Finite Group Databasebeta

← #26189457

Subgroups — #26189457

Order 12032.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#450×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094048—21no—
18C2×SD16×D47—21no—
19#15689877—21no—
20#15689870—21no—
21#15689832—21no—
22#15689811—21no—
23#15689796—21no—
24#15689796—21no—
25#15689771—21no—
26#15689769—21no—
27#15689754C2211yescharacteristic, complemented
28#15689748C2211yescharacteristic, complemented
29#15689739—21no—
30#15689722—21no—
31#15689714—21no—
32#15689710C2211yescharacteristic, complemented
33#15689696—21no—
34#15689633C2211yescharacteristic
35C2×#13094009C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
37C2×#13093994—21no—
38#15689276C2211yescharacteristic
39#15689276C2211yescharacteristic
40#15689275—21no—
41#15689275—21no—
42#15689274C2211yescharacteristic
43#15689274C2211yescharacteristic
44#15689273C2211yescharacteristic
45#15689272—21no—
46#15689256C2211yescharacteristic
47#15689255—21no—
48#15689126—21no—
49#102×D47—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689040C2211yescharacteristic
53#15689038—21no—
54#15689033C2211yescharacteristic
55#15689032—21no—
56#15689031C2211yescharacteristic
57#15688985C2211yescharacteristic
58#15688978—21no—
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688861C2211yescharacteristic, complemented
61#15688860C2211yescharacteristic, complemented
62#15688859C2211yescharacteristic, complemented
63#15688859C2211yescharacteristic, complemented
64#15688857C2211yescharacteristic, complemented
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#539C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
79C22×D188—21no—
80C22×D188D411yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—44no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90#13094048—44no—
91C2×#10625325—21no—
92C2×#10625325—21no—
93C2×#10625335—21no—
94C2×#10625335—21no—
95C2×#10625336—21no—
96SD16×D47—44no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625324—21no—
99C2×C8×D47—21no—
100#13094023—21no—
101#13094023—21no—
102#13094023—21no—
103#13094019—21no—
104#13094019—21no—
105#13094019—21no—
106#13094019—21no—
107#13094019—21no—
108#13094016—21no—
109#13094015—21no—
110#13094015—21no—
111#13094015—21no—
112#13094012—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094009—21no—
121#13094009—21no—
122#13094008—21no—
123#13094008—21no—
124#13094008—21no—
125#13094006—21no—
126#13094006—21no—
127#13094006—21no—
128#13094004—21no—
129#13094004—21no—
130#13094004—21no—
131#13094004D411yescharacteristic, complemented
132#13094004D411yescharacteristic, complemented
133#13094003—21no—
134#13094003—21no—
135#13094003C2311yescharacteristic
136#13094003C2311yescharacteristic
137#13094002—21no—
138#13094002—21no—
139#13094002—21no—
140#13094001—21no—
141#13094001—21no—
142#13094001—21no—
143#13094001—21no—
144#13094000—21no—
145#13094000D411yescharacteristic, complemented
146#13093998—21no—
147#13093997—21no—
148#13093997—21no—
149#13093996—21no—
150#13093995D411yescharacteristic, complemented
151#13093994—44no—
152#13093992—21no—
153#13093992—21no—
154C4×Dic94—21no—
155C4×D188—21no—
156D4×Dic47—21no—
157D4×Dic47—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161#13093983—21no—
162#13093982—21no—
163#13093982—21no—
164#13093982D411yescharacteristic, complemented
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D47—21no—
168C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D47—21no—
178C22⋊C4×D47—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183#13093944—21no—
184#13093944—21no—
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188(C2×D47)⋊C8—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C47C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×D8×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#125×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200#121×C47C2311yescharacteristic
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—24no—
213C23×D47—42no—
214C23×D47—41no—
215C23×D47—41no—
216C23×D47—81no—
217C23×D47—81no—
218C23×D47—81no—
219C23×D47—81no—
220C23×D47C2×D411yescharacteristic
221C23×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—42no—
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—41no—
241C2×C22⋊D47—41no—
