Finite Group Databasebeta

← #26189472

Subgroups — #26189472

Order 12032.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257598C211yesmaximal, characteristic
2#20252623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#451×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242362C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094056—21no—
18C2×Q16×D47—21no—
19#15689872—21no—
20#15689871—21no—
21#15689827—21no—
22#15689805—21no—
23#15689797—21no—
24#15689797—21no—
25#15689776—21no—
26#15689764—21no—
27#15689748C2211yescharacteristic
28#15689747—21no—
29#15689721—21no—
30#15689721—21no—
31#15689720C2211yescharacteristic
32#15689713C2211yescharacteristic
33#15689698—21no—
34#15689636C2211yescharacteristic
35C2×#13094009—21no—
36C2×#13094009C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
38#15689281C2211yescharacteristic
39#15689280—21no—
40#15689279C2211yescharacteristic
41#15689278C2211yescharacteristic
42#15689278C2211yescharacteristic
43#15689277—21no—
44#15689277—21no—
45#15689264C2211yescharacteristic
46#15689263—21no—
47#15689262C2211yescharacteristic
48#15689130—21no—
49#103×D47—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689043—21no—
53#15689043C2211yescharacteristic
54#15689036—21no—
55#15689036C2211yescharacteristic
56#15689034C2211yescharacteristic
57#15688985—21no—
58#15688985C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#544C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#451C2211yescharacteristic
71C47×#395C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C22×Dic94—21no—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D47—21no—
80C2×Q8×D47—21no—
81C2×Q8×D47—21no—
82C2×Q8×D47—21no—
83C2×Q8×D47—44no—
84C2×Q8×D47D411yescharacteristic
85C22×D188D411yescharacteristic
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88#13094056—44no—
89C2×Dic188—21no—
90C2×#10625337—21no—
91C2×#10625337—21no—
92C2×#10625337—21no—
93Q16×D47—44no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625336—21no—
96C2×#10625324—21no—
97C2×C8×D47—21no—
98#13094022—21no—
99#13094019—21no—
100#13094019—21no—
101#13094019—21no—
102#13094019—21no—
103#13094018—21no—
104#13094018—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094014—21no—
108#13094013—21no—
109#13094013—21no—
110#13094012—21no—
111#13094012—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094009—21no—
121#13094009—21no—
122#13094009—21no—
123#13094009—21no—
124#13094009—21no—
125#13094009—44no—
126#13094007—21no—
127#13094004—21no—
128#13094004D411yescharacteristic
129#13094003C2311yescharacteristic
130#13094002—21no—
131#13094002—21no—
132#13094002—21no—
133#13094002—21no—
134#13094002—21no—
135#13094002—21no—
136#13094002—21no—
137#13094002—21no—
138#13094001—21no—
139#13094001—21no—
140#13094000—21no—
141#13094000—21no—
142#13094000D411yescharacteristic
143#13094000D411yescharacteristic
144#13093999—21no—
145#13093999—21no—
146#13093999—21no—
147#13093999—21no—
148#13093999D411yescharacteristic
149#13093998C2311yescharacteristic
150#13093994—21no—
151#13093994—21no—
152#13093989—21no—
153C4×D188—21no—
154C4×D188—21no—
155#13093986—21no—
156#13093986—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160#13093982D411yescharacteristic
161#13093981—21no—
162#13093981—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D47—21no—
166C4⋊C4×D47—21no—
167C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D47—21no—
175C22⋊C4×D47—21no—
176#13093949—21no—
177#13093949—21no—
178#13093948—21no—
179#13093948—21no—
180#13093947—21no—
181#13093947—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×Q16×C47—21no—
194C4⋊Q8×C47—21no—
195C4⋊Q8×C47—21no—
196#125×C47—21no—
197#125×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
201#117×C47—21no—
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—42no—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228#10625354—42no—
229#10625354—82no—
230Q8×D47—24no—
231Q8×D47—24no—
232Q8×D47—42no—
233Q8×D47—42no—
234Q8×D47—42no—
235Q8×D47—42no—
236Q8×D47—42no—
237Q8×D47—42no—
238Q8×D47—42no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—42no—
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47—24no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—42no—
268C2×Dic94—42no—
269C2×Dic94—42no—
270C2×Dic94—41no—
271C2×Dic94—41no—
272C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
273Q16×C47—42no—
274Q16×C47—42no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—42no—
287C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C42×C47—21no—
292C42×C47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294#10625337—42no—
295#10625337—42no—
296#10625337—42no—
297#10625336—42no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—42no—
319(C2×D47)⋊C4—42no—
320(C2×D47)⋊C4—42no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—42no—
338C4×Dic47—21no—
339C4×Dic47—21no—
