Finite Group Databasebeta

← #26189464

Subgroups — #26189464

Order 12032.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257601C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242336C212yesmaximal, complemented
6#20242330C212yesmaximal, complemented
7#20242319C212yesmaximal, complemented
8#20242313C212yesmaximal, complemented
9#20241945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D188C2211yescharacteristic
13C2×#13094052—21no—
14C22×#10625325—21no—
15#15689876—21no—
16#15689870—21no—
17#15689828—21no—
18#15689810—21no—
19#15689799—21no—
20#15689799—21no—
21#15689771—21no—
22#15689767—21no—
23#15689754C2211yescharacteristic, complemented
24#15689749C2211yescharacteristic, complemented
25#15689741—21no—
26#15689720C2211yescharacteristic, complemented
27#15689717—21no—
28#15689716—21no—
29#15689711C2211yescharacteristic, complemented
30#15689695—21no—
31#15689634C2211yescharacteristic
32C2×#13094003C2211yescharacteristic
33C2×#13093992—21no—
34#15689276—21no—
35#15689276—21no—
36#15689276—21no—
37#15689276C2212yes—
38#15689276C2212yes—
39#15689276C2212yes—
40#15689259—21no—
41#15689259C2212yes—
42#15689129—21no—
43C2×#13093946—21no—
44#15689040—21no—
45#15689040C2212yes—
46#15689032—21no—
47#15689032C2212yes—
48#15688986C2211yescharacteristic
49#15688978—21no—
50#15688861C2212yescomplemented
51#15688861C2212yescomplemented
52#15688861C2212yescomplemented
53#15688858C2212yescomplemented
54C2×#123×C47C2211yescharacteristic
55C47×#407C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C47×#324C2212yescomplemented
58C47×#323C2212yescomplemented
59C24×D47—21no—
60C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
61C2×#10625352—21no—
62C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—44no—
69C22×D188C2312yes—
70C22×C22⋊D47—22no—
71#13094052—44no—
72C2×#10625325—22no—
73C2×#10625325—22no—
74C2×#10625325—22no—
75C2×#10625325—44no—
76C2×D376—22no—
77#13094023—21no—
78#13094023—21no—
79#13094023—21no—
80#13094019—21no—
81#13094017—21no—
82#13094017—21no—
83#13094017—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094015—21no—
87#13094015—21no—
88#13094014—21no—
89#13094014—21no—
90#13094014—21no—
91#13094011—21no—
92#13094010—21no—
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094009—21no—
96#13094008—21no—
97#13094008—21no—
98#13094007—21no—
99#13094007—21no—
100#13094006—21no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094005—21no—
104#13094005—21no—
105#13094004—21no—
106#13094003—21no—
107#13094003—21no—
108#13094003—21no—
109#13094003—21no—
110#13094003D411yescharacteristic, complemented
111#13094003D411yescharacteristic, complemented
112#13094003D411yescharacteristic, complemented
113#13094003C2311yescharacteristic
114#13094003C2311yescharacteristic
115#13094003C2311yescharacteristic
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094002—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13093998D411yescharacteristic, complemented
126#13093998C2311yescharacteristic
127#13093997—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093995—21no—
131#13093993—21no—
132#13093993—21no—
133#13093992—44no—
134#13093989—21no—
135D4×Dic47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142#13093983—21no—
143#13093983D411yescharacteristic, complemented
144#13093980—21no—
145#13093980—21no—
146C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C4⋊C4×D47—21no—
149C2×C22⋊Dic47—21no—
150C2×C22⋊Dic47—21no—
151C2×C22⋊Dic47—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
155#13093946—22no—
156#13093946—22no—
157#13093946—22no—
158#13093946—22no—
159C47⋊#95—21no—
160C47⋊#95C2312yes—
161C22×D4×C47D411yescharacteristic
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47—21no—
164C22×C8×C47—21no—
165#123×C47—21no—
166#123×C47—21no—
167#123×C47—21no—
168#123×C47—21no—
169C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C47—21no—
175C22⋊C8×C47—21no—
176C22⋊C8×C47C2312yes—
177C22⋊C8×C47C2312yes—
178C24×C47C2×D411yescharacteristic
179C24×C47C2×D411yescharacteristic
180C23×D47—22no—
181C23×D47—24no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—41no—
184C23×D47—41no—
185C23×D47—82no—
186C23×D47—82no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—42no—
190C22×C4×C47—42no—
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—44no—
206C2×C22⋊D47—82no—
207C2×C22⋊D47—82no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—22no—
213#10625352—82no—
214#10625350—42no—
215C2×D188—24no—
216C2×D188—24no—
217C2×D188—22no—
218C2×D188—22no—
219C2×D188—44no—
220C2×D188—44no—
221C2×D188—44no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188—44no—
225C2×D188—41no—
226C2×D188—41no—
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—42no—
235C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
238M16×C47—42no—
