Finite Group Databasebeta

← #26189453

Subgroups — #26189453

Order 12032.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257582C211yesmaximal, characteristic
2#20252625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689264C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242370C212yesmaximal, complemented
6#20242359C212yesmaximal, complemented
7#20242353C212yesmaximal, complemented
8#20242342C212yesmaximal, complemented
9#20241945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13094057—21no—
14C22×#10625325—21no—
15#15689870—21no—
16#15689863—21no—
17#15689821—21no—
18#15689796—21no—
19#15689765—21no—
20#15689763—21no—
21#15689763—21no—
22D4×C22⋊D47—21no—
23#15689725—21no—
24#15689720C2211yescharacteristic
25#15689717—21no—
26#15689711C2211yescharacteristic
27#15689709—21no—
28#15689704C2211yescharacteristic
29#15689685C2211yescharacteristic
30#15689684—21no—
31#15689634C2211yescharacteristic
32C2×#13094005—21no—
33C2×#13093998C2211yescharacteristic
34#15689281—21no—
35#15689281C2212yescomplemented
36#15689264—21no—
37#15689264—21no—
38#15689264—21no—
39#15689264C2212yes—
40#15689264C2212yescomplemented
41#15689264C2212yescomplemented
42#15689133—21no—
43C2×#13093949—21no—
44#15689043—21no—
45#15689043C2212yescomplemented
46#15689035—21no—
47#15689035C2212yescomplemented
48#15688986C2211yescharacteristic, complemented
49#15688984—21no—
50#15688861C2212yescomplemented
51#15688858C2212yes—
52#15688858C2212yescomplemented
53#15688858C2212yescomplemented
54C2×#123×C47C2211yescharacteristic
55C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#324C2212yescomplemented
58C47×#323C2212yescomplemented
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350D411yescharacteristic
61C22×Dic94—21no—
62C22×Dic94—21no—
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94—21no—
65C22×Dic94—21no—
66C22×Dic94—44no—
67C22×Dic94C2312yes—
68C22×D188D411yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C2×D4×D47—21no—
72C23×Dic47—21no—
73#13094057—44no—
74C2×Dic188—22no—
75C2×#10625325—22no—
76C2×#10625325—22no—
77C2×#10625325—22no—
78C2×#10625325—44no—
79#13094020—21no—
80#13094019—21no—
81#13094019—21no—
82#13094019—21no—
83#13094017—21no—
84#13094015—21no—
85#13094014—21no—
86#13094010—21no—
87#13094010—21no—
88#13094010—21no—
89#13094009—21no—
90#13094009—21no—
91#13094009—21no—
92#13094008—21no—
93#13094008—21no—
94#13094007—21no—
95#13094007—21no—
96#13094006—21no—
97#13094006—21no—
98#13094006—21no—
99#13094005—44no—
100#13094004—21no—
101#13094004—21no—
102#13094003D411yescharacteristic
103#13094003C2311yescharacteristic
104#13094002—21no—
105#13094001—21no—
106#13094001—21no—
107#13093999—21no—
108#13093999—21no—
109#13093999—21no—
110#13093998—21no—
111#13093998—21no—
112#13093998—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998D411yescharacteristic
115#13093998D411yescharacteristic
116#13093998D411yescharacteristic
117#13093998C2311yescharacteristic
118#13093998C2311yescharacteristic
119#13093998C2311yescharacteristic
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093995—21no—
128#13093994—21no—
129#13093994—21no—
130#13093994—21no—
131#13093994—21no—
132#13093993—21no—
133#13093993—21no—
134#13093992—21no—
135#13093992—21no—
136D4×Dic47—21no—
137#13093986—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144#13093983D411yescharacteristic
145#13093982—21no—
146C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
147C2×Dic47⋊C4—22no—
148C2×C22⋊Dic47—21no—
149C2×C22⋊Dic47—22no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151C22⋊C4×D47—21no—
152C22⋊C4×D47—21no—
153#13093949—22no—
154#13093949—22no—
155#13093949—22no—
156#13093949—22no—
157C47⋊#95—22no—
158C47⋊#95—22no—
159C47⋊#95—21no—
160C47⋊#95C2312yes—
161C22×D4×C47D411yescharacteristic
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47—21no—
164C22×C8×C47—21no—
165#123×C47—21no—
166#123×C47—21no—
167#123×C47—21no—
168#123×C47—21no—
169C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C47—21no—
175C22⋊C8×C47—21no—
176C22⋊C8×C47C2312yes—
177C22⋊C8×C47C2312yes—
178C24×C47C2×D411yescharacteristic
179C24×C47C2×D411yescharacteristic
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—42no—
185C22×C4×C47—42no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—82no—
207C2×C22⋊D47—82no—
208C22×Dic47—24no—
209C22×Dic47—22no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—22no—
213C22×Dic47—42no—
214C22×Dic47—41no—
215C22×Dic47—41no—
216D4×D47—82no—
217#10625350—42no—
218#10625350—82no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×D188C2×D411yescharacteristic
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×Dic94—24no—
233C2×Dic94—24no—
234C2×Dic94—22no—
235C2×Dic94—22no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—44no—
238C2×Dic94—44no—
239C2×Dic94—44no—
240C2×Dic94—44no—
241C2×Dic94—42no—
242C2×Dic94—42no—
243C2×Dic94—41no—