340C4×Dic47—21no—
341C2×C47⋊C8—21no—
342C2×C47⋊C8—21no—
343Dic188—42no—
344#10625325—42no—
345#10625324—42no—
346C8×D47—42no—
347C23×C47C22×D411yescharacteristic
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47#12011yescharacteristic
359C22×D47#12011yescharacteristic
360Q8×C47—22no—
361Q8×C47—22no—
362Q8×C47—41no—
363Q8×C47—41no—
364Q8×C47—41no—
365Q8×C47—41no—
366Q8×C47—81no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D47—41no—
386C22⋊D47—41no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47#12011yescharacteristic
400C2×Dic47#12011yescharacteristic
401D188—41no—
402D188—42no—
403D188—42no—
404D188—81no—
405D188—81no—
406D188—81no—
407D188—81no—
408C4×D47—22no—
409C4×D47—22no—
410C4×D47—41no—
411C4×D47—41no—
412C4×D47—44no—
413C4×D47—44no—
414C4×D47—42no—
415C4×D47—81no—
416C4×D47—81no—
417C4×D47—81no—
418C4×D47—81no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421Dic94—22no—
422Dic94—22no—
423Dic94—44no—
424Dic94—44no—
425Dic94—41no—
426Dic94—41no—
427Dic94—41no—
428Dic94—81no—
429Dic94—81no—
430C8×C47—41no—
431C8×C47—41no—
432C47⋊C8—41no—
433C47⋊C8—41no—
434#18227—471nomaximal, Sylow
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47C2×#12011yescharacteristic
438C22×C47#57811yescharacteristic
439C22×C47#57811yescharacteristic
440C2×D47—21no—
441C2×D47—21no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—21no—
444C2×D47—21no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
456C4×C47—21no—
457C4×C47—21no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—41no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—42no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—81no—
466Dic47—21no—
467Dic47—21no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—42no—
472Dic47—41no—
473Dic47—81no—
474#3535—471no—
475#3004—471no—
476C2×#451—471no—
477#2614—471no—
478#1606—471no—
479#1606—471no—
480#1605—471no—
481#1605D4711yescharacteristic, complemented
482#1603—471no—
483#1603—471no—
484#1602—471no—
485#1602—471no—
486#1516—471no—
487#1511—471no—
488#1468—471no—
489C2×C47—21no—
490C2×C47—21no—
491C2×C47#301111yescharacteristic
492C2×C47#302211yescharacteristic
493C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
494D47—22no—
495D47—41no—
496D47—81no—
497D47—81no—
498C23×Q8—471no—
499C2×#137—941no—
500C22×Q16—941no—
501#563—941no—
502#562—941no—
503#554—941no—
504#552—941no—
505#551—941no—
506#551—941no—
507#547—941no—
508#546—941no—
509#544C2×D4711yescharacteristic
510#543—471no—
511#542—941no—
512#539—471no—
513#539—941no—
514#539—941no—
515#538—471no—
516#536—941no—
517#525—471no—
518C2×#123—471no—
519C2×#123—941no—
520C2×C22⋊Q8—471no—
521#451—471no—
522#451—471no—
523#451—471no—
524#451—471no—
525#451—941no—
526#451—941no—
527#451—941no—
528#451C2×D4711yescharacteristic
529#451C2×D4711yescharacteristic
530#448—471no—
531#448—471no—
532#448—941no—
533#419—941no—
534C2×#103—941no—
535#407—471no—
536C2×C22⋊C8—471no—
537#395—471no—
538#395—941no—
539#395C2×D4711yescharacteristic
540#393—471no—
541#393—471no—
542#393—941no—
543#381—471no—
544#381—941no—
545#328—471no—
546#328—471no—
547#328—471no—
548#328—471no—
549#328C2×D4711yescharacteristic
550#328C2×D4711yescharacteristic
551#327—471no—
552#327—471no—
553#324—471no—
554#324C2×D4711yescharacteristic
555#323—471no—
556#323—471no—
557C47#1822711yescharacteristic, complemented, Sylow
558C2×#41—471no—
559C2×#41—941no—
560C22×Q8—471no—
561C22×Q8—471no—
562C22×Q8—941no—
563C22×Q8—941no—
564C22×Q8—941no—
565C22×Q8—941no—
566C22×Q8—941no—
567C22×Q8—1884no—
568C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
569C22×D4—471no—
570C23×C4—471no—
571C23×C4—941no—
572#137—1884no—
573C2×Q16—21no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—941no—
576C2×Q16—941no—
577C2×Q16—941no—
578C2×Q16—941no—
579C2×Q16—1884no—
580C2×SD16—941no—
581C2×SD16—941no—
582C2×M16—941no—
583C22×C8—941no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—941no—
587#126—941no—
588#126—941no—
589#126—941no—
590#126—941no—
591#126—941no—
592#126—941no—
593#125—21no—
594#125—21no—
595#125—941no—
596#125—941no—
597#125—941no—
598#124—941no—
599#124—941no—
600#124—941no—
601#124—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616#123—1884no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—471no—
619C22⋊Q8—471no—
620C22⋊Q8—471no—
621C22⋊Q8—471no—
622C22⋊Q8—941no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8—941no—
628C22⋊Q8—941no—
629C22⋊Q8—941no—
630C22⋊Q8—941no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633C22⋊Q8—941no—
634C22⋊Q8—941no—
635C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
636C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
637#121—471no—
638#121—471no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#120—941no—
644#120—941no—
645C4×Q8—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653#117—21no—
