Finite Group Databasebeta

← #26189469

Subgroups — #26189469

Order 12032.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257601C211yesmaximal, characteristic
2#20252622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242366C212yesmaximal, complemented
5#20242361C212yesmaximal, complemented
6#20242349C212yesmaximal, complemented
7#20242344C212yesmaximal, complemented
8#20241942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094055—21no—
13C22×#10625337—21no—
14#15689876—21no—
15#15689870—21no—
16#15689828—21no—
17#15689810—21no—
18#15689799—21no—
19#15689799—21no—
20#15689771—21no—
21#15689767—21no—
22#15689754C2211yescharacteristic
23#15689749C2211yescharacteristic
24#15689741—21no—
25#15689720C2211yescharacteristic
26#15689717—21no—
27#15689716—21no—
28#15689711C2211yescharacteristic
29#15689695—21no—
30#15689634C2211yescharacteristic
31C2×#13094003C2211yescharacteristic
32#15689279—21no—
33#15689279—21no—
34#15689279—21no—
35#15689279C2212yes—
36#15689279C2212yes—
37#15689279C2212yes—
38#15689262—21no—
39#15689262C2212yes—
40#15689132—21no—
41C2×#13093948—21no—
42#15689087C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44#15688859C2212yes—
45#15688859C2212yes—
46#15688859C2212yes—
47#15688856C2212yes—
48#15688849C2212yes—
49#15688847C2212yes—
50C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
51C2×#123×C47—21no—
52C2×#123×C47C2211yescharacteristic
53C47×#395—21no—
54C47×#395C2212yes—
55C47×#393—21no—
56C47×#393C2212yes—
57C47×#381—21no—
58C47×#381C2211yescharacteristic
59C2×#10625350D411yescharacteristic
60C2×#10625352—21no—
61C22×Dic94D411yescharacteristic
62#13094055—44no—
63C2×#10625337—22no—
64C2×#10625337—22no—
65C2×#10625337—22no—
66C2×#10625337—44no—
67C2×#10625336—22no—
68C2×#10625329—21no—
69C22×C47⋊C8—21no—
70#13094023—21no—
71#13094023—21no—
72#13094023—21no—
73#13094019—21no—
74#13094017—21no—
75#13094017—21no—
76#13094017—21no—
77#13094017—21no—
78#13094017—21no—
79#13094015—21no—
80#13094015—21no—
81#13094014—21no—
82#13094014—21no—
83#13094014—21no—
84#13094011—21no—
85#13094010—21no—
86#13094010—21no—
87#13094010—21no—
88#13094009—21no—
89#13094008—21no—
90#13094008—21no—
91#13094007—21no—
92#13094007—21no—
93#13094006—21no—
94#13094006—21no—
95#13094006—21no—
96#13094005—21no—
97#13094005—21no—
98#13094004—21no—
99#13094003—21no—
100#13094003—21no—
101#13094003—21no—
102#13094003—21no—
103#13094003D411yescharacteristic
104#13094003D411yescharacteristic
105#13094003D411yescharacteristic
106#13094003C2311yescharacteristic
107#13094003C2311yescharacteristic
108#13094003C2311yescharacteristic
109#13094002—21no—
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13093998D411yescharacteristic
119#13093998C2311yescharacteristic
120#13093997—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093995—21no—
124#13093993—21no—
125#13093993—21no—
126#13093989—21no—
127D4×Dic47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134#13093983—21no—
135#13093983D411yescharacteristic
136#13093980—21no—
137#13093980—21no—
138C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
139C2×Dic47⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×C22⋊Dic47—21no—
143#13093948—22no—
144#13093948—22no—
145#13093948—22no—
146#13093948—22no—
147C22⋊(C47⋊C8)—21no—
148C22⋊(C47⋊C8)—21no—
149C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
150C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
151C22×Q8×C47—21no—
152C22×Q8×C47—21no—
153C22×Q8×C47—21no—
154C22×Q8×C47—21no—
155C22×Q8×C47—21no—
156C22×Q8×C47—44no—
157C22×Q8×C47C2312yes—
158C22×D4×C47D411yescharacteristic
159C23×C4×C47—21no—
160C23×C4×C47C2311yescharacteristic
161#123×C47—21no—
162#123×C47—21no—
163#123×C47—21no—
164#123×C47—21no—
165#123×C47—44no—
166C2×C4⋊C4×C47—22no—
167C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C47—21no—
170C2×C22⋊C4×C47—22no—
171C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174#95×C47—22no—
175#95×C47—22no—
176#95×C47—21no—
177#95×C47C2312yes—
178C24×C47C2×D411yescharacteristic
179C24×C47C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C47—24no—
181C2×Q8×C47—24no—
182C2×Q8×C47—22no—
183C2×Q8×C47—22no—
184C2×Q8×C47—44no—
185C2×Q8×C47—42no—
