Finite Group Databasebeta

← #26189474

Subgroups — #26189474

Order 12032.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257597C211yesmaximal, characteristic
2#20252625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242371C212yesmaximal, complemented
6#20242363C212yesmaximal, complemented
7#20242354C212yesmaximal, complemented
8#20242346C212yesmaximal, complemented
9#20241942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic94C2211yescharacteristic
13C2×#13094057—21no—
14C22×#10625337—21no—
15#15689874—21no—
16#15689869—21no—
17#15689827—21no—
18#15689808—21no—
19#15689800—21no—
20#15689799—21no—
21#15689774—21no—
22#15689763—21no—
23#15689752C2211yescharacteristic
24#15689748C2211yescharacteristic
25#15689743—21no—
26#15689722C2211yescharacteristic
27#15689720—21no—
28#15689719—21no—
29#15689713C2211yescharacteristic
30#15689697—21no—
31#15689634C2211yescharacteristic
32C2×#13094008—21no—
33C2×#13094007C2211yescharacteristic
34#15689281—21no—
35#15689281C2212yes—
36#15689278—21no—
37#15689278—21no—
38#15689278C2212yes—
39#15689278C2212yes—
40#15689264—21no—
41#15689264C2212yes—
42#15689133—21no—
43C2×#13093947—21no—
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
45#15689044—21no—
46#15689044C2212yes—
47#15689036—21no—
48#15689036C2212yes—
49#15688984—21no—
50#15688859C2212yes—
51#15688856C2212yes—
52#15688848C2212yes—
53#15688846C2212yes—
54C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
55C47×#407C2211yescharacteristic
56C47×#381C2211yescharacteristic
57C47×#328C2212yes—
58C47×#328C2212yes—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350D411yescharacteristic
61C22×Dic94—21no—
62C22×Dic94—21no—
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94—21no—
65C22×Dic94—21no—
66C22×Dic94—44no—
67C22×Dic94C2312yes—
68C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
69C23×Dic47—21no—
70#13094057—44no—
71C2×Dic188—22no—
72C2×#10625337—22no—
73C2×#10625337—22no—
74C2×#10625337—44no—
75C2×#10625325—22no—
76C22×C47⋊C8—21no—
77#13094023—21no—
78#13094022—21no—
79#13094022—21no—
80#13094019—21no—
81#13094019—21no—
82#13094019—21no—
83#13094019—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094015—21no—
87#13094014—21no—
88#13094014—21no—
89#13094014—21no—
90#13094014—21no—
91#13094013—21no—
92#13094013—21no—
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094009—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094008—21no—
100#13094008—44no—
101#13094007—21no—
102#13094007—21no—
103#13094007—21no—
104#13094007—21no—
105#13094007—21no—
106#13094007—21no—
107#13094007—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094004—21no—
111#13094003—21no—
112#13094003D411yescharacteristic
113#13094003C2311yescharacteristic
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094000—21no—
121#13094000—21no—
122#13094000—21no—
123#13094000—21no—
124#13093999—21no—
125#13093998—21no—
126#13093998D411yescharacteristic
127#13093998C2311yescharacteristic
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093994—21no—
131#13093993—21no—
132#13093989—21no—
133#13093986—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140#13093983—21no—
141#13093983D411yescharacteristic
142#13093982—21no—
143#13093980—21no—
144C2×C4⋊Dic47—22no—
145C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
146C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D47—21no—
148C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
149C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
152C22⋊C4×D47—21no—
153#13093949—22no—
154#13093949—22no—
155#13093947—22no—
156#13093947—22no—
157C22⋊(C47⋊C8)—21no—
158C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
159C47⋊#95—22no—
160C47⋊#95—22no—
161C22×Q8×C47D411yescharacteristic
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47—21no—
164C22⋊Q8×C47—21no—
165C22⋊Q8×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
168C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C47—21no—
171C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C47—21no—
173C2×C22⋊C4×C47—21no—
174C22⋊C8×C47—21no—
175C22⋊C8×C47C2312yes—
176#95×C47—21no—
177#95×C47C2312yes—
178C24×C47C2×D411yescharacteristic
179C23×D47C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—42no—
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—42no—
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C22×Dic47—24no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47—41no—
204C22×Dic47—41no—
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208#10625350—42no—
209#10625350—82no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×Dic94—24no—
219C2×Dic94—24no—
