Finite Group Databasebeta

← #26189471

Subgroups — #26189471

Order 12032.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257591C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689279C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242365C212yesmaximal, complemented
5#20242360C212yesmaximal, complemented
6#20242348C212yesmaximal, complemented
7#20242343C212yesmaximal, complemented
8#20241944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625337—21no—
13#15689874—21no—
14#15689868—21no—
15#15689832—21no—
16#15689806—21no—
17#15689804—21no—
18#15689802—21no—
19#15689772—21no—
20#15689760—21no—
21#15689752C2211yescharacteristic
22#15689748C2211yescharacteristic
23#15689738—21no—
24#15689718C2211yescharacteristic
25#15689717—21no—
26#15689715—21no—
27#15689710C2211yescharacteristic
28#15689695—21no—
29C2×#13094007—21no—
30C2×#13094007C2211yescharacteristic
31C2×#13094003C2211yescharacteristic
32#15689279—21no—
33#15689279—21no—
34#15689279C2212yes—
35#15689279C2212yes—
36C2×#13093948—21no—
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
38#15689042—21no—
39#15689042C2212yes—
40#15689034—21no—
41#15689034C2212yes—
42#15688986—21no—
43#15688986C2211yescharacteristic
44#15688861C2212yes—
45#15688861C2212yes—
46#15688860C2212yes—
47#15688857C2212yes—
48#15688848C2212yes—
49#15688846C2212yes—
50C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
51C2×#137×C47—21no—
52C47×#525C2211yescharacteristic
53C47×#451—21no—
54C47×#451C2212yes—
55C47×#448—21no—
56C47×#448C2212yes—
57C47×#419—21no—
58C47×#407C2211yescharacteristic
59C2×#10625352—21no—
60C22×Dic94D411yescharacteristic
61C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
62C2×#10625337—22no—
63C2×#10625337—22no—
64C2×#10625337—44no—
65C22×C47⋊C8—21no—
66#13094023—21no—
67#13094023—21no—
68#13094022—21no—
69#13094019—21no—
70#13094019—21no—
71#13094018—21no—
72#13094017—21no—
73#13094017—21no—
74#13094017—21no—
75#13094016—21no—
76#13094015—21no—
77#13094014—21no—
78#13094014—21no—
79#13094014—21no—
80#13094011—21no—
81#13094010—21no—
82#13094010—21no—
83#13094010—21no—
84#13094008—21no—
85#13094008—21no—
86#13094007—21no—
87#13094007—21no—
88#13094007—21no—
89#13094007—21no—
90#13094007—21no—
91#13094007—44no—
92#13094006—21no—
93#13094006—21no—
94#13094005—21no—
95#13094005—21no—
96#13094005—21no—
97#13094005—21no—
98#13094004—21no—
99#13094003—21no—
100#13094003—21no—
101#13094003—21no—
102#13094003D411yescharacteristic
103#13094003D411yescharacteristic
104#13094003C2311yescharacteristic
105#13094003C2311yescharacteristic
106#13094002—21no—
107#13094002—21no—
108#13094002—21no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094000—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093995—21no—
120#13093992—21no—
121C4×Dic94—21no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127#13093981—21no—
128#13093980—21no—
129#13093980—21no—
130C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
131C2×Dic47⋊C4—21no—
132C2×Dic47⋊C4—21no—
133C2×Dic47⋊C4—22no—
134C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic47—21no—
137C2×C22⋊Dic47—21no—
138C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
139C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D47—21no—
143#13093948—22no—
144#13093948—22no—
145C22⋊(C47⋊C8)—21no—
146C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
147C47⋊#95—21no—
148C47⋊#95—22no—
149C47⋊#95—22no—
150C47⋊#95C2312yes—
151C2×#41×C47D411yescharacteristic
152C22×Q8×C47—21no—
153C22×Q8×C47—21no—
154C22×Q8×C47—21no—
155C22×Q8×C47—21no—
156C22×Q8×C47—21no—
157C22×Q8×C47—44no—
158C22×Q8×C47C2312yes—
159C23×C4×C47—21no—
160C23×C4×C47C2311yescharacteristic
161#137×C47—44no—
162C2×Q16×C47—22no—
163C2×SD16×C47—22no—
164C2×M16×C47—21no—
165#123×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
168#121×C47D411yescharacteristic
169#121×C47C2311yescharacteristic
170#120×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173#117×C47D411yescharacteristic
174#103×C47—22no—
175#103×C47—22no—
176C22⋊C8×C47—21no—
177C22⋊C8×C47C2312yes—
178C24×C47C2×D411yescharacteristic
179C23×D47C2×D411yescharacteristic
180#41×C47—42no—
181C2×Q8×C47—24no—
182C2×Q8×C47—24no—
183C2×Q8×C47—22no—
184C2×Q8×C47—22no—
185C2×Q8×C47—44no—
186C2×Q8×C47—42no—
187C2×Q8×C47—42no—
188C2×Q8×C47—44no—
189C2×Q8×C47—44no—
190C2×Q8×C47—44no—
191C2×Q8×C47—41no—