186C2×Q8×C47—42no—
187C2×Q8×C47—44no—
188C2×Q8×C47—44no—
189C2×Q8×C47—44no—
190C2×Q8×C47—41no—
191C2×Q8×C47—41no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—42no—
195C22×C4×C47—24no—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—22no—
198C22×C4×C47—42no—
199C22×C4×C47—42no—
200C22×C4×C47—41no—
201C22×C4×C47—41no—
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220#10625352—82no—
221#10625350—42no—
222C2×D188C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—42no—
230C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—44no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—44no—
245C22⋊C4×C47—42no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257#10625337—44no—
258#10625337—44no—
259#10625337—44no—
260#10625336—44no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295#10625329—42no—
296C2×C47⋊C8—22no—
297C2×C47⋊C8—22no—
298C2×C47⋊C8—42no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47#12011yescharacteristic
307C23×C47#12011yescharacteristic
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—21no—
310Q8×C47—24no—
311Q8×C47—24no—
312Q8×C47—42no—
313Q8×C47—42no—
314Q8×C47—44no—
315Q8×C47—44no—
316D4×C47—42no—
317D4×C47—81no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—24no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—42no—
330C2×C4×C47—44no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47—44no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—42no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47—42no—
338C2×C4×C47#12011yescharacteristic
339C2×C4×C47#12011yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D47—42no—
343C22⋊D47—42no—
344C22⋊D47—81no—
345C22⋊D47—81no—
346C22⋊D47—81no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—81no—
356C2×Dic47—81no—
357C2×Dic47—81no—
358D188—41no—
359C4×D47—81no—
360C4×D47—81no—
361C4×D47—81no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364Dic94—41no—
365Dic94—81no—
366Dic94—81no—
367Dic94—81no—
368C47⋊C8—42no—
369C47⋊C8—42no—
370#18227—471nomaximal, Sylow
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—44no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—82no—
383C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
384C22×C47C2×#12011yescharacteristic
385C22×C47#57812yes—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—44no—
397C4×C47—82no—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405#3535—471no—
406#3004—471no—
407C2×#451—471no—
408#2614D4711yescharacteristic, complemented
409#1606—472no—
410#1605—472no—
411#1603—472no—
412#1602—472no—
413#1516—471no—
414#1511—471no—
415#1468—471no—
416C2×C47—22no—
417C2×C47—22no—
418C2×C47—41no—
419C2×C47—81no—
420C2×C47#301111yescharacteristic
421C2×C47#302211yescharacteristic
422C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
423D47—81no—
424C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
425C2×#137—941no—
426C22×Q16—941no—
427#563—941no—
428#562—941no—
429#554—941no—
430#552—941no—
431#551—941no—
432#551—941no—
433#547—941no—
434#546—941no—
435#544—471no—
436#543—471no—
437#542—941no—
438#539—471no—
439#539—941no—
440#539—941no—
441#538—471no—
442#536—941no—
443#525—471no—
444C2×#123—21no—
445C2×#123C2×D4711yescharacteristic
446C2×C22⋊Q8—471no—
447#451—472no—
448#451—472no—
449#451—472no—
450#451—941no—
451#451—941no—
452#451—941no—
453#448—472no—
454#448—941no—
455#419—941no—
456C2×#103—941no—
457#407—471no—
458C2×C22⋊C8—471no—
459#395—21no—
460#395C2×D4712yes—
461#393—21no—
462#393C2×D4712yes—
463#381—21no—
464#381C2×D4711yescharacteristic
465#328—472no—
466#328—472no—
467#328—472no—
468#327—472no—
469#324—472no—
470#323—472no—
471C47#1822711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—471no—
473C2×#41—941no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—44no—
480C22×Q8—471no—
481C22×Q8C22×D4712yes—
482C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4C22×D4711yescharacteristic
485#137—1884no—
486C2×Q16—942no—
487C2×Q16—942no—
488C2×Q16—942no—
489C2×Q16—1884no—
490C2×SD16—942no—
491C2×M16—941no—
492C22×C8—941no—
493C4⋊Q8—941no—
494C4⋊Q8—941no—
495C4⋊Q8—941no—
496#126—941no—
497#126—941no—
498#126—941no—
499#126—941no—
500#126—941no—
