Finite Group Databasebeta

← #26189459

Subgroups — #26189459

Order 12032.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257586C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#450×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094048—21no—
18C2×SD16×D47—21no—
19#15689875—21no—
20#15689868—21no—
21#15689830—21no—
22#15689809—21no—
23#15689804—21no—
24#15689802—21no—
25#15689773—21no—
26#15689760—21no—
27#15689752C2211yescharacteristic, complemented
28#15689749C2211yescharacteristic, complemented
29#15689737—21no—
30#15689718C2211yescharacteristic, complemented
31#15689717—21no—
32#15689716—21no—
33#15689693—21no—
34#15689633C2211yescharacteristic
35C2×#13094006C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
37C2×#13093992—21no—
38#15689276C2211yescharacteristic
39#15689276C2211yescharacteristic
40#15689275—21no—
41#15689275—21no—
42#15689274C2211yescharacteristic
43#15689274C2211yescharacteristic
44#15689273C2211yescharacteristic
45#15689272—21no—
46#15689256C2211yescharacteristic
47#15689255—21no—
48#15689126—21no—
49#102×D47—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689041C2211yescharacteristic
53#15689039—21no—
54#15689037C2211yescharacteristic
55#15689032C2211yescharacteristic
56#15689031—21no—
57#15688985C2211yescharacteristic
58#15688978—21no—
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688861C2211yescharacteristic, complemented
61#15688860C2211yescharacteristic, complemented
62#15688859C2211yescharacteristic, complemented
63#15688859C2211yescharacteristic, complemented
64#15688857C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688847C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—44no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89#13094048—44no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625325—21no—
92C2×#10625335—21no—
93C2×#10625335—21no—
94C2×#10625336—21no—
95SD16×D47—44no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625324—21no—
98C2×C8×D47—21no—
99#13094024—21no—
100#13094023—21no—
101#13094022—21no—
102#13094019—21no—
103#13094018—21no—
104#13094017—21no—
105#13094017—21no—
106#13094017—21no—
107#13094015—21no—
108#13094015—21no—
109#13094014—21no—
110#13094014—21no—
111#13094014—21no—
112#13094011—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094008—21no—
116#13094007—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094006—21no—
124#13094005—21no—
125#13094005—21no—
126#13094005—21no—
127#13094005—21no—
128#13094004D411yescharacteristic, complemented
129#13094004D411yescharacteristic, complemented
130#13094003—21no—
131#13094003—21no—
132#13094003C2311yescharacteristic
133#13094003C2311yescharacteristic
134#13094002—21no—
135#13094002—21no—
136#13094001—21no—
137#13094001—21no—
138#13094001—21no—
139#13094001—21no—
140#13094001—21no—
141#13094001—21no—
142#13094001—21no—
143#13094001—21no—
144#13094001—21no—
145#13094001—21no—
146#13094000D411yescharacteristic, complemented
147#13093996—21no—
148#13093996—21no—
149#13093995—21no—
150#13093995D411yescharacteristic, complemented
151#13093992—21no—
152#13093992—44no—
153C4×Dic94—21no—
154D4×Dic47—21no—
155D4×Dic47—21no—
156D4×Dic47—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160#13093982D411yescharacteristic, complemented
161#13093981—21no—
162#13093980—21no—
163#13093980—21no—
164C2×C4⋊Dic47—21no—
165C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
166C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D47—21no—
168C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×C22⋊Dic47—21no—
172C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D47—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183#13093944—21no—
184#13093944—21no—
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188(C2×D47)⋊C8—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C47—21no—
192C22×D4×C47C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×D8×C47—21no—
195#126×C47—21no—
196#124×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
199#121×C47—21no—
200#121×C47C2311yescharacteristic
201#120×C47—21no—
202C4×D4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C24×C47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47—21no—
213C23×D47—24no—
214C23×D47—42no—
215C23×D47—41no—
216C23×D47—41no—
217C23×D47—81no—
218C23×D47—81no—
219C23×D47—81no—
