Finite Group Databasebeta

← #26189477

Subgroups — #26189477

Order 12032.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094048—21no—
18C2×#13094043—21no—
19#15689863—21no—
20#15689862—21no—
21#15689818—21no—
22#15689816—21no—
23#15689757—21no—
24D4×C22⋊D47—21no—
25D4×C22⋊D47—21no—
26#15689755—21no—
27#15689725—21no—
28#15689711C2211yescharacteristic
29#15689710C2211yescharacteristic
30#15689709—21no—
31#15689688—21no—
32#15689683—21no—
33#15689681C2211yescharacteristic
34#15689633C2211yescharacteristic
35C2×#13093997C2211yescharacteristic
36C2×#13093996—21no—
37#121×D47C2211yescharacteristic
38#15689286—21no—
39#15689281C2211yescharacteristic, complemented
40#15689274C2211yescharacteristic, complemented
41#15689269—21no—
42#15689265—21no—
43#15689265—21no—
44#15689264C2211yescharacteristic, complemented
45#15689261C2211yescharacteristic, complemented
46#15689261C2211yescharacteristic, complemented
47#15689257C2211yescharacteristic, complemented
48#15689121—21no—
49#15689116—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
52#15689036C2211yescharacteristic, complemented
53#15689035C2211yescharacteristic, complemented
54#15689032—21no—
55#15689031—21no—
56#15689031C2211yescharacteristic, complemented
57#15688982C2211yescharacteristic, complemented
58#15688981—21no—
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—44no—
80C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C22×D188D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
93C23×Dic47—21no—
94C22×C4×D47C2311yescharacteristic
95#13094048—44no—
96#13094043—44no—
97C2×Dic188—21no—
98C2×#10625325—21no—
99C2×#10625335—21no—
100C2×#10625335—21no—
101C2×#10625335—21no—
102C2×#10625334—21no—
103C2×#10625324—21no—
104C2×C8×D47—21no—
105#13094020—21no—
106#13094020—21no—
107#13094020—21no—
108#13094019—21no—
109#13094019—21no—
110#13094017—21no—
111#13094017—21no—
112#13094014—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094009—21no—
116#13094008—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094005—21no—
122#13094004D411yescharacteristic, complemented
123#13094003C2311yescharacteristic
124#13093999—21no—
125#13093999D411yescharacteristic, complemented
126#13093998—21no—
127#13093998—21no—
128#13093998C2311yescharacteristic
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—44no—
144#13093995—21no—
145#13093995—21no—
146#13093995D411yescharacteristic, complemented
147#13093995D411yescharacteristic, complemented
148#13093994—21no—
149#13093994—21no—
150#13093994—21no—
151#13093993—21no—
152#13093993—21no—
153#13093993—21no—
154#13093992—21no—
155#13093992—21no—
156#13093992—21no—
157#13093992—21no—
158#13093992—21no—
159D4×Dic47—21no—
160D4×Dic47—21no—
161#13093986—21no—
162C4×C22⋊D47—21no—
163C4×C22⋊D47—21no—
164C4×C22⋊D47—21no—
165(C22⋊D47)⋊C4—21no—
166(C22⋊D47)⋊C4—21no—
167#13093982D411yescharacteristic, complemented
168#13093980—21no—
169C2×Dic47⋊C4—21no—
170C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
171C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic47—21no—
173C2×C22⋊Dic47—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D47—21no—
178#13093949—21no—
179#13093949—21no—
180#13093947—21no—
181#13093947—21no—
182#13093945—21no—
183#13093945—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C47—21no—
192C22×D4×C47—21no—
193C22×D4×C47C2311yescharacteristic
194C2×D8×C47—21no—
195C2×D8×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#121×C47C2311yescharacteristic
200#121×C47C2311yescharacteristic
201#120×C47—21no—
202#120×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C24×C47—21no—
212C24×C47C2×D411yescharacteristic
213C23×D47—21no—
214C23×D47—21no—
215C23×D47C2×D411yescharacteristic
216C23×D47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—42no—
225C2×D4×C47—42no—
226C2×D4×C47—81no—