242C2×C22⋊D47—81no—
243C2×C22⋊D47—81no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249Q8×D47—42no—
250#10625352—42no—
251D4×D47—24no—
252D4×D47—24no—
253D4×D47—42no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—42no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—42no—
259#10625350—82no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—42no—
265C2×D188—42no—
266C2×D188—42no—
267C2×D188—81no—
268C2×D188—81no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
283SD16×C47—42no—
284D8×C47—42no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—42no—
301C22⋊C4×C47—81no—
302C42×C47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—81no—
308#10625336—42no—
309#10625335—42no—
310#10625335—42no—
311#10625334—42no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—42no—
327(C2×D47)⋊C4—42no—
328(C2×D47)⋊C4—81no—
329(C2×D47)⋊C4—81no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47—21no—
332C4⋊Dic47—21no—
333C4⋊Dic47—21no—
334C4⋊Dic47—21no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355#10625325—42no—
356#10625325—42no—
357#10625324—42no—
358C8×D47—42no—
359C23×C47—22no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47C22×D411yescharacteristic
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—44no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—44no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—82no—
387C22×D47—82no—
388C22×D47—82no—
389C22×D47—82no—
390C22×D47—84no—
391C22×D47—84no—
392C22×D47—84no—
393C22×D47—84no—
394C22×D47#12011yescharacteristic
395C22×D47#12011yescharacteristic
396Q8×C47—41no—
397D4×C47—22no—
398D4×C47—22no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—81no—
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D47—44no—
420C22⋊D47—44no—
421C22⋊D47—42no—
422C22⋊D47—81no—
423C22⋊D47—81no—
424C22⋊D47—81no—
425C22⋊D47—84no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—81no—
437C2×Dic47—81no—
438C2×Dic47#12011yescharacteristic
439C2×Dic47#12011yescharacteristic
440D188—22no—
441D188—22no—
442D188—41no—
443D188—41no—
444D188—42no—
445D188—81no—
446D188—84no—
447C4×D47—22no—
448C4×D47—22no—
449C4×D47—41no—
450C4×D47—41no—
451C4×D47—42no—
452C4×D47—81no—
453C4×D47—81no—
454C4×D47—81no—
455Dic94—41no—
456Dic94—41no—
457Dic94—81no—
458Dic94—81no—
459Dic94—81no—
460C8×C47—41no—
461C8×C47—41no—
462C47⋊C8—41no—
463C47⋊C8—41no—
464#18226—471nomaximal, Sylow
465C22×C47—21no—
466C22×C47—21no—
467C22×C47—42no—
468C22×C47—42no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—42no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47—81no—
477C22×C47C2×#12011yescharacteristic
478C22×C47#57711yescharacteristic
479C22×C47#57711yescharacteristic
480C2×D47—21no—
481C2×D47—21no—
482C2×D47—21no—
483C2×D47—21no—
484C2×D47—21no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—88no—
494C2×D47—88no—
495C2×D47—81no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
502C4×C47—21no—
503C4×C47—21no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—41no—
506C4×C47—41no—
507C4×C47—41no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—81no—
510Dic47—21no—
511Dic47—21no—
512Dic47—41no—
513Dic47—41no—
514Dic47—41no—
515Dic47—41no—
516Dic47—41no—
517Dic47—81no—
518#3535—471no—
519#3003—471no—
520C2×#450—471no—
521#2613—471no—
522#1600—471no—
523#1600—471no—
524#1599—471no—
525#1599—471no—
526#1597—471no—
527#1597D4711yescharacteristic, complemented
528#1596—471no—
529#1596—471no—
530#1516—471no—
531#1511—471no—
532#1468—471no—
533C2×C47—21no—
534C2×C47—21no—
535C2×C47—82no—
536C2×C47—81no—
537C2×C47#301011yescharacteristic
538C2×C47#302111yescharacteristic
539C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
540D47—22no—
541D47—41no—
542D47—81no—
543D47—82no—
544C23×D4—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
546C22×SD16—941no—
547#563—941no—
548#562—941no—
549#554—941no—
550#552—941no—
551#551—941no—
552#551—941no—
553#547—941no—
554#546—941no—
555#544—471no—
556#543—471no—
557#542—941no—
558#539—941no—
559#539—941no—
560#539C2×D4711yescharacteristic, complemented
561#538—471no—
562#536—941no—
563#525—471no—
564C2×#123—471no—
565C2×C22⋊Q8—471no—
566C2×#120—941no—
567#450—471no—
568#450—471no—
569#450—471no—
570#450—471no—
571#450—471no—
572#450—941no—
573#450—941no—