220C23×D47—81no—
221C23×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—42no—
229C2×D4×C47—42no—
230C2×D4×C47—81no—
231C2×D4×C47—81no—
232C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—41no—
246C2×C22⋊D47—41no—
247C2×C22⋊D47—81no—
248C2×C22⋊D47—81no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
257Q8×D47—42no—
258#10625352—42no—
259#10625352—82no—
260D4×D47—24no—
261D4×D47—24no—
262D4×D47—42no—
263D4×D47—42no—
264D4×D47—42no—
265D4×D47—42no—
266D4×D47—42no—
267D4×D47—42no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—42no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
283SD16×C47—42no—
284D8×C47—42no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—81no—
299C42×C47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—42no—
311C22⋊Dic47—81no—
312#10625336—42no—
313#10625335—42no—
314#10625335—42no—
315#10625334—42no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—42no—
323(C2×D47)⋊C4—42no—
324(C2×D47)⋊C4—81no—
325(C2×D47)⋊C4—81no—
326C4⋊Dic47—21no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47—21no—
332C4⋊Dic47—21no—
333C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355#10625325—42no—
356#10625325—42no—
357#10625324—42no—
358C8×D47—42no—
359C23×C47—22no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47C22×D411yescharacteristic
373C22×D47—21no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—44no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—44no—
386C22×D47—82no—
387C22×D47—82no—
388C22×D47—82no—
389C22×D47—82no—
390C22×D47—84no—
391C22×D47—84no—
392C22×D47—84no—
393C22×D47—84no—
394C22×D47#12011yescharacteristic
395C22×D47#12011yescharacteristic
396Q8×C47—41no—
397D4×C47—22no—
398D4×C47—22no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—81no—
405D4×C47—81no—
406D4×C47—84no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—81no—
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D47—44no—
420C22⋊D47—44no—
421C22⋊D47—42no—
422C22⋊D47—42no—
423C22⋊D47—81no—
424C22⋊D47—81no—
425C22⋊D47—84no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—81no—
440C2×Dic47—81no—
441C2×Dic47—81no—
442C2×Dic47—81no—
443C2×Dic47#12011yescharacteristic
444C2×Dic47#12011yescharacteristic
445D188—22no—
446D188—22no—
447D188—41no—
448D188—41no—
449C4×D47—22no—
450C4×D47—22no—
451C4×D47—41no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—42no—
454C4×D47—81no—
455Dic94—41no—
456Dic94—41no—
457Dic94—81no—
458Dic94—81no—
459Dic94—81no—
460C8×C47—41no—
461C8×C47—41no—
462C47⋊C8—41no—
463C47⋊C8—41no—
464#18226—471nomaximal, Sylow
465C22×C47—21no—
466C22×C47—21no—
467C22×C47—42no—
468C22×C47—42no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—42no—
476C22×C47—81no—
477C22×C47—81no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47—81no—
480C22×C47—81no—
481C22×C47—81no—
482C22×C47C2×#12011yescharacteristic
483C22×C47#57711yescharacteristic
484C22×C47#57711yescharacteristic
485C2×D47—21no—
486C2×D47—21no—
487C2×D47—21no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—21no—
490C2×D47—42no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—42no—
495C2×D47—88no—
496C2×D47—88no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
502C4×C47—21no—
503C4×C47—21no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—41no—
506C4×C47—41no—
507C4×C47—41no—
508C4×C47—81no—
509Dic47—21no—
510Dic47—21no—
511Dic47—41no—
512Dic47—41no—
513Dic47—41no—
514Dic47—41no—
515Dic47—41no—
516Dic47—41no—
517Dic47—81no—
518#3535—471no—
519#3003—471no—
520C2×#450—471no—
521#2613—471no—
522#1600—471no—
523#1600D4711yescharacteristic, complemented
524#1599—471no—
525#1599—471no—
526#1597—471no—
527#1597—471no—
528#1596—471no—
529#1596—471no—
530#1516—471no—
531#1511—471no—
532#1468—471no—
533C2×C47—21no—
534C2×C47—21no—
535C2×C47—82no—
536C2×C47—81no—
537C2×C47—81no—
538C2×C47#301011yescharacteristic
539C2×C47#302111yescharacteristic
540C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
541D47—22no—
542D47—41no—
543D47—82no—
544C23×D4—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
546C22×SD16—941no—
547#563—941no—
548#562—941no—
549#554—941no—
550#552—941no—
551#551—941no—
552#551—941no—
553#547—941no—
554#546—941no—
555#544—471no—
556#543—471no—
557#542—941no—
558#539—471no—
559#539—941no—
560#539—941no—
561#538C2×D4711yescharacteristic, complemented