192C2×Q8×C47—41no—
193C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47—24no—
199C22×C4×C47—22no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—42no—
202C22×C4×C47—42no—
203C22×C4×C47—41no—
204C22×C4×C47—41no—
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224#10625352—82no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—42no—
231C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233Q16×C47—44no—
234SD16×C47—44no—
235M16×C47—42no—
236C2×C8×C47—22no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—42no—
258#10625337—44no—
259#10625337—44no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—44no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—44no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—21no—
297C2×C47⋊C8—22no—
298C2×C47⋊C8—42no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47#12011yescharacteristic
304C23×C47#12011yescharacteristic
305C23×C47C22×D411yescharacteristic
306C22×D47—21no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310Q8×C47—24no—
311Q8×C47—24no—
312Q8×C47—41no—
313Q8×C47—42no—
314Q8×C47—42no—
315Q8×C47—44no—
316Q8×C47—44no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—42no—
319D4×C47—42no—
320D4×C47—81no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—24no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47—44no—
333C2×C4×C47—42no—
334C2×C4×C47—44no—
335C2×C4×C47—81no—
336C2×C4×C47#12011yescharacteristic
337C2×C4×C47#12011yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D47—42no—
341C22⋊D47—81no—
342C22⋊D47—81no—
343C22⋊D47—81no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—81no—
359C2×Dic47—81no—
360C2×Dic47—81no—
361C4×D47—81no—
362C4×D47—81no—
363Dic94—41no—
364Dic94—41no—
365Dic94—81no—
366Dic94—81no—
367Dic94—81no—
368C8×C47—42no—
369C47⋊C8—42no—
370#18227—471nomaximal, Sylow
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—44no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
383C22×C47C2×#12011yescharacteristic
384C22×C47#57812yes—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—82no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—44no—
397Dic47—41no—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—82no—
405#3535—471no—
406#3004D4711yescharacteristic, complemented
407C2×#451—471no—
408#2614—471no—
409#1606—472no—
410#1605—472no—
411#1603—472no—
412#1602—472no—
413#1516—471no—
414#1511—471no—
415#1468—471no—
416C2×C47—22no—
417C2×C47—22no—
418C2×C47—41no—
419C2×C47—81no—
420C2×C47#301111yescharacteristic
421C2×C47#302211yescharacteristic
422C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
423D47—81no—
424C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
425C2×#137—21no—
426C22×Q16—941no—
427#563—941no—
428#562—941no—
429#554—941no—
430#552—941no—
431#551—941no—
432#551—941no—
433#547—941no—
434#546—941no—
435#544—471no—
436#543—471no—
437#542—941no—
438#539—471no—
439#539—941no—
440#539—941no—
441#538—471no—
442#536—941no—
443#525C2×D4711yescharacteristic
444C2×#123—471no—
445C2×#123—941no—
446C2×C22⋊Q8—471no—
447#451—21no—
448#451—472no—
449#451—472no—
450#451—941no—
451#451—941no—
452#451C2×D4712yes—
453#448—21no—
454#448C2×D4712yes—
455#419—21no—
456C2×#103—941no—
457#407C2×D4711yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—471no—
459#395—472no—
460#395—941no—
461#393—472no—
462#393—941no—
463#381—471no—
464#381—941no—
465#328—472no—
466#328—472no—
467#328—472no—
468#327—472no—
469#324—472no—
470#323—472no—
471C47#1822711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—941no—
473C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—44no—
480C22×Q8—471no—
481C22×Q8C22×D4712yes—
482C22×D4—471no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4C22×D4711yescharacteristic
485#137—44no—
486C2×Q16—22no—
487C2×Q16—942no—
488C2×Q16—942no—
489C2×Q16—1884no—
490C2×SD16—22no—
491C2×M16—21no—
492C22×C8—941no—
493C4⋊Q8—941no—
494C4⋊Q8—941no—
495C4⋊Q8—941no—
496#126—941no—
497#126—941no—
498#126—941no—
499#126—941no—
500#126—941no—
501#126—941no—
502#125—941no—
503#125—941no—
504#125—941no—
505#125—941no—
506#125—941no—
507#124—941no—
508#124—941no—
509#124—941no—
510#124—941no—
511#123—21no—
512#123—941no—
513#123—941no—
514#123—941no—
515#123—941no—
516#123—941no—
517#123—941no—
518#123—941no—
519#123—941no—
520#123—941no—
521#123—941no—
522#123—941no—
523#123—941no—
524#123—941no—