220C2×Dic94—22no—
221C2×Dic94—22no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—44no—
225C2×Dic94—44no—
226C2×Dic94—44no—
227C2×Dic94—44no—
228C2×Dic94—42no—
229C2×Dic94—42no—
230C2×Dic94—41no—
231C2×Dic94—41no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233M16×C47—42no—
234C2×C8×C47—22no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—42no—
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252#10625337—44no—
253#10625337—44no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—44no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—44no—
274C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C2×C47⋊C8—22no—
296C2×C47⋊C8—42no—
297Dic188—44no—
298#10625325—44no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47#12011yescharacteristic
303C23×C47#12011yescharacteristic
304C23×C47C22×D411yescharacteristic
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310Q8×C47—41no—
311Q8×C47—41no—
312Q8×C47—81no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47—42no—
326C2×C4×C47—42no—
327C2×C4×C47—81no—
328C2×C4×C47#12011yescharacteristic
329C2×C4×C47#12011yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D47—42no—
333C22⋊D47—42no—
334C22⋊D47—42no—
335C22⋊D47—81no—
336C22⋊D47—81no—
337C2×Dic47—24no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—44no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—44no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351D188—41no—
352D188—81no—
353D188—81no—
354C4×D47—81no—
355C4×D47—81no—
356C4×D47—81no—
357C4×D47—81no—
358C4×D47—81no—
359Dic94—24no—
360Dic94—24no—
361Dic94—42no—
362Dic94—42no—
363Dic94—44no—
364Dic94—44no—
365Dic94—41no—
366Dic94—81no—
367Dic94—81no—
368C8×C47—42no—
369C47⋊C8—42no—
370#18227—471nomaximal, Sylow
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—44no—
379C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
380C22×C47C2×#12011yescharacteristic
381C22×C47#57812yes—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—82no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—82no—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—44no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405#3535—471no—
406#3004—471no—
407C2×#451—471no—
408#2614—471no—
409#1606—472no—
410#1605—472no—
411#1603—472no—
412#1602—472no—
413#1516—471no—
414#1511D4711yescharacteristic, complemented
415#1468—471no—
416C2×C47—22no—
417C2×C47—22no—
418C2×C47—41no—
419C2×C47#301111yescharacteristic
420C2×C47#302211yescharacteristic
421C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
422D47—81no—
423D47—81no—
424C23×Q8—471no—
425C2×#137—941no—
426C22×Q16—941no—
427#563—941no—
428#562—941no—
429#554—941no—
430#552—941no—
431#551—941no—
432#551—941no—
433#547—941no—
434#546—941no—
435#544—471no—
436#543—471no—
437#542—941no—
438#539—471no—
439#539—941no—
440#539—941no—
441#538—471no—
442#536—941no—
443#525—471no—
444C2×#123—471no—
445C2×#123—941no—
446C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
447#451—472no—
448#451—472no—
449#451—472no—
450#451—941no—
451#451—941no—
452#451—941no—
453#448—472no—
454#448—941no—
455#419—941no—
456C2×#103—941no—
457#407C2×D4711yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—471no—
459#395—472no—
460#395—941no—
461#393—472no—
462#393—941no—
463#381—941no—
464#381C2×D4711yescharacteristic
465#328—472no—
466#328C2×D4712yes—
467#328C2×D4712yes—
468#327—472no—
469#324—472no—
470#323—472no—
471C47#1822711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—471no—
473C2×#41—941no—
474C22×Q8—472no—
475C22×Q8—941no—
476C22×Q8—941no—
477C22×Q8—941no—
478C22×Q8—941no—
479C22×Q8—941no—
480C22×Q8—1884no—
481C22×Q8D18811yescharacteristic
482C22×D4—471no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4C22×D4711yescharacteristic
485#137—1884no—
486C2×Q16—942no—
487C2×Q16—942no—
488C2×Q16—942no—
489C2×Q16—1884no—
490C2×SD16—942no—
491C2×M16—21no—
492C22×C8—941no—
493C4⋊Q8—941no—
494C4⋊Q8—941no—
495C4⋊Q8—941no—
496#126—941no—
497#126—941no—
498#126—941no—
499#126—941no—
500#126—941no—
501#126—941no—
502#125—941no—
503#125—941no—
504#125—941no—
505#125—941no—
506#125—941no—
507#124—941no—
508#124—941no—
509#124—941no—
510#124—941no—
511#123—941no—
512#123—941no—
513#123—941no—
514#123—941no—
515#123—941no—
516#123—941no—
517#123—941no—
518#123—941no—
519#123—941no—
520#123—941no—
521#123—941no—
522#123—941no—
523#123—941no—
524#123—941no—
525#123—1884no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—471no—
529C22⋊Q8—471no—
530C22⋊Q8—941no—
531C22⋊Q8—941no—
532C22⋊Q8—941no—
533C22⋊Q8—941no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—941no—
536C22⋊Q8—941no—