244C2×Dic94—41no—
245C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
246M16×C47—42no—
247C2×C8×C47—22no—
248C2×C8×C47—22no—
249C2×C8×C47—42no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—44no—
266C22⋊Dic47—42no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—44no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—21no—
297C4×Dic47—21no—
298Dic188—44no—
299#10625325—44no—
300#10625325—44no—
301#10625325—44no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47#12011yescharacteristic
310C23×C47#12011yescharacteristic
311C23×C47C22×D411yescharacteristic
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—42no—
316C22×D47—81no—
317C22×D47—81no—
318C22×D47—81no—
319C22×D47—81no—
320C22×D47—81no—
321D4×C47—42no—
322D4×C47—81no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47#12011yescharacteristic
336C2×C4×C47#12011yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D47—42no—
340C22⋊D47—42no—
341C22⋊D47—42no—
342C22⋊D47—42no—
343C22⋊D47—81no—
344C22⋊D47—81no—
345C22⋊D47—81no—
346C22⋊D47—81no—
347C22⋊D47—81no—
348C22⋊D47—81no—
349C22⋊D47—81no—
350C2×Dic47—24no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—44no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—44no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—81no—
364C2×Dic47—81no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368D188—81no—
369D188—81no—
370D188—81no—
371D188—81no—
372C4×D47—81no—
373C4×D47—81no—
374C4×D47—81no—
375C4×D47—81no—
376C4×D47—81no—
377Dic94—24no—
378Dic94—24no—
379Dic94—42no—
380Dic94—42no—
381Dic94—44no—
382Dic94—44no—
383Dic94—41no—
384Dic94—81no—
385C8×C47—42no—
386C8×C47—42no—
387#18225—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—21no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—44no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—82no—
400C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
401C22×C47C2×#12011yescharacteristic
402C22×C47#57712yes—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—162no—
413C2×D47—162no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—41no—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424Dic47—41no—
425Dic47—44no—
426Dic47—41no—
427Dic47—82no—
428#3534—471no—
429#3004—471no—
430C2×#448—471no—
431#2614—471no—
432#1606—472no—
433#1604—472no—
434#1603—472no—
435#1601—472no—
436#1516—471no—
437#1510—471no—
438#1468D4711yescharacteristic, complemented
439C2×C47—22no—
440C2×C47—22no—
441C2×C47—41no—
442C2×C47—81no—
443C2×C47#300911yescharacteristic
444C2×C47#302211yescharacteristic
445C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
446D47—81no—
447D47—81no—
448D47—81no—
449C23×Q8—471no—
450C2×#137—941no—
451C22×SD16—941no—
452#562—941no—
453#560—941no—
454#553—941no—
455#551—941no—
456#546—941no—
457#546—941no—
458#546—941no—
459D42—941no—
460#540—941no—
461#539—471no—
462#539—941no—
463#538—471no—
464#538—941no—
465#537—471no—
466#534—471no—
467#534—941no—
468#525—471no—
469C2×#123—941no—
470C2×#123C2×D4711yescharacteristic
471C2×#121—471no—
472#451—472no—
473#451—941no—
474#448—472no—
475#448—472no—
476#448—472no—
477#448—941no—
478#448—941no—
479#448—941no—
480#419—941no—
481C2×#103—941no—
482#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
483C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#395—472no—
485#395—941no—
486#393—472no—
487#393—941no—
488#381—471no—
489#381—941no—
490#328—472no—
491#327—472no—
492#327—472no—
493#327—472no—
494#324C2×D4712yescomplemented
495#323C2×D4712yescomplemented
496C47#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—471no—
498C2×#41—941no—
499C22×Q8—472no—
500C22×Q8—941no—
501C22×Q8—941no—
502C22×Q8—941no—
503C22×Q8—941no—
504C22×Q8—941no—
505C22×Q8—1884no—
506C22×D4—471no—
507C22×D4—941no—
508C22×D4—941no—
509C22×D4—941no—
510C22×D4D18811yescharacteristic
511C23×C4—941no—
512C23×C4C22×D4711yescharacteristic
513#137—1884no—
514C2×Q16—942no—
515C2×SD16—942no—
516C2×SD16—942no—
517C2×SD16—942no—
518C2×SD16—1884no—
519C2×M16—21no—
520C22×C8—21no—
521#127—941no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#125—941no—
527#125—941no—
528#124—941no—
529#124—941no—
530#124—941no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—941no—
536#123—941no—
537#123—941no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—1884no—
546C22⋊Q8—471no—
547C22⋊Q8—471no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553#121—471no—
554#121—471no—
555#121—471no—
556#121—471no—
557#121—471no—
558#121—471no—
559#121—941no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#120—941no—
575#120—941no—
576#120—941no—
577#120—941no—
578#120—941no—
579#120—941no—
580#120—941no—
581#120—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590#117—471no—
591#117—941no—
592C2×C4⋊C4—471no—
593C2×C4⋊C4—942no—
594C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—942no—
601C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
