Finite Group Databasebeta

← #26189463

Subgroups — #26189463

Order 12032.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689273C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242337C212yesmaximal, complemented
6#20242329C212yesmaximal, complemented
7#20242320C212yesmaximal, complemented
8#20242312C212yesmaximal, complemented
9#20241942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D188C2211yescharacteristic
13C2×#13094052—21no—
14C22×#10625336—21no—
15#15689874—21no—
16#15689869—21no—
17#15689827—21no—
18#15689808—21no—
19#15689800—21no—
20#15689799—21no—
21#15689774—21no—
22#15689763—21no—
23#15689752C2211yescharacteristic, complemented
24#15689748C2211yescharacteristic, complemented
25#15689743—21no—
26#15689722C2211yescharacteristic, complemented
27#15689720—21no—
28#15689719—21no—
29#15689713C2211yescharacteristic, complemented
30#15689697—21no—
31#15689634C2211yescharacteristic
32C2×#13094007C2211yescharacteristic
33C2×#13093994—21no—
34#15689276—21no—
35#15689276C2212yes—
36#15689273—21no—
37#15689273—21no—
38#15689273C2212yes—
39#15689273C2212yes—
40#15689259—21no—
41#15689259C2212yes—
42#15689129—21no—
43C2×#13093944—21no—
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
45#15689041—21no—
46#15689041C2212yes—
47#15689033—21no—
48#15689033C2212yes—
49#15688978—21no—
50#15688859C2212yescomplemented
51#15688856C2212yescomplemented
52#15688848C2212yescomplemented
53#15688846C2212yescomplemented
54C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
55C47×#407C2211yescharacteristic
56C47×#381C2211yescharacteristic
57C47×#328C2212yescomplemented
58C47×#328C2212yescomplemented
59C24×D47—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
62C22×D188—21no—
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—44no—
69C22×D188C2312yes—
70C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
71#13094052—44no—
72C2×#10625325—22no—
73C2×#10625336—22no—
74C2×#10625336—22no—
75C2×#10625336—44no—
76C2×D376—22no—
77C22×C47⋊C8—21no—
78#13094023—21no—
79#13094022—21no—
80#13094022—21no—
81#13094019—21no—
82#13094019—21no—
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094015—21no—
88#13094014—21no—
89#13094014—21no—
90#13094014—21no—
91#13094014—21no—
92#13094013—21no—
93#13094013—21no—
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094008—21no—
101#13094007—21no—
102#13094007—21no—
103#13094007—21no—
104#13094007—21no—
105#13094007—21no—
106#13094007—21no—
107#13094007—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094004—21no—
111#13094003—21no—
112#13094003D411yescharacteristic, complemented
113#13094003C2311yescharacteristic
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094000—21no—
121#13094000—21no—
122#13094000—21no—
123#13094000—21no—
124#13093999—21no—
125#13093998—21no—
126#13093998D411yescharacteristic, complemented
127#13093998C2311yescharacteristic
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093994—21no—
131#13093994—44no—
132#13093993—21no—
133#13093989—21no—
134#13093986—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141#13093983—21no—
142#13093983D411yescharacteristic, complemented
143#13093982—21no—
144#13093980—21no—
145C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
146C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D47—21no—
148C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
149C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
154C22⋊C4×D47—21no—
155#13093946—22no—
156#13093946—22no—
157#13093944—22no—
158#13093944—22no—
159C22⋊(C47⋊C8)—21no—
160C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
161C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47—21no—
164C22⋊Q8×C47—21no—
165C22⋊Q8×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
167C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C47—21no—
171C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊C4×C47—21no—
173C2×C22⋊C4×C47—21no—
174C22⋊C8×C47—21no—
175C22⋊C8×C47C2312yes—
176#95×C47—21no—
177#95×C47C2312yes—
178C24×C47C2×D411yescharacteristic
179C23×D47—22no—
180C23×D47—24no—
181C23×D47—42no—
182C23×D47—41no—
183C23×D47—41no—
184C23×D47—82no—
185C23×D47—82no—
186C23×D47C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—42no—
189C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—42no—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210#10625350—42no—
211#10625350—82no—
212C2×D188—24no—
213C2×D188—24no—
214C2×D188—22no—
215C2×D188—22no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—44no—
219C2×D188—44no—
220C2×D188—44no—
221C2×D188—42no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—44no—
224C2×D188—41no—
225C2×D188—41no—
226C2×D188—44no—
227C2×D188—82no—
228C2×D188—82no—
229C2×D188C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
238M16×C47—42no—
239C2×C8×C47—22no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—42no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257#10625336—44no—
