Finite Group Databasebeta

← #26189450

Subgroups — #26189450

Order 12032.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257567C211yesmaximal, characteristic
2#20252619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094053—21no—
18C2×SD16×D47—21no—
19#15689869—21no—
20#15689861—21no—
21#15689816—21no—
22#15689800—21no—
23#15689762—21no—
24#15689761—21no—
25#15689761—21no—
26#15689757—21no—
27#15689723—21no—
28#15689720C2211yescharacteristic
29#15689719—21no—
30#15689713—21no—
31#15689710C2211yescharacteristic
32#15689681—21no—
33#15689681C2211yescharacteristic
34#15689633C2211yescharacteristic
35C2×#13094009—21no—
36C2×#13094009C2211yescharacteristic
37#121×D47C2211yescharacteristic
38#15689281C2211yescharacteristic, complemented
39#15689280—21no—
40#15689279C2211yescharacteristic, complemented
41#15689264C2211yescharacteristic
42#15689263—21no—
43#15689262C2211yescharacteristic
44#15689261C2211yescharacteristic, complemented
45#15689261C2211yescharacteristic, complemented
46#15689260—21no—
47#15689260—21no—
48#15689130—21no—
49#103×D47—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
52#15689043—21no—
53#15689043C2211yescharacteristic, complemented
54#15689036—21no—
55#15689036C2211yescharacteristic, complemented
56#15689034C2211yescharacteristic, complemented
57#15688985—21no—
58#15688985C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352D411yescharacteristic
76C22×Dic94—21no—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×Q8×D47—21no—
80C2×Q8×D47—21no—
81C2×Q8×D47—21no—
82C2×Q8×D47—44no—
83C22×D188D411yescharacteristic
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47D411yescharacteristic
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90#13094053—44no—
91C2×Dic188—21no—
92C2×#10625337—21no—
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625335—21no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625336—21no—
97SD16×D47—44no—
98C2×#10625324—21no—
99C2×C8×D47—21no—
100#13094020—21no—
101#13094019—21no—
102#13094019—21no—
103#13094019—21no—
104#13094017—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094013—21no—
108#13094013—21no—
109#13094010—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—44no—
117#13094008—21no—
118#13094007—21no—
119#13094007—21no—
120#13094007—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094006—21no—
124#13094005—21no—
125#13094004D411yescharacteristic
126#13094003C2311yescharacteristic
127#13094002—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999D411yescharacteristic
132#13093998—21no—
133#13093998—21no—
134#13093998C2311yescharacteristic
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144#13093995D411yescharacteristic
145#13093995D411yescharacteristic
146#13093994—21no—
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093992—21no—
150#13093992—21no—
151#13093992—21no—
152#13093992—21no—
153#13093992—21no—
154D4×Dic47—21no—
155D4×Dic47—21no—
156#13093986—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158C4×C22⋊D47—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162#13093982D411yescharacteristic
163#13093980—21no—
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
175C22⋊C4×D47—21no—
176#13093949—21no—
177#13093949—21no—
178#13093948—21no—
179#13093948—21no—
180#13093947—21no—
181#13093947—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C47—21no—
192C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×SD16×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200#121×C47C2311yescharacteristic
201#121×C47C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C23×D47C2×D411yescharacteristic
214#41×C47—81no—
215#41×C47—81no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—42no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248Q8×D47—24no—
249Q8×D47—24no—
250Q8×D47—42no—
251Q8×D47—42no—
252Q8×D47—42no—
253Q8×D47—42no—
254Q8×D47—42no—
255Q8×D47—42no—
256#10625352—42no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—82no—
259D4×D47—81no—
260D4×D47—81no—
261D4×D47—81no—