602C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
604#103—942no—
605#103—942no—
606#103—942no—
607#103—942no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—21no—
610C22⋊C8C22×D4712yes—
611C22⋊C8C22×D4712yes—
612#95—472no—
613#95—941no—
614#95—942no—
615#95—942no—
616C24—941no—
617C24—941no—
618C24C2×D18811yescharacteristic
619C24C2×D18811yescharacteristic
620#41—3762no—
621#41—1882no—
622C2×Q8—471no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—944no—
625C2×Q8—944no—
626C2×Q8—942no—
627C2×Q8—942no—
628C2×Q8—1882no—
629C2×Q8—1882no—
630C2×Q8—1884no—
631C2×Q8—1884no—
632C2×Q8—1884no—
633C2×Q8—1884no—
634C2×Q8—1881no—
635C2×Q8—1881no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—471no—
640C2×D4—471no—
641C2×D4—471no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—3762no—
658C2×D4—3762no—
659C2×D4—3762no—
660C2×D4—1882no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—944no—
669C22×C4—942no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1881no—
674C22×C4—1881no—
675C22×C4C2×D18811yescharacteristic
676C22×C4C2×D18811yescharacteristic
677C22×C4C2×D18811yescharacteristic
678C22×C4C2×D18811yescharacteristic
679C22×C4D4×D4711yescharacteristic
680C22×C4D4×D4711yescharacteristic
681C22×C4D4×D4711yescharacteristic
682C22×C4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4C23×D4711yescharacteristic
684Q16—1884no—
685SD16—1884no—
686SD16—1884no—
687SD16—1884no—
688M16—42no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—42no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—471no—
697C4⋊C4—471no—
698C4⋊C4—471no—
699C4⋊C4—471no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—1884no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—1884no—
736C22⋊C4—1882no—
737C42—941no—
738C42—941no—
739C42—941no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—941no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—3761no—
751C23—3761no—
752C23—3761no—
753C23—3761no—
754C23—3761no—
755C23—1882no—
756C23#1309399411yescharacteristic
757C23#1309399411yescharacteristic
758C23C22×D18811yescharacteristic
759Q8—944no—
760Q8—944no—
761Q8—3761no—
762Q8—1881no—
763Q8—1882no—
764Q8—1882no—
765Q8—1884no—
766Q8—1884no—
767D4—42no—
768D4—81no—
769D4—3761no—
770D4—3761no—
771D4—3761no—
772D4—3761no—
773D4—3761no—
774D4—3761no—
775D4—3761no—
776D4—3761no—
777D4—3761no—
778D4—3761no—
779D4—3761no—
780D4—1881no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783D4—1882no—
784D4—1882no—
785D4—1882no—
786D4—1882no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—944no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—3761no—
806C2×C4—3761no—
807C2×C4—3761no—
808C2×C4—3761no—
809C2×C4—3761no—
810C2×C4—3761no—
811C2×C4—3761no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1882no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4—1884no—
817C2×C4—1884no—
818C2×C4—1882no—
819C2×C4#1309399411yescharacteristic
820C2×C4#1309399411yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—42no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—82no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22—1881no—
840C22—1881no—
841C22—1881no—
842C22—1881no—
843C22—1881no—
844C22—1881no—
845C22—1881no—
846C22—7522no—
847C22—7522no—
848C22#1568931112yes—
849C22C2×#1309399411yescharacteristic
850C22#1568993512yes—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—3762no—
859C4—1881no—
860C4—1881no—
861C4—1884no—
862C4—1881no—
863C4—1881no—
864C4—1881no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—3761no—
870C2—3761no—
871C2—3761no—
872C2#2025266711yescharacteristic
873C2#2025276911yescharacteristic
874C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1468C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257582C2
hypercenter#1468D47
hypocenterC47#18225
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252625C2semidirect
3. C2×#15689264C2semidirect
4. #20249109C2semidirect
5. #20242370C2semidirect
6. #20242359C2semidirect
7. #20242353C2semidirect
8. #20242342C2semidirect
9. #20241945C2semidirect
10. #20241918C2semidirect
11. C47×#1468C2semidirect
12. C23×Dic94C22semidirect
35. #15689281C22semidirect
40. #15689264C22semidirect
41. #15689264C22semidirect
45. #15689043C22semidirect
47. #15689035C22semidirect
48. #15688986C22semidirect
50. #15688861C22semidirect
52. #15688858C22semidirect
53. #15688858C22semidirect
55. C47×#407C22semidirect
56. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
57. C47×#324C22semidirect
58. C47×#323C22semidirect
438. #1468D47semidirect
482. #407C2×D47semidirect
483. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
494. #324C2×D47semidirect
495. #323C2×D47semidirect
496. C47#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575822
#202526252
C2×#156892642
#202491092
#202423702
#202423592
#202423532
#202423422
#202419452
#202419182
C47×#14682
#1822547