227C2×D4×C47—81no—
228C2×D4×C47—81no—
229C2×D4×C47—81no—
230C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—42no—
252C2×C22⋊D47—42no—
253C2×C22⋊D47—42no—
254C2×C22⋊D47—41no—
255C2×C22⋊D47—41no—
256C2×C22⋊D47—42no—
257C2×C22⋊D47—82no—
258C2×C22⋊D47—81no—
259C2×C22⋊D47—81no—
260C2×C22⋊D47—81no—
261C2×C22⋊D47—82no—
262C22×Dic47—24no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—42no—
268C22×Dic47—41no—
269C22×Dic47—41no—
270C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
272#10625352—24no—
273#10625352—24no—
274#10625352—42no—
275#10625352—42no—
276#10625352—42no—
277#10625352—42no—
278#10625352—42no—
279#10625352—42no—
280#10625352—42no—
281D4×D47—42no—
282D4×D47—82no—
283D4×D47—81no—
284D4×D47—81no—
285D4×D47—81no—
286D4×D47—81no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—81no—
292C2×D188C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—42no—
297C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—42no—
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305D8×C47—42no—
306D8×C47—42no—
307C2×C8×C47—21no—
308C2×C8×C47—21no—
309C4⋊C4×C47—21no—
310C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—21no—
318C22⋊C4×C47—81no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—21no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—42no—
327C22⋊Dic47—81no—
328#10625335—42no—
329#10625335—42no—
330#10625335—42no—
331#10625334—42no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—21no—
342(C2×D47)⋊C4—42no—
343(C2×D47)⋊C4—81no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351Dic47⋊C4—21no—
352Dic47⋊C4—21no—
353Dic47⋊C4—21no—
354Dic47⋊C4—42no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47—21no—
357C4×Dic47—21no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360Dic188—42no—
361#10625325—42no—
362#10625324—42no—
363C8×D47—42no—
364C23×C47—22no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47—41no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47—41no—
378C23×C47—81no—
379C23×C47—81no—
380C23×C47—81no—
381C23×C47C22×D411yescharacteristic
382C22×D47—21no—
383C22×D47—21no—
384C22×D47—21no—
385C22×D47—21no—
386C22×D47—21no—
387C22×D47—21no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—42no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—81no—
394C22×D47—81no—
395C22×D47—81no—
396C22×D47—81no—
397C22×D47—81no—
398C22×D47#12011yescharacteristic
399C22×D47#12011yescharacteristic
400D4×C47—22no—
401D4×C47—22no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—81no—
411D4×C47—81no—
412D4×C47—81no—
413D4×C47—84no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—81no—
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C22⋊D47—42no—
426C22⋊D47—44no—
427C22⋊D47—44no—
428C22⋊D47—42no—
429C22⋊D47—41no—
430C22⋊D47—41no—
431C22⋊D47—42no—
432C22⋊D47—42no—
433C22⋊D47—81no—
434C22⋊D47—81no—
435C22⋊D47—81no—
436C22⋊D47—81no—
437C22⋊D47—81no—
438C22⋊D47—81no—
439C22⋊D47—81no—
440C22⋊D47—81no—
441C22⋊D47—81no—
442C22⋊D47—81no—
443C22⋊D47—84no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—21no—
448C2×Dic47—21no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—44no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—44no—
454C2×Dic47—42no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—81no—
460C2×Dic47#12011yescharacteristic
461C2×Dic47#12011yescharacteristic
462D188—41no—
463D188—42no—
464D188—81no—
465D188—81no—
466D188—81no—
467C4×D47—22no—
468C4×D47—22no—
469C4×D47—41no—
470C4×D47—41no—
471C4×D47—81no—
472C4×D47—81no—
473C4×D47—81no—
474Dic94—22no—
475Dic94—22no—
476Dic94—41no—
477Dic94—41no—
478Dic94—41no—
479C8×C47—41no—
480C8×C47—41no—
481C47⋊C8—41no—
482C47⋊C8—41no—
483#18228—471nomaximal, Sylow
484C22×C47—21no—
485C22×C47—21no—
486C22×C47—42no—
487C22×C47—42no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—41no—
