Finite Group Databasebeta

← #26189456

Subgroups — #26189456

Order 12032.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242333C212yesmaximal, complemented
5#20242326C212yesmaximal, complemented
6#20242316C212yesmaximal, complemented
7#20242309C212yesmaximal, complemented
8#20241945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094050—21no—
13#15689874—21no—
14#15689869—21no—
15#15689827—21no—
16#15689808—21no—
17#15689800—21no—
18#15689799—21no—
19#15689774—21no—
20#15689763—21no—
21#15689752C2211yescharacteristic, complemented
22#15689748C2211yescharacteristic, complemented
23#15689743—21no—
24#15689722C2211yescharacteristic, complemented
25#15689720—21no—
26#15689719—21no—
27#15689713C2211yescharacteristic, complemented
28#15689697—21no—
29#15689634C2211yescharacteristic
30C2×#13094007C2211yescharacteristic
31C2×#13093993—21no—
32#15689274—21no—
33#15689274C2212yes—
34#15689257—21no—
35#15689257C2212yes—
36#15689128—21no—
37#15689087C2211yescharacteristic
38#15689037—21no—
39#15689037C2212yes—
40#15689031—21no—
41#15689031C2212yes—
42#15688986C2211yescharacteristic
43#15688979—21no—
44#15688861C2212yescomplemented
45#15688860C2212yescomplemented
46#15688860C2212yescomplemented
47#15688858C2212yescomplemented
48#15688848C2212yescomplemented
49#15688846C2212yescomplemented
50C23×D4×C47C2211yescharacteristic
51C22×SD16×C47—21no—
52C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
53C47×#450—21no—
54C47×#450—21no—
55C47×#450C2212yes—
56C47×#450C2212yes—
57C2×#102×C47—21no—
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D47—22no—
62C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
63#13094050—44no—
64C2×#10625335—22no—
65C2×#10625334—22no—
66C2×#10625329—21no—
67#13094023—21no—
68#13094022—21no—
69#13094022—21no—
70#13094019—21no—
71#13094019—21no—
72#13094019—21no—
73#13094019—21no—
74#13094017—21no—
75#13094017—21no—
76#13094015—21no—
77#13094014—21no—
78#13094014—21no—
79#13094014—21no—
80#13094014—21no—
81#13094013—21no—
82#13094013—21no—
83#13094010—21no—
84#13094010—21no—
85#13094009—21no—
86#13094009—21no—
87#13094009—21no—
88#13094009—21no—
89#13094008—21no—
90#13094007—21no—
91#13094007—21no—
92#13094007—21no—
93#13094007—21no—
94#13094007—21no—
95#13094007—21no—
96#13094007—21no—
97#13094006—21no—
98#13094006—21no—
99#13094004—21no—
100#13094003—21no—
101#13094003D411yescharacteristic, complemented
102#13094003C2311yescharacteristic
103#13094002—21no—
104#13094002—21no—
105#13094002—21no—
106#13094002—21no—
107#13094001—21no—
108#13094001—21no—
109#13094000—21no—
110#13094000—21no—
111#13094000—21no—
112#13094000—21no—
113#13093999—21no—
114#13093998—21no—
115#13093998D411yescharacteristic, complemented
116#13093998C2311yescharacteristic
117#13093997—21no—
118#13093997—21no—
119#13093994—21no—
120#13093993—21no—
121#13093993—44no—
122#13093989—21no—
123#13093986—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126C4×C22⋊D47—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128(C22⋊D47)⋊C4—21no—
129(C22⋊D47)⋊C4—21no—
130#13093983—21no—
131#13093983D411yescharacteristic, complemented
132#13093982—21no—
133#13093980—21no—
134C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
136C4⋊C4×D47—21no—
137C2×C22⋊Dic47—21no—
138C2×C22⋊Dic47—22no—
139C2×C22⋊Dic47—22no—
140C2×C22⋊Dic47—22no—
141C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
142C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D47—21no—
145#13093945—22no—
146#13093945—22no—
147C22⋊(C47⋊C8)—21no—
148C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
149C47⋊#95—21no—
150C47⋊#95C2312yes—
151C25×C47—21no—
152C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
153C22×D4×C47—21no—
154C22×D4×C47—21no—
155C22×D4×C47—21no—
156C22×D4×C47—21no—
157C22×D4×C47—21no—
158C22×D4×C47—44no—
159C22×D4×C47C2312yes—
160C23×C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C47—22no—
162C2×SD16×C47—22no—
163C2×SD16×C47—44no—
164C22×C8×C47—21no—
165C22⋊Q8×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
169C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊C4×C47—21no—
174#102×C47—22no—
175#102×C47—22no—
176C22⋊C8×C47—21no—
177C22⋊C8×C47C2312yes—
178C24×C47—24no—
179C24×C47—22no—
180C24×C47—42no—
181C24×C47—41no—
182C24×C47—41no—
183C24×C47—82no—
184C24×C47—82no—
185C24×C47C2×D411yescharacteristic
186C23×D47C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—42no—
189C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47—24no—
192C2×D4×C47—24no—
193C2×D4×C47—22no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47—44no—
198C2×D4×C47—44no—
199C2×D4×C47—44no—
200C2×D4×C47—44no—
201C2×D4×C47—41no—
202C2×D4×C47—41no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—42no—
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—44no—