525#123—1884no—
526C22⋊Q8—471no—
527C22⋊Q8—471no—
528C22⋊Q8—471no—
529C22⋊Q8—471no—
530C22⋊Q8—941no—
531C22⋊Q8—941no—
532C22⋊Q8—941no—
533C22⋊Q8—941no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—941no—
536C22⋊Q8—941no—
537C22⋊Q8—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
545C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
546#121—941no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549#121—941no—
550#121C22⋊D4711yescharacteristic
551#121C22×D4711yescharacteristic
552#120—21no—
553#120—941no—
554C4×Q8—941no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562#117—941no—
563#117—941no—
564#117—941no—
565#117C22⋊D4711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—471no—
569C2×C4⋊C4—941no—
570C2×C4⋊C4—941no—
571C2×C4⋊C4—942no—
572C2×C22⋊C4—471no—
573C2×C22⋊C4—471no—
574C2×C22⋊C4—471no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—942no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579#103—22no—
580#103—22no—
581#103—942no—
582#103—942no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—472no—
585C22⋊C8—941no—
586C22⋊C8C22×D4712yes—
587#95—472no—
588#95—942no—
589#95—942no—
590#95—941no—
591C24—471no—
592C24D4×D4711yescharacteristic
593#41—42no—
594#41—3762no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—24no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8—44no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—471no—
608C2×Q8—471no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—1882no—
613C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
623C22×C4—24no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—942no—
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
645C22×C4C23×D4711yescharacteristic
646Q16—44no—
647Q16—1884no—
648Q16—1884no—
649SD16—44no—
650M16—42no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—942no—
653C2×C8—1882no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—471no—
657C4⋊C4—471no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—1884no—
680C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
681C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—1884no—
706C22⋊C4—1882no—
707C42—21no—
708C42—941no—
709C42—941no—
710C42—941no—
711C42—941no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—942no—
717C23—941no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23#1309399211yescharacteristic
721C23#1309399211yescharacteristic
722C23C2×D4×D4711yescharacteristic
723Q8—24no—
724Q8—24no—
725Q8—41no—
726Q8—42no—
727Q8—42no—
728Q8—44no—
729Q8—44no—
730Q8—3761no—
731Q8—3761no—
732Q8—3761no—
733Q8—1881no—
734Q8—1881no—
735D4—41no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—81no—
739D4—3761no—
740D4—3761no—
741D4—3761no—
742D4—1882no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—3761no—
767C2×C4—3761no—
768C2×C4—3761no—
769C2×C4—3761no—
770C2×C4—3761no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4—1882no—
773C2×C4—1882no—
774C2×C4—1882no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4#1309399211yescharacteristic
778C2×C4#1309399211yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—1882no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—3762no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22—1881no—
798C22#1568930912yes—
799C22C2×#1309399211yescharacteristic
800C22#1568993912yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—44no—
808C4—41no—
809C4—3762no—
810C4—1881no—
811C4—1881no—
812C4—1881no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C4—1881no—
816C4—1881no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—3761no—
822C2#2025268211yescharacteristic
823C2#2025276411yescharacteristic
824C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3004C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257591C2
hypercenter#3004D47
hypocenterC47#18227
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689279C2semidirect
3. #20249107C2semidirect
4. #20242365C2semidirect
5. #20242360C2semidirect
6. #20242348C2semidirect
7. #20242343C2semidirect
8. #20241944C2semidirect
9. #20241922C2semidirect
10. #20241737C2semidirect
11. C47×#3004C2semidirect
406. #3004D47semidirect
471. C47#18227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575912
C2×#156892792
#202491072
#202423652
#202423602
#202423482
#202423432
#202419442
#202419222
#202417372
C47×#30042
#1822747