490C22×C47—41no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—41no—
494C22×C47—42no—
495C22×C47—41no—
496C22×C47—41no—
497C22×C47—41no—
498C22×C47—81no—
499C22×C47—81no—
500C22×C47—81no—
501C22×C47—81no—
502C22×C47—81no—
503C22×C47—81no—
504C22×C47—162no—
505C22×C47C2×#12011yescharacteristic
506C22×C47#57611yescharacteristic
507C22×C47#57711yescharacteristic
508C2×D47—21no—
509C2×D47—21no—
510C2×D47—21no—
511C2×D47—21no—
512C2×D47—21no—
513C2×D47—21no—
514C2×D47—41no—
515C2×D47—41no—
516C2×D47—41no—
517C2×D47—41no—
518C2×D47—41no—
519C2×D47—41no—
520C2×D47—81no—
521C2×D47—81no—
522C2×D47—81no—
523C2×D47—81no—
524C2×D47—162no—
525C2×D47—162no—
526C4×C47—21no—
527C4×C47—21no—
528C4×C47—41no—
529C4×C47—41no—
530C4×C47—41no—
531C4×C47—81no—
532Dic47—21no—
533Dic47—41no—
534Dic47—41no—
535Dic47—41no—
536Dic47—42no—
537Dic47—41no—
538Dic47—81no—
539Dic47B(4,𝔽2)12yes—
540#3537—471no—
541#3006—471no—
542#3002—471no—
543#2615—471no—
544#1606—471no—
545#1606—471no—
546#1601—471no—
547#1601—471no—
548#1600—471no—
549#1600—471no—
550#1595—471no—
551#1595D4711yescharacteristic, complemented
552#1519—471no—
553#1513—471no—
554#1471—471no—
555C2×C47—21no—
556C2×C47—21no—
557C2×C47—81no—
558C2×C47—81no—
559C2×C47—82no—
560C2×C47—81no—
561C2×C47#301211yescharacteristic
562C2×C47#301911yescharacteristic
563C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
564D47—41no—
565D47—41no—
566D47—81no—
567D47—81no—
568C22×#41—471no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
570C2×#135—941no—
571#560—941no—
572#560—941no—
573#553—941no—
574#553—941no—
575D42—941no—
576D42—941no—
577D42—941no—
578D42—941no—
579#540—941no—
580#538—471no—
581#538—471no—
582#538—941no—
583#535—941no—
584#534—471no—
585#534—941no—
586#534C2×D4711yescharacteristic
587#525—471no—
588C2×#121—471no—
589C2×#121—471no—
590C2×#121—941no—
591#452—941no—
592#451—471no—
593#450—471no—
594#449—941no—
595#449—941no—
596#449—941no—
597#448—471no—
598#448—471no—
599#448—471no—
600#447—471no—
601#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
602#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
603#417—941no—
604#416—941no—
605#407—471no—
606C2×C22⋊C8—471no—
607#393—471no—
608#393—471no—
609#392—471no—
610#392—941no—
611#392—941no—
612#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
613#380—471no—
614#380—941no—
615#328—471no—
616#328—471no—
617#327—471no—
618#327—471no—
619#327—471no—
620#327—471no—
621#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
622#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
623#323—471no—
624#323—471no—
625#323—471no—
626#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
627C47#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
628C2×#41—471no—
629C2×#41—941no—
630C2×#41—941no—
631C2×#41—941no—
632C2×#41—941no—
633C2×#41—1884no—
634C22×Q8—471no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—471no—
638C22×D4—471no—
639C22×D4—471no—
640C22×D4—471no—
641C22×D4—941no—
642C22×D4—941no—
643C22×D4—941no—
644C22×D4—941no—
645C22×D4—941no—
646C22×D4—941no—
647C22×D4—941no—
648C22×D4C22×D4711yescharacteristic
649C23×C4—471no—
650C23×C4—941no—
651AGL(1,ℤ/8)—1884no—
652#135—1884no—
653C2×Q16—941no—
654C2×SD16—941no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—941no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—941no—
661C2×M16—941no—
662C22×C8—941no—
663#127—941no—
664#127—941no—
665#127—941no—
666#126—941no—
667#126—941no—
668#126—941no—
669#126—941no—
670#125—941no—
671#124—941no—
672#124—941no—
673#123—21no—
674#123—21no—
675#123—941no—
676#123—941no—
677#123—941no—
678#123—941no—
679#123—941no—
680#123—941no—
681#123—941no—
682C22⋊Q8—471no—
683C22⋊Q8—471no—
684#121—21no—
685#121—471no—
686#121—471no—
687#121—471no—
688#121—471no—
