Finite Group Databasebeta

← #26189476

Subgroups — #26189476

Order 12032.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257591C211yesmaximal, characteristic
2#20252621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689281C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242369C212yesmaximal, complemented
6#20242363C212yesmaximal, complemented
7#20242352C212yesmaximal, complemented
8#20242346C212yesmaximal, complemented
9#20241920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic94C2211yescharacteristic
13C2×#13094054—21no—
14C22×Dic188—21no—
15#15689874—21no—
16#15689868—21no—
17#15689832—21no—
18#15689806—21no—
19#15689804—21no—
20#15689802—21no—
21#15689772—21no—
22#15689760—21no—
23#15689752C2211yescharacteristic
24#15689748C2211yescharacteristic
25#15689738—21no—
26#15689718C2211yescharacteristic
27#15689717—21no—
28#15689715—21no—
29#15689710C2211yescharacteristic
30#15689695—21no—
31C2×#13094008—21no—
32C2×#13094007C2211yescharacteristic
33C2×#13094003C2211yescharacteristic
34#15689281—21no—
35#15689281—21no—
36#15689281C2212yes—
37#15689281C2212yes—
38#15689278—21no—
39#15689278C2212yes—
40#15689261—21no—
41#15689261C2212yes—
42#15689131—21no—
43C2×#13093949—21no—
44#15689087C2211yescharacteristic
45#15689044—21no—
46#15689044C2212yes—
47#15689036—21no—
48#15689036C2212yes—
49#15688984—21no—
50#15688859C2212yes—
51#15688859C2212yes—
52#15688848C2212yes—
53#15688846C2212yes—
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C47×#381C2211yescharacteristic
57C47×#328C2212yes—
58C47×#327C2212yes—
59C2×#10625352—21no—
60C22×Dic94—21no—
61C22×Dic94—21no—
62C22×Dic94—21no—
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94—21no—
65C22×Dic94—44no—
66C22×Dic94D411yescharacteristic
67C22×Dic94C2312yes—
68C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
69C23×Dic47—21no—
70#13094054—44no—
71C2×Dic188—22no—
72C2×Dic188—22no—
73C2×Dic188—44no—
74C2×#10625337—22no—
75C2×#10625335—22no—
76C2×#10625329—21no—
77#13094023—21no—
78#13094023—21no—
79#13094022—21no—
80#13094019—21no—
81#13094019—21no—
82#13094018—21no—
83#13094017—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094016—21no—
87#13094015—21no—
88#13094014—21no—
89#13094014—21no—
90#13094014—21no—
91#13094011—21no—
92#13094010—21no—
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094008—21no—
96#13094008—21no—
97#13094008—44no—
98#13094007—21no—
99#13094007—21no—
100#13094007—21no—
101#13094007—21no—
102#13094007—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094005—21no—
106#13094005—21no—
107#13094005—21no—
108#13094005—21no—
109#13094004—21no—
110#13094003—21no—
111#13094003—21no—
112#13094003—21no—
113#13094003D411yescharacteristic
114#13094003D411yescharacteristic
115#13094003C2311yescharacteristic
116#13094003C2311yescharacteristic
117#13094002—21no—
118#13094002—21no—
119#13094002—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13094000—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093995—21no—
131#13093992—21no—
132C4×Dic94—21no—
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138#13093981—21no—
139#13093980—21no—
140#13093980—21no—
141C2×C4⋊Dic47—22no—
142C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
143C2×Dic47⋊C4—21no—
144C2×Dic47⋊C4—21no—
145C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
146C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic47—21no—
148C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
149C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
152C22⋊C4×D47—21no—
153#13093949—22no—
154#13093949—22no—
155#13093947—22no—
156#13093947—22no—
157C22⋊(C47⋊C8)—21no—
158C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
159C47⋊#95—22no—
160C47⋊#95—22no—
161C2×#41×C47D411yescharacteristic
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C22×C8×C47—21no—
164#123×C47—21no—
165C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
167#121×C47D411yescharacteristic
168#121×C47C2311yescharacteristic
169#120×C47—21no—
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172#117×C47D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C47—21no—
174C22⋊C8×C47—21no—
175C22⋊C8×C47C2312yes—
176#95×C47—21no—
177#95×C47C2312yes—
178C24×C47C2×D411yescharacteristic
179C23×D47C2×D411yescharacteristic
180#41×C47—42no—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—42no—
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C22×Dic47—24no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—42no—
207C22×Dic47—41no—
208C22×Dic47—41no—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212#10625352—82no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×Dic94—24no—
