×D47—81no—
443C4×D47—81no—
444C4×D47—81no—
445Dic94—22no—
446Dic94—22no—
447Dic94—44no—
448Dic94—44no—
449Dic94—41no—
450Dic94—41no—
451Dic94—81no—
452C8×C47—41no—
453C8×C47—41no—
454C47⋊C8—41no—
455C47⋊C8—41no—
456#18225—471nomaximal, Sylow
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47C2×#12011yescharacteristic
463C22×C47#57711yescharacteristic
464C22×C47#57711yescharacteristic
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—21no—
468C2×D47—21no—
469C2×D47—21no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—162no—
484C2×D47—162no—
485C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
486C4×C47—21no—
487C4×C47—21no—
488C4×C47—41no—
489C4×C47—41no—
490C4×C47—41no—
491C4×C47—42no—
492C4×C47—41no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—81no—
495Dic47—21no—
496Dic47—21no—
497Dic47—41no—
498Dic47—41no—
499Dic47—41no—
500Dic47—42no—
501Dic47—81no—
502#3534—471no—
503#3004—471no—
504C2×#448—471no—
505#2614—471no—
506#1606—471no—
507#1606—471no—
508#1604—471no—
509#1604—471no—
510#1603—471no—
511#1603D4711yescharacteristic, complemented
512#1601—471no—
513#1601—471no—
514#1516—471no—
515#1510—471no—
516#1468—471no—
517C2×C47—21no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—81no—
520C2×C47#300911yescharacteristic
521C2×C47#302211yescharacteristic
522C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
523D47—22no—
524D47—41no—
525D47—81no—
526D47—81no—
527D47—81no—
528C23×Q8—471no—
529C2×#137—941no—
530C22×SD16—941no—
531#562—941no—
532#560—941no—
533#553—941no—
534#551—941no—
535#546—941no—
536#546—941no—
537#546—941no—
538D42—941no—
539#540—941no—
540#539—941no—
541#539C2×D4711yescharacteristic
542#538—471no—
543#538—941no—
544#537—471no—
545#534—471no—
546#534—941no—
547#525—471no—
548C2×#123—471no—
549C2×#123—941no—
550C2×#121—471no—
551#451—471no—
552#451—941no—
553#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#448—471no—
555#448—471no—
556#448—471no—
557#448—471no—
558#448—471no—
559#448—941no—
560#448—941no—
561#448—941no—
562#448C2×D4711yescharacteristic
563#419—941no—
564C2×#103—941no—
565#407—471no—
566C2×C22⋊C8—471no—
567#395—471no—
568#395—941no—
569#395C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#393—471no—
571#393—471no—
572#393—941no—
573#381—471no—
574#381—941no—
575#328—471no—
576#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
577#327—471no—
578#327—471no—
579#327—471no—
580#327—471no—
581#327—471no—
582#327C2×D4711yescharacteristic
583#324—471no—
584#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
585#323—471no—
586#323—471no—
587C47#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
588C2×#41—471no—
589C2×#41—941no—
590C22×Q8—471no—
591C22×Q8—941no—
592C22×Q8—941no—
593C22×Q8—941no—
594C22×Q8—941no—
595C22×Q8—941no—
596C22×Q8—1884no—
597C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
598C22×D4—471no—
599C22×D4—471no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—941no—
603C23×C4—471no—
604C23×C4—941no—
605#137—1884no—
606C2×Q16—21no—
607C2×Q16—941no—
608C2×SD16—21no—
609C2×SD16—941no—
610C2×SD16—941no—
611C2×SD16—941no—
612C2×SD16—941no—
613C2×SD16—941no—
614C2×SD16—1884no—
615C2×M16—941no—
616C22×C8—941no—
617#127—941no—
618#126—21no—
619#126—941no—
620#126—941no—
621#126—941no—
622#125—21no—
623#125—941no—
624#124—941no—
625#124—941no—
626#124—941no—
627#123—21no—
628#123—21no—
629#123—941no—
630#123—941no—
631#123—941no—
632#123—941no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638#123—941no—
639#123—941no—
640#123—941no—
641#123—1884no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—471no—
644C22⋊Q8—941no—
645C22⋊Q8—941no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
649#121—471no—
650#121—471no—
651#121—471no—
652#121—471no—
653#121—471no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664#121—941no—
665#121—941no—
666#121—941no—
667#121—941no—
668#121—941no—
669#121C22×D4711yescharacteristic
670#120—941no—
671#120—941no—
672#120—941no—
673#120—941no—
674#120—941no—
675#120—941no—
676#120—941no—
677#120—941no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—941no—
684C4×D4—941no—
685C4×D4—941no—
686#117—471no—
687#117—941no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—471no—
690C2×C4⋊C4—471no—
691C2×C4⋊C4—941no—
692C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
693C2×C22⋊C4—471no—
694C2×C22⋊C4—471no—
695C2×C22⋊C4—471no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—941no—
705#103—941no—
706#103—941no—
707#103—941no—
708#103—941no—
709#103—941no—
710C22⋊C8—471no—
711C22⋊C8—471no—
712C22⋊C8—941no—
713C22⋊C8—941no—
714C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
715C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
716#95—21no—
717#95—471no—
718#95—941no—
719#95—941no—
720#95—941no—
721#95—941no—
722#95C22×D4711yescharacteristic
723C24—471no—
724C24—471no—
725C24—941no—
726C24—941no—
727#41—3761no—
728#41—3761no—
729#41—1882no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—941no—