258#10625336—44no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—44no—
274(C2×D47)⋊C4—82no—
275(C2×D47)⋊C4—82no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296C4×Dic47—21no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C2×C47⋊C8—22no—
302C2×C47⋊C8—42no—
303D376—44no—
304#10625325—44no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47#12011yescharacteristic
309C23×C47#12011yescharacteristic
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C22×D47—24no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—42no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47—44no—
318C22×D47—42no—
319C22×D47—42no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—44no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—88no—
326C22×D47—82no—
327C22×D47—82no—
328C22×D47—82no—
329C22×D47—82no—
330C22×D47—88no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—81no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—42no—
345C2×C4×C47—42no—
346C2×C4×C47—42no—
347C2×C4×C47—42no—
348C2×C4×C47—81no—
349C2×C4×C47#12011yescharacteristic
350C2×C4×C47#12011yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—81no—
357C22⋊D47—81no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367D188—24no—
368D188—24no—
369D188—41no—
370D188—42no—
371D188—42no—
372D188—44no—
373D188—44no—
374D188—81no—
375D188—81no—
376D188—88no—
377C4×D47—81no—
378C4×D47—81no—
379C4×D47—81no—
380C4×D47—81no—
381C4×D47—81no—
382Dic94—41no—
383Dic94—81no—
384Dic94—81no—
385C8×C47—42no—
386C47⋊C8—42no—
387#18226—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—21no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—44no—
396C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
397C22×C47C2×#12011yescharacteristic
398C22×C47#57712yes—
399C2×D47—44no—
400C2×D47—44no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—44no—
408C2×D47—82no—
409C2×D47—82no—
410C2×D47—88no—
411C2×D47—88no—
412C2×D47—82no—
413C2×D47—82no—
414C2×D47—82no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—82no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—41no—
427Dic47—41no—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430#3535—471no—
431#3003—471no—
432C2×#450—471no—
433#2613—471no—
434#1600—472no—
435#1599—472no—
436#1597—472no—
437#1596—472no—
438#1516—471no—
439#1511D4711yescharacteristic, complemented
440#1468—471no—
441C2×C47—22no—
442C2×C47—22no—
443C2×C47—41no—
444C2×C47#301011yescharacteristic
445C2×C47#302111yescharacteristic
446C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
447D47—81no—
448D47—81no—
449D47—84no—
450C23×D4—471no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
452C22×SD16—941no—
453#563—941no—
454#562—941no—
455#554—941no—
456#552—941no—
457#551—941no—
458#551—941no—
459#547—941no—
460#546—941no—
461#544—471no—
462#543—471no—
463#542—941no—
464#539—471no—
465#539—941no—
466#539—941no—
467#538—471no—
468#536—941no—
469#525—471no—
470C2×#123—471no—
471C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
472C2×#120—941no—
473#450—472no—
474#450—472no—
475#450—472no—
476#450—941no—
477#450—941no—
478#450—941no—
479#447—472no—
480#447—941no—
481#418—941no—
482C2×#102—941no—
483#407C2×D4711yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—471no—
485#394—472no—
486#394—941no—
487#392—472no—
488#392—941no—
489#381C2×D4711yescharacteristic
490#379—941no—
491#328—472no—
492#328C2×D4712yescomplemented
493#328C2×D4712yescomplemented
494#327—472no—
495#324—472no—
496#323—472no—
497C47#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—941no—
499C2×#41—471no—
500C2×#41—941no—
501C22×Q8D18811yescharacteristic, complemented
502C22×D4—471no—
503C22×D4—472no—
504C22×D4—942no—
505C22×D4—941no—
506C22×D4—941no—
507C22×D4—941no—
508C22×D4—941no—
509C22×D4—941no—
510C22×D4—1884no—
511C23×C4C22×D4711yescharacteristic
512AGL(1,ℤ/8)—1884no—
513C2×SD16—942no—
514C2×SD16—942no—
515C2×SD16—942no—
516C2×SD16—1884no—
517C2×D8—942no—
518C2×M16—21no—
519C22×C8—941no—
520C4⋊Q8—941no—
521C4⋊Q8—941no—
522C4⋊Q8—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#126—941no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#125—941no—
532#125—941no—
533#125—941no—
534#124—941no—
535#124—941no—
536#124—941no—
537#124—941no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—471no—
555C22⋊Q8—471no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
569C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
570C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
571C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
572#121—471no—
573#121—471no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#120—941no—
579#120—941no—
580#120—1884no—
581C4×Q8—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589#117—471no—
590#117—941no—
591#117—941no—
592#117—941no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4—471no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—471no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—942no—