262D4×D47—81no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—42no—
268C2×D188C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47—24no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47—42no—
275C2×C4×D47—41no—
276C2×C4×D47—41no—
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—42no—
284C2×Dic94—42no—
285C2×Dic94—42no—
286C2×Dic94—41no—
287C2×Dic94—41no—
288C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
289SD16×C47—42no—
290SD16×C47—42no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47—42no—
297C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308#10625337—42no—
309#10625336—42no—
310#10625335—42no—
311#10625335—42no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—42no—
329(C2×D47)⋊C4—42no—
330(C2×D47)⋊C4—42no—
331C4⋊Dic47—21no—
332C4⋊Dic47—21no—
333C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—42no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349Dic188—42no—
350#10625325—42no—
351#10625324—42no—
352C8×D47—42no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47C22×D411yescharacteristic
356C22×D47—21no—
357C22×D47—21no—
358C22×D47—22no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—42no—
367C22×D47—81no—
368C22×D47—81no—
369C22×D47—81no—
370C22×D47—81no—
371C22×D47—81no—
372C22×D47#12011yescharacteristic
373C22×D47#12011yescharacteristic
374Q8×C47—22no—
375Q8×C47—22no—
376Q8×C47—41no—
377Q8×C47—41no—
378Q8×C47—81no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—81no—
386D4×C47—81no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—81no—
402C2×C4×C47—81no—
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D47—41no—
406C22⋊D47—41no—
407C22⋊D47—42no—
408C22⋊D47—81no—
409C22⋊D47—81no—
410C22⋊D47—81no—
411C22⋊D47—81no—
412C22⋊D47—81no—
413C22⋊D47—81no—
414C22⋊D47—81no—
415C2×Dic47—22no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—81no—
428C2×Dic47—81no—
429C2×Dic47#12011yescharacteristic
430C2×Dic47#12011yescharacteristic
431D188—41no—
432D188—42no—
433D188—81no—
434D188—81no—
435D188—81no—
436C4×D47—22no—
437C4×D47—22no—
438C4×D47—41no—
439C4×D47—41no—
440C4×D47—44no—
441C4×D47—44no—
442C4×D47—81no—
443C4×D47—81no—
444C4×D47—81no—
445Dic94—22no—
446Dic94—22no—
447Dic94—44no—
448Dic94—44no—
449Dic94—41no—
450Dic94—41no—
451Dic94—41no—
452C8×C47—41no—
453C8×C47—41no—
454C47⋊C8—41no—
455C47⋊C8—41no—
456#18225—471nomaximal, Sylow
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47C2×#12011yescharacteristic
466C22×C47#57711yescharacteristic
467C22×C47#57711yescharacteristic
468C2×D47—21no—
469C2×D47—21no—
470C2×D47—21no—
471C2×D47—21no—
472C2×D47—21no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—162no—
484C2×D47—162no—
485C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
486C4×C47—21no—
487C4×C47—21no—
488C4×C47—41no—
489C4×C47—41no—
490C4×C47—41no—
491C4×C47—42no—
492C4×C47—41no—
493C4×C47—81no—
494Dic47—21no—
495Dic47—21no—
496Dic47—41no—
497Dic47—41no—
498Dic47—41no—
499Dic47—42no—
500Dic47—41no—
501Dic47—81no—
502#3534—471no—
503#3004—471no—
504C2×#448—471no—
505#2614—471no—
506#1606—471no—
507#1606—471no—
508#1604—471no—
509#1604D4711yescharacteristic, complemented
510#1603—471no—
511#1603—471no—
512#1601—471no—
513#1601—471no—
514#1516—471no—
515#1510—471no—
516#1468—471no—
517C2×C47—21no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—81no—
520C2×C47—81no—
521C2×C47#300911yescharacteristic
522C2×C47#302211yescharacteristic
523C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
524D47—22no—
525D47—41no—
526D47—81no—
527D47—81no—
528C23×Q8—471no—
529C2×#137—941no—
530C22×SD16—941no—
531#562—941no—
532#560—941no—
533#553—941no—
534#551—941no—
535#546—941no—
536#546—941no—
537#546—941no—
538D42—941no—
539#540—941no—
540#539—471no—
541#539—941no—
542#538—471no—
543#538—941no—
544#537C2×D4711yescharacteristic
545#534—471no—
546#534—941no—
547#525—471no—
548C2×#123—471no—
549C2×#123—941no—
550C2×#121—471no—
551#451—471no—
552#451—471no—
553#451—941no—
554#448—471no—
555#448—471no—
556#448—471no—
557#448—471no—