501#126—941no—
502#125—941no—
503#125—941no—
504#125—941no—
505#125—941no—
506#125—941no—
507#124—941no—
508#124—941no—
509#124—941no—
510#124—941no—
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—44no—
516#123—941no—
517#123—941no—
518#123—941no—
519#123—941no—
520#123—941no—
521#123—941no—
522#123—941no—
523#123—941no—
524#123—941no—
525#123—941no—
526C22⋊Q8—471no—
527C22⋊Q8—471no—
528C22⋊Q8—471no—
529C22⋊Q8—471no—
530C22⋊Q8—471no—
531C22⋊Q8—471no—
532C22⋊Q8—941no—
533C22⋊Q8—941no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—941no—
536C22⋊Q8—941no—
537C22⋊Q8—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546#121—471no—
547#121—471no—
548#121—941no—
549#121—941no—
550#121—941no—
551#121—941no—
552#120—941no—
553#120—941no—
554C4×Q8—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562#117—471no—
563#117—941no—
564#117—941no—
565#117—941no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—941no—
569C2×C4⋊C4—941no—
570C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
578C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
579#103—942no—
580#103—942no—
581#103—942no—
582#103—942no—
583C22⋊C8—472no—
584C22⋊C8—472no—
585C22⋊C8—941no—
586C22⋊C8—941no—
587#95—22no—
588#95—22no—
589#95—21no—
590#95C22×D4712yes—
591C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
593#41—3762no—
594#41—1882no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—24no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8—44no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—471no—
608C2×Q8—471no—
609C2×Q8—471no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—1882no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—471no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4D4×D4711yescharacteristic
638C22×C4D4×D4711yescharacteristic
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
645C22×C4C23×D4711yescharacteristic
646Q16—1884no—
647Q16—1884no—
648Q16—1884no—
649SD16—1884no—
650M16—1882no—
651C2×C8—942no—
652C2×C8—942no—
653C2×C8—1882no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—471no—
660C4⋊C4—471no—
661C4⋊C4—471no—
662C4⋊C4—471no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C42—941no—
708C42—941no—
709C42—941no—
710C42—941no—
711C42—941no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—941no—
720C23#1309399211yescharacteristic
721C23#1309399211yescharacteristic
722C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
723Q8—24no—
724Q8—24no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—44no—
728Q8—44no—
729Q8—3761no—
730Q8—3761no—
731Q8—3761no—
732Q8—1881no—
733Q8—1881no—
734Q8—1881no—
735D4—42no—
736D4—81no—
737D4—3761no—
738D4—3761no—
739D4—3761no—
740D4—1881no—
741D4—1882no—
742D4—1882no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—3761no—
771C2×C4—3761no—
772C2×C4—3761no—
773C2×C4—3761no—
774C2×C4—3761no—
775C2×C4—3761no—
776C2×C4—1882no—
777C2×C4#1309399211yescharacteristic
778C2×C4#1309399211yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C8—1882no—
782C8—1882no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22—1881no—
798C22#1568930912yes—
799C22C2×#1309399211yescharacteristic
800C22#1568993812yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—44no—
808C4—41no—
809C4—82no—
810C4—1881no—
811C4—1881no—
812C4—1881no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C4—1881no—
816C4—1881no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—3761no—
822C2#2025268111yescharacteristic
823C2#2025276611yescharacteristic
824C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2614C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257601C2
hypercenter#2614D47
hypocenterC47#18227
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252622C2semidirect
3. C2×#15689279C2semidirect
4. #20242366C2semidirect
5. #20242361C2semidirect
6. #20242349C2semidirect
7. #20242344C2semidirect
8. #20241942C2semidirect
9. #20241920C2semidirect
10. #20241736C2semidirect
11. C47×#2614C2semidirect
408. #2614D47semidirect
471. C47#18227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576012
#202526222
C2×#156892792
#202423662
#202423612
#202423492
#202423442
#202419422
#202419202
#202417362
C47×#26142
#1822747