Finite Group Databasebeta

← #26189448

Subgroups — #26189448

Order 12032.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257579C211yesmaximal, characteristic
2#20252623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242350C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094056—21no—
18C2×SD16×D47—21no—
19#15689867—21no—
20#15689863—21no—
21#15689819—21no—
22#15689796—21no—
23#15689768—21no—
24#15689766—21no—
25#15689760—21no—
26#15689755—21no—
27#15689726—21no—
28#15689722C2211yescharacteristic
29#15689714—21no—
30#15689712—21no—
31#15689700C2211yescharacteristic
32#15689685C2211yescharacteristic
33#15689681—21no—
34#15689636C2211yescharacteristic
35C2×#13094006—21no—
36C2×#13094006C2211yescharacteristic
37#121×D47C2211yescharacteristic
38#15689278C2211yescharacteristic, complemented
39#15689277—21no—
40#15689264C2211yescharacteristic
41#15689264C2211yescharacteristic, complemented
42#15689263—21no—
43#15689263—21no—
44#15689262C2211yescharacteristic
45#15689262C2211yescharacteristic, complemented
46#15689261C2211yescharacteristic, complemented
47#15689260—21no—
48#15689130—21no—
49#103×D47—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
52#15689044—21no—
53#15689044C2211yescharacteristic, complemented
54#15689042C2211yescharacteristic, complemented
55#15689035—21no—
56#15689035C2211yescharacteristic, complemented
57#15688985—21no—
58#15688985C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688847C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94—21no—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D47—21no—
80C2×Q8×D47—21no—
81C2×Q8×D47—21no—
82C2×Q8×D47—21no—
83C2×Q8×D47—44no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47D411yescharacteristic
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91#13094056—44no—
92C2×#10625337—21no—
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625336—21no—
97C2×#10625336—21no—
98SD16×D47—44no—
99C2×#10625324—21no—
100C2×C8×D47—21no—
101#13094020—21no—
102#13094019—21no—
103#13094019—21no—
104#13094019—21no—
105#13094016—21no—
106#13094015—21no—
107#13094012—21no—
108#13094010—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094008—21no—
112#13094008—21no—
113#13094008—21no—
114#13094008—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—44no—
123#13094004—21no—
124#13094002—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094000—21no—
128#13094000D411yescharacteristic
129#13093999—21no—
130#13093999D411yescharacteristic
131#13093999D411yescharacteristic
132#13093998—21no—
133#13093998—21no—
134#13093998—21no—
135#13093998C2311yescharacteristic
136#13093998C2311yescharacteristic
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093995—21no—
147#13093995D411yescharacteristic
148#13093994—21no—
149#13093994—21no—
150#13093994—21no—
151#13093994—21no—
152#13093994—21no—
153#13093992—21no—
154#13093992—21no—
155C4×D188—21no—
156C4×D188—21no—
157D4×Dic47—21no—
158#13093986—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162#13093983—21no—
163#13093982D411yescharacteristic
164C2×C4⋊Dic47—21no—
165C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
166C2×Dic47⋊C4—21no—
167C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D47—21no—
175C22⋊C4×D47—21no—
176#13093949—21no—
177#13093949—21no—
178#13093948—21no—
179#13093948—21no—
180#13093947—21no—
181#13093947—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#124×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
198#121×C47—21no—
199#121×C47C2311yescharacteristic
200#120×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—42no—
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C2×C22⋊D47—81no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247#10625354—42no—
248Q8×D47—24no—
249Q8×D47—24no—
250Q8×D47—42no—
251Q8×D47—42no—
252Q8×D47—42no—
253Q8×D47—42no—
254Q8×D47—42no—
255Q8×D47—42no—
256#10625352—81no—
257#10625352—81no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—82no—
260D4×D47—81no—
261D4×D47—81no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188C2×D411yescharacteristic
