Finite Group Databasebeta

← #26189451

Subgroups — #26189451

Order 12032.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242368C212yesmaximal, complemented
5#20242357C212yesmaximal, complemented
6#20242351C212yesmaximal, complemented
7#20242340C212yesmaximal, complemented
8#20241944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3534C211yesmaximal, characteristic
12C23×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13094054—21no—
14C22×#10625335—21no—
15C2×#13094005—21no—
16#15689278—21no—
17#15689278C2212yescomplemented
18#15689261—21no—
19#15689261—21no—
20#15689261—21no—
21#15689261C2212yes—
22#15689261C2212yescomplemented
23#15689261C2212yescomplemented
24#15689131—21no—
25C2×#13093947—21no—
26#15689087C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28#15689043—21no—
29#15689043C2212yescomplemented
30#15689035—21no—
31#15689035C2212yescomplemented
32#15688986C2211yescharacteristic, complemented
33#15688984—21no—
34#15688860C2212yescomplemented
35#15688857C2212yes—
36#15688857C2212yescomplemented
37#15688857C2212yescomplemented
38#15688849C2212yescomplemented
39#15688847C2212yescomplemented
40C47×#562—21no—
41C47×#560—21no—
42C47×#553—21no—
43C47×#551—21no—
44C47×#546—21no—
45C47×#546—21no—
46C47×#546—21no—
47D42×C47—21no—
48C47×#540—21no—
49C47×#539—21no—
50C47×#539C2211yescharacteristic
51C47×#538—21no—
52C47×#538C2211yescharacteristic
53C47×#537C2211yescharacteristic
54C47×#534—21no—
55C47×#534C2211yescharacteristic
56C47×#525C2211yescharacteristic
57C2×#123×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C22×Dic94—21no—
60C22×Dic94—21no—
61C22×Dic94—21no—
62C22×Dic94—21no—
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94—44no—
65C22×Dic94C2312yes—
66C23×Dic47—21no—
67#13094054—44no—
68C2×#10625337—22no—
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—22no—
71C2×#10625335—22no—
72C2×#10625335—44no—
73C2×#10625329—21no—
74C22×C47⋊C8—21no—
75#13094005—44no—
76C2×Dic47⋊C4—22no—
77C2×C22⋊Dic47—21no—
78C2×C22⋊Dic47—22no—
79#13093947—22no—
80#13093947—22no—
81#13093947—22no—
82#13093947—22no—
83C22⋊(C47⋊C8)—21no—
84C22⋊(C47⋊C8)—21no—
85C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
86C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
87C47⋊#95—22no—
88C47⋊#95—22no—
89C47⋊#95—21no—
90C47⋊#95C2312yes—
91C2×#41×C47—21no—
92C2×#41×C47D411yescharacteristic
93C22×D4×C47—21no—
94C22×D4×C47—21no—
95C22×D4×C47—21no—
96C22×D4×C47D411yescharacteristic
97C22×D4×C47D411yescharacteristic
98C23×C4×C47C2311yescharacteristic
99#127×C47—21no—
100#126×C47—21no—
101#126×C47—21no—
102#126×C47—21no—
103#126×C47—21no—
104#125×C47—21no—
105#125×C47—21no—
106#124×C47—21no—
107#124×C47—21no—
108#124×C47—21no—
109#123×C47—21no—
110#123×C47—21no—
111#123×C47—21no—
112#123×C47—21no—
113#123×C47—21no—
114#123×C47—21no—
115#123×C47—21no—
116#123×C47—21no—
117#123×C47—21no—
118#123×C47—21no—
119#123×C47—21no—
120#123×C47—21no—
121#123×C47—21no—
122#123×C47—21no—
123C22⋊Q8×C47—21no—
124C22⋊Q8×C47—21no—
125C22⋊Q8×C47—21no—
126C22⋊Q8×C47—21no—
127C22⋊Q8×C47—21no—
128C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
129C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
130#121×C47—21no—
131#121×C47—21no—
132#121×C47—21no—
133#121×C47—21no—
134#121×C47—21no—
135#121×C47—21no—
136#121×C47—21no—
137#121×C47—21no—
138#121×C47—21no—
139#121×C47—21no—
140#121×C47—21no—
141#121×C47—21no—
142#121×C47—21no—
143#121×C47—21no—
144#121×C47—21no—
145#121×C47D411yescharacteristic
146#121×C47D411yescharacteristic
147#121×C47D411yescharacteristic
148#121×C47C2311yescharacteristic
149#121×C47C2311yescharacteristic
150#121×C47C2311yescharacteristic
151#120×C47—21no—
152#120×C47—21no—
153#120×C47—21no—
154#120×C47—21no—
155#120×C47—21no—
156#120×C47—21no—
157#120×C47—21no—
158#120×C47—21no—
159C4×D4×C47—21no—
160C4×D4×C47—21no—
161C4×D4×C47—21no—
162C4×D4×C47—21no—
163C4×D4×C47—21no—
164C4×D4×C47—21no—
165C4×D4×C47—21no—
166C4×D4×C47—21no—
167#117×C47—21no—
168#117×C47D411yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C47—21no—
173C2×C22⋊C4×C47—21no—
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
178C24×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C24×C47C2×D411yescharacteristic
182#41×C47—42no—