219C2×C22⋊D47—82no—
220C2×C22⋊D47—82no—
221C22×Dic47—22no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225#10625350—42no—
226#10625350—82no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
238SD16×C47—44no—
239SD16×C47—44no—
240C2×C8×C47—22no—
241C2×C8×C47—42no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—44no—
259C22⋊Dic47—42no—
260C22⋊Dic47—82no—
261C22⋊Dic47—82no—
262#10625335—44no—
263#10625334—44no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303#10625329—42no—
304C2×C47⋊C8—22no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—24no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—42no—
310C23×C47—42no—
311C23×C47—42no—
312C23×C47—44no—
313C23×C47—42no—
314C23×C47—42no—
315C23×C47—42no—
316C23×C47—44no—
317C23×C47—82no—
318C23×C47—82no—
319C23×C47—82no—
320C23×C47—82no—
321C23×C47—88no—
322C23×C47—88no—
323C23×C47#12011yescharacteristic
324C23×C47#12011yescharacteristic
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—81no—
334D4×C47—24no—
335D4×C47—24no—
336D4×C47—42no—
337D4×C47—42no—
338D4×C47—44no—
339D4×C47—44no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—42no—
351C2×C4×C47—81no—
352C2×C4×C47#12011yescharacteristic
353C2×C4×C47#12011yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—42no—
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—81no—
360C22⋊D47—81no—
361C22⋊D47—88no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—42no—
374D188—41no—
375D188—81no—
376D188—81no—
377C4×D47—81no—
378C4×D47—81no—
379C4×D47—81no—
380C4×D47—81no—
381C4×D47—81no—
382Dic94—41no—
383Dic94—81no—
384Dic94—81no—
385C8×C47—42no—
386C47⋊C8—42no—
387#18226—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—21no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—44no—
396C22×C47—44no—
397C22×C47—44no—
398C22×C47—44no—
399C22×C47—82no—
400C22×C47—82no—
401C22×C47—88no—
402C22×C47—88no—
403C22×C47—82no—
404C22×C47—82no—
405C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
406C22×C47C2×#12011yescharacteristic
407C22×C47#57712yes—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—82no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—41no—
423Dic47—41no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—41no—
427Dic47—41no—
428Dic47—41no—
429Dic47—82no—
430#3535—471no—
431#3003—471no—
432C2×#450D4711yescharacteristic, complemented
433#2613—471no—
434#1600—472no—
435#1599—472no—
436#1597—472no—
437#1596—472no—
438#1516—471no—
439#1511—471no—
440#1468—471no—
441C2×C47—22no—
442C2×C47—22no—
443C2×C47—41no—
444C2×C47—84no—
445C2×C47#301011yescharacteristic
446C2×C47#302111yescharacteristic
447C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
448D47—81no—
449D47—81no—
450C23×D4C2×D4711yescharacteristic
451C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
452C22×SD16—21no—
453#563—941no—
454#562—941no—
455#554—941no—
456#552—941no—
457#551—941no—
458#551—941no—
459#547—941no—
460#546—941no—
461#544—471no—
462#543—471no—
463#542—941no—
464#539—471no—
465#539—941no—
466#539—941no—
467#538—471no—
468#536—941no—
469#525—471no—
470C2×#123—471no—
471C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
472C2×#120—941no—
473#450—21no—
474#450—21no—
475#450—472no—
476#450—941no—
477#450C2×D4712yes—
478#450C2×D4712yes—
479#447—472no—
480#447—941no—
481#418—941no—
482C2×#102—21no—
483#407—471no—
484C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
485#394—472no—
486#394—941no—
487#392—472no—
488#392—941no—
489#381—471no—
490#379—941no—
491#328—472no—
492#328—472no—
493#328—472no—
494#327—472no—
495#324—472no—
496#323—472no—
497C47#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—21no—
499C2×#41—471no—
500C2×#41—941no—
501C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—44no—
508C22×D4—471no—
509C22×D4—942no—
510C22×D4C22×D4712yes—
511C23×C4C22×D4711yescharacteristic
512AGL(1,ℤ/8)—1884no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—44no—
516C2×SD16—942no—
517C2×D8—942no—
518C2×M16—941no—
519C22×C8—21no—
520C4⋊Q8—941no—
521C4⋊Q8—941no—
522C4⋊Q8—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#126—941no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#125—941no—
532#125—941no—
533#125—941no—
534#124—941no—
535#124—941no—
536#124—941no—
537#124—941no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—471no—
555C22⋊Q8—471no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
569C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
570C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
571C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
572#121—471no—
573#121—471no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#120—941no—
579#120—941no—
580#120—1884no—
581C4×Q8—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589#117—471no—
590#117—941no—