654#117—471no—
655#117—941no—
656#117—941no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—471no—
659C2×C4⋊C4—471no—
660C2×C4⋊C4—941no—
661C2×C4⋊C4—941no—
662C2×C4⋊C4—941no—
663C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—471no—
665C2×C22⋊C4—471no—
666C2×C22⋊C4—471no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672#103—21no—
673#103—21no—
674#103—941no—
675#103—941no—
676#103—941no—
677#103—941no—
678#103—941no—
679#103—941no—
680C22⋊C8—471no—
681C22⋊C8—471no—
682C22⋊C8—941no—
683C22⋊C8—941no—
684C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
686#95—21no—
687#95—471no—
688#95—941no—
689#95—941no—
690#95—941no—
691#95—941no—
692#95C22×D4711yescharacteristic
693C24—471no—
694C24—471no—
695#41—3762no—
696#41—1882no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—42no—
701C2×Q8—471no—
702C2×Q8—941no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8—944no—
705C2×Q8—944no—
706C2×Q8—941no—
707C2×Q8—941no—
708C2×Q8—1882no—
709C2×Q8—1881no—
710C2×Q8—1881no—
711C2×Q8—1882no—
712C2×Q8—1882no—
713C2×Q8—1882no—
714C2×Q8—1882no—
715C2×Q8—1882no—
716C2×Q8—1882no—
717C2×Q8—1882no—
718C2×Q8—1882no—
719C2×Q8—1882no—
720C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
721C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
722C2×D4—471no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—1882no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—944no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—1882no—
750C22×C4—1881no—
751C22×C4—1881no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4D4×D4711yescharacteristic
754C22×C4D4×D4711yescharacteristic
755C22×C4C23×D4711yescharacteristic
756Q16—42no—
757Q16—42no—
758Q16—1882no—
759Q16—1882no—
760Q16—1882no—
761Q16—1882no—
762SD16—1882no—
763SD16—1882no—
764M16—1882no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—941no—
768C2×C8—941no—
769C2×C8—1882no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—42no—
780C4⋊C4—471no—
781C4⋊C4—471no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—1882no—
797C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
798C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—1882no—
823C22⋊C4—1882no—
824C22⋊C4—1882no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—941no—
828C42—941no—
829C42—941no—
830C23—471no—
831C23—471no—
832C23—942no—
833C23—941no—
834C23—941no—
835C23—941no—
836C23—941no—
837C23—941no—
838C23—941no—
839C23—1881no—
840C23—1881no—
841C23—1881no—
842C23C2×D4×D4711yescharacteristic
843Q8—22no—
844Q8—22no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—41no—
849Q8—81no—
850Q8—942no—
851Q8—942no—
852Q8—3761no—
853Q8—3761no—
854Q8—1881no—
855Q8—1881no—
856Q8—1881no—
857Q8—1884no—
858Q8—1884no—
859D4—3761no—
860D4—3761no—
861D4—3761no—
862D4—3761no—
863D4—1881no—
864D4—1882no—
865D4—1882no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—471no—
885C2×C4—471no—
886C2×C4—942no—
887C2×C4—942no—
888C2×C4—942no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—3761no—
894C2×C4—3761no—
895C2×C4—3761no—
896C2×C4—3761no—
897C2×C4—3761no—
898C2×C4—3761no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1884no—
902C2×C4—1882no—
903C2×C4—1884no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
913C8—41no—
914C8—41no—
915C8—1881no—
916C8—1881no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—472no—
920C22—941no—
921C22—941no—
922C22—941no—
923C22—941no—
924C22—941no—
925C22—3761no—
926C22—3761no—
927C22—1882no—
928C22—1882no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—1881no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22#120×D4711yescharacteristic
936C22#1568993611yescharacteristic
937C22#1568993911yescharacteristic
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—941no—
949C4—941no—
950C4—3761no—
951C4—1881no—
952C4—1881no—
953C4—1881no—
954C4—1881no—
955C4—1882no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—942no—
959C2—3761no—
960C2—3761no—
961C2—1881no—
962C2#2025267811yescharacteristic
963C2#2025276511yescharacteristic
964C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1605C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257598C2
hypercenter#1605D47
hypocenterC47#18227
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252623C2semidirect
3. #451×D47C2semidirect
4. #20249108C2semidirect
5. #20242371C2semidirect
6. #20242367C2semidirect
7. #20242362C2semidirect
8. #20242353C2semidirect
9. #20242349C2semidirect
10. #20242346C2semidirect
11. #20242343C2semidirect
12. #20241943C2semidirect
13. #20241919C2semidirect
14. #20241735C2semidirect
15. C47×#1605C2semidirect
481. #1605D47semidirect
557. C47#18227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575982
#202526232
#451×D472
#202491082
#202423712
#202423672
#202423622
#202423532
#202423492
#202423462
#202423432
#202419432
#202419192
#202417352
C47×#16052
#1822747