558#448—941no—
559#448—941no—
560#448—941no—
561#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
562#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
563#419—941no—
564C2×#103—941no—
565#407—471no—
566C2×C22⋊C8—471no—
567#395—471no—
568#395—941no—
569#395C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#393—471no—
571#393—471no—
572#393—941no—
573#381—471no—
574#381—941no—
575#328—471no—
576#328—471no—
577#327—471no—
578#327—471no—
579#327—471no—
580#327—471no—
581#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
583#324—471no—
584#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
585#323—471no—
586#323—471no—
587C47#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
588C2×#41—21no—
589C2×#41—471no—
590C22×Q8—471no—
591C22×Q8—941no—
592C22×Q8—941no—
593C22×Q8—941no—
594C22×Q8—941no—
595C22×Q8—941no—
596C22×Q8—1884no—
597C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
598C22×D4—471no—
599C22×D4—471no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—941no—
603C23×C4—471no—
604C23×C4—941no—
605#137—1884no—
606C2×Q16—941no—
607C2×Q16—941no—
608C2×SD16—21no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—941no—
611C2×SD16—941no—
612C2×SD16—941no—
613C2×SD16—941no—
614C2×SD16—1884no—
615C2×M16—941no—
616C22×C8—941no—
617#127—941no—
618#126—941no—
619#126—941no—
620#126—941no—
621#126—941no—
622#125—941no—
623#125—941no—
624#124—941no—
625#124—941no—
626#124—941no—
627#123—941no—
628#123—941no—
629#123—941no—
630#123—941no—
631#123—941no—
632#123—941no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638#123—941no—
639#123—941no—
640#123—941no—
641#123—1884no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—471no—
645C22⋊Q8—471no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—471no—
653#121—471no—
654#121—471no—
655#121—471no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664#121—941no—
665#121—941no—
666#121—941no—
667#121—941no—
668#121C22×D4711yescharacteristic
669#121C22×D4711yescharacteristic
670#120—941no—
671#120—941no—
672#120—941no—
673#120—941no—
674#120—941no—
675#120—941no—
676#120—941no—
677#120—941no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—941no—
684C4×D4—941no—
685C4×D4—941no—
686#117—471no—
687#117—941no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—471no—
690C2×C4⋊C4—471no—
691C2×C4⋊C4—941no—
692C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
693C2×C22⋊C4—471no—
694C2×C22⋊C4—471no—
695C2×C22⋊C4—471no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—941no—
705#103—941no—
706#103—941no—
707#103—941no—
708#103—941no—
709#103—941no—
710C22⋊C8—471no—
711C22⋊C8—471no—
712C22⋊C8—941no—
713C22⋊C8—941no—
714C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
715C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
716#95—21no—
717#95—471no—
718#95—941no—
719#95—941no—
720#95—941no—
721#95—941no—
722#95C22×D4711yescharacteristic
723C24—471no—
724C24—471no—
725C24—941no—
726C24—941no—
727#41—81no—
728#41—81no—
729#41—1882no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—42no—
734C2×Q8—471no—
735C2×Q8—944no—
736C2×Q8—944no—
737C2×Q8—941no—
738C2×Q8—941no—
739C2×Q8—1882no—
740C2×Q8—1881no—
741C2×Q8—1881no—
742C2×Q8—1882no—
743C2×Q8—1882no—
744C2×Q8—1882no—
745C2×Q8—1882no—
746C2×Q8—1882no—
747C2×Q8—1882no—
748C2×Q8—1882no—
749C2×Q8—1882no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—471no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—3761no—
769C2×D4—3761no—
770C2×D4—3761no—
771C2×D4—3761no—
772C2×D4—3762no—
773C2×D4—1882no—
774C2×D4—1882no—
775C2×D4D4×D4711yescharacteristic
776C2×D4D4×D4711yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—471no—
784C22×C4—471no—
785C22×C4—471no—
786C22×C4—471no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—944no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—941no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—1882no—
796C22×C4—1881no—
797C22×C4—1881no—
798C22×C4—1882no—
799C22×C4D4×D4711yescharacteristic
800C22×C4D4×D4711yescharacteristic