183#41×C47—82no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—42no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—82no—
206C2×D4×C47—82no—
207C2×D4×C47—82no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—42no—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C22×Dic47—24no—
229C22×Dic47—22no—
230C22×Dic47—22no—
231C22×Dic47—42no—
232C22×Dic47—41no—
233C22×Dic47—41no—
234C2×Dic94—24no—
235C2×Dic94—24no—
236C2×Dic94—22no—
237C2×Dic94—22no—
238C2×Dic94—44no—
239C2×Dic94—44no—
240C2×Dic94—44no—
241C2×Dic94—44no—
242C2×Dic94—42no—
243C2×Dic94—42no—
244C2×Dic94—41no—
245C2×Dic94—41no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C42×C47—21no—
289C42×C47—21no—
290C42×C47—21no—
291C22⋊Dic47—44no—
292C22⋊Dic47—42no—
293#10625337—44no—
294#10625335—44no—
295#10625335—44no—
296#10625335—44no—
297Dic47⋊C4—44no—
298#10625329—42no—
299C2×C47⋊C8—22no—
300C2×C47⋊C8—22no—
301C2×C47⋊C8—42no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—42no—
313C23×C47—81no—
314C23×C47—81no—
315C23×C47—81no—
316C23×C47—81no—
317C23×C47—81no—
318C23×C47#12011yescharacteristic
319C23×C47#12011yescharacteristic
320C23×C47C22×D411yescharacteristic
321Q8×C47—41no—
322Q8×C47—81no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—42no—
327D4×C47—42no—
328D4×C47—42no—
329D4×C47—42no—
330D4×C47—42no—
331D4×C47—81no—
332D4×C47—81no—
333D4×C47—81no—
334D4×C47—81no—
335D4×C47—81no—
336D4×C47—81no—
337D4×C47—81no—
338D4×C47—81no—
339D4×C47—81no—
340D4×C47—81no—
341D4×C47—81no—
342D4×C47—81no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—81no—
361C2×C4×C47—81no—
362C2×C4×C47—81no—
363C2×C4×C47—81no—
364C2×C4×C47—81no—
365C2×C4×C47—81no—
366C2×C4×C47—81no—
367C2×C4×C47#12011yescharacteristic
368C2×C4×C47#12011yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×Dic47—24no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—44no—
374C2×Dic47—42no—
375C2×Dic47—44no—
376C2×Dic47—42no—
377C2×Dic47—42no—
378C2×Dic47—42no—
379Dic94—24no—
380Dic94—24no—
381Dic94—42no—
382Dic94—42no—
383Dic94—44no—
384Dic94—44no—
385C47⋊C8—42no—
386C47⋊C8—42no—
387#18225—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—21no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—44no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—82no—
409C22×C47—162no—
410C22×C47—162no—
411C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
412C22×C47C2×#12011yescharacteristic
413C22×C47#57712yes—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426Dic47—44no—
427Dic47—82no—
428#3534D4711yescharacteristic
429#3004—471no—
430C2×#448—471no—
431#2614—471no—
432#1606—472no—
433#1604—472no—
434#1603—472no—
435#1601—472no—
436#1516—471no—
437#1510—471no—
438#1468—471no—
439C2×C47—22no—
440C2×C47—22no—
441C2×C47—41no—
442C2×C47—81no—
443C2×C47—81no—
444C2×C47—81no—
445C2×C47—81no—
446C2×C47#300911yescharacteristic
447C2×C47#302211yescharacteristic
448C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
449C23×Q8—471no—
450C2×#137—941no—
451C22×SD16—941no—
452#562—21no—
453#560—21no—
454#553—21no—
455#551—21no—
456#546—21no—
457#546—21no—
458#546—21no—
459D42—21no—
460#540—21no—
461#539—21no—
462#539C2×D4711yescharacteristic
463#538—21no—
464#538C2×D4711yescharacteristic
465#537C2×D4711yescharacteristic
466#534—21no—
467#534C2×D4711yescharacteristic
468#525C2×D4711yescharacteristic
469C2×#123—941no—
470C2×#123C2×D4711yescharacteristic
471C2×#121C2×D4711yescharacteristic
472#451—472no—
473#451—941no—
474#448—472no—
475#448—472no—
476#448—472no—
477#448—941no—
478#448—941no—
479#448—941no—
480#419—941no—
481C2×#103—941no—
482#407—471no—
483C2×C22⋊C8—471no—
484#395—472no—
485#395—941no—
486#393—472no—
487#393—941no—
488#381—471no—
489#381—941no—
490#328—472no—
491#327—472no—
492#327—472no—
493#327—472no—
494#324—472no—
495#323—472no—
496C47#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—21no—
498C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
499C22×Q8—472no—
500C22×Q8—941no—
501C22×Q8—941no—
502C22×Q8—941no—
503C22×Q8—941no—
504C22×Q8—941no—
505C22×Q8—1884no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
510C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
511C23×C4—941no—
512C23×C4C22×D4711yescharacteristic
513#137—1884no—
514C2×Q16—942no—
515C2×SD16—942no—
516C2×SD16—942no—
517C2×SD16—942no—