216C2×Dic94—24no—
217C2×Dic94—22no—
218C2×Dic94—22no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—44no—
223C2×Dic94—44no—
224C2×Dic94—44no—
225C2×Dic94—44no—
226C2×Dic94—42no—
227C2×Dic94—42no—
228C2×Dic94—41no—
229C2×Dic94—41no—
230C2×Dic94—42no—
231C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233C2×C8×C47—22no—
234C2×C8×C47—42no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—42no—
245C42×C47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256#10625337—44no—
257#10625335—44no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—44no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—44no—
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295#10625329—42no—
296C2×C47⋊C8—22no—
297Dic188—44no—
298Dic188—44no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47#12011yescharacteristic
304C23×C47#12011yescharacteristic
305C23×C47C22×D411yescharacteristic
306C22×D47—21no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310Q8×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—42no—
313D4×C47—42no—
314D4×C47—81no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47—42no—
326C2×C4×C47—42no—
327C2×C4×C47—81no—
328C2×C4×C47#12011yescharacteristic
329C2×C4×C47#12011yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D47—42no—
333C22⋊D47—81no—
334C22⋊D47—81no—
335C22⋊D47—81no—
336C2×Dic47—24no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—44no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—44no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—81no—
353C2×Dic47—81no—
354C2×Dic47—81no—
355C4×D47—81no—
356C4×D47—81no—
357Dic94—24no—
358Dic94—24no—
359Dic94—42no—
360Dic94—42no—
361Dic94—44no—
362Dic94—44no—
363Dic94—41no—
364Dic94—41no—
365Dic94—81no—
366Dic94—81no—
367Dic94—81no—
368C8×C47—42no—
369C47⋊C8—42no—
370#18227—471nomaximal, Sylow
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—44no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
383C22×C47C2×#12011yescharacteristic
384C22×C47#57812yes—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—82no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—82no—
397Dic47—41no—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—44no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405#3535—471no—
406#3004—471no—
407C2×#451—471no—
408#2614—471no—
409#1606—472no—
410#1605—472no—
411#1603—472no—
412#1602—472no—
413#1516D4711yescharacteristic, complemented
414#1511—471no—
415#1468—471no—
416C2×C47—22no—
417C2×C47—22no—
418C2×C47—41no—
419C2×C47—81no—
420C2×C47#301111yescharacteristic
421C2×C47#302211yescharacteristic
422C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
423D47—81no—
424C23×Q8—471no—
425C2×#137—941no—
426C22×Q16—941no—
427#563—941no—
428#562—941no—
429#554—941no—
430#552—941no—
431#551—941no—
432#551—941no—
433#547—941no—
434#546—941no—
435#544—471no—
436#543—471no—
437#542—941no—
438#539—471no—
439#539—941no—
440#539—941no—
441#538—471no—
442#536—941no—
443#525C2×D4711yescharacteristic
444C2×#123—471no—
445C2×#123—941no—
446C2×C22⋊Q8—471no—
447#451—472no—
448#451—472no—
449#451—472no—
450#451—941no—
451#451—941no—
452#451—941no—
453#448—472no—
454#448—941no—
455#419—941no—
456C2×#103—941no—
457#407—471no—
458C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
459#395—472no—
460#395—941no—
461#393—472no—
462#393—941no—
463#381—941no—
464#381C2×D4711yescharacteristic
465#328—472no—
466#328—472no—
467#328C2×D4712yes—
468#327C2×D4712yes—
469#324—472no—
470#323—472no—
471C47#1822711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—941no—
473C2×#41D18811yescharacteristic
474C22×Q8—471no—
475C22×Q8—472no—
476C22×Q8—941no—
477C22×Q8—941no—
478C22×Q8—941no—
479C22×Q8—941no—
480C22×Q8—941no—
481C22×Q8—1884no—
482C22×D4—471no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4C22×D4711yescharacteristic
485#137—1884no—
486C2×Q16—942no—
487C2×Q16—942no—
488C2×Q16—942no—
489C2×Q16—1884no—
490C2×SD16—942no—
491C2×M16—941no—
492C22×C8—21no—
493C4⋊Q8—941no—
494C4⋊Q8—941no—
495C4⋊Q8—941no—
496#126—941no—
497#126—941no—
498#126—941no—
499#126—941no—
500#126—941no—
501#126—941no—
502#125—941no—
503#125—941no—
504#125—941no—
505#125—941no—
506#125—941no—
507#124—941no—
508#124—941no—
509#124—941no—
510#124—941no—
511#123—21no—
512#123—941no—
513#123—941no—
514#123—941no—
515#123—941no—
516#123—941no—
517#123—941no—
518#123—941no—
519#123—941no—
520#123—941no—
521#123—941no—
522#123—941no—
523#123—941no—
524#123—941no—
525#123—1884no—
526C22⋊Q8—471no—
527C22⋊Q8—471no—
528C22⋊Q8—471no—
529C22⋊Q8—471no—
530C22⋊Q8—941no—
531C22⋊Q8—941no—
532C22⋊Q8—941no—
