Finite Group Databasebeta

← #26189455

Subgroups — #26189455

Order 12032.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#450×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094051—21no—
18C2×SD16×D47—21no—
19#15689874—21no—
20#15689869—21no—
21#15689831—21no—
22#15689807—21no—
23#15689800—21no—
24#15689799—21no—
25#15689775—21no—
26#15689763—21no—
27#15689752C2211yescharacteristic, complemented
28#15689746—21no—
29#15689722C2211yescharacteristic, complemented
30#15689719—21no—
31#15689719—21no—
32#15689711C2211yescharacteristic, complemented
33#15689696—21no—
34#15689636C2211yescharacteristic
35C2×#13094006C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
37C2×#13093992—21no—
38#15689276C2211yescharacteristic
39#15689275—21no—
40#15689274C2211yescharacteristic
41#15689273C2211yescharacteristic
42#15689273C2211yescharacteristic
43#15689272—21no—
44#15689272—21no—
45#15689259C2211yescharacteristic
46#15689258—21no—
47#15689257C2211yescharacteristic
48#15689126—21no—
49#102×D47—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689041C2211yescharacteristic
53#15689039—21no—
54#15689037C2211yescharacteristic
55#15689032C2211yescharacteristic
56#15689031—21no—
57#15688985C2211yescharacteristic
58#15688978—21no—
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688860C2211yescharacteristic, complemented
62#15688859C2211yescharacteristic, complemented
63#15688858C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688847C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#543C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#450C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10625350—21no—
78C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—44no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89#13094051—44no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625335—21no—
92C2×#10625336—21no—
93C2×#10625336—21no—
94SD16×D47—44no—
95C2×D376—21no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625324—21no—
98C2×C8×D47—21no—
99#13094023—21no—
100#13094023—21no—
101#13094022—21no—
102#13094019—21no—
103#13094019—21no—
104#13094019—21no—
105#13094017—21no—
106#13094017—21no—
107#13094017—21no—
108#13094015—21no—
109#13094014—21no—
110#13094014—21no—
111#13094014—21no—
112#13094014—21no—
113#13094013—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094009—21no—
121#13094008—21no—
122#13094007—21no—
123#13094007—21no—
124#13094006—21no—
125#13094006—21no—
126#13094006—21no—
127#13094006—21no—
128#13094006—21no—
129#13094006—21no—
130#13094006—21no—
131#13094004—21no—
132#13094004—21no—
133#13094004D411yescharacteristic, complemented
134#13094003—21no—
135#13094003C2311yescharacteristic
136#13094002—21no—
137#13094001—21no—
138#13094001—21no—
139#13094000—21no—
140#13094000—21no—
141#13094000—21no—
142#13094000D411yescharacteristic, complemented
143#13094000D411yescharacteristic, complemented
144#13093999D411yescharacteristic, complemented
145#13093998—21no—
146#13093998C2311yescharacteristic
147#13093997—21no—
148#13093997—21no—
149#13093997—21no—
150#13093994—21no—
151#13093993—21no—
152#13093992—44no—
153Q8×Dic47—21no—
154#13093986—21no—
155#13093986—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158C4×C22⋊D47—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161#13093983—21no—
162#13093982—21no—
163#13093982D411yescharacteristic, complemented
164#13093980—21no—
165C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
166C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D47—21no—
168C4⋊C4×D47—21no—
169C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×C22⋊Dic47—21no—
172C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D47—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183#13093944—21no—
184#13093944—21no—
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188(C2×D47)⋊C8—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C47—21no—
192C22×D4×C47C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×SD16×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47—21no—
200C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C24×C47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47—21no—
213C23×D47—24no—
214C23×D47—42no—
215C23×D47—41no—
216C23×D47—41no—
217C23×D47—81no—
218C23×D47—81no—
219C23×D47—81no—
220C23×D47—81no—
221C23×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—42no—