518C2×SD16—1884no—
519C2×M16—941no—
520C22×C8—941no—
521#127—21no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—21no—
525#126—21no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—1884no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
552C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121C22⋊D4711yescharacteristic
569#121C22⋊D4711yescharacteristic
570#121C22⋊D4711yescharacteristic
571#121C22×D4711yescharacteristic
572#121C22×D4711yescharacteristic
573#121C22×D4711yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—21no—
576#120—21no—
577#120—21no—
578#120—21no—
579#120—21no—
580#120—21no—
581#120—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590#117—21no—
591#117C22⋊D4711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—942no—
593C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—942no—
601C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
604#103—942no—
605#103—942no—
606#103—942no—
607#103—942no—
608C22⋊C8—472no—
609C22⋊C8—472no—
610C22⋊C8—941no—
611C22⋊C8—941no—
612#95—472no—
613#95—941no—
614#95—942no—
615#95—942no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
619C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
620#41—42no—
621#41—82no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—944no—
624C2×Q8—944no—
625C2×Q8—942no—
626C2×Q8—942no—
627C2×Q8—1882no—
628C2×Q8—1882no—
629C2×Q8—1884no—
630C2×Q8—1884no—
631C2×Q8—1884no—
632C2×Q8—1884no—
633C2×Q8—1881no—
634C2×Q8—1881no—
635C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4—82no—
658C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
659C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
660C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—944no—
670C22×C4—942no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1881no—
674C22×C4—1881no—
675C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
683C22×C4C23×D4711yescharacteristic
684Q16—1884no—
685SD16—1884no—
686SD16—1884no—
687SD16—1884no—
688M16—1882no—
689C2×C8—942no—
690C2×C8—942no—
691C2×C8—1882no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—1884no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—1884no—
736C22⋊C4—1882no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23#1309399311yescharacteristic
757C23#1309399311yescharacteristic
758C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—81no—
761Q8—944no—
762Q8—944no—
763Q8—1882no—
764Q8—1882no—
765Q8—1884no—
766Q8—1884no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—944no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1882no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4—1884no—
817C2×C4—1884no—
818C2×C4—1882no—
819C2×C4#1309399311yescharacteristic
820C2×C4#1309399311yescharacteristic
821C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
823C8—1882no—
824C8—1882no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—82no—
846C22—162no—
847C22—162no—
848C22#1568931012yes—
849C22C2×#1309399311yescharacteristic
850C22#1568993412yes—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—3762no—
864C4—1884no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—81no—
872C2#2025266511yescharacteristic
873C2#2025276711yescharacteristic
874C2C2×#1568931011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC47×#3534C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3534D47
hypocenterC47#18225
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20252621C2semidirect
2. C2×#15689261C2semidirect
3. #20249109C2semidirect
4. #20242368C2semidirect
5. #20242357C2semidirect
6. #20242351C2semidirect
7. #20242340C2semidirect
8. #20241944C2semidirect
9. #20241917C2semidirect
10. #20241736C2semidirect
12. C23×Dic94C22semidirect
17. #15689278C22semidirect
22. #15689261C22semidirect
23. #15689261C22semidirect
26. #15689087C22semidirect
27. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
29. #15689043C22semidirect
31. #15689035C22semidirect
32. #15688986C22semidirect
34. #15688860C22semidirect
36. #15688857C22semidirect
37. #15688857C22semidirect
38. #15688849C22semidirect
39. #15688847C22semidirect
496. C47#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202526212
C2×#156892612
#202491092
#202423682
#202423572
#202423512
#202423402
#202419442
#202419172
#202417362
C47×#35342
#1822547