562#536—941no—
563#525—471no—
564C2×#123—471no—
565C2×C22⋊Q8—471no—
566C2×#120—941no—
567#450—471no—
568#450—471no—
569#450—471no—
570#450—471no—
571#450—471no—
572#450—941no—
573#450—941no—
574#450—941no—
575#450C2×D4711yescharacteristic
576#447—471no—
577#447—941no—
578#447C2×D4711yescharacteristic
579#418—941no—
580C2×#102—941no—
581#407—471no—
582C2×C22⋊C8—471no—
583#394—471no—
584#394—471no—
585#394—941no—
586#392—471no—
587#392—941no—
588#392C2×D4711yescharacteristic
589#381—471no—
590#379—941no—
591#328—471no—
592#328—471no—
593#328—471no—
594#328—471no—
595#328—471no—
596#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#327—471no—
598#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
599#324—471no—
600#324—471no—
601#323—471no—
602#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
603C47#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
604C25—941no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—941no—
607C22×Q8—471no—
608C22×D4—21no—
609C22×D4—471no—
610C22×D4—471no—
611C22×D4—941no—
612C22×D4—941no—
613C22×D4—941no—
614C22×D4—941no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—1884no—
618C22×D4C22×D4711yescharacteristic
619C23×C4—471no—
620AGL(1,ℤ/8)—1884no—
621C2×SD16—21no—
622C2×SD16—941no—
623C2×SD16—941no—
624C2×SD16—941no—
625C2×SD16—941no—
626C2×SD16—941no—
627C2×SD16—1884no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—941no—
630C2×M16—941no—
631C22×C8—941no—
632C4⋊Q8—941no—
633C4⋊Q8—941no—
634C4⋊Q8—941no—
635#126—21no—
636#126—941no—
637#126—941no—
638#126—941no—
639#126—941no—
640#126—941no—
641#125—941no—
642#125—941no—
643#125—941no—
644#125—941no—
645#125—941no—
646#124—21no—
647#124—941no—
648#124—941no—
649#124—941no—
650#123—21no—
651#123—941no—
652#123—941no—
653#123—941no—
654#123—941no—
655#123—941no—
656#123—941no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659#123—941no—
660#123—941no—
661#123—941no—
662#123—941no—
663#123—941no—
664C22⋊Q8—471no—
665C22⋊Q8—471no—
666C22⋊Q8—471no—
667C22⋊Q8—471no—
668C22⋊Q8—471no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674C22⋊Q8—941no—
675C22⋊Q8—941no—
676C22⋊Q8—941no—
677C22⋊Q8—941no—
678C22⋊Q8—941no—
679C22⋊Q8—941no—
680C22⋊Q8—941no—
681C22⋊Q8—941no—
682C22⋊Q8—941no—
683C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
684#121—21no—
685#121—471no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#121C22×D4711yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—941no—
692#120—1884no—
693C4×Q8—941no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—941no—
696C4×D4—941no—
697C4×D4—941no—
698C4×D4—941no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701#117—471no—
702#117—941no—
703#117—941no—
704#117—941no—
705C2×C4⋊C4—471no—
706C2×C4⋊C4—471no—
707C2×C4⋊C4—471no—
708C2×C4⋊C4—941no—
709C2×C4⋊C4—941no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—471no—
712C2×C22⋊C4—471no—
713C2×C22⋊C4—941no—
714C2×C22⋊C4—941no—
715C2×C22⋊C4—941no—
716C2×C22⋊C4—941no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—941no—
725#102—941no—
726#102—941no—
727#102—941no—
728#102—941no—
729#102—941no—
730C22⋊C8—471no—
731C22⋊C8—471no—
732C22⋊C8—941no—
733C22⋊C8—941no—
734C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
736#95—471no—
737#95—941no—
738#95C22×D4711yescharacteristic
739C24—21no—
740C24—471no—
741C24—944no—
742C24—941no—
743C24—3761no—
744C24—3761no—
745C24—3761no—
746C24—3761no—
747C24—1881no—
748C24—1881no—
749C24—1882no—
750C24D4×D4711yescharacteristic
751#41—3762no—
752#41—1882no—
753C2×Q8—471no—
754C2×Q8—471no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—1882no—
759C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—944no—
770C2×D4—944no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—3761no—
778C2×D4—3761no—
779C2×D4—1882no—
780C2×D4—1881no—
781C2×D4—1881no—
782C2×D4—1882no—
783C2×D4—1882no—
784C2×D4—1882no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4—1882no—
787C2×D4—1882no—
788C2×D4—1882no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4D4×D4711yescharacteristic
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—471no—
800C22×C4—471no—
801C22×C4—471no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—1882no—
810C22×C4D4×D4711yescharacteristic
811C22×C4C23×D4711yescharacteristic
812SD16—42no—
813SD16—1882no—