239C2×C8×C47—22no—
240C2×C8×C47—22no—
241C2×C8×C47—42no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—42no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—44no—
271(C2×D47)⋊C4—82no—
272(C2×D47)⋊C4—82no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296C4×Dic47—21no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301D376—44no—
302#10625325—44no—
303#10625325—44no—
304#10625325—44no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47#12011yescharacteristic
313C23×C47#12011yescharacteristic
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C22×D47—24no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—42no—
318C22×D47—42no—
319C22×D47—44no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—42no—
323C22×D47—42no—
324C22×D47—44no—
325C22×D47—88no—
326C22×D47—82no—
327C22×D47—82no—
328C22×D47—82no—
329C22×D47—82no—
330C22×D47—88no—
331D4×C47—42no—
332D4×C47—81no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47#12011yescharacteristic
346C2×C4×C47#12011yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—81no—
352C22⋊D47—81no—
353C22⋊D47—81no—
354C22⋊D47—88no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—81no—
367C2×Dic47—81no—
368C2×Dic47—81no—
369D188—24no—
370D188—24no—
371D188—41no—
372D188—42no—
373D188—42no—
374D188—44no—
375D188—44no—
376C4×D47—81no—
377C4×D47—81no—
378C4×D47—81no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381Dic94—41no—
382Dic94—81no—
383Dic94—81no—
384Dic94—81no—
385C8×C47—42no—
386C8×C47—42no—
387#18226—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—21no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—44no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—82no—
400C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
401C22×C47C2×#12011yescharacteristic
402C22×C47#57712yes—
403C2×D47—44no—
404C2×D47—44no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—44no—
409C2×D47—82no—
410C2×D47—82no—
411C2×D47—88no—
412C2×D47—88no—
413C2×D47—82no—
414C2×D47—82no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—41no—
427Dic47—41no—
428Dic47—41no—
429Dic47—82no—
430#3535—471no—
431#3003—471no—
432C2×#450—471no—
433#2613—471no—
434#1600—472no—
435#1599—472no—
436#1597—472no—
437#1596—472no—
438#1516—471no—
439#1511—471no—
440#1468D4711yescharacteristic, complemented
441C2×C47—22no—
442C2×C47—22no—
443C2×C47—41no—
444C2×C47—81no—
445C2×C47#301011yescharacteristic
446C2×C47#302111yescharacteristic
447C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
448D47—81no—
449D47—84no—
450C23×D4—471no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
452C22×SD16—941no—
453#563—941no—
454#562—941no—
455#554—941no—
456#552—941no—
457#551—941no—
458#551—941no—
459#547—941no—
460#546—941no—
461#544—471no—
462#543—471no—
463#542—941no—
464#539—471no—
465#539—941no—
466#539—941no—
467#538—471no—
468#536—941no—
469#525—471no—
470C2×#123C2×D4711yescharacteristic
471C2×C22⋊Q8—471no—
472C2×#120—941no—
473#450—472no—
474#450—472no—
475#450—472no—
476#450—941no—
477#450—941no—
478#450—941no—
479#447—472no—
480#447—941no—
481#418—941no—
482C2×#102—941no—
483#407C2×D4711yescharacteristic
484C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
485#394—472no—
486#394—941no—
487#392—472no—
488#392—941no—
489#381—471no—
490#379—941no—
491#328—472no—
492#328—472no—
493#328—472no—
494#327—472no—
495#324C2×D4712yescomplemented
496#323C2×D4712yescomplemented
497C47#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—941no—
499C2×#41—471no—
500C2×#41—941no—
501C22×Q8—471no—
502C22×D4—472no—
503C22×D4—942no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4—941no—
506C22×D4—941no—
507C22×D4—941no—
508C22×D4—941no—
509C22×D4—1884no—
510C22×D4D18811yescharacteristic
511C23×C4C22×D4711yescharacteristic
512AGL(1,ℤ/8)—1884no—
513C2×SD16—942no—
514C2×SD16—942no—
515C2×SD16—942no—
516C2×SD16—1884no—
517C2×D8—942no—
518C2×M16—21no—
519C22×C8—21no—
520C4⋊Q8—941no—
521C4⋊Q8—941no—
522C4⋊Q8—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#126—941no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#125—941no—
532#125—941no—
533#125—941no—
534#124—941no—
535#124—941no—
536#124—941no—
537#124—941no—
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552C22⋊Q8—471no—
553C22⋊Q8—471no—
554C22⋊Q8—471no—
555C22⋊Q8—471no—
556C22⋊Q8—471no—
557C22⋊Q8—471no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572#121—471no—
573#121—471no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#120—941no—
579#120—941no—
580#120—1884no—
581C4×Q8—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589#117—471no—
590#117—941no—
591#117—941no—
592#117—941no—
593C2×C4⋊C4—471no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—942no—
601C2×C22⋊C4—942no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—942no—