267C2×D188C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47—24no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47—42no—
275C2×C4×D47—41no—
276C2×C4×D47—41no—
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—42no—
285C2×Dic94—42no—
286C2×Dic94—42no—
287C2×Dic94—41no—
288C2×Dic94—41no—
289Q16×C47—42no—
290SD16×C47—42no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—42no—
305C42×C47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—42no—
311#10625337—42no—
312#10625336—42no—
313#10625336—42no—
314#10625335—42no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—42no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47—21no—
332C4⋊Dic47—21no—
333C4⋊Dic47—21no—
334C4⋊Dic47—21no—
335C4⋊Dic47—42no—
336C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—42no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349#10625325—42no—
350#10625325—42no—
351#10625324—42no—
352C8×D47—42no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47—21no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47C22×D411yescharacteristic
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—22no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—42no—
367C22×D47—81no—
368C22×D47—81no—
369C22×D47—81no—
370C22×D47—81no—
371C22×D47—81no—
372C22×D47#12011yescharacteristic
373C22×D47#12011yescharacteristic
374Q8×C47—22no—
375Q8×C47—22no—
376Q8×C47—41no—
377Q8×C47—41no—
378Q8×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—81no—
383D4×C47—81no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—81no—
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D47—41no—
400C22⋊D47—41no—
401C22⋊D47—41no—
402C22⋊D47—41no—
403C22⋊D47—42no—
404C22⋊D47—81no—
405C22⋊D47—81no—
406C22⋊D47—81no—
407C22⋊D47—81no—
408C22⋊D47—81no—
409C22⋊D47—81no—
410C22⋊D47—81no—
411C2×Dic47—22no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—81no—
426C2×Dic47—81no—
427C2×Dic47#12011yescharacteristic
428C2×Dic47#12011yescharacteristic
429D188—41no—
430D188—41no—
431D188—42no—
432D188—81no—
433D188—81no—
434D188—81no—
435C4×D47—22no—
436C4×D47—22no—
437C4×D47—41no—
438C4×D47—41no—
439C4×D47—44no—
440C4×D47—44no—
441C4×D47—81no—
442C4×D47—81no—
443C4×D47—81no—
444C4×D47—81no—
445Dic94—22no—
446Dic94—22no—
447Dic94—44no—
448Dic94—44no—
449Dic94—41no—
450Dic94—41no—
451Dic94—81no—
452C8×C47—41no—
453C8×C47—41no—
454C47⋊C8—41no—
455C47⋊C8—41no—
456#18225—471nomaximal, Sylow
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—81no—
466C22×C47—81no—
467C22×C47C2×#12011yescharacteristic
468C22×C47#57711yescharacteristic
469C22×C47#57711yescharacteristic
470C2×D47—21no—
471C2×D47—21no—
472C2×D47—21no—
473C2×D47—21no—
474C2×D47—21no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—162no—
484C2×D47—162no—
485C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
486C4×C47—21no—
487C4×C47—21no—
488C4×C47—41no—
489C4×C47—41no—
490C4×C47—41no—
491C4×C47—42no—
492C4×C47—41no—
493C4×C47—81no—
494Dic47—21no—
495Dic47—21no—
496Dic47—41no—
497Dic47—41no—
498Dic47—41no—
499Dic47—42no—
500Dic47—41no—
501Dic47—81no—
502#3534—471no—
503#3004—471no—
504C2×#448—471no—
505#2614—471no—
506#1606—471no—
507#1606D4711yescharacteristic, complemented
508#1604—471no—
509#1604—471no—
510#1603—471no—
511#1603—471no—
512#1601—471no—
513#1601—471no—
514#1516—471no—
515#1510—471no—
516#1468—471no—
517C2×C47—21no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—81no—
520C2×C47—81no—
521C2×C47#300911yescharacteristic
522C2×C47#302211yescharacteristic
523C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
524D47—22no—
525D47—41no—
526D47—81no—
527D47—81no—
528C23×Q8—471no—
529C2×#137—941no—
530C22×SD16—941no—
531#562—941no—
532#560—941no—
533#553—941no—
534#551—941no—
535#546—941no—
536#546—941no—
537#546—941no—
538D42—941no—
539#540—941no—
540#539—471no—
541#539—941no—
542#538—941no—
543#538C2×D4711yescharacteristic
544#537—471no—
545#534—471no—
546#534—941no—
547#525—471no—
548C2×#123—471no—
549C2×#123—941no—