734C2×Q8—944no—
735C2×Q8—944no—
736C2×Q8—941no—
737C2×Q8—941no—
738C2×Q8—1882no—
739C2×Q8—1881no—
740C2×Q8—1881no—
741C2×Q8—1882no—
742C2×Q8—1882no—
743C2×Q8—1882no—
744C2×Q8—1882no—
745C2×Q8—1882no—
746C2×Q8—1882no—
747C2×Q8—1882no—
748C2×Q8—1882no—
749C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—471no—
752C2×D4—471no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—3762no—
770C2×D4—3761no—
771C2×D4—3761no—
772C2×D4—3761no—
773C2×D4—3761no—
774C2×D4—1882no—
775C2×D4—1882no—
776C2×D4D4×D4711yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—471no—
784C22×C4—471no—
785C22×C4—471no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—944no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—1882no—
796C22×C4—1881no—
797C22×C4—1881no—
798C22×C4—1882no—
799C22×C4D4×D4711yescharacteristic
800C22×C4D4×D4711yescharacteristic
801C22×C4C23×D4711yescharacteristic
802Q16—42no—
803Q16—1882no—
804SD16—42no—
805SD16—1882no—
806SD16—1882no—
807SD16—1882no—
808SD16—1882no—
809SD16—1882no—
810M16—1882no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—941no—
814C2×C8—941no—
815C2×C8—1882no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—42no—
823C4⋊C4—471no—
824C4⋊C4—471no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—1882no—
833C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
834C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—1882no—
861C22⋊C4—1882no—
862C22⋊C4—1882no—
863C42—21no—
864C42—941no—
865C42—941no—
866C23—21no—
867C23—471no—
868C23—471no—
869C23—942no—
870C23—941no—
871C23—941no—
872C23—941no—
873C23—941no—
874C23—941no—
875C23—941no—
876C23—941no—
877C23—3761no—
878C23—3761no—
879C23—3761no—
880C23—3761no—
881C23—3761no—
882C23—1881no—
883C23—1881no—
884C23—1881no—
885C23—1882no—
886C23C2×D4×D4711yescharacteristic
887Q8—22no—
888Q8—22no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—942no—
893Q8—942no—
894Q8—3761no—
895Q8—1881no—
896Q8—1881no—
897Q8—1884no—
898Q8—1884no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—3761no—
903D4—3761no—
904D4—3761no—
905D4—3761no—
906D4—3761no—
907D4—3761no—
908D4—3761no—
909D4—3761no—
910D4—3761no—
911D4—3761no—
912D4—3761no—
913D4—3761no—
914D4—1881no—
915D4—1881no—
916D4—1882no—
917D4—1882no—
918D4—1881no—
919D4—1881no—
920D4—1881no—
921D4—1881no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—471no—
939C2×C4—471no—
940C2×C4—942no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—3761no—
947C2×C4—3761no—
948C2×C4—3761no—
949C2×C4—3761no—
950C2×C4—3761no—
951C2×C4—3761no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1884no—
955C2×C4—1884no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—1881no—
968C8—1881no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—472no—
975C22—941no—
976C22—941no—
977C22—941no—
978C22—941no—
979C22—941no—
980C22—3761no—
981C22—3761no—
982C22—1882no—
983C22—1882no—
984C22—1881no—
985C22—1881no—
986C22—1881no—
987C22—1881no—
988C22—1881no—
989C22—1881no—
990C22—1881no—
991C22—1881no—
992C22—1881no—
993C22—7522no—
994C22—7522no—
995C22#120×D4711yescharacteristic
996C22#1568993011yescharacteristic
997C22#1568993211yescharacteristic
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—41no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—81no—
1007C4—941no—
1008C4—941no—
1009C4—3761no—
1010C4—1881no—
1011C4—1882no—
1012C4—1881no—
1013C4—1881no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—942no—
1018C2—3761no—
1019C2—3761no—
1020C2—3761no—
1021C2—1881no—
1022C2#2025266211yescharacteristic
1023C2#2025276511yescharacteristic
1024C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1603C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257583C2
hypercenter#1603D47
hypocenterC47#18225
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252623C2semidirect
3. #448×D47C2semidirect
4. #20249108C2semidirect
5. #20242371C2semidirect
6. #20242367C2semidirect
7. #20242359C2semidirect
8. #20242356C2semidirect
9. #20242351C2semidirect
10. #20242341C2semidirect
11. #20242338C2semidirect
12. #20241943C2semidirect
13. #20241915C2semidirect
14. #20241735C2semidirect
15. C47×#1603C2semidirect
16. C22×Q8×D47C22semidirect
38. #15689278C22semidirect
40. #15689264C22semidirect
41. #15689264C22semidirect
44. #15689262C22semidirect
45. #15689262C22semidirect
50. #15689085C22semidirect
51. C22⋊C8×D47C22semidirect
53. #15689043C22semidirect
55. #15689036C22semidirect
56. #15689034C22semidirect
58. #15688985C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
71. C47×#395C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
511. #1603D47semidirect
553. #451C2×D47semidirect
569. #395C2×D47semidirect
576. #328C2×D47semidirect
584. #324C2×D47semidirect
587. C47#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575832
#202526232
#448×D472
#202491082
#202423712
#202423672
#202423592
#202423562
#202423512
#202423412
#202423382
#202419432
#202419152
#202417352
C47×#16032
#1822547