604C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
605C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
607#102—942no—
608#102—942no—
609#102—942no—
610#102—942no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—21no—
613C22⋊C8C22×D4712yes—
614C22⋊C8C22×D4712yes—
615#95—472no—
616#95—941no—
617C24—944no—
618C24—942no—
619C24—3762no—
620C24—3762no—
621C24—1882no—
622C24—1881no—
623C24—1881no—
624C24C2×D18811yescharacteristic
625C24C2×D18811yescharacteristic
626#41—3762no—
627#41—1882no—
628C2×Q8—471no—
629C2×Q8—471no—
630C2×Q8—471no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8—941no—
634C2×Q8—1882no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—471no—
639C2×D4—944no—
640C2×D4—944no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—942no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—3762no—
649C2×D4—3762no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4—1884no—
653C2×D4—1884no—
654C2×D4—1884no—
655C2×D4—1884no—
656C2×D4—1884no—
657C2×D4—1881no—
658C2×D4—1881no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—942no—
668C22×C4C2×D18811yescharacteristic
669C22×C4C2×D18811yescharacteristic
670C22×C4C2×D18811yescharacteristic
671C22×C4C2×D18811yescharacteristic
672C22×C4D4×D4711yescharacteristic
673C22×C4D4×D4711yescharacteristic
674C22×C4D4×D4711yescharacteristic
675C22×C4D4×D4711yescharacteristic
676C22×C4C23×D4711yescharacteristic
677SD16—1884no—
678SD16—1884no—
679SD16—1884no—
680D8—1884no—
681M16—42no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—42no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—471no—
690C4⋊C4—471no—
691C4⋊C4—471no—
692C4⋊C4—471no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—3762no—
736C22⋊C4—3762no—
737C22⋊C4—1884no—
738C22⋊C4—1882no—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C42—941no—
743C42—941no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—944no—
752C23—941no—
753C23—3762no—
754C23—3762no—
755C23—3762no—
756C23—3762no—
757C23—3768no—
758C23—3768no—
759C23—1882no—
760C23—1882no—
761C23—1882no—
762C23—1884no—
763C23—1884no—
764C23—1882no—
765C23—1882no—
766C23—1882no—
767C23#1309399411yescharacteristic
768C23#1309399411yescharacteristic
769C23C22×D18811yescharacteristic
770Q8—3761no—
771Q8—3761no—
772Q8—3761no—
773Q8—1881no—
774Q8—1881no—
775Q8—1881no—
776D4—42no—
777D4—81no—
778D4—944no—
779D4—944no—
780D4—3768no—
781D4—3761no—
782D4—3761no—
783D4—3761no—
784D4—1881no—
785D4—1882no—
786D4—1882no—
787D4—1884no—
788D4—1884no—
789D4—1882no—
790D4—1882no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—3761no—
811C2×C4—3761no—
812C2×C4—3761no—
813C2×C4—3761no—
814C2×C4—3761no—
815C2×C4—3761no—
816C2×C4—1882no—
817C2×C4—1882no—
818C2×C4—1882no—
819C2×C4—1882no—
820C2×C4#1309399411yescharacteristic
821C2×C4#1309399411yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—42no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—44no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—82no—
838C22—3768no—
839C22—3762no—
840C22—3762no—
841C22—3768no—
842C22—3762no—
843C22—3762no—
844C22—1884no—
845C22—1884no—
846C22—1881no—
847C22—1881no—
848C22—1881no—
849C22—1884no—
850C22#1568931112yes—
851C22C2×#1309399411yescharacteristic
852C22#1568993512yes—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—3762no—
861C4—1881no—
862C4—1881no—
863C4—1881no—
864C4—1881no—
865C4—1881no—
866C4—1881no—
867C4—1881no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—41no—
871C2—81no—
872C2—3764no—
873C2—3761no—
874C2#2025267611yescharacteristic
875C2#2025276211yescharacteristic
876C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1468C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1468D47
hypocenterC47#18226
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257601C2semidirect
2. #20252618C2semidirect
3. C2×#15689276C2semidirect
4. #20249104C2semidirect
5. #20242336C2semidirect
6. #20242330C2semidirect
7. #20242319C2semidirect
8. #20242313C2semidirect
9. #20241945C2semidirect
10. #20241922C2semidirect
11. C47×#1468C2semidirect
23. #15689754C22semidirect
24. #15689749C22semidirect
26. #15689720C22semidirect
29. #15689711C22semidirect
50. #15688861C22semidirect
51. #15688861C22semidirect
52. #15688861C22semidirect
53. #15688858C22semidirect
57. C47×#324C22semidirect
58. C47×#323C22semidirect
60. C2×#10625350D4semidirect
62. C22×Dic94D4semidirect
110. #13094003D4semidirect
111. #13094003D4semidirect
112. #13094003D4semidirect
125. #13093998D4semidirect
143. #13093983D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
440. #1468D47semidirect
495. #324C2×D47semidirect
496. #323C2×D47semidirect
497. C47#18226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576012
#202526182
C2×#156892762
#202491042
#202423362
#202423302
#202423192
#202423132
#202419452
#202419222
C47×#14682
#1822647