689#121—941no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—941no—
693#121—941no—
694#121—941no—
695#121—941no—
696#121—941no—
697#121—941no—
698#121—941no—
699#121—941no—
700#121—941no—
701#121—941no—
702#121—941no—
703#121—941no—
704#121—941no—
705#121—941no—
706#121—941no—
707#121—941no—
708#121—1884no—
709#121C22×D4711yescharacteristic
710#121C22×D4711yescharacteristic
711#120—21no—
712#120—21no—
713#120—941no—
714#120—941no—
715#120—941no—
716#120—941no—
717#120—941no—
718#120—941no—
719#120—941no—
720#120—941no—
721#120—941no—
722#120—941no—
723#120—941no—
724C4×D4—941no—
725C4×D4—941no—
726C4×D4—941no—
727C4×D4—941no—
728C4×D4—941no—
729C4×D4—941no—
730C4×D4—941no—
731C4×D4—941no—
732#117—471no—
733#117—941no—
734C2×C4⋊C4—471no—
735C2×C4⋊C4—471no—
736C2×C4⋊C4—941no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—471no—
739C2×C22⋊C4—941no—
740C2×C22⋊C4—941no—
741C2×C22⋊C4—941no—
742C2×C22⋊C4—941no—
743C2×C22⋊C4—941no—
744C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
745#103—941no—
746#103—941no—
747#103—941no—
748#103—941no—
749#102—21no—
750#102—21no—
751#102—941no—
752#102—941no—
753C22⋊C8—471no—
754C22⋊C8—471no—
755C22⋊C8—941no—
756C22⋊C8—941no—
757C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
758C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
759#95—471no—
760#95—941no—
761#95—941no—
762#95C22×D4711yescharacteristic
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—471no—
766C24—471no—
767C24—941no—
768C24—941no—
769C24D4×D4711yescharacteristic
770#41—944no—
771#41—944no—
772#41—1882no—
773#41—1882no—
774#41—1882no—
775#41—1882no—
776#41—1882no—
777#41—1882no—
778#41—1882no—
779C2×Q8—471no—
780C2×Q8—941no—
781C2×Q8—941no—
782C2×Q8—1882no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—81no—
793C2×D4—81no—
794C2×D4—81no—
795C2×D4—81no—
796C2×D4—471no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—3761no—
817C2×D4—3761no—
818C2×D4—3761no—
819C2×D4—3761no—
820C2×D4—3761no—
821C2×D4—3762no—
822C2×D4—3762no—
823C2×D4—3761no—
824C2×D4—3761no—
825C2×D4—3762no—
826C2×D4—3761no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1882no—
830C2×D4—1882no—
831C2×D4—1882no—
832C2×D4—1881no—
833C2×D4—1881no—
834C2×D4D4×D4711yescharacteristic
835C2×D4D4×D4711yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—471no—
839C22×C4—471no—
840C22×C4—471no—
841C22×C4—471no—
842C22×C4—471no—
843C22×C4—471no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—944no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—1882no—
853C22×C4—1881no—
854C22×C4—1881no—
855C22×C4—1882no—
856C22×C4D4×D4711yescharacteristic
857C22×C4C23×D4711yescharacteristic
858Q16—1882no—
859SD16—1882no—
860SD16—1882no—
861SD16—1882no—
862SD16—1882no—
863D8—42no—
864D8—42no—
865D8—1882no—
866M16—1882no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—941no—
870C2×C8—941no—
871C2×C8—1882no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—471no—
874C4⋊C4—471no—
875C4⋊C4—941no—
876C4⋊C4—941no—
877C4⋊C4—941no—
878C4⋊C4—941no—
879C4⋊C4—941no—
880C4⋊C4—941no—
881C4⋊C4—941no—
882C4⋊C4—941no—
883C4⋊C4—1882no—
884C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
885C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—81no—
893C22⋊C4—941no—
894C22⋊C4—941no—
895C22⋊C4—941no—
896C22⋊C4—941no—
897C22⋊C4—941no—
898C22⋊C4—941no—
899C22⋊C4—941no—
900C22⋊C4—941no—
901C22⋊C4—941no—
902C22⋊C4—941no—
903C22⋊C4—941no—
904C22⋊C4—941no—
905C22⋊C4—941no—
906C22⋊C4—941no—
907C22⋊C4—941no—
908C22⋊C4—941no—
909C22⋊C4—941no—
910C22⋊C4—3761no—
911C22⋊C4—3761no—
912C22⋊C4—1882no—
913C22⋊C4—1882no—
914C42—941no—
915C42—941no—
916C42—941no—
917C23—22no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—471no—
935C23—471no—
936C23—941no—
937C23—941no—
938C23—941no—
939C23—941no—
940C23—941no—
941C23—941no—
942C23—3761no—
943C23—3761no—