228C2×D4×C47—42no—
229C2×D4×C47—81no—
230C2×D4×C47—81no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—41no—
246C2×C22⋊D47—41no—
247C2×C22⋊D47—81no—
248C2×C22⋊D47—81no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253#10625354—42no—
254Q8×D47—42no—
255D4×D47—24no—
256D4×D47—24no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—42no—
261D4×D47—42no—
262D4×D47—42no—
263#10625350—82no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—42no—
269C2×D188C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—42no—
276C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
283SD16×C47—42no—
284SD16×C47—42no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—81no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—42no—
307C22⋊Dic47—81no—
308#10625336—42no—
309#10625336—42no—
310#10625335—42no—
311#10625334—42no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—42no—
325(C2×D47)⋊C4—42no—
326(C2×D47)⋊C4—81no—
327(C2×D47)⋊C4—81no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47—21no—
332C4⋊Dic47—21no—
333C4⋊Dic47—21no—
334C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355D376—42no—
356#10625325—42no—
357#10625324—42no—
358C8×D47—42no—
359C23×C47—22no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47C22×D411yescharacteristic
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—44no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—44no—
386C22×D47—82no—
387C22×D47—82no—
388C22×D47—82no—
389C22×D47—82no—
390C22×D47—84no—
391C22×D47—84no—
392C22×D47—84no—
393C22×D47—84no—
394C22×D47#12011yescharacteristic
395C22×D47#12011yescharacteristic
396Q8×C47—41no—
397Q8×C47—41no—
398Q8×C47—81no—
399D4×C47—22no—
400D4×C47—22no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—84no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—81no—
415C2×C4×C47—81no—
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C22⋊D47—44no—
419C22⋊D47—44no—
420C22⋊D47—41no—
421C22⋊D47—41no—
422C22⋊D47—42no—
423C22⋊D47—81no—
424C22⋊D47—81no—
425C22⋊D47—81no—
426C22⋊D47—84no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47#12011yescharacteristic
440C2×Dic47#12011yescharacteristic
441D188—22no—
442D188—22no—
443D188—41no—
444D188—41no—
445D188—41no—
446D188—42no—
447D188—81no—
448C4×D47—22no—
449C4×D47—22no—
450C4×D47—41no—
451C4×D47—41no—
452C4×D47—42no—
453C4×D47—81no—
454C4×D47—81no—
455C4×D47—81no—
456C4×D47—81no—
457Dic94—41no—
458Dic94—81no—
459Dic94—81no—
460C8×C47—41no—
461C8×C47—41no—
462C47⋊C8—41no—
463C47⋊C8—41no—
464#18226—471nomaximal, Sylow
465C22×C47—21no—
466C22×C47—21no—
467C22×C47—42no—
468C22×C47—42no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—42no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47—81no—
477C22×C47—81no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47C2×#12011yescharacteristic
480C22×C47#57711yescharacteristic
481C22×C47#57711yescharacteristic
482C2×D47—21no—
483C2×D47—21no—
484C2×D47—21no—
485C2×D47—21no—
486C2×D47—21no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—42no—
490C2×D47—42no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—42no—
495C2×D47—88no—
496C2×D47—88no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
502C4×C47—21no—
503C4×C47—21no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—41no—
506C4×C47—41no—
507C4×C47—41no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—81no—
510Dic47—21no—
511Dic47—21no—
512Dic47—41no—
513Dic47—41no—
514Dic47—41no—
515Dic47—41no—
516Dic47—41no—
517Dic47—81no—
518#3535—471no—
519#3003—471no—
520C2×#450—471no—
521#2613—471no—
522#1600—471no—
523#1600—471no—
524#1599—471no—
525#1599—471no—
526#1597—471no—
527#1597—471no—
528#1596—471no—
529#1596D4711yescharacteristic, complemented
530#1516—471no—
531#1511—471no—
532#1468—471no—
533C2×C47—21no—
534C2×C47—21no—
535C2×C47—82no—
536C2×C47—81no—
537C2×C47#301011yescharacteristic
538C2×C47#302111yescharacteristic
539C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
540D47—22no—
541D47—41no—
542D47—81no—
543D47—82no—
544C23×D4—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
546C22×SD16—941no—
547#563—941no—
548#562—941no—
549#554—941no—
550#552—941no—
551#551—941no—
552#551—941no—
553#547—941no—
554#546—941no—
555#544—471no—
556#543C2×D4711yescharacteristic, complemented
557#542—941no—
558#539—471no—
559#539—941no—
560#539—941no—
561#538—471no—
562#536—941no—