550C2×#121—471no—
551#451—471no—
552#451—941no—
553#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#448—471no—
555#448—471no—
556#448—471no—
557#448—471no—
558#448—471no—
559#448—941no—
560#448—941no—
561#448—941no—
562#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
563#419—941no—
564C2×#103—941no—
565#407—471no—
566C2×C22⋊C8—471no—
567#395—471no—
568#395—471no—
569#395—941no—
570#393—471no—
571#393—941no—
572#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#381—471no—
574#381—941no—
575#328—471no—
576#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
577#327—471no—
578#327—471no—
579#327—471no—
580#327—471no—
581#327—471no—
582#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
583#324—471no—
584#324—471no—
585#323—471no—
586#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
587C47#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
588C2×#41—471no—
589C2×#41—941no—
590C22×Q8—471no—
591C22×Q8—941no—
592C22×Q8—941no—
593C22×Q8—941no—
594C22×Q8—941no—
595C22×Q8—941no—
596C22×Q8—1884no—
597C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
598C22×D4—471no—
599C22×D4—471no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—941no—
603C23×C4—471no—
604C23×C4—941no—
605#137—1884no—
606C2×Q16—21no—
607C2×Q16—941no—
608C2×SD16—21no—
609C2×SD16—941no—
610C2×SD16—941no—
611C2×SD16—941no—
612C2×SD16—941no—
613C2×SD16—941no—
614C2×SD16—1884no—
615C2×M16—941no—
616C22×C8—941no—
617#127—941no—
618#126—21no—
619#126—941no—
620#126—941no—
621#126—941no—
622#125—941no—
623#125—941no—
624#124—21no—
625#124—941no—
626#124—941no—
627#123—21no—
628#123—941no—
629#123—941no—
630#123—941no—
631#123—941no—
632#123—941no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638#123—941no—
639#123—941no—
640#123—941no—
641#123—1884no—
642C22⋊Q8—471no—
643C22⋊Q8—941no—
644C22⋊Q8—941no—
645C22⋊Q8—941no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
649#121—21no—
650#121—471no—
651#121—471no—
652#121—471no—
653#121—471no—
654#121—471no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664#121—941no—
665#121—941no—
666#121—941no—
667#121—941no—
668#121—941no—
669#121C22×D4711yescharacteristic
670#120—21no—
671#120—941no—
672#120—941no—
673#120—941no—
674#120—941no—
675#120—941no—
676#120—941no—
677#120—941no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—941no—
684C4×D4—941no—
685C4×D4—941no—
686#117—471no—
687#117—941no—
688C2×C4⋊C4—471no—
689C2×C4⋊C4—471no—
690C2×C4⋊C4—471no—
691C2×C4⋊C4—941no—
692C2×C4⋊C4—941no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—471no—
695C2×C22⋊C4—471no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—941no—
705#103—941no—
706#103—941no—
707#103—941no—
708#103—941no—
709#103—941no—
710C22⋊C8—471no—
711C22⋊C8—471no—
712C22⋊C8—941no—
713C22⋊C8—941no—
714C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
715C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
716#95—21no—
717#95—471no—
718#95—941no—
719#95—941no—
720#95—941no—
721#95—941no—
722#95C22×D4711yescharacteristic
723C24—471no—
724C24—941no—
725C24—941no—
726C24D4×D4711yescharacteristic
727#41—3761no—
728#41—3761no—
729#41—1882no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—941no—
734C2×Q8—944no—
735C2×Q8—944no—
736C2×Q8—941no—
737C2×Q8—941no—
738C2×Q8—1882no—
739C2×Q8—1881no—
740C2×Q8—1881no—
741C2×Q8—1882no—
742C2×Q8—1882no—
743C2×Q8—1882no—
744C2×Q8—1882no—
745C2×Q8—1882no—
746C2×Q8—1882no—
747C2×Q8—1882no—
748C2×Q8—1882no—
749C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—471no—
754C2×D4—471no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—3761no—
770C2×D4—3761no—
771C2×D4—3762no—
772C2×D4—3761no—
773C2×D4—3761no—
774C2×D4—1882no—
775C2×D4—1882no—
776C2×D4D4×D4711yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—471no—
784C22×C4—471no—
785C22×C4—471no—
786C22×C4—471no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—944no—
792C22×C4—941no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—1882no—
797C22×C4—1881no—
798C22×C4—1881no—
799C22×C4—1882no—