605C2×C22⋊C4—942no—
606C2×C22⋊C4—942no—
607#102—942no—
608#102—942no—
609#102—942no—
610#102—942no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—472no—
613C22⋊C8—941no—
614C22⋊C8C22×D4712yes—
615#95—21no—
616#95C22×D4712yes—
617C24—471no—
618C24—944no—
619C24—942no—
620C24—3762no—
621C24—3762no—
622C24—1882no—
623C24—1881no—
624C24—1881no—
625C24D4×D4711yescharacteristic
626#41—3762no—
627#41—1882no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—42no—
630C2×Q8—471no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
634C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
635C2×D4—471no—
636C2×D4—944no—
637C2×D4—944no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—942no—
647C2×D4—3762no—
648C2×D4—3762no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1884no—
652C2×D4—1884no—
653C2×D4—1884no—
654C2×D4—1884no—
655C2×D4—1884no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4—1881no—
658C2×D4—1881no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4C2×D18811yescharacteristic
672C22×C4C2×D18811yescharacteristic
673C22×C4D4×D4711yescharacteristic
674C22×C4D4×D4711yescharacteristic
675C22×C4D4×D4711yescharacteristic
676C22×C4C23×D4711yescharacteristic
677SD16—1884no—
678SD16—1884no—
679SD16—1884no—
680D8—1884no—
681M16—42no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—942no—
684C2×C8—1882no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—471no—
691C4⋊C4—471no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
711C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—3762no—
737C22⋊C4—3762no—
738C22⋊C4—1884no—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C42—941no—
743C42—941no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—944no—
748C23—942no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23—3762no—
752C23—3762no—
753C23—3762no—
754C23—3762no—
755C23—3768no—
756C23—3768no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1882no—
760C23—1882no—
761C23—1882no—
762C23—1884no—
763C23—1884no—
764C23—1882no—
765C23—1882no—
766C23—1882no—
767C23#1309399411yescharacteristic
768C23#1309399411yescharacteristic
769C23C2×D4×D4711yescharacteristic
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—81no—
773Q8—3761no—
774Q8—3761no—
775Q8—1881no—
776D4—944no—
777D4—944no—
778D4—3761no—
779D4—3761no—
780D4—3768no—
781D4—3761no—
782D4—3761no—
783D4—1881no—
784D4—1882no—
785D4—1882no—
786D4—1884no—
787D4—1884no—
788D4—1882no—
789D4—1882no—
790D4—1882no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—3761no—
814C2×C4—3761no—
815C2×C4—3761no—
816C2×C4—3761no—
817C2×C4—3761no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4#1309399411yescharacteristic
821C2×C4#1309399411yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
823C2×C4C22×D18811yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—1882no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—44no—
834C22—3762no—
835C22—3768no—
836C22—3762no—
837C22—3762no—
838C22—3768no—
839C22—3762no—
840C22—3762no—
841C22—1884no—
842C22—1884no—
843C22—1881no—
844C22—1881no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22—1881no—
848C22—1881no—
849C22—1884no—
850C22#1568931112yes—
851C22C2×#1309399411yescharacteristic
852C22#1568993212yes—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—82no—
862C4—1881no—
863C4—1881no—
864C4—1881no—
865C4—1881no—
866C4—1881no—
867C4—1881no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—41no—
871C2—3764no—
872C2—3761no—
873C2—3761no—
874C2#2025267511yescharacteristic
875C2#2025276111yescharacteristic
876C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1511C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1511D47
hypocenterC47#18226
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257597C2semidirect
2. #20252618C2semidirect
3. C2×#15689273C2semidirect
4. #20249105C2semidirect
5. #20242337C2semidirect
6. #20242329C2semidirect
7. #20242320C2semidirect
8. #20242312C2semidirect
9. #20241942C2semidirect
10. #20241737C2semidirect
11. C47×#1511C2semidirect
23. #15689752C22semidirect
24. #15689748C22semidirect
26. #15689722C22semidirect
29. #15689713C22semidirect
50. #15688859C22semidirect
51. #15688856C22semidirect
52. #15688848C22semidirect
53. #15688846C22semidirect
57. C47×#328C22semidirect
58. C47×#328C22semidirect
61. C2×#10625350D4semidirect
112. #13094003D4semidirect
126. #13093998D4semidirect
142. #13093983D4semidirect
161. C22×Q8×C47D4semidirect
166. C22⋊Q8×C47D4semidirect
167. C22⋊Q8×C47D4semidirect
171. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
439. #1511D47semidirect
492. #328C2×D47semidirect
493. #328C2×D47semidirect
497. C47#18226semidirect
501. C22×Q8D188semidirect
568. C22⋊Q8D188semidirect
569. C22⋊Q8D188semidirect
597. C2×C4⋊C4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575972
#202526182
C2×#156892732
#202491052
#202423372
#202423292
#202423202
#202423122
#202419422
#202417372
C47×#15112
#1822647