563#525—471no—
564C2×#123—471no—
565C2×C22⋊Q8—471no—
566C2×#120—941no—
567#450—471no—
568#450—471no—
569#450—471no—
570#450—471no—
571#450—941no—
572#450—941no—
573#450—941no—
574#450C2×D4711yescharacteristic
575#450C2×D4711yescharacteristic
576#447—471no—
577#447—471no—
578#447—941no—
579#418—941no—
580C2×#102—941no—
581#407—471no—
582C2×C22⋊C8—471no—
583#394—471no—
584#394—471no—
585#394—941no—
586#392—471no—
587#392—941no—
588#392C2×D4711yescharacteristic
589#381—471no—
590#379—941no—
591#328—471no—
592#328—471no—
593#328—471no—
594#328—471no—
595#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
596#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#327—471no—
598#327—471no—
599#324—471no—
600#324—471no—
601#323—471no—
602#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
603C47#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
604C25—941no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—941no—
607C22×Q8—471no—
608C22×D4—21no—
609C22×D4—471no—
610C22×D4—471no—
611C22×D4—941no—
612C22×D4—941no—
613C22×D4—941no—
614C22×D4—941no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—1884no—
618C22×D4C22×D4711yescharacteristic
619C23×C4—471no—
620AGL(1,ℤ/8)—1884no—
621C2×SD16—21no—
622C2×SD16—21no—
623C2×SD16—941no—
624C2×SD16—941no—
625C2×SD16—941no—
626C2×SD16—941no—
627C2×SD16—1884no—
628C2×D8—941no—
629C2×D8—941no—
630C2×M16—941no—
631C22×C8—941no—
632C4⋊Q8—941no—
633C4⋊Q8—941no—
634C4⋊Q8—941no—
635#126—941no—
636#126—941no—
637#126—941no—
638#126—941no—
639#126—941no—
640#126—941no—
641#125—941no—
642#125—941no—
643#125—941no—
644#125—941no—
645#125—941no—
646#124—941no—
647#124—941no—
648#124—941no—
649#124—941no—
650#123—941no—
651#123—941no—
652#123—941no—
653#123—941no—
654#123—941no—
655#123—941no—
656#123—941no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659#123—941no—
660#123—941no—
661#123—941no—
662#123—941no—
663#123—941no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—471no—
670C22⋊Q8—471no—
671C22⋊Q8—471no—
672C22⋊Q8—471no—
673C22⋊Q8—941no—
674C22⋊Q8—941no—
675C22⋊Q8—941no—
676C22⋊Q8—941no—
677C22⋊Q8—941no—
678C22⋊Q8—941no—
679C22⋊Q8—941no—
680C22⋊Q8—941no—
681C22⋊Q8—941no—
682C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
683C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
684#121—471no—
685#121—471no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#121—941no—
690#120—941no—
691#120—941no—
692#120—1884no—
693C4×Q8—941no—
694C4×D4—941no—
695C4×D4—941no—
696C4×D4—941no—
697C4×D4—941no—
698C4×D4—941no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701#117—471no—
702#117—941no—
703#117—941no—
704#117—941no—
705C2×C4⋊C4—471no—
706C2×C4⋊C4—471no—
707C2×C4⋊C4—471no—
708C2×C4⋊C4—941no—
709C2×C4⋊C4—941no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—471no—
713C2×C22⋊C4—471no—
714C2×C22⋊C4—941no—
715C2×C22⋊C4—941no—
716C2×C22⋊C4—941no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—941no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#102—941no—
728#102—941no—
729#102—941no—
730C22⋊C8—471no—
731C22⋊C8—471no—
732C22⋊C8—941no—
733C22⋊C8—941no—
734C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
736#95—471no—
737#95—941no—
738#95C22×D4711yescharacteristic
739C24—21no—
740C24—471no—
741C24—944no—
742C24—941no—
743C24—3761no—
744C24—3761no—
745C24—3761no—
746C24—3761no—
747C24—1881no—
748C24—1881no—
749C24—1882no—
750C24D4×D4711yescharacteristic
751#41—3762no—
752#41—1882no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—471no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—1882no—
758C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
759C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—471no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—944no—
770C2×D4—944no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—3761no—
779C2×D4—3761no—
780C2×D4—1882no—
781C2×D4—1881no—
782C2×D4—1881no—
783C2×D4—1882no—
784C2×D4—1882no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4—1882no—
787C2×D4—1882no—
788C2×D4—1882no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1882no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—471no—
800C22×C4—471no—
801C22×C4—471no—
802C22×C4—471no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—1882no—
810C22×C4D4×D4711yescharacteristic
811C22×C4C23×D4711yescharacteristic
812SD16—42no—
813SD16—42no—
814SD16—1882no—