800C22×C4D4×D4711yescharacteristic
801C22×C4C23×D4711yescharacteristic
802Q16—42no—
803Q16—1882no—
804SD16—42no—
805SD16—1882no—
806SD16—1882no—
807SD16—1882no—
808SD16—1882no—
809SD16—1882no—
810M16—1882no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—941no—
814C2×C8—941no—
815C2×C8—1882no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—471no—
819C4⋊C4—471no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—1882no—
832C4⋊C4—1882no—
833C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
834C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—1882no—
862C22⋊C4—1882no—
863C42—21no—
864C42—941no—
865C42—941no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—471no—
873C23—471no—
874C23—942no—
875C23—941no—
876C23—941no—
877C23—941no—
878C23—941no—
879C23—3761no—
880C23—3761no—
881C23—3761no—
882C23—3761no—
883C23—3761no—
884C23—1881no—
885C23—1882no—
886C23C2×D4×D4711yescharacteristic
887Q8—22no—
888Q8—22no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—942no—
893Q8—942no—
894Q8—3761no—
895Q8—1881no—
896Q8—1881no—
897Q8—1884no—
898Q8—1884no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—81no—
903D4—81no—
904D4—3761no—
905D4—3761no—
906D4—3761no—
907D4—3761no—
908D4—3761no—
909D4—3761no—
910D4—3761no—
911D4—3761no—
912D4—3761no—
913D4—3761no—
914D4—1881no—
915D4—1881no—
916D4—1882no—
917D4—1882no—
918D4—1881no—
919D4—1881no—
920D4—1881no—
921D4—1881no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—471no—
936C2×C4—471no—
937C2×C4—942no—
938C2×C4—942no—
939C2×C4—942no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—3761no—
947C2×C4—3761no—
948C2×C4—3761no—
949C2×C4—3761no—
950C2×C4—3761no—
951C2×C4—3761no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1884no—
955C2×C4—1884no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—1881no—
968C8—1881no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—472no—
980C22—941no—
981C22—941no—
982C22—941no—
983C22—941no—
984C22—941no—
985C22—1882no—
986C22—1882no—
987C22—1881no—
988C22—1881no—
989C22—1881no—
990C22—1881no—
991C22—1881no—
992C22—1881no—
993C22—7522no—
994C22—7522no—
995C22#120×D4711yescharacteristic
996C22#1568993011yescharacteristic
997C22#1568993211yescharacteristic
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—941no—
1007C4—941no—
1008C4—3761no—
1009C4—1881no—
1010C4—1882no—
1011C4—1881no—
1012C4—1881no—
1013C4—1881no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—81no—
1018C2—942no—
1019C2—3761no—
1020C2—3761no—
1021C2—1881no—
1022C2#2025266211yescharacteristic
1023C2#2025276311yescharacteristic
1024C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1606C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257579C2
hypercenter#1606D47
hypocenterC47#18225
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252623C2semidirect
3. #448×D47C2semidirect
4. #20249106C2semidirect
5. #20242368C2semidirect
6. #20242358C2semidirect
7. #20242355C2semidirect
8. #20242354C2semidirect
9. #20242350C2semidirect
10. #20242342C2semidirect
11. #20242339C2semidirect
12. #20241943C2semidirect
13. #20241915C2semidirect
14. #20241733C2semidirect
15. C47×#1606C2semidirect
16. C22×Q8×D47C22semidirect
38. #15689278C22semidirect
41. #15689264C22semidirect
45. #15689262C22semidirect
46. #15689261C22semidirect
50. #15689085C22semidirect
51. C22⋊C8×D47C22semidirect
53. #15689044C22semidirect
54. #15689042C22semidirect
56. #15689035C22semidirect
58. #15688985C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688847C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
71. C47×#393C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
507. #1606D47semidirect
553. #451C2×D47semidirect
562. #448C2×D47semidirect
572. #393C2×D47semidirect
576. #328C2×D47semidirect
582. #327C2×D47semidirect
586. #323C2×D47semidirect
587. C47#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575792
#202526232
#448×D472
#202491062
#202423682
#202423582
#202423552
#202423542
#202423502
#202423422
#202423392
#202419432
#202419152
#202417332
C47×#16062
#1822547