537C22⋊Q8—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8D18811yescharacteristic
543C22⋊Q8D18811yescharacteristic
544C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
545C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
546#121—471no—
547#121—471no—
548#121—941no—
549#121—941no—
550#121—941no—
551#121—941no—
552#120—941no—
553#120—941no—
554C4×Q8—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562#117—471no—
563#117—941no—
564#117—941no—
565#117—941no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—471no—
569C2×C4⋊C4—941no—
570C2×C4⋊C4—942no—
571C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—471no—
575C2×C22⋊C4—471no—
576C2×C22⋊C4—471no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—942no—
579#103—942no—
580#103—942no—
581#103—942no—
582#103—942no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—472no—
585C22⋊C8—941no—
586C22⋊C8C22×D4712yes—
587#95—21no—
588#95—942no—
589#95—942no—
590#95C22×D4712yes—
591C24—471no—
592C24D4×D4711yescharacteristic
593#41—3762no—
594#41—1882no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—471no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—944no—
601C2×Q8—944no—
602C2×Q8—942no—
603C2×Q8—942no—
604C2×Q8—1882no—
605C2×Q8—1882no—
606C2×Q8—1884no—
607C2×Q8—1884no—
608C2×Q8—1884no—
609C2×Q8—1884no—
610C2×Q8—1881no—
611C2×Q8—1881no—
612C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
613C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
614C2×D4—471no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—1882no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—944no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1881no—
639C22×C4—1881no—
640C22×C4C2×D18811yescharacteristic
641C22×C4C2×D18811yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4D4×D4711yescharacteristic
645C22×C4C23×D4711yescharacteristic
646Q16—1884no—
647Q16—1884no—
648Q16—1884no—
649SD16—1884no—
650M16—42no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—942no—
653C2×C8—1882no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—471no—
660C4⋊C4—471no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—1884no—
680C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
681C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—1884no—
707C42—941no—
708C42—941no—
709C42—941no—
710C42—941no—
711C42—941no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—41no—
715C23—942no—
716C23—941no—
717C23—941no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23#1309399411yescharacteristic
721C23#1309399411yescharacteristic
722C23C2×D4×D4711yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—81no—
726Q8—944no—
727Q8—944no—
728Q8—3761no—
729Q8—3761no—
730Q8—1881no—
731Q8—1882no—
732Q8—1882no—
733Q8—1884no—
734Q8—1884no—
735D4—3761no—
736D4—3761no—
737D4—3761no—
738D4—3761no—
739D4—1881no—
740D4—1882no—
741D4—1882no—
742D4—1882no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—944no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—3761no—
767C2×C4—3761no—
768C2×C4—3761no—
769C2×C4—3761no—
770C2×C4—3761no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4—1884no—
773C2×C4—1884no—
774C2×C4—1882no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4#1309399411yescharacteristic
778C2×C4#1309399411yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C22×D18811yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—1882no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—3762no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22—1881no—
798C22#1568931112yes—
799C22C2×#1309399411yescharacteristic
800C22#1568993912yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—82no—
810C4—1881no—
811C4—1881no—
812C4—1881no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C4—1881no—
816C4—1884no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—41no—
820C2—3761no—
821C2—3761no—
822C2#2025268411yescharacteristic
823C2#2025276811yescharacteristic
824C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1511C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257597C2
hypercenter#1511D47
hypocenterC47#18227
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252625C2semidirect
3. C2×#15689278C2semidirect
4. #20249110C2semidirect
5. #20242371C2semidirect
6. #20242363C2semidirect
7. #20242354C2semidirect
8. #20242346C2semidirect
9. #20241942C2semidirect
10. #20241737C2semidirect
11. C47×#1511C2semidirect
414. #1511D47semidirect
471. C47#18227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575972
#202526252
C2×#156892782
#202491102
#202423712
#202423632
#202423542
#202423462
#202419422
#202417372
C47×#15112
#1822747