815SD16—1882no—
816SD16—1882no—
817SD16—1882no—
818D8—1882no—
819D8—1882no—
820M16—1882no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—941no—
824C2×C8—941no—
825C2×C8—1882no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—471no—
832C4⋊C4—471no—
833C4⋊C4—941no—
834C4⋊C4—941no—
835C4⋊C4—941no—
836C4⋊C4—941no—
837C4⋊C4—941no—
838C4⋊C4—941no—
839C4⋊C4—941no—
840C4⋊C4—941no—
841C4⋊C4—941no—
842C4⋊C4—941no—
843C4⋊C4—941no—
844C4⋊C4—941no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—81no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—3761no—
878C22⋊C4—3761no—
879C22⋊C4—3761no—
880C22⋊C4—1882no—
881C22⋊C4—1882no—
882C22⋊C4—1882no—
883C42—941no—
884C42—941no—
885C42—941no—
886C42—941no—
887C42—941no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—471no—
901C23—471no—
902C23—942no—
903C23—942no—
904C23—941no—
905C23—941no—
906C23—941no—
907C23—3764no—
908C23—3764no—
909C23—3762no—
910C23—3762no—
911C23—3762no—
912C23—3762no—
913C23—3764no—
914C23—3764no—
915C23—1881no—
916C23—1881no—
917C23—1881no—
918C23—1881no—
919C23—1884no—
920C23—1884no—
921C23—1881no—
922C23—1881no—
923C23—1881no—
924C23C2×D4×D4711yescharacteristic
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—81no—
928Q8—3761no—
929Q8—3761no—
930Q8—1881no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—84no—
936D4—942no—
937D4—942no—
938D4—3761no—
939D4—3764no—
940D4—3761no—
941D4—3761no—
942D4—3761no—
943D4—1881no—
944D4—1881no—
945D4—1881no—
946D4—1882no—
947D4—1884no—
948D4—1884no—
949D4—1882no—
950D4—1881no—
951D4—1881no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—471no—
965C2×C4—471no—
966C2×C4—942no—
967C2×C4—942no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—3761no—
976C2×C4—3761no—
977C2×C4—3761no—
978C2×C4—3761no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1882no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
989C8—41no—
990C8—41no—
991C8—1881no—
992C8—1881no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—41no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—472no—
1008C22—941no—
1009C22—941no—
1010C22—941no—
1011C22—941no—
1012C22—941no—
1013C22—3761no—
1014C22—3761no—
1015C22—3768no—
1016C22—3768no—
1017C22—3761no—
1018C22—3761no—
1019C22—1882no—
1020C22—1882no—
1021C22—1882no—
1022C22—1882no—
1023C22—1881no—
1024C22—1881no—
1025C22—1882no—
1026C22—1881no—
1027C22#120×D4711yescharacteristic
1028C22#1568992911yescharacteristic
1029C22#1568993211yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—81no—
1038C4—941no—
1039C4—941no—
1040C4—3761no—
1041C4—1881no—
1042C4—1881no—
1043C4—1881no—
1044C4—1881no—
1045C4—1881no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—82no—
1049C2—81no—
1050C2—942no—
1051C2—3762no—
1052C2—3761no—
1053C2—1881no—
1054C2#2025266911yescharacteristic
1055C2#2025275611yescharacteristic
1056C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1596C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1596D47
hypocenterC47#18226
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257602C2semidirect
2. #20252616C2semidirect
3. #450×D47C2semidirect
4. #20249099C2semidirect
5. #20242336C2semidirect
6. #20242332C2semidirect
7. #20242329C2semidirect
8. #20242326C2semidirect
9. #20242320C2semidirect
10. #20242316C2semidirect
11. #20242311C2semidirect
12. #20241943C2semidirect
13. #20241919C2semidirect
14. #20241733C2semidirect
15. C47×#1596C2semidirect
27. #15689752C22semidirect
29. #15689722C22semidirect
32. #15689711C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688860C22semidirect
62. #15688859C22semidirect
63. #15688858C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688847C22semidirect
68. C47×#543C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#328C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
76. C2×#10625354D4semidirect
78. C2×Q8×D47D4semidirect
133. #13094004D4semidirect
142. #13094000D4semidirect
143. #13094000D4semidirect
144. #13093999D4semidirect
163. #13093982D4semidirect
169. C4⋊C4×D47D4semidirect
529. #1596D47semidirect
556. #543C2×D47semidirect
595. #328C2×D47semidirect
596. #328C2×D47semidirect
602. #323C2×D47semidirect
603. C47#18226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576022
#202526162
#450×D472
#202490992
#202423362
#202423322
#202423292
#202423262
#202423202
#202423162
#202423112
#202419432
#202419192
#202417332
C47×#15962
#1822647