801C22×C4C23×D4711yescharacteristic
802Q16—1882no—
803Q16—1882no—
804SD16—42no—
805SD16—42no—
806SD16—1882no—
807SD16—1882no—
808SD16—1882no—
809SD16—1882no—
810M16—1882no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—941no—
814C2×C8—941no—
815C2×C8—1882no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—42no—
820C4⋊C4—471no—
821C4⋊C4—471no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—1882no—
833C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
834C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—1882no—
861C22⋊C4—1882no—
862C22⋊C4—1882no—
863C42—941no—
864C42—941no—
865C42—941no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—471no—
869C23—471no—
870C23—942no—
871C23—941no—
872C23—941no—
873C23—941no—
874C23—941no—
875C23—941no—
876C23—941no—
877C23—3761no—
878C23—3761no—
879C23—3761no—
880C23—3761no—
881C23—3761no—
882C23—1881no—
883C23—1881no—
884C23—1881no—
885C23—1882no—
886C23C2×D4×D4711yescharacteristic
887Q8—22no—
888Q8—22no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—81no—
892Q8—942no—
893Q8—942no—
894Q8—1881no—
895Q8—1881no—
896Q8—1881no—
897Q8—1884no—
898Q8—1884no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—3761no—
908D4—3761no—
909D4—3761no—
910D4—3761no—
911D4—3761no—
912D4—3761no—
913D4—3761no—
914D4—3761no—
915D4—3761no—
916D4—3761no—
917D4—1881no—
918D4—1882no—
919D4—1882no—
920D4—1881no—
921D4—1881no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—471no—
939C2×C4—471no—
940C2×C4—942no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—3761no—
948C2×C4—3761no—
949C2×C4—3761no—
950C2×C4—3761no—
951C2×C4—3761no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1884no—
955C2×C4—1884no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—1881no—
968C8—1881no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—472no—
978C22—941no—
979C22—941no—
980C22—941no—
981C22—941no—
982C22—941no—
983C22—3761no—
984C22—3761no—
985C22—1882no—
986C22—1882no—
987C22—1881no—
988C22—1881no—
989C22—1881no—
990C22—1881no—
991C22—1881no—
992C22—1881no—
993C22—7522no—
994C22—7522no—
995C22#120×D4711yescharacteristic
996C22#1568992911yescharacteristic
997C22#1568993311yescharacteristic
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—941no—
1007C4—941no—
1008C4—3761no—
1009C4—1881no—
1010C4—1881no—
1011C4—1881no—
1012C4—1882no—
1013C4—1881no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—81no—
1018C2—942no—
1019C2—3761no—
1020C2—3761no—
1021C2—1881no—
1022C2#2025266011yescharacteristic
1023C2#2025276511yescharacteristic
1024C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1604C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257567C2
hypercenter#1604D47
hypocenterC47#18225
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252619C2semidirect
3. #448×D47C2semidirect
4. #20249108C2semidirect
5. #20242369C2semidirect
6. #20242365C2semidirect
7. #20242357C2semidirect
8. #20242353C2semidirect
9. #20242349C2semidirect
10. #20242341C2semidirect
11. #20242338C2semidirect
12. #20241941C2semidirect
13. #20241915C2semidirect
14. #20241735C2semidirect
15. C47×#1604C2semidirect
16. C22×Q8×D47C22semidirect
38. #15689281C22semidirect
40. #15689279C22semidirect
44. #15689261C22semidirect
45. #15689261C22semidirect
50. #15689085C22semidirect
51. C22⋊C8×D47C22semidirect
53. #15689043C22semidirect
55. #15689036C22semidirect
56. #15689034C22semidirect
58. #15688985C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#448C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
71. C47×#395C22semidirect
72. C47×#327C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
509. #1604D47semidirect
561. #448C2×D47semidirect
562. #448C2×D47semidirect
569. #395C2×D47semidirect
581. #327C2×D47semidirect
582. #327C2×D47semidirect
584. #324C2×D47semidirect
587. C47#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575672
#202526192
#448×D472
#202491082
#202423692
#202423652
#202423572
#202423532
#202423492
#202423412
#202423382
#202419412
#202419152
#202417352
C47×#16042
#1822547