591#117—941no—
592#117—941no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4—471no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—471no—
600C2×C22⋊C4—471no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—942no—
604C2×C22⋊C4—942no—
605C2×C22⋊C4—942no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—942no—
610#102—942no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—472no—
613C22⋊C8—941no—
614C22⋊C8C22×D4712yes—
615#95—472no—
616#95—941no—
617C24—24no—
618C24—22no—
619C24—42no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—82no—
623C24—82no—
624C24—471no—
625C24D4×D4711yescharacteristic
626#41—3762no—
627#41—1882no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—42no—
630C2×Q8—471no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
634C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—471no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—3762no—
656C2×D4—3762no—
657C2×D4—1884no—
658C2×D4—1882no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—942no—
671C22×C4D4×D4711yescharacteristic
672C22×C4D4×D4711yescharacteristic
673C22×C4D4×D4711yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
676C22×C4C23×D4711yescharacteristic
677SD16—44no—
678SD16—44no—
679SD16—1884no—
680D8—1884no—
681M16—1882no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—942no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—471no—
691C4⋊C4—471no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
711C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—3762no—
736C22⋊C4—3762no—
737C22⋊C4—1882no—
738C22⋊C4—1884no—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C42—941no—
743C42—941no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—24no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—44no—
751C23—42no—
752C23—44no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—88no—
761C23—88no—
762C23—942no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23#1309399211yescharacteristic
768C23#1309399211yescharacteristic
769C23C2×D4×D4711yescharacteristic
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—81no—
773Q8—3761no—
774Q8—3761no—
775Q8—1881no—
776D4—24no—
777D4—24no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—44no—
781D4—44no—
782D4—3761no—
783D4—3761no—
784D4—3768no—
785D4—3761no—
786D4—3761no—
787D4—1881no—
788D4—1882no—
789D4—1882no—
790D4—1882no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—3761no—
811C2×C4—3761no—
812C2×C4—3761no—
813C2×C4—3761no—
814C2×C4—3761no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4—1882no—
817C2×C4—1882no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4#1309399211yescharacteristic
821C2×C4#1309399211yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—1882no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—88no—
840C22—88no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—3762no—
844C22—1881no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22—1881no—
848C22—1881no—
849C22—1881no—
850C22#1568930912yes—
851C22C2×#1309399211yescharacteristic
852C22#1568992912yes—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—3762no—
862C4—1881no—
863C4—1881no—
864C4—1881no—
865C4—1881no—
866C4—1881no—
867C4—1881no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—41no—
871C2—84no—
872C2—3761no—
873C2—3761no—
874C2#2025267011yescharacteristic
875C2#2025275711yescharacteristic
876C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#450C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#450D47
hypocenterC47#18226
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257597C2semidirect
2. #20252615C2semidirect
3. #20249100C2semidirect
4. #20242333C2semidirect
5. #20242326C2semidirect
6. #20242316C2semidirect
7. #20242309C2semidirect
8. #20241945C2semidirect
9. #20241921C2semidirect
10. #20241734C2semidirect
11. C2×C47×#450C2semidirect
21. #15689752C22semidirect
22. #15689748C22semidirect
24. #15689722C22semidirect
27. #15689713C22semidirect
44. #15688861C22semidirect
45. #15688860C22semidirect
46. #15688860C22semidirect
47. #15688858C22semidirect
48. #15688848C22semidirect
49. #15688846C22semidirect
60. C2×#10625350D4semidirect
101. #13094003D4semidirect
115. #13093998D4semidirect
131. #13093983D4semidirect
152. C22×Q8×C47D4semidirect
167. C22⋊Q8×C47D4semidirect
168. C22⋊Q8×C47D4semidirect
172. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
432. C2×#450D47semidirect
497. C47#18226semidirect
501. C22×Q8C22⋊D47semidirect
568. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
569. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
597. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575972
#202526152
#202491002
#202423332
#202423262
#202423162
#202423092
#202419452
#202419212
#202417342
C2×C47×#4502
#1822647