574#450—941no—
575#450C2×D4711yescharacteristic
576#447—471no—
577#447—941no—
578#447C2×D4711yescharacteristic
579#418—941no—
580C2×#102—941no—
581#407—471no—
582C2×C22⋊C8—471no—
583#394—471no—
584#394—941no—
585#394C2×D4711yescharacteristic
586#392—471no—
587#392—471no—
588#392—941no—
589#381—471no—
590#379—941no—
591#328—471no—
592#328—471no—
593#328—471no—
594#328—471no—
595#328—471no—
596#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#327—471no—
598#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
599#324—471no—
600#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
601#323—471no—
602#323—471no—
603C47#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
604C25—941no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—941no—
607C22×Q8—471no—
608C22×D4—471no—
609C22×D4—471no—
610C22×D4—941no—
611C22×D4—941no—
612C22×D4—941no—
613C22×D4—941no—
614C22×D4—941no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—1884no—
618C22×D4C22×D4711yescharacteristic
619C23×C4—471no—
620AGL(1,ℤ/8)—1884no—
621C2×SD16—21no—
622C2×SD16—941no—
623C2×SD16—941no—
624C2×SD16—941no—
625C2×SD16—941no—
626C2×SD16—941no—
627C2×SD16—1884no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—941no—
630C2×M16—941no—
631C22×C8—941no—
632C4⋊Q8—941no—
633C4⋊Q8—941no—
634C4⋊Q8—941no—
635#126—21no—
636#126—941no—
637#126—941no—
638#126—941no—
639#126—941no—
640#126—941no—
641#125—21no—
642#125—941no—
643#125—941no—
644#125—941no—
645#125—941no—
646#124—941no—
647#124—941no—
648#124—941no—
649#124—941no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—941no—
653#123—941no—
654#123—941no—
655#123—941no—
656#123—941no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659#123—941no—
660#123—941no—
661#123—941no—
662#123—941no—
663#123—941no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—471no—
666C22⋊Q8—471no—
667C22⋊Q8—471no—
668C22⋊Q8—471no—
669C22⋊Q8—471no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674C22⋊Q8—941no—
675C22⋊Q8—941no—
676C22⋊Q8—941no—
677C22⋊Q8—941no—
678C22⋊Q8—941no—
679C22⋊Q8—941no—
680C22⋊Q8—941no—
681C22⋊Q8—941no—
682C22⋊Q8—941no—
683C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
684#121—471no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#121C22×D4711yescharacteristic
690#120—941no—
691#120—941no—
692#120—1884no—
693C4×Q8—941no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—941no—
696C4×D4—941no—
697C4×D4—941no—
698C4×D4—941no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701#117—471no—
702#117—941no—
703#117—941no—
704#117—941no—
705C2×C4⋊C4—471no—
706C2×C4⋊C4—471no—
707C2×C4⋊C4—941no—
708C2×C4⋊C4—941no—
709C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—471no—
713C2×C22⋊C4—471no—
714C2×C22⋊C4—471no—
715C2×C22⋊C4—941no—
716C2×C22⋊C4—941no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—941no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#102—941no—
728#102—941no—
729#102—941no—
730C22⋊C8—471no—
731C22⋊C8—471no—
732C22⋊C8—941no—
733C22⋊C8—941no—
734C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
736#95—471no—
737#95—941no—
738#95C22×D4711yescharacteristic
739C24—21no—
740C24—471no—
741C24—471no—
742C24—944no—
743C24—941no—
744C24—3761no—
745C24—3761no—
746C24—3761no—
747C24—3761no—
748C24—1881no—
749C24—1881no—
750C24—1882no—
751#41—3762no—
752#41—1882no—
753C2×Q8—471no—
754C2×Q8—471no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—1882no—
759C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—944no—
767C2×D4—944no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—3761no—
775C2×D4—3761no—
776C2×D4—3761no—
777C2×D4—3761no—
778C2×D4—1882no—
779C2×D4—1882no—
780C2×D4—1882no—
781C2×D4—1881no—
782C2×D4—1881no—
783C2×D4—1882no—
784C2×D4—1882no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4—1882no—
787C2×D4—1882no—
788C2×D4—1882no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4D4×D4711yescharacteristic
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—471no—
800C22×C4—471no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—1882no—
809C22×C4D4×D4711yescharacteristic
810C22×C4D4×D4711yescharacteristic
811C22×C4C23×D4711yescharacteristic
812SD16—42no—
813SD16—1882no—
814SD16—1882no—
815SD16—1882no—
816SD16—1882no—
817SD16—1882no—
818D8—42no—
819D8—1882no—