814SD16—1882no—
815SD16—1882no—
816SD16—1882no—
817SD16—1882no—
818D8—42no—
819D8—1882no—
820M16—1882no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—941no—
824C2×C8—941no—
825C2×C8—1882no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—471no—
829C4⋊C4—471no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—941no—
833C4⋊C4—941no—
834C4⋊C4—941no—
835C4⋊C4—941no—
836C4⋊C4—941no—
837C4⋊C4—941no—
838C4⋊C4—941no—
839C4⋊C4—941no—
840C4⋊C4—941no—
841C4⋊C4—941no—
842C4⋊C4—941no—
843C4⋊C4—941no—
844C4⋊C4—941no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—81no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—3761no—
878C22⋊C4—3761no—
879C22⋊C4—3761no—
880C22⋊C4—1882no—
881C22⋊C4—1882no—
882C22⋊C4—1882no—
883C42—21no—
884C42—941no—
885C42—941no—
886C42—941no—
887C42—941no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—471no—
902C23—471no—
903C23—942no—
904C23—942no—
905C23—941no—
906C23—941no—
907C23—3764no—
908C23—3764no—
909C23—3762no—
910C23—3762no—
911C23—3762no—
912C23—3762no—
913C23—3764no—
914C23—3764no—
915C23—1881no—
916C23—1881no—
917C23—1881no—
918C23—1881no—
919C23—1884no—
920C23—1884no—
921C23—1881no—
922C23—1881no—
923C23—1881no—
924C23C2×D4×D4711yescharacteristic
925Q8—41no—
926Q8—3761no—
927Q8—3761no—
928Q8—3761no—
929Q8—1881no—
930Q8—1881no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—84no—
941D4—942no—
942D4—942no—
943D4—3764no—
944D4—3761no—
945D4—3761no—
946D4—1881no—
947D4—1881no—
948D4—1884no—
949D4—1884no—
950D4—1882no—
951D4—1882no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—471no—
963C2×C4—471no—
964C2×C4—942no—
965C2×C4—942no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—941no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—3761no—
975C2×C4—3761no—
976C2×C4—3761no—
977C2×C4—3761no—
978C2×C4—3761no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1882no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
989C8—41no—
990C8—41no—
991C8—1881no—
992C8—1881no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—42no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—472no—
1011C22—941no—
1012C22—941no—
1013C22—941no—
1014C22—941no—
1015C22—941no—
1016C22—3761no—
1017C22—3761no—
1018C22—3768no—
1019C22—3768no—
1020C22—3761no—
1021C22—3761no—
1022C22—1882no—
1023C22—1882no—
1024C22—1882no—
1025C22—1882no—
1026C22—1882no—
1027C22#120×D4711yescharacteristic
1028C22#1568993011yescharacteristic
1029C22#1568993311yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—81no—
1037C4—941no—
1038C4—941no—
1039C4—3761no—
1040C4—1881no—
1041C4—1881no—
1042C4—1881no—
1043C4—1881no—
1044C4—1881no—
1045C4—1881no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—82no—
1049C2—81no—
1050C2—81no—
1051C2—942no—
1052C2—3762no—
1053C2—1881no—
1054C2#2025267111yescharacteristic
1055C2#2025275611yescharacteristic
1056C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18226
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257586C2semidirect
2. #20252612C2semidirect
3. #450×D47C2semidirect
4. #20249099C2semidirect
5. #20242334C2semidirect
6. #20242329C2semidirect
7. #20242326C2semidirect
8. #20242318C2semidirect
9. #20242314C2semidirect
10. #20242313C2semidirect
11. #20242310C2semidirect
12. #20241941C2semidirect
13. #20241919C2semidirect
14. #20241733C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
27. #15689752C22semidirect
28. #15689749C22semidirect
30. #15689718C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688861C22semidirect
61. #15688860C22semidirect
62. #15688859C22semidirect
63. #15688859C22semidirect
64. #15688857C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688847C22semidirect
68. C47×#538C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
77. C2×#10625352D4semidirect
78. C2×Q8×D47D4semidirect
128. #13094004D4semidirect
129. #13094004D4semidirect
146. #13094000D4semidirect
150. #13093995D4semidirect
160. #13093982D4semidirect
168. C4⋊C4×D47D4semidirect
523. #1600D47semidirect
561. #538C2×D47semidirect
596. #328C2×D47semidirect
598. #327C2×D47semidirect
602. #323C2×D47semidirect
603. C47#18226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575862
#202526122
#450×D472
#202490992
#202423342
#202423292
#202423262
#202423182
#202423142
#202423132
#202423102
#202419412
#202419192
#202417332
C47×#16002
#1822647