533C22⋊Q8—941no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—941no—
536C22⋊Q8—941no—
537C22⋊Q8—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8D18811yescharacteristic
545C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
546#121—941no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549#121—941no—
550#121D18811yescharacteristic
551#121C22×D4711yescharacteristic
552#120—21no—
553#120—941no—
554C4×Q8—941no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562#117—941no—
563#117—941no—
564#117—941no—
565#117D18811yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—471no—
569C2×C4⋊C4—941no—
570C2×C4⋊C4—941no—
571C2×C4⋊C4—942no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—471no—
574C2×C22⋊C4—471no—
575C2×C22⋊C4—471no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—942no—
579#103—942no—
580#103—942no—
581#103—942no—
582#103—942no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—472no—
585C22⋊C8—941no—
586C22⋊C8C22×D4712yes—
587#95—21no—
588#95—942no—
589#95—942no—
590#95C22×D4712yes—
591C24—471no—
592C24D4×D4711yescharacteristic
593#41—42no—
594#41—3762no—
595C2×Q8—471no—
596C2×Q8—471no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—944no—
600C2×Q8—944no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—942no—
603C2×Q8—942no—
604C2×Q8—1882no—
605C2×Q8—1882no—
606C2×Q8—1882no—
607C2×Q8—1884no—
608C2×Q8—1884no—
609C2×Q8—1884no—
610C2×Q8—1884no—
611C2×Q8—1881no—
612C2×Q8—1881no—
613C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4C2×D18811yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—944no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—942no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1881no—
639C22×C4—1881no—
640C22×C4C2×D18811yescharacteristic
641C22×C4C2×D18811yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4D4×D4711yescharacteristic
645C22×C4C23×D4711yescharacteristic
646Q16—1884no—
647Q16—1884no—
648Q16—1884no—
649SD16—1884no—
650M16—1882no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—942no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—471no—
657C4⋊C4—471no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—1884no—
680C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
681C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—1884no—
707C42—21no—
708C42—941no—
709C42—941no—
710C42—941no—
711C42—941no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—942no—
717C23—941no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23#1309399411yescharacteristic
721C23#1309399411yescharacteristic
722C23C2×D4×D4711yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—944no—
725Q8—944no—
726Q8—3761no—
727Q8—3761no—
728Q8—3761no—
729Q8—1881no—
730Q8—1881no—
731Q8—1882no—
732Q8—1882no—
733Q8—1884no—
734Q8—1884no—
735D4—41no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—81no—
739D4—3761no—
740D4—3761no—
741D4—3761no—
742D4—1882no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—944no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—3761no—
766C2×C4—3761no—
767C2×C4—3761no—
768C2×C4—3761no—
769C2×C4—3761no—
770C2×C4—1882no—
771C2×C4—1884no—
772C2×C4—1884no—
773C2×C4—1882no—
774C2×C4—1882no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4#1309399411yescharacteristic
778C2×C4#1309399411yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C22×D18811yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—1882no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—3762no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22—1881no—
798C22#1568931112yes—
799C22C2×#1309399411yescharacteristic
800C22#1568993712yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—82no—
809C4—1881no—
810C4—1881no—
811C4—1881no—
812C4—1881no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C4—1884no—
816C4—1881no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—3761no—
822C2#2025268611yescharacteristic
823C2#2025276811yescharacteristic
824C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1516C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257591C2
hypercenter#1516D47
hypocenterC47#18227
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252621C2semidirect
3. C2×#15689281C2semidirect
4. #20249110C2semidirect
5. #20242369C2semidirect
6. #20242363C2semidirect
7. #20242352C2semidirect
8. #20242346C2semidirect
9. #20241920C2semidirect
10. #20241734C2semidirect
11. C47×#1516C2semidirect
413. #1516D47semidirect
471. C47#18227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575912
#202526212
C2×#156892812
#202491102
#202423692
#202423632
#202423522
#202423462
#202419202
#202417342
C47×#15162
#1822747