820M16—1882no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—941no—
824C2×C8—941no—
825C2×C8—1882no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—471no—
833C4⋊C4—471no—
834C4⋊C4—941no—
835C4⋊C4—941no—
836C4⋊C4—941no—
837C4⋊C4—941no—
838C4⋊C4—941no—
839C4⋊C4—941no—
840C4⋊C4—941no—
841C4⋊C4—941no—
842C4⋊C4—941no—
843C4⋊C4—941no—
844C4⋊C4—941no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—81no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—3761no—
879C22⋊C4—3761no—
880C22⋊C4—3761no—
881C22⋊C4—1882no—
882C22⋊C4—1882no—
883C42—21no—
884C42—941no—
885C42—941no—
886C42—941no—
887C42—941no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—471no—
897C23—471no—
898C23—942no—
899C23—942no—
900C23—941no—
901C23—941no—
902C23—941no—
903C23—941no—
904C23—941no—
905C23—3764no—
906C23—3764no—
907C23—3762no—
908C23—3762no—
909C23—3762no—
910C23—3762no—
911C23—3764no—
912C23—3764no—
913C23—1881no—
914C23—1881no—
915C23—1881no—
916C23—1881no—
917C23—1881no—
918C23—1881no—
919C23—1884no—
920C23—1884no—
921C23—1881no—
922C23—1881no—
923C23—1881no—
924C23C2×D4×D4711yescharacteristic
925Q8—41no—
926Q8—3761no—
927Q8—3761no—
928Q8—3761no—
929Q8—1881no—
930Q8—1881no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—942no—
939D4—942no—
940D4—3761no—
941D4—3764no—
942D4—3764no—
943D4—3761no—
944D4—3761no—
945D4—3761no—
946D4—1881no—
947D4—1881no—
948D4—1882no—
949D4—1884no—
950D4—1884no—
951D4—1882no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—471no—
966C2×C4—471no—
967C2×C4—942no—
968C2×C4—942no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—3761no—
975C2×C4—3761no—
976C2×C4—3761no—
977C2×C4—3761no—
978C2×C4—3761no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1882no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
989C8—41no—
990C8—41no—
991C8—1881no—
992C8—1881no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—41no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—472no—
1006C22—941no—
1007C22—941no—
1008C22—941no—
1009C22—941no—
1010C22—941no—
1011C22—3761no—
1012C22—3761no—
1013C22—3761no—
1014C22—3761no—
1015C22—3768no—
1016C22—3768no—
1017C22—3761no—
1018C22—3761no—
1019C22—1882no—
1020C22—1882no—
1021C22—1882no—
1022C22—1882no—
1023C22—1881no—
1024C22—1881no—
1025C22—1882no—
1026C22—1881no—
1027C22#120×D4711yescharacteristic
1028C22#1568993011yescharacteristic
1029C22#1568993311yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—81no—
1038C4—941no—
1039C4—941no—
1040C4—3761no—
1041C4—1881no—
1042C4—1881no—
1043C4—1881no—
1044C4—1881no—
1045C4—1881no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—82no—
1049C2—81no—
1050C2—942no—
1051C2—3762no—
1052C2—3761no—
1053C2—1881no—
1054C2#2025267111yescharacteristic
1055C2#2025275811yescharacteristic
1056C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1597C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1597D47
hypocenterC47#18226
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257594C2semidirect
2. #20252612C2semidirect
3. #450×D47C2semidirect
4. #20249101C2semidirect
5. #20242335C2semidirect
6. #20242331C2semidirect
7. #20242330C2semidirect
8. #20242327C2semidirect
9. #20242317C2semidirect
10. #20242312C2semidirect
11. #20242309C2semidirect
12. #20241941C2semidirect
13. #20241919C2semidirect
14. #20241735C2semidirect
15. C47×#1597C2semidirect
27. #15689754C22semidirect
28. #15689748C22semidirect
32. #15689710C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688861C22semidirect
61. #15688860C22semidirect
62. #15688859C22semidirect
63. #15688859C22semidirect
64. #15688857C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
68. C47×#539C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
77. C2×#10625352D4semidirect
78. C2×Q8×D47D4semidirect
131. #13094004D4semidirect
132. #13094004D4semidirect
145. #13094000D4semidirect
150. #13093995D4semidirect
164. #13093982D4semidirect
168. C4⋊C4×D47D4semidirect
527. #1597D47semidirect
560. #539C2×D47semidirect
596. #328C2×D47semidirect
598. #327C2×D47semidirect
600. #324C2×D47semidirect
603. C47#18226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575942
#202526122
#450×D472
#202491012
#202423352
#202423312
#202423302
#202423272
#202423172
#202423122
#202423092
#202419412
#202419192
#202417352
C47×#15972
#1822647