944C23—3761no—
945C23—3761no—
946C23—3761no—
947C23—1881no—
948C23—1881no—
949C23—1881no—
950C23—1881no—
951C23—1882no—
952C23C2×D4×D4711yescharacteristic
953Q8—942no—
954Q8—942no—
955Q8—1881no—
956Q8—1881no—
957Q8—1881no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—84no—
972D4—3761no—
973D4—3761no—
974D4—3761no—
975D4—3761no—
976D4—3764no—
977D4—3761no—
978D4—3761no—
979D4—3761no—
980D4—3761no—
981D4—3761no—
982D4—3761no—
983D4—3761no—
984D4—3761no—
985D4—3761no—
986D4—1881no—
987D4—1882no—
988D4—1882no—
989D4—1882no—
990D4—1882no—
991D4—1882no—
992D4—1884no—
993D4—1884no—
994D4—1881no—
995D4—1881no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—471no—
1006C2×C4—471no—
1007C2×C4—942no—
1008C2×C4—942no—
1009C2×C4—942no—
1010C2×C4—942no—
1011C2×C4—941no—
1012C2×C4—941no—
1013C2×C4—941no—
1014C2×C4—941no—
1015C2×C4—3761no—
1016C2×C4—3761no—
1017C2×C4—3761no—
1018C2×C4—3761no—
1019C2×C4—1881no—
1020C2×C4—1881no—
1021C2×C4—1884no—
1022C2×C4—1882no—
1023C2×C4—1884no—
1024C2×C4—1881no—
1025C2×C4—1881no—
1026C2×C4—1881no—
1027C2×C4—1881no—
1028C2×C4—1881no—
1029C2×C4—1881no—
1030C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—1881no—
1035C8—1881no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—162no—
1057C22—941no—
1058C22—941no—
1059C22—941no—
1060C22—941no—
1061C22—941no—
1062C22—941no—
1063C22—3761no—
1064C22—3761no—
1065C22—3761no—
1066C22—3761no—
1067C22—1881no—
1068C22—1881no—
1069C22—1881no—
1070C22—1881no—
1071C22—1881no—
1072C22—1881no—
1073C22—7522no—
1074C22—7522no—
1075C22#120×D4711yescharacteristic
1076C22#1568992411yescharacteristic
1077C22#1568993311yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—81no—
1084C4—472no—
1085C4—941no—
1086C4—3761no—
1087C4—1881no—
1088C4—1881no—
1089C4—1881no—
1090C4—1882no—
1091C4—1881no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—82no—
1095C2—81no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—3761no—
1099C2—3761no—
1100C2—1881no—
1101C2—1881no—
1102C2#2025268711yescharacteristic
1103C2#2025274211yescharacteristic
1104C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1595C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1595D47
hypocenterC47#18228
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257625C2semidirect
2. #20252635C2semidirect
3. #20252601C2semidirect
4. #20249111C2semidirect
5. #20242370C2semidirect
6. #20242369C2semidirect
7. #20242341C2semidirect
8. #20242340C2semidirect
9. #20242332C2semidirect
10. #20242331C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241954C2semidirect
13. #20241928C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1595C2semidirect
16. C22×#10625352C22semidirect
39. #15689281C22semidirect
40. #15689274C22semidirect
44. #15689264C22semidirect
45. #15689261C22semidirect
46. #15689261C22semidirect
47. #15689257C22semidirect
50. #15689085C22semidirect
51. C22⋊C8×D47C22semidirect
52. #15689036C22semidirect
53. #15689035C22semidirect
56. #15689031C22semidirect
57. #15688982C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#447C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
72. C47×#327C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
80. C2×#10625352D4semidirect
92. C2×D4×D47D4semidirect
122. #13094004D4semidirect
125. #13093999D4semidirect
146. #13093995D4semidirect
147. #13093995D4semidirect
167. #13093982D4semidirect
171. C4⋊C4×D47D4semidirect
551. #1595D47semidirect
601. #447C2×D47semidirect
602. #447C2×D47semidirect
612. #392C2×D47semidirect
621. #327C2×D47semidirect
622. #327C2×D47semidirect
626. #323C2×D47semidirect
627. C47#18228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576252
#202526352
#202526012
#202491112
#202423702
#202423692
#202423412
#202423402
#202423322
#202423312
#202423042
#202419542
#202419282
#202417462
C47×#15952
#1822847